反比例函數(shù)的應(yīng)用優(yōu)秀課件

反比例函數(shù)的應(yīng)用反比例函數(shù)的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1、分析實(shí)際問題中兩個(gè)變量之間關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型2.利用反比例函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想和幾何直觀學(xué)習(xí)目標(biāo)1、分析實(shí)際問題中兩個(gè)變量之間關(guān)系，建立反比例函數(shù)模形狀：反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的,因此稱反比例函數(shù)的圖象為。性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí),圖象位于第象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而；當(dāng)k<0時(shí)，圖象位于第象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而。反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)雙曲線一、三減小二、四增大

一般形式：y=k/x

xy=k

y=kx-1形狀：反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的,因此稱反比3趨勢：圖象無限接近于x,y軸,但與坐標(biāo)軸不相交。畫圖象時(shí),要體現(xiàn)出這個(gè)特點(diǎn)。對(duì)稱性：反比例函數(shù)的圖象既是圖形，又是軸對(duì)稱圖形。面積：在反比例函數(shù)y=k/x的圖象上任取一點(diǎn)，分別作坐標(biāo)軸的垂線（或平行線），與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積S矩形=中心對(duì)稱趨勢：圖象無限接近于x,y軸,但與坐標(biāo)軸不相交。畫圖4某科技小組進(jìn)行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地。為了安全迅速通過這片濕地,他們?cè)鯓影踩ㄟ^濕地,從而順利完成了任務(wù)。A.踮著腳過去B.直接走過去C.鋪上木板踩著木板過去D.匍匐前進(jìn)某科技小組進(jìn)行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地。5你能解釋這樣做的道理嗎?當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí),隨著木板面積S(m2)的變化,人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)P(Pa)將如何變化?你能解釋這樣做的道理嗎?當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí),隨著木6如果人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)600N,那么

(1)用含S的代數(shù)式表示P,P是S的反比例函數(shù)嗎?為什么?解:

P是S的反比例函數(shù)。(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí),壓強(qiáng)是多少?

(3)如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa,木板面積至少要多大?

0.10.230006000S/m2p/pa如果人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)600N,那么

(1)用含S7(4)在直角坐標(biāo)系,作出相應(yīng)函數(shù)的圖象注意:只需在第一象限作出函數(shù)的圖象。因?yàn)镾>0。(5)請(qǐng)利用圖象對(duì)(2)和(3)作出直觀解釋,并與同伴交流。

解:問題(2)是已知圖象上的某點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.2,求該點(diǎn)的縱坐標(biāo);問題(3)是已知圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不大于6000,求這些點(diǎn)所處位置及它們橫坐標(biāo)的取值范圍。實(shí)際上這些點(diǎn)都在直線P=6000下方的圖象上。0.10.230006000S/m2p/pa(4)在直角坐標(biāo)系,作出相應(yīng)函數(shù)的圖象注意:只需在第一象限作8數(shù)量關(guān)系實(shí)際問題數(shù)學(xué)建模解決問題數(shù)量關(guān)系實(shí)際問題數(shù)學(xué)建模解決問題91.蓄電池的電壓為定值。使用此電源時(shí)，電流I(A)與電阻R(Ω)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：(1)蓄電池的電壓是多少?你能寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎?解:因?yàn)镮R=U(U為定值),把圖象上點(diǎn)A的坐標(biāo)(9,4)代入,得U=36。所以蓄電池的電壓U=36V。這一函數(shù)的表達(dá)式為:做一做1.蓄電池的電壓為定值。使用此電源時(shí)，電流I(A)與電阻R(10(2)完成下表,并回答問題:如果以此蓄電池為電源的用電器電流不得超過10A,那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?解:當(dāng)I≤10A時(shí),解得R≥3.6(Ω)。所以可變電阻應(yīng)不小于3.6Ω。I/A345678910R/Ω1297.265.14.543.6(2)完成下表,并回答問題:如果以此蓄電池為電源的用電器電流111.某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3,6h可將滿池水全部排空。解:蓄水池的容積為:8×6=48(m3)。(2)如果增加排水管,使每時(shí)的排水量達(dá)到Q(m3),那么將滿池水排空所需的時(shí)間t(h)將如何變化?答:此時(shí)所需時(shí)間t(h)將減少。(3)寫出t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式;解:t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式為:(1)蓄水池的容積是多少?1.某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3,6h可將滿池水全部排空。12(4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空,那么每時(shí)的排水量至少為多少?解:當(dāng)t=5h時(shí),Q=48/5=9.6m3。所以每時(shí)的排水量至少為9.6m3。(5)已知排水管的最大排水量為每時(shí)12m3,那么最少多長時(shí)間可將滿池水全部排空?解:當(dāng)Q=12(m3)時(shí),t=48/12=4(h)。所以最少需4h可將滿池水全部排空。(4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空,那么每時(shí)的排水量至少為多139.61245Q（m3）(6)畫出函數(shù)圖象,根據(jù)圖象請(qǐng)對(duì)問題(4)和(5)作出直觀解釋,并和同伴交流。t（h）9.61245Q（m3）(6)畫出函數(shù)圖象,根據(jù)圖象請(qǐng)對(duì)問題14談?wù)勀悻F(xiàn)在有何收獲？談?wù)勀悻F(xiàn)在有何收獲？151.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí)，氣球?qū)⒈?為了安全起見，氣球的體積應(yīng)（）

A.不大于B.小于

C.不小于D.大于C中考鏈接1.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度C中考鏈接解析

由題意設(shè)P與V的函數(shù)關(guān)系式為(k≠0)，將(1.6，60)代入上式得k=96.即.又∵P≤120時(shí)，氣球安全，∴，∴

故選C.解析由題意設(shè)P與V的函數(shù)關(guān)系式為(k≠0)，2、小明乘客車從寶興到雅安，行車的平均速度y(km/h)與行車時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖像是()B2、小明乘客車從寶興到雅安，行車的平均速度y(km/h)與行18作業(yè)：練習(xí)冊(cè)102-103頁作業(yè)：練習(xí)冊(cè)102-103頁19反比例函數(shù)的應(yīng)用反比例函數(shù)的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1、分析實(shí)際問題中兩個(gè)變量之間關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型2.利用反比例函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想和幾何直觀學(xué)習(xí)目標(biāo)1、分析實(shí)際問題中兩個(gè)變量之間關(guān)系，建立反比例函數(shù)模形狀：反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的,因此稱反比例函數(shù)的圖象為。性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí),圖象位于第象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而；當(dāng)k<0時(shí)，圖象位于第象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而。反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)雙曲線一、三減小二、四增大

一般形式：y=k/x

xy=k

y=kx-1形狀：反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的,因此稱反比22趨勢：圖象無限接近于x,y軸,但與坐標(biāo)軸不相交。畫圖象時(shí),要體現(xiàn)出這個(gè)特點(diǎn)。對(duì)稱性：反比例函數(shù)的圖象既是圖形，又是軸對(duì)稱圖形。面積：在反比例函數(shù)y=k/x的圖象上任取一點(diǎn)，分別作坐標(biāo)軸的垂線（或平行線），與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積S矩形=中心對(duì)稱趨勢：圖象無限接近于x,y軸,但與坐標(biāo)軸不相交。畫圖23某科技小組進(jìn)行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地。為了安全迅速通過這片濕地,他們?cè)鯓影踩ㄟ^濕地,從而順利完成了任務(wù)。A.踮著腳過去B.直接走過去C.鋪上木板踩著木板過去D.匍匐前進(jìn)某科技小組進(jìn)行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地。24你能解釋這樣做的道理嗎?當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí),隨著木板面積S(m2)的變化,人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)P(Pa)將如何變化?你能解釋這樣做的道理嗎?當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí),隨著木25如果人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)600N,那么

(1)用含S的代數(shù)式表示P,P是S的反比例函數(shù)嗎?為什么?解:

P是S的反比例函數(shù)。(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí),壓強(qiáng)是多少?

(3)如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa,木板面積至少要多大?

0.10.230006000S/m2p/pa如果人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)600N,那么

(1)用含S26(4)在直角坐標(biāo)系,作出相應(yīng)函數(shù)的圖象注意:只需在第一象限作出函數(shù)的圖象。因?yàn)镾>0。(5)請(qǐng)利用圖象對(duì)(2)和(3)作出直觀解釋,并與同伴交流。

解:問題(2)是已知圖象上的某點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.2,求該點(diǎn)的縱坐標(biāo);問題(3)是已知圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不大于6000,求這些點(diǎn)所處位置及它們橫坐標(biāo)的取值范圍。實(shí)際上這些點(diǎn)都在直線P=6000下方的圖象上。0.10.230006000S/m2p/pa(4)在直角坐標(biāo)系,作出相應(yīng)函數(shù)的圖象注意:只需在第一象限作27數(shù)量關(guān)系實(shí)際問題數(shù)學(xué)建模解決問題數(shù)量關(guān)系實(shí)際問題數(shù)學(xué)建模解決問題281.蓄電池的電壓為定值。使用此電源時(shí)，電流I(A)與電阻R(Ω)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：(1)蓄電池的電壓是多少?你能寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎?解:因?yàn)镮R=U(U為定值),把圖象上點(diǎn)A的坐標(biāo)(9,4)代入,得U=36。所以蓄電池的電壓U=36V。這一函數(shù)的表達(dá)式為:做一做1.蓄電池的電壓為定值。使用此電源時(shí)，電流I(A)與電阻R(29(2)完成下表,并回答問題:如果以此蓄電池為電源的用電器電流不得超過10A,那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?解:當(dāng)I≤10A時(shí),解得R≥3.6(Ω)。所以可變電阻應(yīng)不小于3.6Ω。I/A345678910R/Ω1297.265.14.543.6(2)完成下表,并回答問題:如果以此蓄電池為電源的用電器電流301.某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3,6h可將滿池水全部排空。解:蓄水池的容積為:8×6=48(m3)。(2)如果增加排水管,使每時(shí)的排水量達(dá)到Q(m3),那么將滿池水排空所需的時(shí)間t(h)將如何變化?答:此時(shí)所需時(shí)間t(h)將減少。(3)寫出t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式;解:t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式為:(1)蓄水池的容積是多少?1.某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3,6h可將滿池水全部排空。31(4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空,那么每時(shí)的排水量至少為多少?解:當(dāng)t=5h時(shí),Q=48/5=9.6m3。所以每時(shí)的排水量至少為9.6m3。(5)已知排水管的最大排水量為每時(shí)12m3,那么最少多長時(shí)間可將滿池水全部排空?解:當(dāng)Q=12(m3)時(shí),t=48/12=4(h)。所以最少需4h可將滿池水全部排空。(4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空,那么每時(shí)的排水量至少為多329.61245Q（m3）(6)畫出函數(shù)圖象,根據(jù)圖象請(qǐng)對(duì)問題(4)和(5)作出直觀解釋,并和同伴交流。t（h）9.61245Q（m3）(6)畫出函數(shù)圖象,根據(jù)圖象請(qǐng)對(duì)問題