中考數(shù)學(xué)函數(shù)之一次函數(shù)和反比例函數(shù)綜合問題壓軸題專題

《中考壓軸題全揭秘》三年經(jīng)典中考壓軸題函數(shù)之一次函數(shù)和反比例函數(shù)綜合問題1.（2014年福建泉州14分）如圖，直線y=﹣x+3xy軸分別交于點1）．求該反比例函數(shù)的關(guān)系式；

P（2，PCyCAyA′；①求△A′BC的周長和sin∠BA′C的值；1②對大于1的常數(shù)m，求x軸上的點M的坐標(biāo)，使得 sin∠BMC= ．m2.（2014年黑龍江牡丹江10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 AB與x軸、y軸分別交于點直線CDx軸、y軸分別交于點C，D，ABCD相交于點EOA，OC的長是一元二次方程x2﹣18x+72=0的兩根（OA3＞OC），BE=5，tan∠ABO=．4A，C的坐標(biāo)；k若反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點E，求k的值；xPQC，E，P，QQxQ的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．3.（2014年江蘇淮安123.（2014年江蘇淮安12分）如圖，點A（1，6）和點M（m，（x0）的圖象上，x（1）k的值為；（2）當(dāng)m=3，求直線AM的解析式；（3）m1MMP⊥xPAAB⊥yBBPAM的位置關(guān)系，并說明理由．4.（2014年ft東棗莊10分）如圖，一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y

的圖象交于A、B兩點，點A坐標(biāo)為（m，2），B坐標(biāo)為（﹣4，n），OAx軸正半軸夾角的正切值為

1 xABy軸于點CCy軸的垂線，3交反比例函數(shù)圖象于點

DODBD．求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；求四邊形OCBD的面積．（2014年四川巴中10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形DOBCD（0，4），B（6，0）．若反比例函數(shù) ky 1x

（x＞0）的圖象經(jīng)過線段 OC的中點交DC于點E，交BC于點F．設(shè)直線EF的解析式為y k2x b．（1）求反比例函數(shù)和直線 EF的解析式；（2）OEF的面積；2請結(jié)合圖象直接寫出不等式 k x2

k1 >x

的解集．2（2013年湖南湘西8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù) y 的圖x象有一個交點A（m，2）．m的值；求正比例函數(shù)y=kx的解析式；試判斷點B（2，3）是否在正比例函數(shù)圖象上，并說明理由．m（2013年四川巴中10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)yx的圖象交于一、三象限內(nèi)的 、B兩點，直線AB與x軸交于點C，點B的坐標(biāo)為（﹣6，n），線段OA=5，E為x4軸正半軸上一點，且tanAOE=3求反比例函數(shù)的解析式；AOB的面積．（2012四川巴中10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y1 k1x1的圖象與y軸交于點與x軸交于點B，與反比例函數(shù)y2

k2x 的圖象分別交于點M，NAOB的面積為1M的縱坐標(biāo)為2，（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）直接寫出y1

y2x的取值范圍。（2012ft東棗莊10分）如圖，在平面直角坐標(biāo) xOy中，一次函數(shù)y kx bk 0 的圖象與反比例函數(shù)my m0 的圖象交于二、四象限內(nèi)的 、B兩點，與x軸交于C點，點B的坐標(biāo)為（6，n）．線段OA=5，xE為x軸上一點，且sin∠AOE= 4．5求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；AOC的面積．（201210分）OA、OBxx212x32=0OA>OB．請解答下列問題：求直線AB的解析式；APPAB上一點，且PB

1；，求過點P的反比例函數(shù)的解析式；3在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點

Q，使得以A、POQ為頂點的四邊形是等腰梯形 若存在，請直接寫出點 Q的11、．（2010 濟寧）如圖，正比例函數(shù)

y 1x的圖象與反比例函數(shù)2

y k (k 0)在第一象限的圖象x交于A點，過A點作x軸的垂線，垂足為M，已知 OAM的面積為1.求反比例函數(shù)的解析式；如果B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點（BA不重合），且y

B點的橫坐標(biāo)為1，在x軸上求一點 P，使PA PB最小.AO M x12．(2011

如圖，已知一次函數(shù)

y＝kx＋

的圖象交反比例函數(shù)

y 42m(xx

0)的圖象于點A、B，交x軸于點C．m的取值范圍；

BC 1若點A(24)3，求m的值和一次函數(shù)的解析式．13、．(2010 年棗莊市)如圖，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象與反比例函數(shù)

kxByAO C D1x軸交于點Cy軸交于點D，已知OA＝10B的坐標(biāo)為(m2)tan∠AOC＝3．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求一次函數(shù)的解析式；(3)在y軸上存在一點 P，使△PDC與△CDO相似，求P點的坐標(biāo)．14、（2011?臨沂）如圖，一次函數(shù) y=kx+b與反比例函數(shù) y= 的圖象相較于2，3），B（﹣3，n）兩點．求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式 kx+b＞ 的解集；BBCx軸，垂足為C，求S△ABC．15、（2011?泰安）如圖，一次函數(shù) y=k1x+b 的圖象經(jīng)過 0，﹣2），B（1，0）兩點，與反比例函數(shù) 的圖象在第一象限內(nèi)的交點為 若△OBM的面積為2．求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；在x軸上是否存在點 P，使AM⊥MP若存在，求出點 P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．16．（8/r/