《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》課件

導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)八年級(jí)數(shù)學(xué)下（RJ）教學(xué)課件20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度第二十章數(shù)據(jù)的分析第2課時(shí)根據(jù)方差做決策導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)八年級(jí)數(shù)學(xué)下（RJ）2情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能熟練計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差；（重點(diǎn)）2.能用樣本的方差估計(jì)總體的方差及根據(jù)方差做決策.（難點(diǎn)）情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能熟練計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差；（重點(diǎn)）導(dǎo)入新課方差的計(jì)算公式，請(qǐng)舉例說(shuō)明方差的意義．方差的適用條件：當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時(shí)，才利用方差來(lái)判斷它們的波動(dòng)情況．方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小．復(fù)習(xí)引入導(dǎo)入新課方差的計(jì)算公式，請(qǐng)舉例說(shuō)明方差的意義．方差的適用條件講授新課根據(jù)方差做決策每個(gè)雞腿的質(zhì)量；雞腿質(zhì)量的穩(wěn)定性．抽樣調(diào)查．問(wèn)題1某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎．現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷(xiāo)雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近．快餐公司決定通過(guò)檢查雞腿的質(zhì)量來(lái)確定選購(gòu)哪家的雞腿．（1）可通過(guò)哪些統(tǒng)計(jì)量來(lái)關(guān)注雞腿的質(zhì)量？（2）如何獲取數(shù)據(jù)？講授新課根據(jù)方差做決策每個(gè)雞腿的質(zhì)量；雞腿質(zhì)量的穩(wěn)定性．抽樣例1在問(wèn)題1中，檢查人員從兩家的雞腿中各隨機(jī)抽取15個(gè)，記錄它們的質(zhì)量（單位：g）如下表所示．根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購(gòu)哪家加工廠的雞腿？

解：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是：

樣本平均數(shù)相同，估計(jì)這批雞腿的平均質(zhì)量相近．甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175例1在問(wèn)題1中，檢查人員從兩家的雞腿中各隨機(jī)抽取15

解：樣本數(shù)據(jù)的方差分別是：

由

可知，兩家加工廠的雞腿質(zhì)量大致相等；由

＜

可知，甲加工廠的雞腿質(zhì)量更穩(wěn)定，大小更均勻．因此，快餐公司應(yīng)該選購(gòu)甲加工廠生產(chǎn)的雞腿．解：樣本數(shù)據(jù)的方差分別是：由可知，兩家加工廠的例2在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)高低不等的臺(tái)階.如圖是其中的甲、乙兩段臺(tái)階路的示意圖(圖中數(shù)字表示每一階的高度，單位：cm).哪段臺(tái)階路走起來(lái)更舒服？為什么？212021191920172420171923甲乙分析：通過(guò)計(jì)算兩段臺(tái)階的方差，比較波動(dòng)性大小.

例2在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)高低不∴走甲臺(tái)階的波動(dòng)性更，走起來(lái)更舒適.解：∵∴走甲臺(tái)階的波動(dòng)性更，走起來(lái)更舒適.解：隊(duì)員平均成績(jī)方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.80.56丁9.61.34甲、乙、丙、丁四名射擊隊(duì)員考核賽的平均成績(jī)（環(huán)）及方差統(tǒng)計(jì)如表，現(xiàn)要根據(jù)這些數(shù)據(jù)，從中選出一人參加比賽，如果你是教練員，你的選擇是（）A.甲B.乙C.丙D.丁C練一練《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt（PPT優(yōu)秀課件）《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt（PPT優(yōu)秀課件）隊(duì)員平均成績(jī)方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.80.議一議（1）在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，方差的作用是什么？反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。讲钤酱?數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，可用樣本方差估計(jì)總體方差．（2）運(yùn)用方差解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是怎樣的？

先計(jì)算樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)，當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

相等或相近時(shí)，再利用樣本方差來(lái)估計(jì)總體數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況．《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt（PPT優(yōu)秀課件）《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt（PPT優(yōu)秀課件）議一議（1）在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，方差的作用是什么？《數(shù)據(jù)的波例3某校要從甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加一項(xiàng)校際比賽．在最近10次選拔賽中，他們的成績(jī)（單位:cm）如下：甲：585596610598612597604600613601乙：613618580574618593585590598624（1）這兩名運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)成績(jī)各有何特點(diǎn)？分析：分別計(jì)算出平均數(shù)和方差；根據(jù)平均數(shù)判斷出誰(shuí)的成績(jī)好，根據(jù)方差判斷出誰(shuí)的成績(jī)波動(dòng)大．《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt（PPT優(yōu)秀課件）《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt（PPT優(yōu)秀課件）例3某校要從甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加一項(xiàng)校際比解：(585+596+610+598+612+597+604+600+613+601)=601．6，s2甲≈65.84；(613+618+580+574+618+593+585+590+598+624)=599．3，s2乙≈284.21．由上面計(jì)算結(jié)果可知：甲隊(duì)員的平均成績(jī)較好，也比較穩(wěn)定，乙隊(duì)員的成績(jī)相對(duì)不穩(wěn)定．但甲隊(duì)員的成績(jī)不突出，乙隊(duì)員和甲隊(duì)員相比比較突出．《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt（PPT優(yōu)秀課件）《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt（PPT優(yōu)秀課件）解：(585+596+610+598+612+597+（2）歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到5.96m就很可能奪冠，你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選誰(shuí)參加這項(xiàng)比賽？如果歷屆比賽成績(jī)表明，成績(jī)達(dá)到6.10m就能打破紀(jì)錄，那么你認(rèn)為為了打破紀(jì)錄應(yīng)選誰(shuí)參加這項(xiàng)比賽．解：從平均數(shù)分析可知，甲、乙兩隊(duì)員都有奪冠的可能．但由方差分析可知，甲成績(jī)比較平穩(wěn)，奪冠的可能性比乙大．但要打破紀(jì)錄，成績(jī)要比較突出，因此乙隊(duì)員打破紀(jì)錄的可能性大，我認(rèn)為為了打破紀(jì)錄，應(yīng)選乙隊(duì)員參加這項(xiàng)比賽．《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt（PPT優(yōu)秀課件）《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt（PPT優(yōu)秀課件）（2）歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到5.96m就很可能奪冠，你認(rèn)為做一做甲、乙兩班各有8名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)?nèi)缦卤恚杭?574708065666971乙6075786180626579請(qǐng)比較兩班學(xué)生成績(jī)的優(yōu)劣.《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt（PPT優(yōu)秀課件）《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt（PPT優(yōu)秀課件）做一做甲、乙兩班各有8名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)?nèi)缦卤恚杭?5《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt（PPT優(yōu)秀課件）《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt（PPT優(yōu)秀課件）《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt（PPT優(yōu)秀課件）《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》當(dāng)堂練習(xí)1.學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表學(xué)校參加市里舉辦的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽，四名同學(xué)平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)（單位：分）及方差s2如下表所示：如果要選出一個(gè)成績(jī)好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇的同學(xué)是

.甲乙丙丁94989896

s211.211.8丙《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt（PPT優(yōu)秀課件）《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt（PPT優(yōu)秀課件）當(dāng)堂練習(xí)1.學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代2.某籃球隊(duì)對(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行3分球投籃成績(jī)測(cè)試，每人每天投3分球10次，對(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在五天中進(jìn)球的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

經(jīng)過(guò)計(jì)算，甲進(jìn)球的平均數(shù)為=8，方差為．隊(duì)員每人每天進(jìn)球數(shù)甲1061068乙79789《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt（PPT優(yōu)秀課件）《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt（PPT優(yōu)秀課件）2.某籃球隊(duì)對(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行3分球投籃成績(jī)測(cè)試，（1）求乙進(jìn)球的平均數(shù)和方差；（2）現(xiàn)在需要根據(jù)以上結(jié)果，從甲、乙兩名隊(duì)員中選出一人去參加3分球投籃大賽，你認(rèn)為應(yīng)該選哪名隊(duì)員去？為什么？《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt（PPT優(yōu)秀課件）《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt（PPT優(yōu)秀課件）（1）求乙進(jìn)球的平均數(shù)和方差；《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt（PP3.在學(xué)校，小明本學(xué)期五次測(cè)驗(yàn)的數(shù)學(xué)成績(jī)和英語(yǔ)成績(jī)分別如下（單位：分）數(shù)學(xué)7095759590英語(yǔ)8085908585通過(guò)對(duì)小明的兩科成績(jī)進(jìn)行分析，你有何看法？對(duì)小明的學(xué)習(xí)你有什么建議？《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt（PPT優(yōu)秀課件）《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt（PPT優(yōu)秀課件）3.在學(xué)校，小明本學(xué)期五次測(cè)驗(yàn)的數(shù)學(xué)成績(jī)和英語(yǔ)成績(jī)分別如下（解：數(shù)學(xué)、英語(yǔ)的平均分都是85分.數(shù)學(xué)成績(jī)的方差為110，英語(yǔ)成績(jī)的方差為10.建議：英語(yǔ)較穩(wěn)定但要提高;數(shù)學(xué)不夠穩(wěn)定有待努力進(jìn)步!《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt（PPT優(yōu)秀課件）《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt（PPT優(yōu)秀課件）解：數(shù)學(xué)、英語(yǔ)的平均分都是85分.數(shù)學(xué)成績(jī)的方差為110，英課堂小結(jié)根據(jù)方差做決策方差方差的作用：比較數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性利用樣本方差估計(jì)總體方差《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt（PPT優(yōu)秀課件）《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt（PPT優(yōu)秀課件）課堂小結(jié)根據(jù)方差做決策方差方差的作用：比較數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性利用樣導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)八年級(jí)數(shù)學(xué)下（RJ）教學(xué)課件20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度第二十章數(shù)據(jù)的分析第2課時(shí)根據(jù)方差做決策導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)八年級(jí)數(shù)學(xué)下（RJ）2情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能熟練計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差；（重點(diǎn)）2.能用樣本的方差估計(jì)總體的方差及根據(jù)方差做決策.（難點(diǎn)）情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能熟練計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差；（重點(diǎn)）導(dǎo)入新課方差的計(jì)算公式，請(qǐng)舉例說(shuō)明方差的意義．方差的適用條件：當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時(shí)，才利用方差來(lái)判斷它們的波動(dòng)情況．方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小．復(fù)習(xí)引入導(dǎo)入新課方差的計(jì)算公式，請(qǐng)舉例說(shuō)明方差的意義．方差的適用條件講授新課根據(jù)方差做決策每個(gè)雞腿的質(zhì)量；雞腿質(zhì)量的穩(wěn)定性．抽樣調(diào)查．問(wèn)題1某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎．現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷(xiāo)雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近．快餐公司決定通過(guò)檢查雞腿的質(zhì)量來(lái)確定選購(gòu)哪家的雞腿．（1）可通過(guò)哪些統(tǒng)計(jì)量來(lái)關(guān)注雞腿的質(zhì)量？（2）如何獲取數(shù)據(jù)？講授新課根據(jù)方差做決策每個(gè)雞腿的質(zhì)量；雞腿質(zhì)量的穩(wěn)定性．抽樣例1在問(wèn)題1中，檢查人員從兩家的雞腿中各隨機(jī)抽取15個(gè)，記錄它們的質(zhì)量（單位：g）如下表所示．根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購(gòu)哪家加工廠的雞腿？

解：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是：

樣本平均數(shù)相同，估計(jì)這批雞腿的平均質(zhì)量相近．甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175例1在問(wèn)題1中，檢查人員從兩家的雞腿中各隨機(jī)抽取15

解：樣本數(shù)據(jù)的方差分別是：

由

可知，兩家加工廠的雞腿質(zhì)量大致相等；由

＜

可知，甲加工廠的雞腿質(zhì)量更穩(wěn)定，大小更均勻．因此，快餐公司應(yīng)該選購(gòu)甲加工廠生產(chǎn)的雞腿．解：樣本數(shù)據(jù)的方差分別是：由可知，兩家加工廠的例2在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)高低不等的臺(tái)階.如圖是其中的甲、乙兩段臺(tái)階路的示意圖(圖中數(shù)字表示每一階的高度，單位：cm).哪段臺(tái)階路走起來(lái)更舒服？為什么？212021191920172420171923甲乙分析：通過(guò)計(jì)算兩段臺(tái)階的方差，比較波動(dòng)性大小.

例2在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)高低不∴走甲臺(tái)階的波動(dòng)性更，走起來(lái)更舒適.解：∵∴走甲臺(tái)階的波動(dòng)性更，走起來(lái)更舒適.解：隊(duì)員平均成績(jī)方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.80.56丁9.61.34甲、乙、丙、丁四名射擊隊(duì)員考核賽的平均成績(jī)（環(huán)）及方差統(tǒng)計(jì)如表，現(xiàn)要根據(jù)這些數(shù)據(jù)，從中選出一人參加比賽，如果你是教練員，你的選擇是（）A.甲B.乙C.丙D.丁C練一練《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt（PPT優(yōu)秀課件）《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt（PPT優(yōu)秀課件）隊(duì)員平均成績(jī)方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.80.議一議（1）在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，方差的作用是什么？反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小．方差越大,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，可用樣本方差估計(jì)總體方差．（2）運(yùn)用方差解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是怎樣的？

先計(jì)算樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)，當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

相等或相近時(shí)，再利用樣本方差來(lái)估計(jì)總體數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況．《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt（PPT優(yōu)秀課件）《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt（PPT優(yōu)秀課件）議一議（1）在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，方差的作用是什么？《數(shù)據(jù)的波例3某校要從甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加一項(xiàng)校際比賽．在最近10次選拔賽中，他們的成績(jī)（單位:cm）如下：甲：585596610598612597604600613601乙：613618580574618593585590598624（1）這兩名運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)成績(jī)各有何特點(diǎn)？分析：分別計(jì)算出平均數(shù)和方差；根據(jù)平均數(shù)判斷出誰(shuí)的成績(jī)好，根據(jù)方差判斷出誰(shuí)的成績(jī)波動(dòng)大．《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt（PPT優(yōu)秀課件）《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt（PPT優(yōu)秀課件）例3某校要從甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加一項(xiàng)校際比解：(585+596+610+598+612+597+604+600+613+601)=601．6，s2甲≈65.84；(613+618+580+574+618+593+585+590+598+624)=599．3，s2乙≈284.21．由上面計(jì)算結(jié)果可知：甲隊(duì)員的平均成績(jī)較好，也比較穩(wěn)定，乙隊(duì)員的成績(jī)相對(duì)不穩(wěn)定．但甲隊(duì)員的成績(jī)不突出，乙隊(duì)員和甲隊(duì)員相比比較突出．《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt（PPT優(yōu)秀課件）《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt（PPT優(yōu)秀課件）解：(585+596+610+598+612+597+（2）歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到5.96m就很可能奪冠，你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選誰(shuí)參加這項(xiàng)比賽？如果歷屆比賽成績(jī)表明，成績(jī)達(dá)到6.10m就能打破紀(jì)錄，那么你認(rèn)為為了打破紀(jì)錄應(yīng)選誰(shuí)參加這項(xiàng)比賽．解：從平均數(shù)分析可知，甲、乙兩隊(duì)員都有奪冠的可能．但由方差分析可知，甲成績(jī)比較平穩(wěn)，奪冠的可能性比乙大．但要打破紀(jì)錄，成績(jī)要比較突出，因此乙隊(duì)員打破紀(jì)錄的可能性大，我認(rèn)為為了打破紀(jì)錄，應(yīng)選乙隊(duì)員參加這項(xiàng)比賽．《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt（PPT優(yōu)秀課件）《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt（PPT優(yōu)秀課件）（2）歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到5.96m就很可能奪冠，你認(rèn)為做一做甲、乙兩班各有8名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)?nèi)缦卤恚杭?574708065666971乙6075786180626579請(qǐng)比較兩班學(xué)生成績(jī)的優(yōu)劣.《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt（PPT優(yōu)秀課件）《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt（PPT優(yōu)秀課件）做一做甲、乙兩班各有8名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)?nèi)缦卤恚杭?5《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt（PPT優(yōu)秀課件）《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt（PPT優(yōu)秀課件）《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt（PPT優(yōu)秀課件）《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》當(dāng)堂練習(xí)1.學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表學(xué)校參加市里舉辦的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽，四名同學(xué)平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)（單位：分）及方差s2如下表所示：如果要選出一個(gè)成績(jī)好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇的同學(xué)是

.甲乙丙丁94989896

s211.211.8丙《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt（PPT優(yōu)秀課件）《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt（PPT優(yōu)秀課件）當(dāng)堂練習(xí)1.學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代2.某籃球隊(duì)對(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行3分球投籃成績(jī)測(cè)試，每人每天投3分球10次，對(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在五天中進(jìn)球的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：