2017年到小學(xué)五年級(jí)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試題

1717、22017十7的余數(shù)是.（注：xn表示n個(gè)x相乘）第十五屆小學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽五年級(jí)第1試試題2017年3月19日上午8：30至10：00以下每題6分，共120分。1、計(jì)算：1.25X6.21X16+5.8二.2、觀察下面數(shù)表中的規(guī)律，可知x二.圖1圖13、圖1是一個(gè)由26個(gè)相同的小正方體堆成的幾何體，它的底層由5x4個(gè)小正方體構(gòu)成。如果把它的外表面（包括底面）全部涂成紅色，那么當(dāng)這個(gè)幾何體被拆開(kāi)后，有3個(gè)面是紅色的小正方體有塊。4、非零數(shù)字a，b，c能組成6個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，且這6個(gè)數(shù)的和是5994,則這6個(gè)數(shù)中任意一個(gè)數(shù)都被9整除.（填“能”或“不能”）5、將4個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形如圖放置在桌面上，則它們?cè)谧烂嫔纤芨采w的面積是?11101110176、6個(gè)大于0的連續(xù)奇數(shù)的乘積是135135,則這6個(gè)數(shù)中最大的是?7、A，B兩桶水同樣重，若從A桶中倒2.5千克水到B桶中，則B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶原來(lái)有水千克.

8、如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，若該正方體相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)值相等，則a-bxcTOC\o"1-5"\h\z的值是.9、同學(xué)們?nèi)ゴ河危瑤畨氐挠?0人，帶水果的有70人，兩樣都沒(méi)帶的有6人。若既帶水壺又帶水果的人數(shù)是所有參加春游人數(shù)的一半，則參加春游的同學(xué)有人。10、如圖，小正方形的面積是1,則圖中陰影部分的面積是.11、6個(gè)互不相同的非零自然數(shù)的平均數(shù)是12，若將其中一個(gè)兩位數(shù)05換成ba（a，b是非零數(shù)字），那么這6個(gè)數(shù)的平均數(shù)變?yōu)?5，所以滿足條件的ab共TOC\o"1-5"\h\z有個(gè)。12、如圖，在AABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，且圖中兩個(gè)陰影部分（甲和乙）的面積差是5.04，則AABC的面積是。13、松鼠A，B，C共有松果若干，松鼠A原有松果26顆，從中拿出10顆平凡給B,C，然后松鼠B拿出自己的18顆松果平分給A，C，最后松鼠C把自己現(xiàn)有松果的一半平分給A,B,此時(shí)3只松鼠的松果數(shù)量相同。則松鼠C原有松果顆.14、已知?是銳角，0是鈍角，4位同學(xué)在計(jì)算0.25（a+p）時(shí)，得到的結(jié)果依次是15.2。，45.3。，78.6。，112。，其中有可能正確的是.15、詩(shī)歌講座持續(xù)了2小時(shí)m分鐘，結(jié)束時(shí)鐘表的時(shí)針和分針的位置剛好跟開(kāi)講時(shí)的位置對(duì)調(diào)，若用L］表示小數(shù)x的整數(shù)部分，則等于.16、如圖，長(zhǎng)方形ABCD的面積是60，若BE=2AE，AF=FD,則四邊形AEOF的面積是.18、A,B,C,D,E五人一同參加飛鏢比賽，其中只有一人射中飛鏢盤中心，但不知是何人所射.A說(shuō)：“不是我射中的，就是C射中的"；B說(shuō)：“不是E射中的”；C說(shuō)：“如果不是D射中的，那么一定是B射中的”；D說(shuō)：“既不是我射中的，也不是B射中的”；E說(shuō)：“既不是C射中的，也不是A射中的”.其中五人中只有兩人說(shuō)的對(duì)，由此可判斷射中飛鏢盤中心的人是.19、有一張紙條，上面有三種刻度線，分別沿長(zhǎng)的方向把紙條分成6等份，10等份和12等份，現(xiàn)在用剪刀一下沿著所有刻度線剪斷，紙條被分成部分.20、若十位數(shù)a2016b2017能被33整除，那么，這樣的十位數(shù)有個(gè).第15屆“希望杯”數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽五年級(jí)1試參考答案題號(hào)12345678910答案1304514能13133.5510437.5題號(hào)11121314151617181920答案520.168645.34672E203第十五屆小學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽五年級(jí)第1試試題（數(shù)學(xué)解析）以下每題6分，共120分，計(jì)算：?【答案】130【考點(diǎn)】四則運(yùn)算【解析】原式=（1.25x8）x6.21x2+5.8=10x12.42+5.8=124.2+5.8=130觀察下面數(shù)耒中的規(guī)律'可知"=515257213549927X63$111?$57799121【答案】45【考點(diǎn)】三角形數(shù)表【解析】每一行最后一個(gè)數(shù)為完全平方戯，當(dāng)完全平方數(shù)為/時(shí)，前面的數(shù)字分別為a,3a,5a,la,而81=92，所以x=5x9=45圖1是一個(gè)屯26個(gè)相同的小正方體堆成的幾何體，它的底層自5x4個(gè)小正方體構(gòu)成.如果把它的外表面（包話底面）全部涂成紅色，那么當(dāng)這個(gè)幾何體祓拆開(kāi)后，有3個(gè)面是紅魚(yú)的小正方體有塊-【答案】14【考直】立體圖形染色【解析】拆開(kāi)后3個(gè)面是紅色的有上層4個(gè)覚和下層最外層面一圈涂去4個(gè)角（4面紅色）,所以共計(jì)14個(gè)。非冬數(shù)宇db,c能組成6個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)宇的三位數(shù)，且這6個(gè)數(shù)的和是5994,則這6個(gè)數(shù)甲的任竜一個(gè)數(shù)都被9該除(填“能”或環(huán)能”〉.【答案】不能【考點(diǎn)】位值原理【解析】恥工組成的所有三位數(shù)都是由生氏CM個(gè)數(shù)宇組成，旦久0工在個(gè)位、十位、百位都出現(xiàn)兩次，所以和應(yīng)該為，(a+b+c)x2xl+(d4b+c)x2xl0+(a#3+c)x2xl00=5994a+b+e=27a=b=c=9?與題寇才盾，故不能：■將4個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形如圖2旅置左桌面上，則它們左桌面上所能覆蓋的面積是.【答案】13【考點(diǎn)】容斥原理【解析】將邊長(zhǎng)為2的正方體分割成4個(gè)完全相等的部分，小正方形豆面積為1,由圖形可知，共童復(fù)3個(gè)小正方形，則桌茴覆蓋茴積為4x4-3=B.&個(gè)大于孝的連續(xù)奇數(shù)的乘積是135135,則這6個(gè)數(shù)中最大的是.【答案】13【考點(diǎn)】分解質(zhì)因數(shù)【解析】135135=3x3x3x5x7x11x13=3x5x7x9x11x134攵兩桶水同樣重，若從月桶中倒2一5干克到B桶中，則3桶中水的重量是/補(bǔ)中水的重晝的6倍，那么必桶中原來(lái)有水千克.【答案】3.5【考點(diǎn)】差倍問(wèn)題【解析】/摘倒入2-5尬到左桶中，則$比/多5鉉，又是/的6倍，就是E比兄大5倍，5-(6-1)=1(^),所以原來(lái)1+2.5=3.5(^)

圖3是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖'若該正方體相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)值相等，則a-bxc的值是d-22>2c圖3【答案】5【考點(diǎn)】立體匿老展幵因a=5得到*=c=0a=5得到*=c=0所以d-bxc=5【解析】由題言可短*714=10d+3b—2c=ll>?9?同學(xué)們?nèi)ゴ河?，常水壺的?0人，諾水果的有70人，兩樣都沒(méi)芾的有6人，若兩樣都芾的人數(shù)是所有參加春游人數(shù)的一半，則參加春游的同學(xué)共有人.【答案】104【考點(diǎn)】容斥原理【解析】設(shè)兩樣都帶的有工人，則總?cè)藬?shù)為2工人80十70-x十6二2xx=52所以，總?cè)藬?shù)為2x52=104（人）如圖4,小正方老的面積是1,則圖中陰彫部分的面積是.【答案】37.5【考點(diǎn)】格點(diǎn)與面積【解析】分類計(jì)算：完整的正方形：24個(gè);：小三角形：19個(gè)：大三短形：4個(gè)24十4十19-2=37.56個(gè)互不相同的非孝自然數(shù)的平均數(shù)是12,若將其中一個(gè)兩位數(shù)亦按成喬Ca,b是非尋數(shù)宇），郡么，這6個(gè)數(shù)的平均數(shù)變成15,所有溝足條件的兩位數(shù)喬共有.【答案】7【考點(diǎn)】平均數(shù)間題【解析】平均數(shù)熠加15-12=3,則總數(shù)增加3x6=18,^1067+^+18=10^十m化簡(jiǎn)得b—d=2即毗匕Q大2,且a和20,所以答案有13,24,35,46,57,68,79共7個(gè).如圖5,在色ABC中，0E分別是ABAC的中點(diǎn)，且圖中兩個(gè)陰影部分（甲和乙）的面積差是5.04,則S^ABC=-【答案】20.16【考點(diǎn)】蝴蝶模型【解析】由于D、E都是中點(diǎn)，則BC=2DE,設(shè)DE為1份，則BC為2伯,根據(jù)梯形中的蝴蝶模型，得到甲是1份，乙是4紛，兩個(gè)翅游都是2紛，由此可推岀姑0￡為3份，且毎份為5.04*（4—1）=168,所以S#5C=L68x（3十1十4十2十2）=20.16松鼠A,B,C共有松果若干個(gè)，松鼠A原有松果26竅，從中全出10穎平分給3C,然后松鼠E金出自己的18穎松果平分給4G最后松鼠C把自己現(xiàn)有松果的一半平分給45,此時(shí)3只松鼠的松果數(shù)量相同，則松鼠C原有松果顆，【答案】86【考點(diǎn)】還原問(wèn)題【解析】10亠2=5（顆），18^2=9〔竅），當(dāng)B分完后，.4有26—10+9=25（個(gè)），白于C金出一半，平分給/和3,且三只松鼠長(zhǎng)后數(shù)晝相等，那么，此時(shí)（7是山的4倍，即25x4=100（個(gè)），則原來(lái)松鼠C原有100-9-5=86（個(gè)）己知a是銳角，0是鈍角，4位同學(xué)在計(jì)算0.25G十0）時(shí),得到的結(jié)果依次是15.2；45.3：7&6’，112：其中有可能正確的是°【答案】45.3-【考點(diǎn)】最值問(wèn)題【解析】90=<a4-/?<270\則22.5=<025@斗0)<6門所以只可能為45.3,詩(shī)敢講壓持續(xù)了2小時(shí)m分鐘，結(jié)東時(shí)紳表的時(shí)針與分針的垃置剛好跟幵講時(shí)的位置對(duì)詭，若用［珂表示小數(shù)乂的整數(shù)部分，則［呵=5【答案】46【考點(diǎn)】鐘表問(wèn)題【解析】共持續(xù)2小時(shí)!n分鐘，且時(shí)鈦與分針交換位置，則時(shí)甘與分針在此過(guò)程中共旋轉(zhuǎn)三隧,即360,3=1080',每分鐘6e+0.5s=6.5\1080°-6.5#?166《分鐘兒則m=166-60x2=46如圖6,長(zhǎng)方形拙仞的面積是60,若EB=2AE,XF=FD,則s0^aeof=【答案】7【考點(diǎn)】比例模型【解析】連接BD,AO,設(shè)Sf4FO=d,SsAEO=b,則SiODF=a}S^BOE=2b因?yàn)镾^BDF=15rSJBDE=2Q,SABOD=15-a=20-2br化簡(jiǎn)得2b—a=5,(2b-a=5fa=3化簡(jiǎn)得2a+b=10,仁z“笄得，“2a+o=lQo=4所以迄幻￡舛=3十4=722017^7的余數(shù)是,〔注：X"表示n個(gè)X相乘)【答案】2【考點(diǎn)】周期問(wèn)題【解析】2—7的余數(shù)為2,22"的余數(shù)為4,2—7的余數(shù)為1,24-7的余數(shù)為厶25-7的余數(shù)為4…由此可見(jiàn)"同期淘3,2317-3=6721所以，獷亍7的金數(shù)為2.4.EGQE五人一同善抽飛鏢大賽「其申只寳一人射申飛鐐盤的甲心』隹不樹(shù)是何人所射；用說(shuō)，“不是我射亡的，就是C1射亡的=■“￡說(shuō)=“不是童射臼的：C說(shuō)；丄如果不是Q射二的，那么一定是盤射申的："口說(shuō)=汰既不是我射口的'也鄧是B射中的匚“童說(shuō)；」既不是。射匕的，也不是且射中的=,:其白右人°XW兩個(gè)人說(shuō)的是對(duì)的，由此可U判斷射中飛曙盤中心的人是=【答案】E【耆點(diǎn)】邏輯推理【解折】丄和童說(shuō)比I矛盾，。和D說(shuō)的矛盾，必肓兩對(duì)兩錯(cuò)：故方說(shuō)的是錯(cuò)的：則是E射中的=有一張紙釦二酉有三種刻度銭，分別苗氏的方向把紙條分成b等常、10等怡、12等飴'現(xiàn)在用剪刀沿若所脣刻度鉞剪斯，紙篷被另成部分匚￡答秦】20I希點(diǎn)】最小舍倍數(shù)-容戶間題【無(wú)折】乩血12的逼小會(huì)住數(shù)為貿(mào)，6等恰:60^6=10(^)f10等鉗：60^10=6f112等份：6O^12=JE段：'60^30=2,60^10=6(2-1)-(10-1)十十1=1919+1=202.0.若十位數(shù)&20115竝017壷彼衛(wèi)整除：，那氐這樣的十位數(shù)有個(gè)’【答案】3[#J&]箍除特征[解析】皺勢(shì)整除'能拆成同時(shí)満足被3和11整除,械弓整除得到：fl+^=2^=8Jl=143或L7o=3[zi='6a=9皺il整除得到！a所以扶有七"一川一「遠(yuǎn)孑種情況nb=23=d=8第十五屆小學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽五年級(jí)第2試試題一、填空題(每小題5分，共60分)計(jì)算：(2.016+201)X201.7-20.16X(20.17+2010)=定義a*b=aXb+a-2Xb,若3*m=17則m二50d圖13.在表150d圖13.在表1中，8位于第3行第2列，2017位于第a行第b列，則a-b=.相同的3個(gè)直角梯形的位置如圖1所示，則Z1=1452369~8~71013141112151817161922232021w-fe表1張超和王海在同一家文具店買同樣的練習(xí)本和鉛筆，張超買了5個(gè)練習(xí)本和4支鉛筆，找回3.5元；王海買了2個(gè)練習(xí)本和2支鉛筆，正好7元整，則練習(xí)本每個(gè)元。數(shù)a,b，c，d的平均數(shù)是7.1，且2.5Xa二b-1.2二c+4.8=0.25Xd,則aXbXcXd二方格內(nèi)，使得D+O+G二C+O+W,則共有種不同的填法。不為零的自然數(shù)a滿足以下兩個(gè)條件：(1)0.2a=mXm；(2)0.5a=nXnXno其中m,n為自然數(shù)，則a的最小值是圖4圖4的一個(gè)玩具鐘，當(dāng)時(shí)針每轉(zhuǎn)一圈時(shí)，分針轉(zhuǎn)9圈。若開(kāi)始時(shí)兩針重合，則當(dāng)兩針下次重合時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)是圖4若六位數(shù)201ab7能被11和13整除，則兩位數(shù)莎二甲、乙、丙三人相互比較各自的糖果數(shù)，甲說(shuō)：“我有13顆，比乙少3顆，比丙多1顆”，乙說(shuō)：“我不是最少的，丙和我差4顆，甲有11顆”，丙說(shuō)：“我比甲少，甲有10顆，乙比甲多2顆”，如果每人說(shuō)的三句話中都只有一句是錯(cuò)的，那么糖果數(shù)最少的人有顆糖果。二、解答題(每題10分，共40分)每題都要寫出推算過(guò)程。自然數(shù)a，b，c分別是某個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的值，若兩位數(shù)ab,"EC滿足ab+bC=79求這個(gè)長(zhǎng)方體體積的最大值。李老師帶領(lǐng)學(xué)生參觀科技館，學(xué)生的人數(shù)是5的倍數(shù)。根據(jù)規(guī)定，教師、學(xué)生按票價(jià)的一半收費(fèi)，且恰好每個(gè)人所付的票價(jià)為整數(shù)元，共付了1599元，問(wèn)：這個(gè)班共有多少名學(xué)生？規(guī)定的票價(jià)是每人多少元？如圖5.ABCD是長(zhǎng)方形，AEFG是正方形。若AB=6,AD=4,S=2，求SAADEAABG

從家到學(xué)校用了22.5分鐘。若小紅騎自行車從家去學(xué)校需40分鐘，她平均每分鐘步行80米，騎自行車比爸爸開(kāi)車平均每分鐘慢800米，求小紅家到學(xué)校的距離?！?￡3第十五屆小學(xué)希望杯"全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽五年級(jí)第2試試題答案解析一.填空題(每小題3分.共60分)L計(jì)豆：(2.016+201)x201.7-20.16x(20.17+2010)=.【答案】20.1【考點(diǎn)】四則運(yùn)篤【解析】原式=(20.16十2O1Q)k20一17-2016x2017-20.16X2010=2016x2017+2010x20.17-2016x2017-20.16x2010=2010x(20.17-20.16)=20.12.定義a^b=axb+a-2b-若3*?n=17?劉肌=【答賓】14【考點(diǎn)】定義新運(yùn)身［謹(jǐn)析］3★加=3加+3—2??=3+胡=17,也=1斗在表1申?8位于第3行第2列.2017^5于第a行第b列?則a-b=【答賓】672【考點(diǎn)】周期問(wèn)題【舞析】周期為9,2017^9=224……10=224x3+1=673,^=1a-b=672相同的3個(gè)直角梯形的世負(fù)如圖1所示?MZ1=.【答案】10°【考點(diǎn)】平茴幾何的旅轉(zhuǎn)【嵯析】刃0-50—30°=10°張超和至海在同一家文具底買同樣対練習(xí)本和鉆邕張超買了了個(gè)練習(xí)本和4支鉛笥付了20元,找回3.5元；至海買了2個(gè)練另本和2支鉛筆，正好7元整.則練習(xí)本每個(gè)【答刻25【考點(diǎn)】消去問(wèn)題【?解析】了本-4^=20-3.5=16.52本+2筆=716.5-2x7=15數(shù)agd的平均數(shù)昱7丄，且2?5xa=b—L2=c+4$=0.25xd?則沁b心d=【答英】49.6【考點(diǎn)】平境數(shù)問(wèn)逼2【解析】-g2.5xff=2)-1.2=c+4.8=0.25xz7=%,得到。=一工，b=1.2+艾.5c=x-4.8?H=4x2a十b+c十d=-x十1.2+x+x-4.8+4x=7.1x4貿(mào)得x=5.a=2,=6.2,q=0.2=&=20所以axbxwd=2x6,2x0.2x20=49.6如國(guó)2.小正方懋的面積是1?則國(guó)中陰彩部分的茴積是—【答丈】31【考點(diǎn)】格點(diǎn)面積【鬧析】（27壬2+2-1）+（3一2-1）4（26?2+3-1”（4*2-1）=31將2015.201&2017,201S.2019這壬個(gè)數(shù)宇分別填入囚2豐寫有“QQ>GC月…的五個(gè)方協(xié)內(nèi).使得D十。十G=C十。+F幾則共有種不同的填注【答案】24【考點(diǎn)】捋列組含【弊析】D+G=C+r.則。處可填2015、2017.2019.當(dāng)填20150t.2016.2017.2C1S>2019在D,G,C礦處，4xlx2xl=8^同理填2017和2019時(shí)，都有&種儲(chǔ)況.所以共8x3=24S=

不為零的自然數(shù)°浣足以下兩個(gè)條件:(\)Q.2a=mxm:(2)0.Sfl=mxwxm.其皿"為自唸斷則《的最ch直是?【答賓】2000【考點(diǎn)】數(shù)論【解析】Q.2a=腫.a=5血乂.朋中含質(zhì)較2、50.5a=/?a=In3-R中含質(zhì)數(shù)5、2d=5x(2x5x2)2=2000圖4是一個(gè)玩具計(jì).當(dāng)時(shí)針笹菠一勢(shì)分針轉(zhuǎn)9虧"若開(kāi)始時(shí)兩針宣臺(tái).則蘭兩針下次亙合時(shí),時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的皮數(shù)是?【答刻45?！究键c(diǎn)】時(shí)鐘訶題【螂析】第一次宣合到第二次重合.分針比時(shí)針多轉(zhuǎn)一圖速?^9-l=8^>追及時(shí)間：1^8=2.1x360^=45d88若怎位數(shù)麗面能被11和13整藥劉兩位數(shù)亦=.【答靈】4&W【考點(diǎn)】整涂特征【解析】由L1的整除侍征可知：(7+a+0)-(2+l+i)=a+4-^=0nJtll若a+4-b=ll?Q-b=「只有8-1=9-2=7.久色數(shù)201817、201927都不題被13整除?芝a十4-0=0,則a十4="只有0十4=4,1十4=5?2+4=6.3+4=74+4=8-5十4=9等愕況.構(gòu)成的六位數(shù)201047.201157.201267,201377.201487,207597中只有201487能被13整險(xiǎn).則亦=48甲.乙、丙三人相互出較各自的轄吳數(shù).甲說(shuō)；'戮有13比乙少3甌比丙多1骯，5乙說(shuō)「我不是最少的.丙和我苣4甄甲有11転.15丙說(shuō)我比甲少.申有10顆.乙比尹多2滾.如果鈣人說(shuō)的三句話中苯有一句是竟的.鄭么艷長(zhǎng)數(shù)量少的人有題艷長(zhǎng)?【答其】9【考點(diǎn)】邏車據(jù)匡【解析］手說(shuō)“找有13薫.比乙少3穎七丙說(shuō)“甲有10穎.乙比甲多2相牙盾?甲的數(shù)目一對(duì)一牯.則乙說(shuō)甲有11穎昱錯(cuò)的.前兩句是對(duì)的.藤設(shè)甲有13菽.則乙比甲多2抵.乙為lj穎.甲比丙多1穎，丙為12穎.丙與乙不相苣4顆，矛看?假設(shè)不成立則甲有?10顆.丙有9瓢乙有“甌長(zhǎng)少的人有9穎.二、解答越（每小趣15分?共60分.）誓題都要寫出捱幫過(guò)程?g然數(shù)adc分別昱英個(gè)咗方體長(zhǎng).寬、高的滾若兩位數(shù)亦.冠浦足藥伍=79.求這個(gè)抵方體體積的杲大值?！敬鸩琛?2【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體體積，最瀆問(wèn)題【解析］和一定時(shí)?差小積大.要漫Qxg盡可能大?則仏的差妾盡可能小由ab4-ic=79?0+c^l9?故力40=9，a+■b=7若0+c=4+5?則a=2或九比較大的為3x4x5=60若a十卩=3十4-則c二了或6，比較大的為3x4x6=72也方體體積最大為：3x4x6=72爭(zhēng)老師帶氮學(xué)生參觀料技請(qǐng).學(xué)生人數(shù)是5的倍數(shù)?悵捂規(guī)教師、學(xué)生按票份的一半收費(fèi)?且恰好毎個(gè)人所付的系價(jià)為整數(shù)元』共付了1599元?問(wèn):：C1）這個(gè)班有多少名學(xué)生？⑵親忘的奈價(jià)杲每人多少元？【答異】＜B40名（2）78元【考點(diǎn)】數(shù)的分祥【解析】學(xué)生人數(shù)為5的倍教，湼上老師，怎人數(shù)為5的倍數(shù)多11599=3x13x41=3x13x（40+1）.學(xué)生：40人.老師1人.慕價(jià)：3x13x2=78（元）加團(tuán)気AB3是長(zhǎng)方理，是三虧畛若曲=心AH=A,=2,求&沁【答案】3【考點(diǎn)】玄線匚何【歴析】三角總AEN頂時(shí)針族轉(zhuǎn)河康專可得習(xí)三用形AfiM?三?？侫BG的高G血和三角及AEE的高商祁等，部士：A1H=1三?？侫BG的直積為：1^1=3某天笹芒開(kāi)車送?:、二列距竽桂1皿0來(lái)曲地方后.讓她步疔拄李校，結(jié)果小芝遺丟臥彖到學(xué)按用了22.5分甘「若小迂騎巨行車從泰去學(xué)校舒4。少鐘]地平他毎幷鐘涉行E*米'騎弓行車比爸爸幵車平堆毎分鐘艮￡00武，求Q紅廉到學(xué)栓的距畫(huà)』【答齊】12000^【希點(diǎn)】疔程問(wèn)題【誕靳】譽(yù)菴逵小紅曲時(shí)間為：22.5-1000-S0=10〔分〕設(shè)小紅騎目廳空肘速度為xL0x(x-^g[)O)+lCOO=4Ora=300小紅專到學(xué)校的晅酉：300x40=12000￡來(lái)〕圖圖6圖圖6圖圖3第十四屆“希望杯”數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽五年級(jí)1試試題計(jì)算：20.16x32+2.016x680=。小貓咪A、B、C、D、E、F排隊(duì)依次從貓媽媽手中領(lǐng)魚(yú)干，每只小貓咪每次領(lǐng)一條，領(lǐng)完后再到隊(duì)尾繼續(xù)排隊(duì)領(lǐng)，直到魚(yú)干發(fā)完。若貓媽媽有278條魚(yú)干，則最后一個(gè)領(lǐng)到魚(yú)干的小貓咪是ABCDEFABCDEF某房間內(nèi)的一堵墻上有一面鏡子，且這堵墻的對(duì)面有一塊電子表，李明從名字中看到電子表顯示的時(shí)間如圖2所示，則此時(shí)的實(shí)際時(shí)間。圖2如果自然數(shù)a,b,c,d除以6都余4，則a+b+c+d除以3，所得的余數(shù)三位偶數(shù)A,B，C，D，E滿足AvBvCvDvE,若A+B+C+D+E=4306,則A最小是.6?將100按“加15,減12,加3,加15,減12,加3,……”的順序不斷重復(fù)運(yùn)算，運(yùn)算26步,得到的結(jié)果是。（1步指“加”或“減”一個(gè)數(shù)）7.如圖3,若每個(gè)小正方的邊長(zhǎng)是2,則圖中陰影部分的面積是8.某商店的同種點(diǎn)心有大小兩種包裝禮盒，大盒85.6元17.如圖3,若每個(gè)小正方的邊長(zhǎng)是2,則圖中陰影部分的面積是8.某商店的同種點(diǎn)心有大小兩種包裝禮盒，大盒85.6元1盒，內(nèi)有點(diǎn)心32塊。小盒46.8元1盒，內(nèi)有點(diǎn)心15塊。若王雷用654元買了9盒點(diǎn)心，則他可得點(diǎn)心一塊。OJ\/\/i1JL/1/9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.如圖4,在梯形ABCD中，若AB=8,DC=10,S“md=10,S“bcm=15,△AMDAABCMTOC\o"1-5"\h\z則梯形ABCD的面積。兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)分別是3和135,則這兩個(gè)數(shù)的差最小是。14袋糖果每袋的平均重量經(jīng)四舍五入到小數(shù)點(diǎn)后第一位等于90.2克，若每袋糖果的重量都是整數(shù)，則這14袋糖果的總重量克。從數(shù)字1,2,3,4,5中任意取4個(gè)組成四位數(shù)，則這些四位數(shù)的平均數(shù)是某數(shù)學(xué)競(jìng)賽有10道題，規(guī)定每答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)或不答扣2分。A、B兩人各自答題，得分之和是58,A比B多得14分，則A答對(duì)題。如圖5,若S□ABCD=60平方米，SDXYZR=4平方米，SDEFGH=平方米。有一個(gè)三位數(shù)A,在它的某位數(shù)字的前面添上小數(shù)點(diǎn)后得到數(shù)B,若人七=478.8,則人=。圖5商店里有若干個(gè)柚子和西瓜，其中西瓜個(gè)數(shù)是柚子個(gè)數(shù)的3倍，如果每天賣出30個(gè)西瓜和20圖5個(gè)柚子，3天后，西瓜個(gè)數(shù)比柚子個(gè)數(shù)的4倍少26,則商店里原有個(gè)柚子。已知a,b,c是3個(gè)彼此不同的質(zhì)數(shù)，若a+bxc=37,則a+b-c最大是.李雙騎車以320米/分鐘的速度從A地駛向B地，途中因自行車故障推車?yán)^續(xù)向前步行5分鐘到距B地1800米的某地修車，15分鐘后以原來(lái)騎車速度的1.5倍繼續(xù)向前駛向B地，到達(dá)B地時(shí)，比預(yù)計(jì)時(shí)間多用了17分鐘，則李雙推車步行的速度米/分鐘。如圖6,將一個(gè)等腰三角形ABC沿EF對(duì)折，其中頂點(diǎn)A與底邊的中點(diǎn)D重合，若AABC的周長(zhǎng)是16厘米，四邊形BCEF的周長(zhǎng)是10厘米，則BC=厘米。解放軍戰(zhàn)士在洪水不斷沖毀大壩的過(guò)程中要修好大壩，若10人需要45分鐘，20人需要20分鐘，則14人修好大壩需分鐘。尊14屆務(wù)望杯初賽“5E■年級(jí)耶備秦題號(hào)1|'2345a2016B02:55或2:551326題號(hào)68910口151722374512題號(hào)11121311415址室口木126333338132532題號(hào)1617181920答案176[3272230第十四屆小學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽五年級(jí)第2試試題2016年4月10日上午9：00至11：00一、填空題（每題5分，共60分）。TOC\o"1-5"\h\z1、10十（2十0.3）十（0.3十0.04）十（0.04十0.05）二.2、小磊買3塊橡皮，5支鉛筆需付10.6元，若他買同品種的4塊橡皮，4支鉛筆需付12元，則一塊橡皮的價(jià)格元.3、將1.41的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，得a，則a-1.41的整數(shù)部分是.4、定義：m?n=mxm-nxn，貝y2?4-4?6-6?8--98?100=.5、從1?100這100個(gè)自然數(shù)中去掉兩個(gè)相鄰的偶數(shù)，剩下的數(shù)的平均數(shù)是50,則所去掉的兩個(gè)數(shù)的乘積.6、如圖1,四邊形ABCD是正方形，ABGF和FGCD都是長(zhǎng)方形，點(diǎn)E在AB上,EC交FG于點(diǎn)M。若AB=6，aECF的面積是12,則ABCM的面積是.7、在一個(gè)出發(fā)算式中，被除數(shù)是12,除數(shù)小于12,則可能出現(xiàn)的不同余數(shù)之和是,8、如圖2,是某幾何體從正面和左面看到的圖形，若該幾何體是由若干個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方形壘成的，則這個(gè)幾何體的體積最小是形壘成的，則這個(gè)幾何體的體積最小是9、正方形A、B、C、D的邊長(zhǎng)一次是15,b,10,d（b,d都是自然數(shù)），若它們的面積滿足S二S+S+S，則b+d=.ABCD

10、根據(jù)圖10、根據(jù)圖3所示的規(guī)律，推知M=12一-15——20一-27——36一-47……M11、一堆珍珠共6468顆，若每次取質(zhì)數(shù)顆，若干次后剛好取完，不同的去法有a種；若每次取奇數(shù)顆，若干次后剛好去完，不同的去法有b種，則a+b=.（每次去珍珠的顆數(shù)相同）12、若A是質(zhì)數(shù)，并且A-4，A-6，A—12，A-18也是質(zhì)數(shù)，則A=.二、解答題（每題15分，共60分）。13、張強(qiáng)騎車從公交的A站出發(fā)，沿著公交路線騎行，每分鐘行250米，一段時(shí)間后，一輛公交車也從A站出發(fā)，每分鐘行450米，并且每行駛6分鐘需靠站停1分鐘.若這輛公交車出發(fā)15分鐘的時(shí)候追上張強(qiáng)，則該公交車出發(fā)的時(shí)候，張強(qiáng)已經(jīng)騎過(guò)的距離是多少米？14、如圖4,水平方向和豎直方向上相鄰兩點(diǎn)之間的距離都是m,若四邊形ABCD的面積是23，求五邊形EFGHI的面積.15、定義：口表示不超過(guò)數(shù)a的最大自然數(shù)，如b.6L0，1.25L1.若ka—0.9〕=3a+0.7，則a的值.16、有4個(gè)書(shū)店共訂400本《數(shù)理天地》雜志，每個(gè)書(shū)店訂了至少98本，至多101本，問(wèn):共有多少種不同的訂法?

第十四屆“希望杯”數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽五年級(jí)2試參考答案一.填堂題(軸"佇題，鶴西，分"第9題“舍對(duì)1個(gè)工?井J1234S60.232.21矽9973邸工4打竝號(hào)7h91011121513或151692162313.擁題眩得-僉交車每7甘粉比張辺寥廳(430-250)&3501一貯応來(lái)》因?yàn)?3￡=2(■倍)〔I。分)即處交車啤駛2次后再?gòu)d1好斡即可追上我亞，下九謹(jǐn)公愛(ài)牟蜩時(shí).張背已鮭騎F曲距離顯950々|(450^50)€100(%〕門5分)蚪解拄15分鐘歇蘆強(qiáng)騎行I2?irI5-375(J(^,公交車實(shí)際疔駛丁15-N1飢分帥h阿分)『駛距離足斗13-^51^1.fl?汶個(gè)河悶段:A魚(yú)交7F從落后張強(qiáng)5350.3750=2100(^)<15)理追上-乜亂是尖強(qiáng)在爐疋年已發(fā)總膽匚觀離.14解伯圖［“圏⑴Q_|>一￡_5J—Q—C*4國(guó)宙磁個(gè)_Q氐育帛OJ逛—門_小加1座棉艸睜創(chuàng)_門肚仔z(jh+3w)xjjj—亠x4mxm2Ex勻川—.Xgy."*2^ix2tfj22二處亠232?故//r=2（8分）X圖齊S心歡氏丹=$右生斤w*■祚〃”一—Sgj”—S山?jīng)_—他=5〃?x5m-丄x(w+3/w)xtw——x2)nx2w一丄x2wx3川222—丄x3川x2m-丄x/fix2m22=25;/;'-2m'-2nf-3m_3亦-nr=14/d?將nr=2代入.得Sd緲呦=1W=14x2=28as分、15解由題可知.3a+0?宅必一O.QrAf0-t3a4-0.7f0?￡a5<a芬0+7+,3d+1?(gc5<5：.1.(IS<2<2r0?EmV1?WJ24S3“v3?9?3?K3+0刁.f10^/>因?yàn)?a十0.7尼格救，3^+0.7=4?解得ci—1.1.“5分）16.fit設(shè)這H個(gè)書(shū)店為U、乙、從「從屮書(shū)店訂雜總均怙況入于分析.w書(shū)店并訂雜志的釵」乂有4種.即：98錄、99△、L00木和10LA?（】）如果甲書(shū)店訂3盔，那久八、丙.丁彳個(gè)巧店所訂雜念泊本裁育丨金"】?2個(gè)】01?W3忡情況；（3?分、(2)切黑比壬<U」99A?那么乙、內(nèi)、,3個(gè)豈匕聽(tīng)訂雜志加△數(shù)有2個(gè)100?丨個(gè)IOL或1心仞.2個(gè)101-其有3+3“6種情況；（6分）(3)婦果比訂100本.那么乙.丙.：3個(gè)書(shū)店所訂雜志的本數(shù)令妊⑴人或1個(gè)99?1個(gè)100,1人101,或1個(gè)98.2101.共冇1「3“2?「*10種怙況：<9分、(4)如瞑圧劉応訂101木?那么乙、內(nèi)、.3令書(shū)店所IT雜志抑広數(shù)刊1人99?2個(gè)100.或2人99.1個(gè)101,或1個(gè)98?1個(gè)100,1人101,共有I=12種情況：U2分）綜上，共有3-^1012=31種不同的訂法"5分》第十三屆小學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽五年級(jí)第1試試題一、以下每題6分，共120分1、計(jì)算:(2015-201.5-20.15)1、計(jì)算:2.0B2、9個(gè)13相乘，積的個(gè)位數(shù)字是.3、如果自然數(shù)a,b,c除以14都余5,則a+b+c除以14,得到的余數(shù)是.4、將1到25這25個(gè)數(shù)隨意排成一行，然后將它們依次和1,2,3,-25相減，并且都是大數(shù)減小數(shù)，則在這25個(gè)差中,偶數(shù)最多有個(gè).偶數(shù)最多有個(gè).5、如圖1,有3個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形①的長(zhǎng)為16厘米，苜寬為8厘米；長(zhǎng)方形②的長(zhǎng)、寬分別是長(zhǎng)方形①長(zhǎng)、—寬的一半；長(zhǎng)方形③的長(zhǎng)、寬分別是長(zhǎng)方形②長(zhǎng)、寬「的一半，則這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是厘米.圖16、字母a,b,c,d,e,f,g分別代表1至7中的一個(gè)數(shù)字，若a+b+c=c+d+e=c+f+g，則c可取的值有個(gè).7、用64個(gè)體積為1立方米的小正方體拼成一個(gè)大正方體，如果將大正方體的8個(gè)頂點(diǎn)處的小正方體都去掉，則此時(shí)的幾何體的表面積是平方米.8、有一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字是最小的質(zhì)數(shù)，十位數(shù)字是算式（0?3+nX13）的結(jié)果中小數(shù)點(diǎn)后的第一位數(shù)字，個(gè)位數(shù)字是三位數(shù)中能被17整除的最小數(shù)的個(gè)位數(shù)字，則這三位數(shù)是.（n取3?14）9、循環(huán)小數(shù)0.0142857的小數(shù)部分的前2015位數(shù)字之和是?10、如圖，用若干個(gè)相同的小正方體擺成一個(gè)幾何體，從上面、前面、左面看，分別是①、②、③，則至少需要小正方體.IITiiiiiiii

^①^②^③11、已知a與b的最大公約數(shù)是4,a與c以及b與c的最小公倍數(shù)都是100,而且a小于等于b,則滿足條件的有序自TOC\o"1-5"\h\z然數(shù)對(duì)(a,b，c)共有組.12、從寫有1、2、3、4、5的5張卡片中任取3張組成一個(gè)三位數(shù),其中不能被3整除的有個(gè).13、兩位數(shù)ab和ba都是質(zhì)數(shù)，則ab有個(gè).14、ab，cde分別表示兩位數(shù)和三位數(shù),如果ab+cde=1079,貝0a+b+c+d+e=15、已知三位數(shù)abc，并且a(b+c)=33,b(a+c)=40,則這個(gè)三位數(shù)是.16、若要組成一個(gè)表面積為52的長(zhǎng)方體，則最少需要棱長(zhǎng)TOC\o"1-5"\h\z為1的小正方體個(gè).17、某工廠生產(chǎn)一批零件，如果每天比原計(jì)劃少生產(chǎn)3個(gè)，同時(shí)零件生產(chǎn)定額減少60個(gè)，那么需要31天完成，如果每天超額生產(chǎn)3個(gè)，并且零件生產(chǎn)定額增加60個(gè)，那么經(jīng)過(guò)25天即可完成?則原計(jì)劃的零件生產(chǎn)定額是個(gè).18、某次考試中，11名同學(xué)的平均分經(jīng)四舍五入到小數(shù)點(diǎn)后的第一位等于85.3，已知每名同學(xué)的得分都是整數(shù)，則這11名同學(xué)的總分是分.19、有編號(hào)1,2,3,4-2015的2015盞亮著的電燈，各有一個(gè)拉線開(kāi)光控制，若將編號(hào)為2的倍數(shù)，3的倍數(shù)，5的倍數(shù)的燈線都各拉一下，這時(shí)，亮著的燈有盞.20、今年是2015年，小明說(shuō)：“我現(xiàn)在的年齡正好與我出生那年年份的四個(gè)數(shù)字之和相同?”則小明現(xiàn)在歲.第十三屆小學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽五年級(jí)第二試試題一．填空題（每小題5分，共60分）用3、4、7、8這4個(gè)數(shù)字組成兩個(gè)兩位數(shù)（每個(gè)數(shù)字只能使用一次，且必須使用），它們的乘積最大是有三個(gè)自然數(shù)，它們的和是2015，兩兩相加的和分別是m+1,m+2011和m+2012，則m二.用1、2、3、5、6、7、8、9這8個(gè)數(shù)字最多可以組成個(gè)質(zhì)數(shù)（每個(gè)數(shù)字只能使用一次，且必須使用）.一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，某小組10個(gè)人的平均分是84分，其中小明得93分，則其他9個(gè)人的平均分是分.同時(shí)擲4個(gè)相同的小正方體（小正方體的六個(gè)面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4、5、6），則朝上一面的4個(gè)數(shù)字的和有種.某長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高（長(zhǎng)、寬、高均大于1）是三個(gè)彼此互質(zhì)的自然數(shù)，若這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是665，則它的表面積是.

大于0的自然數(shù)n是3的倍數(shù)，3n是5的倍數(shù)，則n的】小值是從1、2、