投資學練習題及答案

-PAGE.z.作業(yè)1資產(chǎn)組合理論＆CAPM一、根本概念1、資本資產(chǎn)定價模型的前提假設(shè)是什么？2、什么是資本配置線？其斜率是多少？3、存在無風險資產(chǎn)的情況下，n種資產(chǎn)的組合的可行集是怎樣的？〔畫圖說明〕；什么是有效邊界？風險厭惡的投資者如何選擇最有效的資產(chǎn)組合？〔畫圖說明〕4、什么是別離定理？5、什么是市場組合？6、什么是資本市場線？寫出資本市場線的方程。7、什么是證券市場線？寫出資本資產(chǎn)定價公式。8、β的含義二、單項選擇1、根據(jù)CAPM，一個充分分散化的資產(chǎn)組合的收益率和哪個因素相關(guān)〔A〕。A．市場風險B．非系統(tǒng)風險C．個別風險D．再投資風險2、在資本資產(chǎn)定價模型中，風險的測度是通過〔B〕進展的。A．個別風險B．貝塔系數(shù)C．收益的標準差D．收益的方差3、市場組合的貝塔系數(shù)為〔B〕。A、0B、1C、-1D、0.54、無風險收益率和市場期望收益率分別是0.06和0.12。根據(jù)CAPM模型，貝塔值為1.2的證券*的期望收益率為〔D〕。A．0.06B．0.144C．0.12美元D．0.1325、對于市場投資組合，以下哪種說法不正確〔D〕A．它包括所有證券B．它在有效邊界上C．市場投資組合中所有證券所占比重與它們的市值成正比D．它是資本市場線和無差異曲線的切點6、關(guān)于資本市場線，哪種說法不正確〔C〕A．資本市場線通過無風險利率和市場資產(chǎn)組合兩個點B．資本市場線是可到達的最好的市場配置線C．資本市場線也叫證券市場線D．資本市場線斜率總為正7、證券市場線是〔D〕。A、充分分散化的資產(chǎn)組合，描述期望收益與貝塔的關(guān)系B、也叫資本市場線C、與所有風險資產(chǎn)有效邊界相切的線D、描述了單個證券〔或任意組合〕的期望收益與貝塔關(guān)系的線8、根據(jù)CAPM模型，進取型證券的貝塔系數(shù)〔D〕A、小于0B、等于0C、等于1D、大于19、美國"9·11〞事件發(fā)生后引起的全球股市下跌的風險屬于〔A〕A、系統(tǒng)性風險B、非系統(tǒng)性風險C、信用風險D、流動性風險10、以下說法正確的選項是〔C〕A、分散化投資使系統(tǒng)風險減少B、分散化投資使因素風險減少C、分散化投資使非系統(tǒng)風險減少D、.分散化投資既降低風險又提高收益11、現(xiàn)代投資組合理論的創(chuàng)始者是〔A〕A.哈里.馬科威茨B.威廉.夏普C.斯蒂芬.羅斯D.尤金.琺瑪12、反映投資者收益與風險偏好有曲線是〔D〕A.證券市場線方程B.證券特征線方程C.資本市場線方程D.無差異曲線13、不知足且厭惡風險的投資者的偏好無差異曲線具有的特征是〔B〕A.無差異曲線向左上方傾斜B.收益增加的速度快于風險增加的速度C.無差異曲線之間可能相交D.無差異曲線位置與該曲線上的組合給投資者帶來的滿意程度無關(guān)14、反映證券組合期望收益水平和單個因素風險水平之間均衡關(guān)系的模型是〔A〕A.單因素模型B.特征線模型C.資本市場線模型D.套利定價模型三、多項選擇題1、關(guān)于資本市場線，以下說法正確的選項是〔ABD〕。A、資本市場線是所有有效資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率和風險關(guān)系的組合軌跡B、資本市場線是從無風險資產(chǎn)出發(fā)經(jīng)過市場組合的一條射線C、風險厭惡程度高的投資者會選擇市場組合M點右上方的資產(chǎn)組合D、風險厭惡程度低的投資者會選擇市場組合M點右上方的資產(chǎn)組合2、資本市場線說明〔ABCD〕。A、有效投資組合的期望收益率與風險是一種線性關(guān)系B、資本市場線的截距為無風險收益率C、資本市場線的斜率反映了承當單位風險所要求的收益率D、資本市場線說明，在資本市場上，時間和風險都是有價格的3、關(guān)于SML和CML，以下說法正確的選項是〔ABCD〕A．兩者都表示的有效組合的收益與風險關(guān)系B．SML適合于所有證券或組合的收益風險關(guān)系，CML只適合于有效組合的收益風險關(guān)系C．SML以β描繪風險，而CML以σ描繪風險D．SML是CML的推廣4、CAPM模型的理論意義在于〔ABD〕A．決定個別證券或組合的預(yù)期收益率及系統(tǒng)風險B．用來評估證券的相對吸引力C．用以指導(dǎo)投資者的證券組合D．是進展證券估價和資產(chǎn)組合業(yè)績評估的根底5、以下屬于系統(tǒng)性風險范疇的是〔ABCDE〕A.自然風險B.利率風險C.通脹風險D.政治風險E.流動性風險6、以下屬于非系統(tǒng)性風險范疇的是：〔ABC〕A.經(jīng)營風險B.違約風險C.財務(wù)風險D.通貨膨脹風險E.流動性風險四、判斷題1、貝塔值為零的股票的預(yù)期收益率為零。FT2、CAPM模型說明，如果要投資者持有高風險的證券，相應(yīng)地也要更高的回報率。T3、通過將0.75的投資預(yù)算投入到國庫券，其余投向市場資產(chǎn)組合，可以構(gòu)建貝塔值為0.75的資產(chǎn)組合。F4、CAPM模型認為資產(chǎn)組合收益可以由系統(tǒng)風險得到最好的解釋。T5、如果所有的證券都被公平定價，則所有的股票將提供相等的期望收益率。F6、投資組合中成分證券相關(guān)系數(shù)越大，投資組合的相關(guān)度高，投資組合的風險就越小。F7、對于不同的投資者而言，其投資組合的效率邊界也是不同的。F8、偏好無差異曲線位置上下的不同能夠反映不同投資者在風險偏好個性上的差異。T9、在市場模型中，β大于1的證券被稱為防御型證券。F10、同一投資者的偏好無差異曲線不可能相交。T五、計算題1、假設(shè)*投資者選擇了A、B兩個公司的股票構(gòu)造其證券投資組合，兩者各占投資總額的一半。A股票的期望收益率為24%，方差為16%，B股票的期望收益為12%，方差為9%。請計算當A、B兩只股票的相關(guān)系數(shù)各為：〔1〕；〔2〕；〔3〕時，該投資者的證券組合資產(chǎn)的期望收益和方差各為多少？解：〔1〕當時，〔2〕當，〔3〕當，2、過去5年中，*投資者持有A、B兩股票的年收益率如下：年份A股票B股票10.190.0820.080.033－0.12－0.094－0.030.0250.150.04算術(shù)平均值0.0540.016標準差0.128180.063482〔1〕試計算每只股票的算術(shù)平均收益率，哪只股票更合意？

〔2〕計算每只股票的標準差，哪只股票更好？3、*投資組合等比率地含有短期國債、長期國債和普遍股票，它們的收益率分別是5.5%、7.5%和11.6%，試計算該投資組合的收益率。解：4、*公司下一年的預(yù)期收益率如下：可能的收益率概率－0.100.250.000.150.100.350.250.25預(yù)期收益率7.25%方差16.369%試計算投資該公司股票的預(yù)期收益率和方差。注：1－4題應(yīng)用的是期望和方差的數(shù)學定義公式，即：5、有三種共同基金：股票基金A，債券基金B(yǎng)和回報率為8%的以短期國庫券為主的貨幣市場基金。其中股票基金A的期望收益率20％，標準差0.3；債券基金B(yǎng)期望收益率12％，標準差0.15。基金回報率之間的相關(guān)系數(shù)為0.10。求兩種風險基金的最小標準差資產(chǎn)組合的投資比例是多少？這種資產(chǎn)組合收益率的期望值和標準差各是多少？解：2P＝wA2A2＋wB2B2＋2wAwBABρAB＝wA2A2＋(1－wA)2B2+2wA(1－wA)ABρABE(RP)＝17.4%×0.2＋82.6%×0.12＝13.4%σ＝13.9%6、股票A和股票B的有關(guān)概率分布如下：狀態(tài)概率股票A的收益率〔%〕股票B的收益率〔%〕10.1010820.2013730.2012640.3014950.20158期望收益13.27.7標準差1.471.1協(xié)方差0.0076相關(guān)系數(shù)0.47〔1〕股票A和股票B的期望收益率和標準差分別為多少？

〔2〕股票A和股票B的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)為多少？

〔3〕假設(shè)用投資的40%購置股票A，用投資的60%購置股票B，求投資組合的期望收益率〔9.9%〕和標準差〔1.07%〕。

〔4〕假設(shè)有最小標準差資產(chǎn)組合G，股票A和股票B在G中的權(quán)重分別是多少？解：〔4〕7、建立資產(chǎn)組合時有以下兩個時機：〔1〕無風險資產(chǎn)收益率為12％；〔2〕風險資產(chǎn)收益率為30％，標準差0.4。如果投資者資產(chǎn)組合的標準差為0.30，則這一資產(chǎn)組合的收益率為多少？解：運用CML方程式8、在年初，投資者甲擁有如下數(shù)量的4種證券，當前和預(yù)期年末價格為：證券股數(shù)(股)當前價格(元)預(yù)期年末價格(元)A100815B2003540C5002550D1001011這一年里甲的投資組合的期望收益率是多少？證券股數(shù)(股)當前價格(元)預(yù)期年末價格(元)總價值權(quán)重收益率組合收益率A1008158003.76%87.50%3.29%B2003540700032.86%14.29%4.69%C50025501250058.69%100.00%58.69%D100101110004.69%10.00%0.47%總計213001.000.6713629、下面給出了每種經(jīng)濟狀況的概率和各個股票的收益：經(jīng)濟狀況概率A股票收益率B股票收益率好0.215%20%一般0.58%15%差0.31%-30%〔1〕請分別計算這兩只股票的期望收益率、方差和標準差；E(RA)＝7.3%σA＝4.9%E(RB)＝2.5%σB＝21.36%〔2〕請計算這兩只股票的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)；σAB＝0.009275ρAB＝0.88〔3〕請用變異系數(shù)評估這兩只股票的風險；CV(A)＝4.9%／7.3%＝0.671CV(B)＝21.36%／2.5%＝8.544結(jié)論：與A股票相比，投資B股票獲得的每單位收益要承當更大的投資風險〔4〕制作表格，確定在這兩只股票不同投資比重〔A股票比重從0%開場，每次增加10%〕時，投資組合的收益、方差和標準差。AB組合收益與風險投資權(quán)重預(yù)期收益〔％〕相關(guān)系數(shù)＝0.88A股票B股票標準差〔％〕方差〔％〕107.34.900.240.90.16.826.370.410.80.26.347.940.630.70.35.869.570.920.60.45.3811.221.260.50.54.912.891.660.40.64.4214.572.120.30.73.9416.262.640.20.83.4617.963.220.10.92.9819.663.86012.521.364.56〔5〕在風險/收益圖中標出〔4〕計算的結(jié)果，并找出方差最小時兩只股票各自的投資比重；方差最?。篈股票投資比重100%，B股票投資比重0%〔6〕你會用怎樣的投資比重來構(gòu)建一個資產(chǎn)組合？請做出討論。全部資金投資A股票10、假定3只股票有如下的風險和收益特征：股票期望收益標準差A(yù)5%8%B12%15%C12%15%股票A和其他兩只股票之間的相關(guān)系數(shù)分別是：，。〔1〕根據(jù)投資組合理論，判斷AB組合和AC組合哪一個能夠獲得更多的多樣化好處？請解釋為什么？AC組合能夠獲得更多的多樣化好處，因為相關(guān)程度越低，投資組合分散風險程度越大?！?〕分別畫出A和B以及A和C的投資可能集；投資比重預(yù)期收益〔％〕相關(guān)系數(shù)＝0.35A股票B股票標準差〔％〕方差〔％〕1058.000.640.90.15.77.850.620.80.26.47.960.630.70.37.18.320.690.60.47.88.900.790.50.58.59.660.930.40.69.210.551.110.30.79.911.561.340.20.810.612.651.600.10.911.313.801.90011215.002.25投資比重預(yù)期收益〔％〕相關(guān)系數(shù)＝-0.35A股票C股票標準差〔％〕方差〔％〕1058.000.640.90.15.76.820.470.80.26.46.040.370.70.37.15.830.340.60.47.86.240.390.50.58.57.160.510.40.69.28.430.710.30.79.99.920.980.20.810.611.541.330.10.911.313.241.75011215.002.25〔3〕AB中有沒有哪一個組合相對于AC占優(yōu)？如果有，請在風險/收益圖上標出可能的投資組合。從圖中可見，AB中任一組合都不占優(yōu)于AC。11、假定無風險利率為6％，市場收益率為16％，股票A當日售價為25元，在年末將支付每股0.5元的紅利，其貝塔值為1.2，請預(yù)期股票A在年末的售價是多少？解：E(P1)=29注：此為股票估值與CAPM模型應(yīng)用的綜合題型。12、假定無風險收益率為5％，貝塔值為1的資產(chǎn)組合市場要求的期望收益率是12％。則根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型：

〔1〕市場資產(chǎn)組合的期望收益率是多少？〔12%〕

〔2〕貝塔值為0的股票的期望收益率是多少？〔5%〕

〔3〕假定投資者正考慮買入一股票，價格為15元，該股預(yù)計來年派發(fā)紅利0.5元，投資者預(yù)期可以以16.5元賣出，股票貝塔值β為0.5，該股票是否應(yīng)該買入？〔該股票是高估還是低估了〕解：結(jié)論：買進注：此為股票估值與CAPM模型應(yīng)用的綜合題型。13、假設(shè)你可以投資于市場資產(chǎn)組合和短期國庫券，：市場資產(chǎn)組合的期望收益率是23%，標準差是32%，短期國庫券的收益率是7%。如果你希望到達的期望收益率是15%，則你應(yīng)該承當多大的風險？如果你持有10000元，為了到達這個期望收益率，你應(yīng)該如何分配你的資金？解：15%＝7%＋(23%－7%)×σP／32%得到：σP＝16%W1×7%＋(1－W1)×23%＝15%得到：W1=0.5如果投入資本為10000元，則5000元買市場資產(chǎn)組合，5000元買短期國庫券。14、假設(shè)市場上有兩種風險證券A、B及無風險證券F。在均衡狀態(tài)下，證券A、B的期望收益率和β系數(shù)分別為：，求無風險利率。解：根據(jù)條件，可以得到如下方程式：＋0.5×(E(RM)－)＝10%＋1.2×(E(RM)－)＝15%解得：＝6.43%15、DG公司當前發(fā)放每股2美元的紅利，預(yù)計公司紅利每年增長5%。DG公司股票的β系數(shù)是1.5，市場平均收益率是8%，無風險收益率是3%。

〔1〕該股票的內(nèi)在價值為多少？E(Ri)＝3%＋1.5×(8%－3%)＝10.5%2×(1＋5%)／(10.5%－5%)＝38.18〔2〕如果投資一年后出售，預(yù)計一年后它的價格為多少？2×(1＋5%)2／(10.5%－5%)＝40.09

作業(yè)2債券、股票價值分析債券1、假定*種貼現(xiàn)債券的面值是100萬元，期限為10年，當前市場利率是10%，它的內(nèi)在價值是多少？債券的內(nèi)在價值注：運用教材P192公式〔8－10〕求解。2、*零息債券面值為1000元，期限5年。*投資者于該債券發(fā)行的第3年末買入，此時該債券的價值應(yīng)為多少？假定市場必要收益率為8%。第3年末購置該債券的價值＝注：①零息債券期間不支付票面利息，到期時按面值償付。②一次性還本付息債券具有名義票面利率，但期間不支付任何票面利息，只在到期時一次性支付利息和面值。③無論是零息債券還是一次性還本付息債券，都只有到期時的一次現(xiàn)金流，所以在給定條件下，終值是確定的，期間的買賣價格，需要用終值來貼現(xiàn)。④無論時間點在期初、還是在期間的任何時點，根底資產(chǎn)的定價都是對未來確定現(xiàn)金流的貼現(xiàn)。3、*5年期票面利率為8%、面值為100元的一次性還本付息債券，以95元的價格發(fā)行，*投資者持有1年即賣出，當時的市場利率為10%，該投資者的持有期收益率是多少？注：運用補充的一次性還本付息債券定價公式求解。4、*面值1000元的5年期一次性還本付息債券，票面利率為6％，*投資者在市場必要收益率為10％時買進該債券，并且持有2年正好到期，請問該投資者在此期間的投資收益率是多少？注：收益率、貼現(xiàn)率等利率形式均是以年周期表示，即年利率。5、*公司發(fā)行面值1000元、票面利率為8%的2年期債券〔票息每年支付兩次〕。假設(shè)市場必要收益率為10%，請計算該債券的價格。解1〔用附息債券定價公式計算〕：解2〔用普通年金現(xiàn)值公式簡化計算〕：6、*機構(gòu)持有三年期附息債券，年息8%，每年付息一次。2年后該債券的價格為每百元面值105元，市場利率為10%，問該機構(gòu)應(yīng)賣掉債券還是繼續(xù)持有？為什么？2年后的理論價值＝108／(1+10%)3-2＝98.18元而市場價格為105元，高估，應(yīng)賣出。7、面值是1000美元，年利率10%的3年期國債，債券每年付息一次，該債券的內(nèi)在價值是多少？假設(shè)當前市場利率為12%。8、*債券的價格1100美元，每年支付利息80美元，三年后歸還本金1000美元，當前市場利率7%，請問該債券值得購置嗎？9、小李2年前以1000美元的價格購置了A公司的債券，債券期限5年，票面利率是10%。小李打算現(xiàn)在賣掉這張剩余到期時間還有3年的債券，請問小李能以多少價格出售這張債券？現(xiàn)在市場利率是8%。注：①債券的面值通常都是單位整數(shù)，如100元、1000元。即使題目未明確說明，其面值都是隱含的。②低于面值的交易價格被稱為折價交易；高于面值的交易價格被稱為溢價交易；等于面值的交易價格被稱為平價交易。10、*投資者在市場上購置了一種10年期債券，債券面值為1000元，息票率為8%，一年付息一次，當前市場利率為12%。投資者決定一年后將該債券售出。

〔1〕如果一年后市場利率下降到10%，求這一年中投資者的實際持有收益率。

〔2〕如果投資者在第一年末沒有出售債券，并在以后兩年中繼續(xù)持有，債券所支付的利息全部以10%的利率進展再投資。則，當兩年后投資者將該債券賣出時，投資者的持有期收益率為多少？〔1〕持有第1年的收益〔2〕持有3年的收益注：對于附息債券的持有期收益率計算，因為涉及票面利息的再投資收益，所以可以選擇單利或復(fù)利的形式來計算。11、一個附息率為6%，每年支付一次利息的債券，距到期有3年，到期收益率為6%，計算它的久期。如果到期收益率為10%，久期又是多少？解1〔用E*cel計算〕到期收益率為6%未來現(xiàn)金流支付時間未來現(xiàn)金流未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值PV(ct)×t久期〔D)16057572.8326053107310608902670合計10002833到期收益率為10%未來現(xiàn)金流支付時間未來現(xiàn)金流未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值PV(ct)×t久期〔D)16055552.822605099310607962389合計9012543解2〔用久期公式計算〕〔1〕到期收益率為6﹪時債券面值100元的當前市場價格債券久期〔2〕到期收益率為10﹪時債券面值100元的當前市場價格債券久期12、一個債券久期為3.5年，當?shù)狡谑找媛蕪?%上升到8.3%時，債券價格預(yù)期的變化百分數(shù)是多少？13、*保險公司當前出售一批安康險，在未來5年內(nèi)，預(yù)期每年要支付客戶1000萬保險賠付金。保險公司投資部方案通過投資債券的方式滿足這個要求。市場現(xiàn)在有兩種債券A、B，票面金額都是1000元，A的票面利率10%、期限10年、每年付息一次；債券B的票面利率8%，期限3年、每年付息一次，要使債務(wù)完全免疫，每種債券的持有量是多少？當前市場利率為10%。保險公司久期未來現(xiàn)金流支付時間未來現(xiàn)金流未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值PV(ct)×t久期〔D)110009099092.81210008261653310007512254410006832732510006213105合計379110653A債券久期未來現(xiàn)金流支付時間未來現(xiàn)金流未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值PV(ct)×t久期〔D)110091916.76210083165310075225410068273510062310610056339710051359810047