2018廣西柳州市中考數(shù)學(xué)真題及答案

4.（3.004.（3.00分）（2018?柳州）現(xiàn)有四張撲克牌：紅桃A、黑桃A、梅花A和方塊A,將這四張牌洗勻后正面朝2018廣西柳州市中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共12小題，每題3分，共36分）（3.00分）（2018?柳州）計(jì)算：0+（-2）=（）A.-2B.2C.0D.-20（3.00分）（2018?柳州）如圖，這是一個(gè)機(jī)械模具，則它的主視圖是（）ririiJB.（3.00分）（2018?柳州）下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）正三角形等腰梯形10.（3.0010.（3.00分）（2018?柳州）如圖是某年參加國(guó)際教育評(píng)估的15個(gè)國(guó)家學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)（x）的扇形統(tǒng)下放在桌面上，再?gòu)闹腥我獬槿∫粡埮?，則抽到紅桃A的概率為（）6.3個(gè)D.4個(gè)A倉(cāng)BA.C?尋D養(yǎng)8.（3.00分）（2018?柳州）如圖，6.3個(gè)D.4個(gè)A倉(cāng)BA.C?尋D養(yǎng)8.（3.00分）（2018?柳州）如圖，A,B,C,D是00上的四個(gè)點(diǎn)，ZA=60°,ZB=24。，則ZC的度數(shù)為）（84°A.B.60°C.36°D.24°TOC\o"1-5"\h\z5.（3.00分）（2018?柳州）世界人口約7000000000人，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.9X107B.7X1010C.7X109D.0.7X109A.（3.00分）（2018?柳州）如圖，圖中直角三角形共有（）7.（3.00分）（2018?柳州）如圖，在RtAABC中，ZC=90°,BC=4，AC=3，則sinB==（）AB9.（3.00分）（2018?柳州）蘋(píng)果原價(jià)是每斤a元，現(xiàn)在按8折出售，假如現(xiàn)在要買(mǎi)一斤，那么需要付費(fèi)（）A.0.8a元B.0.2a元C.1.8a元D.（a+0.8）元計(jì)圖，由圖可知，學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?cè)?0WxV70之間的國(guó)家占（）67%2S.7%53.3%?:<80A.6.7%B.13.3%C.26.7%D.53.3%TOC\o"1-5"\h\z（3.00分）（2018?柳州）計(jì)算：（2a）?（ab）=（）A.2abB.2a2bC.3abD.3a2b（3.00分）（2018?柳州）已知反比例函數(shù)的解析式為則a的取值范圍是（）xA.aM2B.aH-2C.aM±2D.a=±2二、填空題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共6小題，每題3分，共1836分）（3.00分）（2018?柳州）如圖，a〃b，若Z1=46°，則Z2=°.（3.00分）（2018?柳州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3.00分）（2018?柳州）不等式x+120的解集是（3.00分）（2018?柳州）一元二次方程x2-9=0的解是.（3.00分）（2018?柳州）籃球比賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，艾美所在的球隊(duì)在8場(chǎng)比賽中得14分.若設(shè)艾美所在的球隊(duì)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，則可列出方程組為24.24.（10.00分）（2018?柳州）如圖，一次函數(shù)y二mx+b的圖象與反比例函數(shù)y—的圖象交于A（3,1）,B（3.00分）（2018?柳州）如圖，在RtAABC中，ZBCA=90°,ZDCA=30°,AC=虧,AD=，貝VBC的三、解答題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共8小題，共66分）（6.00分）（2018?柳州）計(jì)算：2'：：4+3.（6.00分）（2018?柳州）如圖，AE和BD相交于點(diǎn)C,ZA=ZE,AC=EC.求證:△ABC^AEDC.21.（8.00分）（2018?柳州）一位同學(xué)進(jìn)行五次投實(shí)心球的練習(xí)，每次投出的成績(jī)?nèi)绫?投實(shí)心球序12345次成績(jī)（m）10.510.2求該同學(xué)這五次投實(shí)心球的平均成績(jī).2122.（8.00分）（2018?柳州）解方程』二7.KS-210.310.610.423.（8.00分）（2018?柳州）如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且AB=2.（1）求菱形ABCD的周長(zhǎng)；（-寺，n）兩點(diǎn).（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）求n的值及該一次函數(shù)的解析式.（10.00分）（2018?柳州）如圖，△ABC為00的內(nèi)接三角形，AB為00的直徑，過(guò)點(diǎn)A作00的切線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.（1）求證：△DACs^DBA；（2）過(guò)點(diǎn)C作00的切線CE交AD于點(diǎn)E,求證：CE今AD；（3）若點(diǎn)F為直徑AB下方半圓的中點(diǎn)，連接CF交AB于點(diǎn)G，且AD=6,AB=3，求CG的長(zhǎng).（10.00分）（2018?柳州）如圖，拋物線y=ax各bx+c與x軸交于A（舅，0），B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且0B=30AW0C,Z0AC的平分線AD交y軸于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)A且垂直于AD的直線l交y軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是x軸下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF丄x軸，垂足為F,交直線AD于點(diǎn)H.

求拋物線的解析式；設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,當(dāng)FH=HP時(shí)，求m的值；當(dāng)直線PF為拋物線的對(duì)稱(chēng)軸時(shí)，以點(diǎn)H為圓心,，_HC為半徑作。H,點(diǎn)Q為0H上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求￡aQ+EQ242018年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共12小題，每題3分，共36分）（3.00分）（2018?柳州）計(jì)算：0+（-2）=（）-2B.2C.0D.-20【分析】直接利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【解答】解：0+（-2）=-2.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的加法，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.（3.00分）（2018?柳州）如圖，這是一個(gè)機(jī)械模具，則它的主視圖是（）【分析】根據(jù)主視圖的畫(huà)法解答即可.【解答】解：主視圖是從幾何體正邊看得到的圖形，題中的幾何體從正邊看，得到的圖形是并列的三個(gè)正方形和一個(gè)圓，其中圓在左邊正方形的上面，故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何體的三視圖畫(huà)法.根據(jù)主視圖是從幾何體正邊看得到的圖形解答是關(guān)鍵.（3.00分）（2018?柳州）下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.

正三角形等腰梯形【分析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心進(jìn)行分析.【解答】解：A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義.（3.00分）（2018?柳州）現(xiàn)有四張撲克牌：紅桃A、黑桃A、梅花A和方塊A,將這四張牌洗勻后正面朝下放在桌面上，再?gòu)闹腥我獬槿∫粡埮?，則抽到紅桃A的概率為（）【分析】利用概率公式計(jì)算即可得.【解答】解：???從4張紙牌中任意抽取一張牌有4種等可能結(jié)果，其中抽到紅桃A的只有1種結(jié)果,???抽到紅桃A的概率為故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查概率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)三所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).（3.00分）（2018?柳州）世界人口約7000000000人，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.9X107B.7X1010C.7X109D.0.7X109【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：7000000000=7X109.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|a|V10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.（3.00分）（2018?柳州）如圖，圖中直角三角形共有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【分析】根據(jù)直角三角形的定義：有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，可作判斷.【解答】解：如圖，圖中直角三角形有RtAABD、RtABDC、RtAABC，共有3個(gè),故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形的定義，比較簡(jiǎn)單，掌握直角三角形的定義是關(guān)鍵，要做到不重不漏.in(3.00分)(2018?柳州)如圖，在RtAABC中，ZC=90°,BC=4,AC=3，則sinB==()ABAA.備B.VDAA.備B.VD?魯【分析】首先利用勾股定理計(jì)算出AB長(zhǎng)，再計(jì)算sinB即可.【解答】解：?.?ZC=90°,BC=4,AC=3,.??AB=5,???sinB==,AB5故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了銳角三角函數(shù)，關(guān)鍵是正確計(jì)算出AB的長(zhǎng).（3.00分）（2018?柳州）如圖，A,B,C,D是00上的四個(gè)點(diǎn)，ZA=60°,ZB=24。，則ZC的度數(shù)為()()A.84°B.60°C.36°D.24°【分析】直接利用圓周角定理即可得出答案.【解答】解：TZB與ZC所對(duì)的弧都是AD,AZC=ZB=24°,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圓周角定理，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.（3.00分）（2018?柳州）蘋(píng)果原價(jià)是每斤a元，現(xiàn)在按8折出售，假如現(xiàn)在要買(mǎi)一斤，那么需要付費(fèi)（）

A.0.8a兀B.0.2a兀C.1.8a兀D.（a+0.8）兀折扣【分析】根據(jù)“實(shí)際售價(jià)=原售價(jià)乂”可得答案.【解答】解：根據(jù)題意知，買(mǎi)一斤需要付費(fèi)0.8a元，故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)范及實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量間的關(guān)系.（3.00分）（2018?柳州）如圖是某年參加國(guó)際教育評(píng)估的15個(gè)國(guó)家學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)（x）的扇形統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知，學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?cè)?0WxV70之間的國(guó)家占（533%26.7%533%x<JQ3f<S0A.6.7%B.13.3%C.26.7%D.53.3%A.6.7%B.13.3%C.26.7%D.53.3%【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小，可知學(xué)生成績(jī)?cè)?0WxV69之間的占53.3%.【解答】解：由圖可知，學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?cè)?0WxV70之間的國(guó)家占53.3%.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用.利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題.（3.00分）（2018?柳州）計(jì)算：（2a）?（ab）=（）A.2abB.2a2bC.3abD.3a2b【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【解答】解：（2a）?（ab）=2a2b.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.（3.00分）（2018?柳州）已知反比例函數(shù)的解析式為y=，則a的取值范圍是（）A.aM2B.aH-2C.aM±2D.a=±2【分析】根據(jù)反比例函數(shù)解析式中k是常數(shù)，不能等于0解答即可.【解答】解：由題意可得：|a|-2工0,解得：aM±2,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系式中k的取值范圍解答.二、填空題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共6小題，每題3分，共1836分）（3.00分）（2018?柳州）如圖，a〃b，若Z1=46°，則Z2=46°.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到Z1=Z2即可.【解答】解:???a〃b,Z1=46°,AZ2=Z1=46°，故答案為：46.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等.（3.00分）（2018?柳州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2,3）證'an￡111-32-01-￡1n￡-【分析】直接利用平面直角坐標(biāo)系得出A點(diǎn)坐標(biāo).【解答】解：由坐標(biāo)系可得：點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2,3）.故答案為：（-2,3）.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確利用平面坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵.

（3.00分）（2018?柳州）不等式x+120的解集是-1【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法求解不等式.【解答】解：移項(xiàng)得：x±-1.故答案為：-1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì):（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變.（3.00分）（2018?柳州）一元二次方程x2-9=0的解是x=3,x=-312【分析】利用直接開(kāi)平方法解方程得出即可.【解答】解:Vx2-9=0,X2=9,解得：X]=3,xj-3.故答案為：x=3,x=-3.12【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了直接開(kāi)平方法解方程，正確開(kāi)平方是解題關(guān)鍵.（3.00分）（2018?柳州）籃球比賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，艾美所在的球隊(duì)在8場(chǎng)比賽中得14分.若設(shè)艾美所在的球隊(duì)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng),則可列出方程組為—【分析】根據(jù)比賽總場(chǎng)數(shù)和總分?jǐn)?shù)可得相應(yīng)的等量關(guān)系：勝的場(chǎng)數(shù)+負(fù)的場(chǎng)數(shù)=8；勝的積分+平的積分=14,把相關(guān)數(shù)值代入即可.【解答】解：設(shè)艾美所在的球隊(duì)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，???共踢了8場(chǎng)，.*.x+y=8；??每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分.2x+y=14,故列的方程組為2x-by=14故答案為〔右+尸14故列的方程組為2x-by=14故答案為〔右+尸14【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列二元一次方程組，根據(jù)總場(chǎng)數(shù)和總分?jǐn)?shù)得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的根據(jù).（3.00分）（2018?柳州）如圖，在RtAABC中，ZBCA=90°,ZDCA=30°,AC=；W,AD=，貝VBC的J【分析】作輔助線，構(gòu)建直角三角形，先根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)和勾股定理得：AE^，CE=|,及ED的長(zhǎng)，可得CD的長(zhǎng)，證明△BFDs^BCA,列比例式可得BC的長(zhǎng).【解答】解：過(guò)A作AE丄CD于E,過(guò)D作DF丄BC于F,ZACD=30°,AC='.：3,Rt^AEC中，品3ZACD=30°,AC='.：3,..AE=■,CE=,2Rt^AED中,ed^^-ae=（￥）?-年）專(zhuān)，Rt^AED中,3???CD=CE+DE=—2?.?DF丄BC,AC丄BC,.??DF〃AC,.\ZFDC=ZACD=30°,?.?DF〃AC,.?.△BFDsABCA,.理壘ACBC

66故答案為：5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定、直角三角形30度角的性質(zhì)及勾股定理，熟練運(yùn)用勾股定理計(jì)算線段的長(zhǎng)是關(guān)鍵.三、解答題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共8小題，共66分）（6.00分）（2018?柳州）計(jì)算：2匚4+3.【分析】先化簡(jiǎn)，再計(jì)算加法即可求解.【解答】解：2T4+3=4+3=7.【點(diǎn)評(píng)】考查了二次根式的加減法，關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的加減法法則：二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變.（6.00分）（2018?柳州）如圖，AE和BD相交于點(diǎn)C，ZA=ZE，AC=EC.求證:△ABC^AEDC.【分析】依據(jù)兩角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等進(jìn)行判斷.【解答】證明：???在△ABC和厶EDC中，rZA=ZE<AC=EC,1Zacb=Zecd.?.△ABC^AEDC（ASA）.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的判定，兩角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（8.00分）（2018?柳州）一位同學(xué)進(jìn)行五次投實(shí)心球的練習(xí)，每次投出的成績(jī)?nèi)绫恚和秾?shí)心球序12345次成績(jī)（m）10.510.210.310.610.4求該同學(xué)這五次投實(shí)心球的平均成績(jī).【分析】平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).【解答】解：該同學(xué)這五次投實(shí)心球的平均成績(jī)?yōu)椋?0.5H0.2+10.3+10.6+10.4“,=10.4.5故該同學(xué)這五次投實(shí)心球的平均成績(jī)?yōu)?0.4m.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)的計(jì)算公式.o1（8.00分）（2018?柳州）解方程xx-2【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：2x-4=x，解得：x=4，經(jīng)檢驗(yàn)x=4是分式方程的解.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).（8.00分）（2018?柳州）如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)0,且AB=2.（1）求菱形ABCD的周長(zhǎng)；（2）若AC=2，求BD的長(zhǎng).AAD占C【分析(1)由菱形的四邊相等即可求出其周長(zhǎng)；(2)利用勾股定理可求出BO的長(zhǎng)，進(jìn)而解答即可.【解答】解：(1)丁四邊形ABCD是菱形，AB=2,???菱形ABCD的周長(zhǎng)=2X4=8；(2)7四邊形ABCD是菱形，AC=2,AB=2.?.AC丄BD,AO=1,???bo='；'AB?-二/22-l2=：;3，ABD=2'.;3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查菱形的性質(zhì)，能夠利用勾股定理求出BO的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.(10.00分)(2018?柳州)如圖，一次函數(shù)y二mx+b的圖象與反比例函數(shù)y」■的圖象交于A(3，1)，BX(-寺，n)兩點(diǎn).求該反比例函數(shù)的解析式;(2)求n的值及該一次函數(shù)的解析式.把B(-寺，n)代入反比例函數(shù)解析式,可得n=-6,把A(3,1),B(-￡,-6)代入一次函數(shù)y=mx+b,

可得一次函數(shù)的解析式為y=2x-5.【解答】解：(1)T反比例函數(shù)■的圖象經(jīng)過(guò)A(3,1),k=3X1=3,???反比例函數(shù)的解析式為y=；X(2)把B(-￡，n)代入反比例函數(shù)解析式，可得解得n=-6,???B(-￡,-6),把A(3,1),B(-丄，-6)代入一次函數(shù)y二mx+b,可得l=3rri+b-6=-ynr+b，解得nF2解得b二-5‘?°?一次函數(shù)的解析式為y=2x-5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用圖象解決一次函數(shù)和反比例函數(shù)的問(wèn)題.已知點(diǎn)在圖象上，那么點(diǎn)一定滿足這個(gè)函數(shù)解析式，反過(guò)來(lái)如果這點(diǎn)滿足函數(shù)的解析式，那么這個(gè)點(diǎn)也一定在函數(shù)圖象上.(10.00分)(2018?柳州)如圖，△ABC為00的內(nèi)接三角形，AB為00的直徑，過(guò)點(diǎn)A作00的切線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.求證：△DACs^DBA；過(guò)點(diǎn)C作00的切線CE交AD于點(diǎn)E,求證：CE=￡aD；若點(diǎn)F為直徑AB下方半圓的中點(diǎn)，連接CF交AB于點(diǎn)G,且AD=6,AB=3，求CG的長(zhǎng).

DBDB【分析】(1)利用AB是00的直徑和AD是00的切線判斷出ZACD=ZDAB=90°，即可得出結(jié)論；利用切線長(zhǎng)定理判斷出AE=CE，進(jìn)而得出ZDAC=ZEAC，再用等角的余角相等判斷出ZD=ZDCE，得出DE=CE，即可得出結(jié)論；先求出tanZABD值，進(jìn)而得出GH=2CH,進(jìn)而得出BC=3BH,再求出BC建立方程求出BH，進(jìn)而得出GH,即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)TAB是00直徑，.??ZACD=ZACB=90°,TAD是00的切線，.??ZBAD=90°,.??ZACD=ZDAB=90°,TZD=ZD，.?.△DACsADBA；(2)TEA,EC是00的切線,???AE=CE(切線長(zhǎng)定理)，.??ZDAC=ZECA,TZACD=90°,.??ZACE+ZDCE=90°,ZDAC+ZD=90°,.ZD=ZDCE,.DE=CE,5555.??AD=AE+DE=CE+CE=2CE,???CE寺D；(3)如圖，在RtAABD中，AD=6,AB=3,intanZABD==2,AB過(guò)點(diǎn)G作GH丄BD于H,rutanZABD==2,.??GH=2BH,???點(diǎn)F是直徑AB下方半圓的中點(diǎn)，.??ZBCF=45°,AZCGH=ZCHG-ZBCF=45°,.??CH=GH=2BH,.??BC=BH+CH=3BH,在RtAABC中，tanZABC==2,BC.??AC=2BC,根據(jù)勾股定理得，AC2+BC2=AB2,4BC2+BC2=9,???BC=5???3BH=5Vs???BH=-,52^/5???GH=2BH=在RtACHG中，ZBCF=45.??CG=l邁GH=D【點(diǎn)評(píng)】此題是圓的綜合題，主要考查了切線的性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理，銳角三角函數(shù)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，求出tanZABD的值是解本題的關(guān)鍵.（10.00分）（2018?柳州）如圖，拋物線y=ax各bx+c與x軸交于A（舅，0），B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C,且0B=30A〃0C,Z0AC的平分線AD交y軸于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)A且垂直于AD的直線l交y軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是x軸下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF丄x軸，垂足為F,交直線AD于點(diǎn)H.（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)FH=HP時(shí)，求m的值；（3）當(dāng)直線PF為拋物線的對(duì)稱(chēng)軸時(shí)，以點(diǎn)H為圓心，HC為半徑作。H,點(diǎn)Q為0H上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求士AQ+EQ24的最小值.【