2020-2021貴陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)二中初一數(shù)學(xué)上期末第一次模擬試卷附答案

2020-2021貴陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)二中初一數(shù)學(xué)上期末第一次模擬試卷附答案一、選擇題下列四個(gè)角中，最有可能與70°角互補(bǔ)的角是（）實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則必有（）b-10n1aA.a+b>0b.a-b<0C.ab>0D.—<0b如果水庫(kù)的水位高于正常水位5m時(shí)，記作+5m，那么低于正常水位3m時(shí)，應(yīng)記作（）1A.+3mB.-3mC.+—mD.-5m38x（l+40%）x-x=15故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握利潤(rùn)、進(jìn)價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系.如圖，點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c,且0A+0B=0C,則下列結(jié)論中:IaIbIcl1TOC\o"1-5"\h\z①abcV0；②a（b+c）>0；③a-c=b:④=1.aIbIcCAOS??—??—>caflJ其中正確的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)若單項(xiàng)式2x3y2m與-3xny2的差仍是單項(xiàng)式，則m+n的值是（）A.2B.3C.4D.5用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面不可能是（）A.梯形B.五邊形C.六邊形D.七邊形已知單項(xiàng)式2x3yi+2m與3xn+iy3的和是單項(xiàng)式，則m_n的值是（）A.3B.-3C.1D.-1觀察下列算式，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22015的末位數(shù)字是（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，….A.2B.4C.6D?8

10.如圖所示，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，若AC=3cm,C為AD中點(diǎn)且AB=10cm,則TOC\o"1-5"\h\zDB=()■■■IACDRA.4cmBA.4cmB.5cmC.6cmD.7cm11.觀察下列各式：31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37二2187,38二6561……根據(jù)上述算式中的規(guī)律，猜想32019的末位數(shù)字是()A.3B.9C.7D.1a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是()■■■Yb0aA.a+A.a+b>0B.ab<0C.|a|>|b|D.a+b>a-b二、填空題—3的倒數(shù)是TOC\o"1-5"\h\z一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角余角的3倍，則這個(gè)角是度.15.若—a2m-5bn+1與-3ab3-的和為單項(xiàng)式，則m+n=15.已知整數(shù)a1，a2,a3,a4,…滿足下列條件：a1=0,a2=-la1+1l,a3=-la2+2l,a4=-Ia3+3I,…依此類推，則a2020的值為.若▲表示最小的正整數(shù)，■表示最大的負(fù)整數(shù)，?表示絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則(▲+?)x■=由黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成的圖形如圖所示，從第二個(gè)圖形開(kāi)始，每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多3個(gè)白色正方形，則第n個(gè)圖形中有白色正方形個(gè)(用含n的代數(shù)式表示).圈①圖②圈③a圈①圖②圈③a2a+119.若2+1與一2—互為相反數(shù)，則a=若代數(shù)式4x-5與3x-6的值互為相反數(shù)，則x的值為.三、解答題已知：如圖，平面上有A、B、C、D、F五個(gè)點(diǎn)，根據(jù)下列語(yǔ)句畫出圖形:直線BC與射線AD相交于點(diǎn)M；1連接AB,并反向延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)E,使AE=2BE；①在直線BC上求作一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到A、F兩點(diǎn)的距離之和最?。虎谧鲌D的依據(jù)是*F22.列方程解應(yīng)用題：某社區(qū)超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件1數(shù)比甲商品件數(shù)的石倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：(注：獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià))甲乙曲介(元/■件)22售價(jià)(元/■件)2940該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)？該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多180元，求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷售？(1解方程：87x53x(2)先化簡(jiǎn)，再求值：(3a2b2ab2)2(ab22a2b)，其中a2,b1某水果店用1000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140kg，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：進(jìn)價(jià)(元/kg)售價(jià)(元/kg)甲種58乙種913這兩種水果各購(gòu)進(jìn)多少千克？若該水果店按售價(jià)售完這批水果，獲得的利潤(rùn)是多少元？如果這批水果是在一天之內(nèi)按照售價(jià)銷售完成的，除了進(jìn)貨成本，水果店每天的其它銷售費(fèi)用是0.1元/kg，那么水果店銷售這批水果獲得的利潤(rùn)是多少？25.如圖，已知ZAOC=90°ZCOD比ZD0A大28°OB是ZA0C的平分線，求ZB0D的度數(shù).【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題D解析：D【解析】【分析】根據(jù)互補(bǔ)的性質(zhì)，與70°角互補(bǔ)的角等于180。-70。=110。，是個(gè)鈍角；看下4個(gè)答案，哪個(gè)符合即可.【詳解】解：根據(jù)互補(bǔ)的性質(zhì)得，70°角的補(bǔ)角為:180°-70°=110°，是個(gè)鈍角；???答案A、B、C都是銳角，答案D是鈍角；???答案D正確.故選D.D解析：D【解析】【分析】【詳解】解：由數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)的位置可知0VaV1,aV-1.根據(jù)異號(hào)的兩個(gè)數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，知a+bV0,故選項(xiàng)A錯(cuò)；數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，所以a-b>0,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)閍，b異號(hào)，所以abV0,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；b因?yàn)閍，b異號(hào)，所以一<0,故選項(xiàng)D正確.a故選：D.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，可得答案．【詳解】水庫(kù)的水位高于正常水位2m時(shí)，記作+2m，那么低于正常水位3m時(shí)，應(yīng)記作-3m,故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，確定相反意義的量是解題關(guān)鍵4．無(wú)5．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)圖示，可得cVaVO,b>0,lal+lbl=lcl,據(jù)此逐項(xiàng)判定即可.【詳解】TcVaVO,b>0，.*.abc>0，???選項(xiàng)①不符合題意.TcVaVO,b>0，lal+lbl=lcl，?.b+cVO,a（b+c）>0，???選項(xiàng)②符合題意.*.*c<a<0,b>0,lal+lbl=lcl,-a+b=-c，a-c=b，???選項(xiàng)③符合題意.|a|bcT—+芮+=-1+1-1=-1,abc?選項(xiàng)④不符合題意，???正確的個(gè)數(shù)有2個(gè)：②、③.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用,有理數(shù)的運(yùn)算法則以及絕對(duì)值的含義和求法,要熟練掌握.6.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則得出n=3,2m=2,求出即可.【詳解】?.?單項(xiàng)式2x3y2m與-3xny2的差仍是單項(xiàng)式，.*.n=3,2m=2，解得：m=1,.m+n=1+3=4，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)和單項(xiàng)式，能根據(jù)題意得出n=3、2m=2是解此題的關(guān)鍵.7．D解析：D【解析】【分析】正方體總共六個(gè)面，截面最多為六邊形?！驹斀狻坑靡粋€(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形，不可能為七邊形，故選D?！军c(diǎn)睛】正方體是六面體，截面最多為六邊形。8．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念，首先求出m與n的值，然后求出m-n的值.【詳解】解：■■■單項(xiàng)式2x3yi+2m與3xn+1y3的和是單項(xiàng)式，2X3yi+2m與3Xn+1y3是同類項(xiàng),\n+1二3則|1+2m二3m二1n二2，m一n=1一2=-1故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，從而得出m，n的值是解題的關(guān)鍵.9．D解析：D【解析】【分析】【詳解】解：°.°2i=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,....2015十4=503...3,???22015的末位數(shù)字和23的末位數(shù)字相同，是8.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字類的規(guī)律探索.A解析：A【解析】【分析】從AD的中點(diǎn)C入手，得到CD的長(zhǎng)度，再由AB的長(zhǎng)度算出DB的長(zhǎng)度.【詳解】解：???點(diǎn)C為AD的中點(diǎn)，AC=3cm,CD=3cm.AB=10cm,AC+CD+DB=AB,BD=10-3-3=4cm.故答案選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離以及線段中點(diǎn)的性質(zhì)，利用線段之間的關(guān)系求出CD的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)已知的等式找到末位數(shù)字的規(guī)律,再求出32019的末位數(shù)字即可.【詳解】???31=3，末位數(shù)字為3,=9，末位數(shù)字為9,=27，末位數(shù)字為7，=81，末位數(shù)字為1，35=243，末位數(shù)字為3，=729，末位數(shù)字為9，=2187，末位數(shù)字為7，=6561，末位數(shù)字為1，故每4次一循環(huán)，?.?2019十4=504???3???3201的末位數(shù)字為7故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件找到規(guī)律進(jìn)行求解.12．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的兩數(shù)位置得到a>0、bvO,b距離遠(yuǎn)點(diǎn)距離比a遠(yuǎn)，所以lbl>lAl，再挨個(gè)選項(xiàng)判斷即可求出答案．【詳解】a+b<0故此項(xiàng)錯(cuò)誤；ab<0故此項(xiàng)正確；|a|<|b|故此項(xiàng)錯(cuò)誤；a+b<0,a-b>0,所以a+b<a-b,故此項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸找出兩數(shù)的大小關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題13．【解析】【分析】乘積為1的兩數(shù)互為相反數(shù)即a的倒數(shù)即為符號(hào)一致【詳解】???一3的倒數(shù)是.??答案是1解析：_3【解析】【分析】1乘積為1的兩數(shù)互為相反數(shù)，即a的倒數(shù)即為一，符號(hào)一致a【詳解】1?—3的倒數(shù)是一31???答案是-314．45【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角為x根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念結(jié)合題意列出方程解方程即可【詳解】設(shè)這個(gè)角為x由題意得180°-x=3(90°-x)解得x=45。則這個(gè)角是45°故答案為：45【點(diǎn)睛】本題考查的解析：45

【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角為X,根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念、結(jié)合題意列出方程，解方程即可.【詳解】設(shè)這個(gè)角為X,由題意得，180°-x=3(90°-x),解得x=45°,則這個(gè)角是45°，故答案為：45．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念,若兩個(gè)角的和為90°,則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于180°,則這兩個(gè)角互補(bǔ)．15.4【解析】【分析】若與-3ab3-n的和為單項(xiàng)式a2m-5bn+l與ab3-n是同類項(xiàng)根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程求出nm的值再代入代數(shù)式計(jì)算【詳解】???與-3ab3-n的和為單項(xiàng)式?°?a2m-5bn+1與解析：4解析】分析】若1a若1a2m-5bn+1與-3ab3-n的和為單項(xiàng)式,a2m-5bn+1與ab3-n是同類項(xiàng),根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程,求出n,m的值,再代入代數(shù)式計(jì)算【詳解】§a2m-5bn+1與-3ab3-n的和為單項(xiàng)式,?a2m-5bn+1與ab3-n是同類項(xiàng),?2m-5=1,n+1=3-n,?m=3,n=1.?m+n=4.故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同類項(xiàng)的定義,解題關(guān)鍵是熟記同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指數(shù)相同.16.-1010【解析】【分析】先求出前6個(gè)值從而得出據(jù)此可得答案【詳解】當(dāng)a1=0時(shí)a2=-|a1+1|=-1a3=-|a2+2|=-1a4=-|a3+3|=-2a5=-|a4+4|=-2a6=-|a5解析：-1010.【解析】【分析】先求出前6個(gè)值，從而得出a=-1a+2nl=-n，據(jù)此可得答案.2n2n-1【詳解】當(dāng)a]=0時(shí)，a2=-1。]+1丨=-1,a3=-la2+2l=-1,a4=-la3+3l=-2,a5=-la4+4l=-2,a6=-|a5+5|=-3，…???a2n=-|a2n_1+2nl=-n，則a2020的值為-1010,故答案為：-1010．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是計(jì)算出前幾個(gè)數(shù)值，從而得出a=-1a+2n1=-n的規(guī)律.2n2n-1-1【解析】【分析】最小的正整數(shù)為1最大的負(fù)整數(shù)為-1絕對(duì)值最小的有理數(shù)為0分別代入所求式子中計(jì)算即可求出值【詳解】解：???最小的正整數(shù)為I最大的負(fù)整數(shù)為絕對(duì)值最小的有理數(shù)為0???；故答案為：【點(diǎn)睛】此解析：-1【解析】【分析】最小的正整數(shù)為1，最大的負(fù)整數(shù)為-1，絕對(duì)值最小的有理數(shù)為0，分別代入所求式子中計(jì)算，即可求出值.【詳解】解：.?.最小的正整數(shù)為1,最大的負(fù)整數(shù)為-1，絕對(duì)值最小的有理數(shù)為0,???(▲+?)x?=(1+0)X(-1)=-1；故答案為：-1.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，屬于新定義題型，弄清題中圖形表示的數(shù)字是解本題的關(guān)鍵.【解析】【分析】將每個(gè)圖形中白色正方形的個(gè)數(shù)分別表示出來(lái)總結(jié)規(guī)律即可得到答案【詳解】圖①白色正方形：2個(gè)；圖②白色正方形：5個(gè)；圖③白色正方形：8個(gè).??得到規(guī)律：第n個(gè)圖形中白色正方形的個(gè)數(shù)為：(3n解析：(3n-1)【解析】【分析】將每個(gè)圖形中白色正方形的個(gè)數(shù)分別表示出來(lái)，總結(jié)規(guī)律即可得到答案.【詳解】圖①白色正方形：2個(gè)；圖②白色正方形：5個(gè)；圖③白色正方形：8個(gè)，???得到規(guī)律：第n個(gè)圖形中白色正方形的個(gè)數(shù)為：（3n-l）個(gè)，故答案為：（3n-1）.【點(diǎn)睛】此題考查圖形類規(guī)律的探究，會(huì)觀察圖形的變化用代數(shù)式表示出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.-1【解析】【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程求出方程的解即可得到a的值【詳解】根據(jù)題意得：去分母得：a+2+2a+1=0移項(xiàng)合并得：3a=-3解得：a=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次解析：-1【解析】【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到a的值.【詳解】3叩2a+1八根據(jù)題意得：2+1+=0去分母得：a+2+2a+1=0，移項(xiàng)合并得：3a=-3,解得：a=-1,故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程的應(yīng)用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1，是解題的關(guān)鍵，此外還需注意移項(xiàng)要變號(hào)．【解析】【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程求出方程的解即可得到x的值【詳解】解：根據(jù)題意得：移項(xiàng)合并得：解得故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程和相反數(shù)的概念解題的關(guān)鍵在于根據(jù)相反數(shù)的概念列出方11解析：—【解析】【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x的值.【詳解】解：根據(jù)題意得：4x一5+3x-6=0,移項(xiàng)合并得：7x=11,解得X—,11故答案為：—.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程和相反數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)相反數(shù)的概念列出方程.三、解答題①見(jiàn)解析；②兩點(diǎn)之間線段最短【解析】【分析】分別根據(jù)直線、射線、相交直線和線段的延長(zhǎng)線進(jìn)行作圖即可.【詳解】作圖的依據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線段最短.故答案為兩點(diǎn)之間，線段最短.【點(diǎn)睛】本題主要考查直線、射線和線段的畫法，掌握作圖的基本方法是解題的關(guān)鍵.（1）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲利1950元；（2）第二次乙種商品是按原價(jià)打8.5折銷售【解析】【分析】1（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙商品（2%+15）件，根據(jù)題意列出方程即可求出x的值，然后根據(jù)“獲利=售價(jià)一進(jìn)價(jià)”即可求出結(jié)論；（2）設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷售，根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論.【詳解】1解：（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙商品（^x+15）件1由題意可得：22x+30(-x+15)=6000解得：x=1501???購(gòu)進(jìn)乙商品-X150+15=90件???全部賣完后一共可獲利(29-22)X150+(40-30)X90=1950(元)答：該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲利1950元(2)設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷售由題意可得：(29—22)X150+(40x2—30)X90X3—1950=18010解得：y=8.5答：第二次乙種商品是按原價(jià)打8.5折銷售．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵323．(1)x=-10；(2)7a2b—4ab2,-3623．(1)【解析】【分析】/