2020年德陽(yáng)市初二數(shù)學(xué)上期末模擬試題及答案

2020年德陽(yáng)市初二數(shù)學(xué)上期末模擬試題及答案一、選擇題2x一m-已知關(guān)于x的分式方程二1的解是非正數(shù)，則m的取值范圍是（）x一3A.m<3b.m<3c.m>一3d.m>-3如圖，AABC的頂點(diǎn)A、B、C都在小正方形的頂點(diǎn)上，在格點(diǎn)F、G、H、I中選出一個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)D、點(diǎn)E構(gòu)成的三角形與厶ABC全等，則符合條件的點(diǎn)共有（A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)40°40°C.則x的取值范圍是（x=1C.A.30°B.若(x-1)0=1成立,A.x=-1B.45°D.60°)xhOD.xh1如圖，在△ABC中，ZC=90°,AD平分ZCAB,DE丄AB于E,DE平分ZADB，則ZB=)cA.40°B)cA.40°B.30°C.25°112m一mn一2n6.已知一一一=1,則代數(shù)式m+2mn一n的值為（mnA.3B.1C.-1D.22.5D.-3如圖①，在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b（bva）的小正方形，把剩下部分拼成一個(gè)梯形（如圖②），利用這兩個(gè)圖形的面積，可以驗(yàn)證的等式是（）a2+b2=(aa2+b2=(a+b)(a—b)(a—b)2=a2—2ab+b2(a＋b)2=a2＋2ab＋b2D.a2—b2=(a＋b)(a—b)下列各式中不能用平方差公式計(jì)算的是（A.（2x—y）（x+2y）b.)(—2x+y)(—2x—y)C.(—x—2y)(x—2y)D.(2x+y)(—2x+y)9.已知關(guān)于x的分式方程￡—1二的解是正數(shù)，則m的取值范圍是（）x一11一xA.A.mV4且m豐3B.mV4C.m<4且m工3D.m>5且m豐610.如圖，在△ABC中，AB=AC,ZA=30。，AB的垂直平分線(xiàn)1交AC于點(diǎn)D,則ZCBD的度數(shù)為（）A.30°B.45°C.50°D.75°3—xna—2(x—1)11.若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組｛小1—x有解且所有解都是2x+6>0的解，且2—x>〔2y—5a使關(guān)于y的分式方程匚y+3=戸有整數(shù)解，則滿(mǎn)足條件的所有整數(shù)a的個(gè)數(shù)是（）A（）A.5B.4C.3D.212.如圖，在△ABC中，AB=AC,ZB=50°,P是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與頂點(diǎn)A重合），則ZBPC的度數(shù)可能是50°B.80°C.100°D.130°二、填空題13.將兩張三角形紙片如圖擺放，量得Z1+Z2+Z3+Z4=220°，貝^Z5=__.14.如圖，直線(xiàn)a〃b,Zl=60°,Z2=40°，則Z3=2x-a1TOC\o"1-5"\h\z若關(guān)于x的分式方程一-=牙的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是.x-222x+m-當(dāng)m=____時(shí)，關(guān)于x的分式方程一—二-1無(wú)解.x-3三角形三邊長(zhǎng)分別為3，1-2a，8,則a的取值范圍是.18．某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為300m的污水排放管道．鋪設(shè)120m后，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，后來(lái)每天的工效比原計(jì)劃增加20%，結(jié)果共用30天完成這一任務(wù).求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度.如果設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x管道，那么根據(jù)題意，可得方禾.TOC\o"1-5"\h\z因式分解：3a2-27b2=.若n邊形內(nèi)角和為900°，則邊數(shù)n=一.三、解答題x-33解分式方程：+1=x-22-x52a-41先化簡(jiǎn)再求值：(a+2-)，其中a=-—.a—23—a2已知：如圖，AB〃CD,E是AB的中點(diǎn)，CE=DE.求證：ZAEC=ZBED；AC=BD．24.如圖，四邊形ABCD中，ZA=ZC=90°,BE，DF分別是ZABC,ZADC的平分線(xiàn)．Z1與Z2有什么關(guān)系，為什么？BE與DF有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.aa+2125-化簡(jiǎn)L-K-口'并求值’其中a與2、3構(gòu)成SBC的三邊’且a為整數(shù)．參考答案】***試卷處理標(biāo)記'請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．A解析：A【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程解為正數(shù)確定出m的范圍即可【詳解】2x-m.=二1，方程兩邊同乘以x-3，得2x一m=x一3，移項(xiàng)及合并同類(lèi)項(xiàng)，得x=m一3，2x一mrrcQ分式方程=1的解是非正數(shù)，x-3豐0，x一3Jm-3<0'［（m一3）一3豐0，解得，m<3，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則求出m的值2．B解析：B【解析】分析：根據(jù)全等三角形的判定解答即可．詳解：由圖形可知：AB=、虧,AC=3,BC=、邁,GD=^5,DE=^2,GE=3,DI=3,EI=j5，所以G,I兩點(diǎn)與點(diǎn)D、點(diǎn)E構(gòu)成的三角形與△ABC全等.故選B．.1….>■i瀘...L!!戲7?廠(chǎng)a\\\jsK...=........!c\\i,?bd\\箔■■j1i點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)SSS證明全等三角形.3．B解析：B【解析】【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出ZADB的度數(shù)，再由平角的定義得出ZADC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：?「△ABD中，AB=AD，ZB=80°，AZB=ZADB=80°，.??ZADC=180。-ZADB=100。，「AD=CD，180?！猌ADC180。—100。“???ZC=二二40。.22故選B.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).D解析：D【解析】試題解析：由題意可知：x-1工0,x^l故選D.B解析：B【解析】【分析】利用全等直角三角形的判定定理HL證得RtAACD^RtAAED，則對(duì)應(yīng)角ZADC=ZADE；然后根據(jù)已知條件“DE平分ZADB”、平角的定義證得

ZADC=ZADE=ZEDB=60。；最后由直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)求得ZB=30°.【詳解】???在△ABC中，ZC=90。，AD是角平分線(xiàn)，DE丄AB于E,.??CD=ED,在Rt^ACD和Rt^AED中，AD=AD{CD二ED，.?.RtAACD^RtAAED(HL),.\ZADC=ZADE(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).VZADC+ZADE+ZEDB=180°，DE平分ZADB，.\ZADC=ZADE=ZEDB=60°.AZB+ZEDB=90°，???ZB=30°.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì).角平分線(xiàn)的性質(zhì)：角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.D解析：D【解析】分析】11由一-一=1利用分式的加減運(yùn)算法則得出m-n=-mn,mn2m一mn11由一-一=1利用分式的加減運(yùn)算法則得出m-n=-mn,mn代入原式=m+2mn—n計(jì)算可得.【詳解】一一—=1mnnmmnmnn-m=1，=1，則mn.°.mn=n-m,即卩m-n=-mn,=-3，2(m-n)一mn-2mn-mn-3mn則原式=2=2==-3，m-n+2mn-mn+2mnmn故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握分式的加減運(yùn)算法則和整體代入思想的運(yùn)用.D解析：D【解析】【分析】1根據(jù)左圖中陰影部分的面積是a2-b2，右圖中梯形的面積是2(2a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b)，利用面積相等即可解答.【詳解】1T左圖中陰影部分的面積是a2-b2，右圖中梯形的面積是2(2a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b)，a2-b2=(a+b)(a-b).故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．8．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)公式(a+b)(a-b)=a2-b2的左邊的形式，判斷能否使用.【詳解】解：A、由于兩個(gè)括號(hào)中含x、y項(xiàng)的系數(shù)不相等，故不能使用平方差公式，故此選項(xiàng)正確；B、兩個(gè)括號(hào)中，含y項(xiàng)的符號(hào)相同，1的符號(hào)相反，故能使用平方差公式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩個(gè)括號(hào)中，含x項(xiàng)的符號(hào)相反，y項(xiàng)的符號(hào)相同，故能使用平方差公式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩個(gè)括號(hào)中，y相同，含2x的項(xiàng)的符號(hào)相反，故能使用平方差公式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式．注意兩個(gè)括號(hào)中一項(xiàng)符號(hào)相同，一項(xiàng)符號(hào)相反才能使用平方差公式．9．A解析：A【解析】【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以x-1得，1-m-(x-1)+2=0，解得x=4-m．???x為正數(shù)，.°.4-m>0,解得mV4.31,.°.4-m*l,即m主3..m的取值范圍是mV4且m主3.故選A.10.B解析：B【解析】試題解析：?.?AB=AC,ZA=30°,???ZABC=ZACB=75°,TAB的垂直平分線(xiàn)交AC于D,.??AD=BD,???ZA=ZABD=30°,???ZBDC=60°,???ZCBD=180°-75°-60°=45。.故選B.11．D解析：D【解析】【分析】由不等式組有解且滿(mǎn)足已知不等式，以及分式方程有整數(shù)解，確定出滿(mǎn)足題意整數(shù)a的值即可.【詳解】「x>a—1不等式組整理得：｛[x<3由不等式組有解且都是2x+6>0,即x>-3的解，得到-3Va-103,即-2<a<4，即a=-1,0,1,2,3,4,a—2分式方程去分母得：5-y+3y-3=a,即y=二，由分式方程有整數(shù)解，得到a=0,2,共2個(gè)，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.12.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角可得ZB=ZACB=50°,再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出ZA的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得ZBPOZA,再因?yàn)閆B=50°,所以ZBPC<180°-50°=130°進(jìn)而可得答案.【詳解】VAB=AC,ZB=50°,/.ZB=ZACB=50°,.\ZA=180°-50°x2=80°,yZBPC=ZA^ZACP,:.ZBPOZA,:.ZBPC>80°.VZB=50°,.?.ZBPCV180。一50。=130。，則ZBPC的值可能是100°.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握等腰三角形兩底角相等.二、填空題13?40°【解析】【分析】直接利用三角形內(nèi)角和定理得出/6+Z7的度數(shù)進(jìn)而得出答案【詳解】如圖所示：/1+z2+Z6=180°Z3+Z4+Z7=180°TZ1+Z2+Z3+Z4=220%Z1+Z2+Z解析：40°【解析】【分析】直接利用三角形內(nèi)角和定理得出Z6+Z7的度數(shù)，進(jìn)而得出答案.【詳解】VZ1+Z2+Z3+Z4=220°,AZ1+Z2+Z6+Z3+Z4+Z7=360°,.??Z6+Z7=140。，.\Z5=180°-(Z6+Z7)=40°.故答案為40。．【點(diǎn)睛】主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正確應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵.14.80°【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出Z4再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可【詳解】???a〃b???Z4=Zl=60°???Z3=180°-Z4-Z2=80°故答案為80°【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)三角形解析：80。.

【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出Z4,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可.【詳解】?.?a〃b,.??Z4=Zl=60°,.??Z3=180°-Z4-Z2=80°,本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理,掌握兩直線(xiàn)平行,同位角相等是解題的關(guān)鍵．15.且【解析】分式方程去分母得：2(2x-a)=x-2去括號(hào)移項(xiàng)合并得：3x=2a-2解得：???分式方程的解為非負(fù)數(shù).??且解得：a三1且aH4解析：a>-1且a豐2【解析】分式方程去分母得：2(2x-a)=x-2,去括號(hào)移項(xiàng)合并得：3x=2a-2,2a-2解得：x=?分式方程的解為非負(fù)數(shù)，2a—22a—23>0且2a—23解得：a>1且a主4.16?-6【解析】把原方程去分母得2x+m=-(x-3)①把x=3代入方程①得m=-6故答案為-6解析：-6【解析】把原方程去分母得，2x+m=-(x-3)①，把x=3代入方程①得，m=-6，故答案為-6.-5<a<-2【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊任意兩邊之差小于第三邊；即可求a的取值范圍再將a的取值范圍在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【詳解】由三角形三邊關(guān)系定理得8-3<1-2a<8+3解析：-5<a<-2.【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；即可求a的取值范圍，再將a的取值范圍在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.【詳解】由三角形三邊關(guān)系定理得8-3Vl-2aV8+3,即-5VaV-2.即a的取值范圍是-5VaV-2.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形三邊關(guān)系，在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式.【解析】因?yàn)樵?jì)劃每天鋪設(shè)xm管道所以后來(lái)的工作效率為(1+20)x根據(jù)題意得120300-120_解析：T+(1+20%)x-解析：120180TOC\o"1-5"\h\z(或+=30)x1.2x解析】因?yàn)樵?jì)劃每天鋪設(shè)xm管道，所以后來(lái)的工作效率為(1+20%)x120300-120根據(jù)題意，+=30根據(jù)題意，x(1+20%)x°3(a+3b)(a-3b)【解析】【分析】先提取公因式3然后再利用平方差公式進(jìn)一步分解因式【詳解】3a2-27b2=3(a2-9b2)=3(a+3b)(a-3b)【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法和公式法解析：3(a+3b)(a-3b).【解析】【分析】先提取公因式3，然后再利用平方差公式進(jìn)一步分解因式.【詳解】3a2-27b2，=3(a2-9b2)，=3(a+3b)(a-3b).【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止.【解析】【分析】利用多邊形內(nèi)角和公式建立方程求解【詳解】根據(jù)題意得：180(n-2)=900解得：n=7故答案為7【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角和公式熟記公式是解題的關(guān)鍵解析：【解析】【分析】利用多邊形內(nèi)角和公式建立方程求解.

【詳解】根據(jù)題意得：180(n-2)=900,解得：n=7.故答案為【詳解】根據(jù)題意得：180(n-2)=900,解得：n=7.故答案為7.【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角和公式,熟記公式是解題的關(guān)鍵.三、解答題21.x=1.【解析】【分析】方程兩邊同時(shí)乘以x-2，化為整式方程，解整式方程后進(jìn)行檢驗(yàn)即可.【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以x-2，得x-3+x-2=-3，解得：x=1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x-2工0,所以原分式方程的解為x=1.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的方法以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.22.-2a-6，－5解析】分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，然后約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可.【詳解】52a-4解：(a+2-)—a-23-a(a+2)(a—2)5a-2a—2x2(a—2)3-a(a+3)(a—3)a—2x2(a―2)3-a=-2a/r/