北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)課件311平移的概念與性質(zhì)及平移作圖

第三章

圖形的平移與旋轉(zhuǎn)八年級數(shù)學(xué)北師版·下冊3.1.1平移的概念與性質(zhì)及平移作圖授課人：XXXX第三章

圖形的平移與旋轉(zhuǎn)八年級數(shù)學(xué)北師版·下冊3.1.1平移教學(xué)目標(biāo)1.理解平移的概念及決定因素.（難點(diǎn)）2.會找出平移前后圖形中對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)角和對應(yīng)線段.3.掌握平移的性質(zhì)及運(yùn)用.（重點(diǎn)）教學(xué)目標(biāo)1.理解平移的概念及決定因素.（難點(diǎn)）新課引入平移的相關(guān)概念問題1：如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小如圖的尼克呢？思考：“尼克”的形狀、大小、位置在運(yùn)動前后是否發(fā)生了變化？形狀不變，大小不變，位置改變新課引入平移的相關(guān)概念問題1：如何在一張半透明的紙上，畫出一新知探究平移的概念：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移.ABCDEF新知探究平移的概念：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的新知探究判斷下面幾組圖形運(yùn)動是不是平移？ACDB××√×判一判新知探究判斷下面幾組圖形運(yùn)動是不是平移？ACDB××√×判一新知探究問題2：我們先觀看以下幾種生活現(xiàn)象，再想一想平移是由什么決定的？新知探究問題2：我們先觀看以下幾種生活現(xiàn)象，再想一想平移是由新知探究工廠里傳輸帶上的物品新知探究工廠里傳輸帶上的物品新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究2.圖形的平移由移動的方向和距離所決定.1.圖形的平移不一定是水平的，也不一定是豎直的.新知探究2.圖形的平移由移動的方向和距離所決定.1.圖形的平新知探究點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別是A'，B'，C'；線段AB，AC，BC的對應(yīng)線段分別是A'B'，A'C'，B'C';∠A，∠B，∠C的對應(yīng)角分別是∠A'，∠B'，∠C'.試一試：如圖，平移△ABC，得到△A′B′C′.分析兩個圖形中的對應(yīng)關(guān)系.B'C'A'ABC新知探究點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別是A'，B'，C'；試一試新知探究動動手：用三角板、直尺畫平行線.PQDEFABC觀察：線段AB與DE的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，∠B與∠E的關(guān)系呢？直尺PQ是傾斜放置，用三角板能否畫出平行線？AB//DE

AB=DE

∠B=∠E

觀察：線段AC與DF的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，∠A與∠D的關(guān)系呢？AC//DF

AC=DF

∠A=∠D

注意:在平移過程中,對應(yīng)線段也可能在一條直線上(如:BC與EF)新知探究動動手：用三角板、直尺畫平行線.PQDEFABC觀察新知探究規(guī)律發(fā)現(xiàn)1.平移后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等；3.在平移過程中，對應(yīng)線段也可能在一條直線上，如BC與EF；2.平移后圖形的形狀與大小都沒有變化；4.平移的方向是直尺PQ傾斜放置的方向，平移的距離是BE的長度.新知探究規(guī)律發(fā)現(xiàn)1.平移后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段平行且新知探究問題：△ABC沿著PQ的方向平移到

△A'B'C'的位置，除了對應(yīng)線段平行且相等外，你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？BACPQAA'BB'CC'AA'//____//____AA'=____=____BB'CC'CC'BB'BC的中點(diǎn)M平移到什么地方去了嗎？MM'RS新知探究問題：△ABC沿著PQ的方向平移到△A'B'C'的新知探究幾何符號語言：平移的兩個圖形全等ABCDEF∵△ABC平移得到△DEF∴△ABC≌△DEF∵△ABC平移得到△DEF∴AB∥DE，AC∥DF，

BC∥EF(或共線)，

AB=DE，AC=DF，BC=EF②對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等；圖形平移的基本性質(zhì)：新知探究幾何符號語言：平移的兩個圖形全等ABCDEF∵△AB新知探究幾何符號語言：③對應(yīng)角相等.ABCDEFABCDEF∵△ABC平移得到△DEF∴AD∥BE∥CF(或共線)，

AD=BE=CF∵△ABC平移得到△DEF∴∠BAC=∠EDF，∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE④對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在同一直線上)且相等；新知探究幾何符號語言：③對應(yīng)角相等.ABCDEFABCDEF新知探究例1如圖所示，經(jīng)過平移，△ABC的頂點(diǎn)C移到了點(diǎn)C'.畫出平移后的△A'B'C'的位置.并指出平移的方向和距離.ABC（1）連接CC'；（2）分別過點(diǎn)B,A按射線CC'的方向作線段BB',AA'，使得它們與線段CC'平行且相等，連接A'C',A'B',B'C',△A'B'C'為所求；（3）平移的方向就是點(diǎn)C到點(diǎn)C'的方向；（4）平移的距離就是線段CC'的長度.新知探究例1如圖所示，經(jīng)過平移，△ABC的頂點(diǎn)C移到了點(diǎn)新知探究練一練1.在圖形平移中，下面說法中錯誤的是（）

A.圖形上任意點(diǎn)移動的方向相同

B.圖形上任意點(diǎn)移動的距離相等

C.圖形上任意兩點(diǎn)的連線的長度不變

D.圖形上可能存在不動點(diǎn)D新知探究練一練1.在圖形平移中，下面說法中錯誤的是新知探究BCA例2：如圖，經(jīng)過平移，ΔABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D處，作出平移后的三角形．EFD解：如圖，連接AD，過B，C點(diǎn)分別做線段BE，CF使得他們與線段AD平行且相等，連接

DE，DF，EF，ΔDEF就是ΔABC平移后的圖形.新知探究BCA例2：如圖，經(jīng)過平移，ΔABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)新知探究BCA想一想：有其他的方法嗎？EFD解：如圖，過點(diǎn)D按射線AB的方向做線段DE平行且等于AB；過點(diǎn)D按射線AC的方向做線段DF平行且等于AC；連接EF.ΔDEF

就是ΔABC平移后的圖形.新知探究BCA想一想：有其他的方法嗎？EFD解：如圖，過點(diǎn)D新知探究變式一：如圖，將字母A沿箭頭所指的方向平移3cm，做出平移后的圖形．3cm平移作圖的步驟：1)找關(guān)鍵點(diǎn)(一般是圖形的頂點(diǎn))；2)根據(jù)平移的距離和方向作出這些點(diǎn)經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)；3)將所作對應(yīng)點(diǎn)按原來已知圖形的連接方式連接起來，所得圖形即為所求．新知探究變式一：如圖，將字母A沿箭頭所指的方向平移3cm，做新知探究變式二：將圖中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的圖形．新知探究變式二：將圖中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出新知探究1m1m21m15mACDB圖1例3：如圖是一塊長方形的草地,長為21米、寬為15米，在草地上有兩條寬為1米的小道,長方形的草地上除小道外長滿青草.求長草部分的面積為多少?1m1m21m15mACDB圖1思路點(diǎn)撥：兩種平移方式新知探究1m1m21m15mACDB圖1例3：如圖是一新知探究2.如圖所示，圖中小正方形的邊長為a，則陰影部分的面積是：________a2新知探究2.如圖所示，圖中小正方形的邊長為a，則陰影部分的面圖形平移平移的概念平面上的平行移動由移動方向和距離所決定.平移的性質(zhì)一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等；對應(yīng)線段平行并且相等，對應(yīng)角相等.課堂小結(jié)圖形平移平移的概念平面上的平行移動由移動方向和距離所決定.平1.平移改變的是圖形的（）A、位置B、大小C、形狀D、位置、大小和形狀2.經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段（）

A、平行B、相等

C、平行且相等

D、既不平行,又不相等CA課堂小測1.平移改變的是圖形的（）CA課堂3、經(jīng)過平移，圖形上每個點(diǎn)都沿同一個方向移動了一段距離.下面說法正確的是（）A、不同的點(diǎn)移動的距離不同B、既可能相同也可能不同C、不同的點(diǎn)移動的距離相同D、無法確定4、平移前后的圖形是一對__________.全等圖形C課堂小測3、經(jīng)過平移，圖形上每個點(diǎn)都沿同一個方向移動了一段距離.下面5.將∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，則∠EFG=

°,BF=

cm.5210cm52°BCAFEG10課堂小測5.將∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=56.

如圖所示，∠DEF是∠ABC經(jīng)過平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度數(shù).答：根據(jù)“經(jīng)過平移對應(yīng)角相等”

得：∠DEF=∠ABC＝33°.

課堂小測6.如圖所示，∠DEF是∠ABC經(jīng)過平移得到的，∠ABC＝7.經(jīng)過平移，△ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D，如圖，作出平移后的三角形.DACBFE解：如圖，過B，C點(diǎn)分別作線段BE，CF，使得它們線段AD平行并且相等，則△DEF就是△ABC平移后的圖形.你還有別的方法嗎？課堂小測7.經(jīng)過平移，△ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D，如圖，作出平移后的課堂小測課堂小測北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)課件311平移的概念與性質(zhì)及平移作圖第三章

圖形的平移與旋轉(zhuǎn)八年級數(shù)學(xué)北師版·下冊3.1.1平移的概念與性質(zhì)及平移作圖授課人：XXXX第三章

圖形的平移與旋轉(zhuǎn)八年級數(shù)學(xué)北師版·下冊3.1.1平移教學(xué)目標(biāo)1.理解平移的概念及決定因素.（難點(diǎn)）2.會找出平移前后圖形中對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)角和對應(yīng)線段.3.掌握平移的性質(zhì)及運(yùn)用.（重點(diǎn)）教學(xué)目標(biāo)1.理解平移的概念及決定因素.（難點(diǎn)）新課引入平移的相關(guān)概念問題1：如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小如圖的尼克呢？思考：“尼克”的形狀、大小、位置在運(yùn)動前后是否發(fā)生了變化？形狀不變，大小不變，位置改變新課引入平移的相關(guān)概念問題1：如何在一張半透明的紙上，畫出一新知探究平移的概念：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移.ABCDEF新知探究平移的概念：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的新知探究判斷下面幾組圖形運(yùn)動是不是平移？ACDB××√×判一判新知探究判斷下面幾組圖形運(yùn)動是不是平移？ACDB××√×判一新知探究問題2：我們先觀看以下幾種生活現(xiàn)象，再想一想平移是由什么決定的？新知探究問題2：我們先觀看以下幾種生活現(xiàn)象，再想一想平移是由新知探究工廠里傳輸帶上的物品新知探究工廠里傳輸帶上的物品新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究2.圖形的平移由移動的方向和距離所決定.1.圖形的平移不一定是水平的，也不一定是豎直的.新知探究2.圖形的平移由移動的方向和距離所決定.1.圖形的平新知探究點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別是A'，B'，C'；線段AB，AC，BC的對應(yīng)線段分別是A'B'，A'C'，B'C';∠A，∠B，∠C的對應(yīng)角分別是∠A'，∠B'，∠C'.試一試：如圖，平移△ABC，得到△A′B′C′.分析兩個圖形中的對應(yīng)關(guān)系.B'C'A'ABC新知探究點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別是A'，B'，C'；試一試新知探究動動手：用三角板、直尺畫平行線.PQDEFABC觀察：線段AB與DE的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，∠B與∠E的關(guān)系呢？直尺PQ是傾斜放置，用三角板能否畫出平行線？AB//DE

AB=DE

∠B=∠E

觀察：線段AC與DF的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，∠A與∠D的關(guān)系呢？AC//DF

AC=DF

∠A=∠D

注意:在平移過程中,對應(yīng)線段也可能在一條直線上(如:BC與EF)新知探究動動手：用三角板、直尺畫平行線.PQDEFABC觀察新知探究規(guī)律發(fā)現(xiàn)1.平移后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等；3.在平移過程中，對應(yīng)線段也可能在一條直線上，如BC與EF；2.平移后圖形的形狀與大小都沒有變化；4.平移的方向是直尺PQ傾斜放置的方向，平移的距離是BE的長度.新知探究規(guī)律發(fā)現(xiàn)1.平移后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段平行且新知探究問題：△ABC沿著PQ的方向平移到

△A'B'C'的位置，除了對應(yīng)線段平行且相等外，你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？BACPQAA'BB'CC'AA'//____//____AA'=____=____BB'CC'CC'BB'BC的中點(diǎn)M平移到什么地方去了嗎？MM'RS新知探究問題：△ABC沿著PQ的方向平移到△A'B'C'的新知探究幾何符號語言：平移的兩個圖形全等ABCDEF∵△ABC平移得到△DEF∴△ABC≌△DEF∵△ABC平移得到△DEF∴AB∥DE，AC∥DF，

BC∥EF(或共線)，

AB=DE，AC=DF，BC=EF②對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等；圖形平移的基本性質(zhì)：新知探究幾何符號語言：平移的兩個圖形全等ABCDEF∵△AB新知探究幾何符號語言：③對應(yīng)角相等.ABCDEFABCDEF∵△ABC平移得到△DEF∴AD∥BE∥CF(或共線)，

AD=BE=CF∵△ABC平移得到△DEF∴∠BAC=∠EDF，∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE④對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在同一直線上)且相等；新知探究幾何符號語言：③對應(yīng)角相等.ABCDEFABCDEF新知探究例1如圖所示，經(jīng)過平移，△ABC的頂點(diǎn)C移到了點(diǎn)C'.畫出平移后的△A'B'C'的位置.并指出平移的方向和距離.ABC（1）連接CC'；（2）分別過點(diǎn)B,A按射線CC'的方向作線段BB',AA'，使得它們與線段CC'平行且相等，連接A'C',A'B',B'C',△A'B'C'為所求；（3）平移的方向就是點(diǎn)C到點(diǎn)C'的方向；（4）平移的距離就是線段CC'的長度.新知探究例1如圖所示，經(jīng)過平移，△ABC的頂點(diǎn)C移到了點(diǎn)新知探究練一練1.在圖形平移中，下面說法中錯誤的是（）

A.圖形上任意點(diǎn)移動的方向相同

B.圖形上任意點(diǎn)移動的距離相等

C.圖形上任意兩點(diǎn)的連線的長度不變

D.圖形上可能存在不動點(diǎn)D新知探究練一練1.在圖形平移中，下面說法中錯誤的是新知探究BCA例2：如圖，經(jīng)過平移，ΔABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D處，作出平移后的三角形．EFD解：如圖，連接AD，過B，C點(diǎn)分別做線段BE，CF使得他們與線段AD平行且相等，連接

DE，DF，EF，ΔDEF就是ΔABC平移后的圖形.新知探究BCA例2：如圖，經(jīng)過平移，ΔABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)新知探究BCA想一想：有其他的方法嗎？EFD解：如圖，過點(diǎn)D按射線AB的方向做線段DE平行且等于AB；過點(diǎn)D按射線AC的方向做線段DF平行且等于AC；連接EF.ΔDEF

就是ΔABC平移后的圖形.新知探究BCA想一想：有其他的方法嗎？EFD解：如圖，過點(diǎn)D新知探究變式一：如圖，將字母A沿箭頭所指的方向平移3cm，做出平移后的圖形．3cm平移作圖的步驟：1)找關(guān)鍵點(diǎn)(一般是圖形的頂點(diǎn))；2)根據(jù)平移的距離和方向作出這些點(diǎn)經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)；3)將所作對應(yīng)點(diǎn)按原來已知圖形的連接方式連接起來，所得圖形即為所求．新知探究變式一：如圖，將字母A沿箭頭所指的方向平移3cm，做新知探究變式二：將圖中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的圖形．新知探究變式二：將圖中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出新知探究1m1m21m15mACDB圖1例3：如圖是一塊長方形的草地,長為21米、寬為15米，在草地上有兩條寬為1米的小道,長方形的草地上除小道外長滿青草.求長草部分的面積為多少?1m1m21m15mACDB圖1思路點(diǎn)撥：兩種平移方式新知探究1m1m21m15mACDB圖1例3：如圖是一新知探究2.如圖所示，圖中小正方形的邊長為a，則陰影部分的面積是：________a2新知探究2.如圖所示，圖中小正方形的邊長為a，則陰影部分的面圖形平移平移的概念平面上的平行移動由移動方向和距離所決定.平移的性質(zhì)一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等；對應(yīng)線段平行并且相等，對應(yīng)角相等.課堂小結(jié)圖形平移平移的概念平面上的平行移動由移動方向和距離所決定.平1.平移改變的是圖形的（）