《平行四邊形的存在性》優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)?wù)n件

課程類別：校本教材——習(xí)題教學(xué)模型分析課題：平行四邊形的存在性年級(jí)：九年級(jí)課程類別：校本教材——習(xí)題教學(xué)模型分析1

二次函數(shù)問題中——平行四邊形的存在性二次函數(shù)問題中2直擊中招如圖，平面直角坐標(biāo)中，yx2+x-4與y軸相交于點(diǎn)B(0，-4)，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=-x上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能使以點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).

直擊中招如圖，平面直角坐標(biāo)中，yx2+x-4與y軸3

循序漸進(jìn)如圖，線段AB平移得到線段A'B'

，則四邊形ABB'A'的形狀是________

平行四邊形′循序漸進(jìn)如圖，線段AB平移得到線段A'B'，則四邊形4

潛移默化練習(xí)1：如圖，線段AB平移得到線段A'B'

，已知點(diǎn)A(-2，2)，B(-3，-1)，B'(４，1)，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是________.

(５，4)(-2，2)(-3，-1)(４，1)設(shè)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（ｘ

，ｙ

），則４－（－３）＝ｘ－（－２）﹛１－（－１）＝ｙ－２（ｘ

，ｙ

）潛移默化練習(xí)1：如圖，線段AB平移得到線段A'B'，已5

潛移默化練習(xí)1：如圖，線段AB平移得到線段CD，已知點(diǎn)A(-2，4），B(1，2)，C(-1，-3)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是________.

(2，-5）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)是（ｘ

，ｙ

），則(-1)－（－2）＝ｘ－1﹛4－（－3）＝2－ｙ

xyA(-2,4)B(1,2)C(-1,-3)D(x,y)潛移默化練習(xí)1：如圖，線段AB平移得到線段CD，已知點(diǎn)6練習(xí)1：如圖，線段AB平移得到線段A'

B'，已知點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，A'

（x3

，y3

），

B'

(x4

，y4

)，請表示出這四個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之間的數(shù)量關(guān)系。(x1，y1)(x3，y3)(x2，y2)(x4，y4)對點(diǎn)法平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形兩組相對頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和相等，縱坐標(biāo)之和也相等．

x1

+x4=x2+x3

y1

+y4=y2+y3｛練習(xí)1：如圖，線段AB平移得到線段A'B'，已知點(diǎn)A(7首戰(zhàn)告捷例1平面直角坐標(biāo)中，已知點(diǎn)A(-1，0)，B(1，-2)，C(3，1)，點(diǎn)D是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若四邊形ABCD是平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是______________.

(1,3)因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)C相對設(shè)點(diǎn)D（x，y）

-1+3=

1+x

0+1=

-2+y

｛

x=

1

y=

3｛所以首戰(zhàn)告捷例1平面直角坐標(biāo)中，已知點(diǎn)A(-1，0)，8變式訓(xùn)練例1平面直角坐標(biāo)中，已知點(diǎn)A(-1，0)，B(1，-2)，C(3，1)，點(diǎn)D是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若以點(diǎn)A

、B

、C、

D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是___________________________.

(-3,-3)，(1,3)，(5,-1)①點(diǎn)A與點(diǎn)B相對②點(diǎn)A與點(diǎn)C相對③點(diǎn)A與點(diǎn)D相對設(shè)點(diǎn)D（x，y）

-1+1=

3+x

0-2=

1+y

｛

-1+3=

1+x

0+1=

-2+y

｛

-1+x=

1+3

0+y=

-2+1

｛

x=-3

y=

-3｛

x=

1

y=

3｛

x=

5

y=

-1｛變式訓(xùn)練例1平面直角坐標(biāo)中，已知點(diǎn)A(-1，0)，9刨根問底例1如圖，平面直角坐標(biāo)中，已知中A(-1，0)，B(1，-2)，C(3，1)，點(diǎn)D是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若以點(diǎn)A

、B

、C、

D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是_____________________.

(-3,-3)，(1,3)，(5,-1)說明：若題中四邊形ABCD是平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)只有一個(gè)結(jié)果________.

(1,3)刨根問底例1如圖，平面直角坐標(biāo)中，已知中A(-110解決問題1.已知，拋物線y=-

x2+x+2與x軸的交點(diǎn)為A、B，與y軸的交點(diǎn)為C，點(diǎn)M是平面內(nèi)一點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能使以點(diǎn)M、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請寫出相應(yīng)的坐標(biāo)．

先求出A(-1,0)，B(2,0)，C(0,2)所以，M1(3,2)，M2(-3,2)，M3(1,-2),設(shè)點(diǎn)M（x，y）①點(diǎn)A與點(diǎn)B相對②點(diǎn)A與點(diǎn)C相對③點(diǎn)A與點(diǎn)M相對

-1+2=

0+x

0+0=

2+y

｛

-1+0=

2+x

0+2=

0+y

｛

-1+x=

2+0

0+y=

0+2

｛

x=

1

y=-2｛

x=-3

y=

2｛

x=

3

y=

2｛解決問題1.已知，拋物線y=-x2+x+112.如圖，平面直角坐標(biāo)中，y=-x2+x與x軸相交于點(diǎn)B(4，0)，點(diǎn)Q在拋物線的對稱軸上，點(diǎn)P在拋物線上，且以點(diǎn)O、B、Q、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo).

，設(shè)Q(2,a)，P(m,-m2+m).解決問題已知B(4，0)，O（0，0）①點(diǎn)B與點(diǎn)O相對②點(diǎn)B與點(diǎn)Q相對③點(diǎn)B與點(diǎn)P相對

4+0=

2+m

0+0=a-0.25m2+m

｛

4+2=

0+m

0+a=

0-0.25m2+m｛

4+m=

0+2

0-0.25m2+m=

0+a

｛

m=

2

a=-1｛

m=

6

a=

-3｛

m=-2

a=

-3｛2.如圖，平面直角坐標(biāo)中，y=-x2+x與122.如圖，平面直角坐標(biāo)中，y=-x2+x與x軸相交于點(diǎn)B(4，0)，點(diǎn)Q在拋物線的對稱軸上，點(diǎn)P在拋物線上，且以點(diǎn)O、B、Q、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo).

，設(shè)Q(2,a)，P(m,-m2+m).解決問題已知B(4，0)，O（0，0）①點(diǎn)B與點(diǎn)O相對②點(diǎn)B與點(diǎn)Q相對③點(diǎn)B與點(diǎn)P相對4+0=

2+m4+2=

0+m4+m=

0+2

m=

2

m=

6

m=-22.如圖，平面直角坐標(biāo)中，y=-x2+x與x13巔峰對決3.已知拋物線y=x2-2x+a(a＜0)與y軸相交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為M.直線yx-

a與y軸相交于點(diǎn)C，并且與直線AM相交于點(diǎn)N.

若點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求出使得以P、A、C、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的點(diǎn)P的坐標(biāo).先求出A(0，a)，C(0，-a)，設(shè)P(m，m2-2m+a)根據(jù)A(0，a),M（1，a-1）,先求出直線AM的解析式為y=-x+a,再根據(jù)拋物線y=x2-2x+a與直線AM的交點(diǎn)為N可求出點(diǎn)N的坐標(biāo)。巔峰對決3.已知拋物線y=x2-2x+a(a＜14先求出A(0,a)，C(0,-a)，，設(shè)P(m,m2-2m+a)①點(diǎn)A與點(diǎn)C相對②點(diǎn)A與點(diǎn)N相對③點(diǎn)A與點(diǎn)P相對（舍）先求出A(0,a)，C(0,-a)，15回眸課堂談?wù)劚竟?jié)課你的收獲１．學(xué)習(xí)了用什么方法討論平行四邊形的存在性？２．在探究的過程中，感悟了什么數(shù)學(xué)思想？探究數(shù)學(xué)，帶給我們生命的快感回眸課堂談?wù)劚竟?jié)課你的收獲探究數(shù)學(xué)，帶給我們生命的快感16靈活運(yùn)用如圖，平面直角坐標(biāo)中，yx2+x-4與y軸相交于點(diǎn)B(0，-4)，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=-x上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能使以點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).

靈活運(yùn)用如圖，平面直角坐標(biāo)中，yx2+x-4與y軸17

你的進(jìn)步，我的快樂你的進(jìn)步，我的快樂18軹城鎮(zhèn)實(shí)驗(yàn)中學(xué)

軹城鎮(zhèn)實(shí)驗(yàn)中學(xué)19拓展延伸如圖，平面直角坐標(biāo)中，yx2+x-4與y軸相交于點(diǎn)B(0，-4)，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=-x上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能使以點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).

，設(shè)P(mm2+m-4)，Q(a,-a).已知B(0，-4)，O（0，0）①點(diǎn)B與點(diǎn)O相對②點(diǎn)B與點(diǎn)P相對③點(diǎn)B與點(diǎn)Q相對

0+0=m+a

-4+0=

0.5m2+m-4-

a

｛

0+m=

0+a

-4+0.5m2+m-4=

0-a｛

0+a=

0+m

-4-a=

0+0.5m2+m-4

｛

a1=

4

a2=

0（舍）

a1=-4

a2=

0（舍）拓展延伸如圖，平面直角坐標(biāo)中，yx2+x-4與y軸204.如圖，平面直角坐標(biāo)中，y=x2-2x-3與x軸相交于點(diǎn)A(-1，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，-3），點(diǎn)P拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能使以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).

，設(shè)P(m,m2-2m-3)，Q(a,0).四、解決問題已知A(-1，0)，C（2，-3）①點(diǎn)A與點(diǎn)C相對②點(diǎn)A與點(diǎn)P相對③點(diǎn)A與點(diǎn)Q相對

-1+2=m+a

0-3=m2-2m-3+0

｛

-1+m=

2+a

0+m2-2m-3=-3+0

｛

-1+a=

2+m

0+0=-3+m2-2m-3

｛

a1=

1

a2=-1（舍）

a1=-3

a2=-1（舍）4.如圖，平面直角坐標(biāo)中，y=x2-2x21課程類別：校本教材——習(xí)題教學(xué)模型分析課題：平行四邊形的存在性年級(jí)：九年級(jí)課程類別：校本教材——習(xí)題教學(xué)模型分析22

二次函數(shù)問題中——平行四邊形的存在性二次函數(shù)問題中23直擊中招如圖，平面直角坐標(biāo)中，yx2+x-4與y軸相交于點(diǎn)B(0，-4)，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=-x上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能使以點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).

直擊中招如圖，平面直角坐標(biāo)中，yx2+x-4與y軸24

循序漸進(jìn)如圖，線段AB平移得到線段A'B'

，則四邊形ABB'A'的形狀是________

平行四邊形′循序漸進(jìn)如圖，線段AB平移得到線段A'B'，則四邊形25

潛移默化練習(xí)1：如圖，線段AB平移得到線段A'B'

，已知點(diǎn)A(-2，2)，B(-3，-1)，B'(４，1)，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是________.

(５，4)(-2，2)(-3，-1)(４，1)設(shè)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（ｘ

，ｙ

），則４－（－３）＝ｘ－（－２）﹛１－（－１）＝ｙ－２（ｘ

，ｙ

）潛移默化練習(xí)1：如圖，線段AB平移得到線段A'B'，已26

潛移默化練習(xí)1：如圖，線段AB平移得到線段CD，已知點(diǎn)A(-2，4），B(1，2)，C(-1，-3)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是________.

(2，-5）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)是（ｘ

，ｙ

），則(-1)－（－2）＝ｘ－1﹛4－（－3）＝2－ｙ

xyA(-2,4)B(1,2)C(-1,-3)D(x,y)潛移默化練習(xí)1：如圖，線段AB平移得到線段CD，已知點(diǎn)27練習(xí)1：如圖，線段AB平移得到線段A'

B'，已知點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，A'

（x3

，y3

），

B'

(x4

，y4

)，請表示出這四個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之間的數(shù)量關(guān)系。(x1，y1)(x3，y3)(x2，y2)(x4，y4)對點(diǎn)法平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形兩組相對頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和相等，縱坐標(biāo)之和也相等．

x1

+x4=x2+x3

y1

+y4=y2+y3｛練習(xí)1：如圖，線段AB平移得到線段A'B'，已知點(diǎn)A(28首戰(zhàn)告捷例1平面直角坐標(biāo)中，已知點(diǎn)A(-1，0)，B(1，-2)，C(3，1)，點(diǎn)D是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若四邊形ABCD是平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是______________.

(1,3)因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)C相對設(shè)點(diǎn)D（x，y）

-1+3=

1+x

0+1=

-2+y

｛

x=

1

y=

3｛所以首戰(zhàn)告捷例1平面直角坐標(biāo)中，已知點(diǎn)A(-1，0)，29變式訓(xùn)練例1平面直角坐標(biāo)中，已知點(diǎn)A(-1，0)，B(1，-2)，C(3，1)，點(diǎn)D是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若以點(diǎn)A

、B

、C、

D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是___________________________.

(-3,-3)，(1,3)，(5,-1)①點(diǎn)A與點(diǎn)B相對②點(diǎn)A與點(diǎn)C相對③點(diǎn)A與點(diǎn)D相對設(shè)點(diǎn)D（x，y）

-1+1=

3+x

0-2=

1+y

｛

-1+3=

1+x

0+1=

-2+y

｛

-1+x=

1+3

0+y=

-2+1

｛

x=-3

y=

-3｛

x=

1

y=

3｛

x=

5

y=

-1｛變式訓(xùn)練例1平面直角坐標(biāo)中，已知點(diǎn)A(-1，0)，30刨根問底例1如圖，平面直角坐標(biāo)中，已知中A(-1，0)，B(1，-2)，C(3，1)，點(diǎn)D是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若以點(diǎn)A

、B

、C、

D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是_____________________.

(-3,-3)，(1,3)，(5,-1)說明：若題中四邊形ABCD是平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)只有一個(gè)結(jié)果________.

(1,3)刨根問底例1如圖，平面直角坐標(biāo)中，已知中A(-131解決問題1.已知，拋物線y=-

x2+x+2與x軸的交點(diǎn)為A、B，與y軸的交點(diǎn)為C，點(diǎn)M是平面內(nèi)一點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能使以點(diǎn)M、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請寫出相應(yīng)的坐標(biāo)．

先求出A(-1,0)，B(2,0)，C(0,2)所以，M1(3,2)，M2(-3,2)，M3(1,-2),設(shè)點(diǎn)M（x，y）①點(diǎn)A與點(diǎn)B相對②點(diǎn)A與點(diǎn)C相對③點(diǎn)A與點(diǎn)M相對

-1+2=

0+x

0+0=

2+y

｛

-1+0=

2+x

0+2=

0+y

｛

-1+x=

2+0

0+y=

0+2

｛

x=

1

y=-2｛

x=-3

y=

2｛

x=

3

y=

2｛解決問題1.已知，拋物線y=-x2+x+322.如圖，平面直角坐標(biāo)中，y=-x2+x與x軸相交于點(diǎn)B(4，0)，點(diǎn)Q在拋物線的對稱軸上，點(diǎn)P在拋物線上，且以點(diǎn)O、B、Q、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo).

，設(shè)Q(2,a)，P(m,-m2+m).解決問題已知B(4，0)，O（0，0）①點(diǎn)B與點(diǎn)O相對②點(diǎn)B與點(diǎn)Q相對③點(diǎn)B與點(diǎn)P相對

4+0=

2+m

0+0=a-0.25m2+m

｛

4+2=

0+m

0+a=

0-0.25m2+m｛

4+m=

0+2

0-0.25m2+m=

0+a

｛

m=

2

a=-1｛

m=

6

a=

-3｛

m=-2

a=

-3｛2.如圖，平面直角坐標(biāo)中，y=-x2+x與332.如圖，平面直角坐標(biāo)中，y=-x2+x與x軸相交于點(diǎn)B(4，0)，點(diǎn)Q在拋物線的對稱軸上，點(diǎn)P在拋物線上，且以點(diǎn)O、B、Q、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo).

，設(shè)Q(2,a)，P(m,-m2+m).解決問題已知B(4，0)，O（0，0）①點(diǎn)B與點(diǎn)O相對②點(diǎn)B與點(diǎn)Q相對③點(diǎn)B與點(diǎn)P相對4+0=

2+m4+2=

0+m4+m=

0+2

m=

2

m=

6

m=-22.如圖，平面直角坐標(biāo)中，y=-x2+x與x34巔峰對決3.已知拋物線y=x2-2x+a(a＜0)與y軸相交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為M.直線yx-

a與y軸相交于點(diǎn)C，并且與直線AM相交于點(diǎn)N.

若點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求出使得以P、A、C、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的點(diǎn)P的坐標(biāo).先求出A(0，a)，C(0，-a)，設(shè)P(m，m2-2m+a)根據(jù)A(0，a),M（1，a-1）,先求出直線AM的解析式為y=-x+a,再根據(jù)拋物線y=x2-2x+a與直線AM的交點(diǎn)為N可求出點(diǎn)N的坐標(biāo)。巔峰對決3.已知拋物線y=x2-2x+a(a＜35先求出A(0,a)，C(0,-a)，，設(shè)P(m,m2-2m+a)①點(diǎn)A與點(diǎn)C相對②點(diǎn)A與點(diǎn)N相對③點(diǎn)A與點(diǎn)P相對（舍）先求出A(0,a)，C(0,-a)，36回眸課堂談?wù)劚竟?jié)課你的收獲１．學(xué)習(xí)了用什么方法討論平行四邊形的存在性？２．在探究的過程中，感悟了什么數(shù)學(xué)思想？探究數(shù)學(xué)，帶給我們生命的快感回眸課堂談?wù)劚竟?jié)課你的收獲探究數(shù)學(xué)，帶給我們生命的快感37靈活運(yùn)用如圖，平面直角坐標(biāo)中，yx2+x-4與y軸相交于點(diǎn)B(0，-4)，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=-x上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能使以點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).

靈活運(yùn)用如圖，平面直角坐標(biāo)中，yx2+x-4與y軸38

你的進(jìn)步，我的快樂你的進(jìn)步，