6c函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件

函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件(2011?上城區(qū))設(shè)y=f(x)在R上可導(dǎo),則f，(xo)=0是y=f(x)在x=x0處取得極值的( )條件.A、充分不必B、必要不充分要C、充要 D、既不充分也不必要考點(diǎn):函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件;必要條件、充分條件與充要條件的判斷.專題:常規(guī)題型.分析:根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行求解,y=f(x)在R上可導(dǎo),舉例子f(x)=x3題設(shè)和條件能否互推.解答:解:y=f(x)在R上可導(dǎo),當(dāng)f(X)=X3在X=0處的導(dǎo)數(shù)為〇,但不取得極值.???不充分,Af(x)在Xo處的導(dǎo)數(shù)『(x)=0是f(x)在Xo處取得極值的必要不充分條件;故選B.點(diǎn)評(píng):此題主要考査函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件即方程F(x)=0的根，解題的關(guān)鍵是要學(xué)會(huì)舉反例.(2011?福建)若a>0,b>0,且函數(shù)f(x)=4x3-ax?-2bx+2在x=1處有極值，則ab的最大值等于( )A、2B、3C、6D、9考點(diǎn):函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件；基本不等式.專題:計(jì)算題.分析;求出導(dǎo)函數(shù),利用函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為〇得到a,b滿足的條件；利用基本不等式求出ab的最值；注意利用基本不等式求最值需注意:一正、ニ定、三相等.解答:解:vf(x)=12x2-2ax-2b又因?yàn)樵趚=1處有極值a+b=6Va>0,b>0ab<(a+b2)2=9當(dāng)且僅當(dāng)a=b=3時(shí)取等號(hào)所以ab的最大值等于9故選D點(diǎn)評(píng)：本題考査函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為〇、考査利用基本不等式求最值需注意:一正、二定、三相等.(2007?江西)設(shè)函數(shù)f(x)是R上以5為周期的可導(dǎo)偶函數(shù),則曲線y=f(x)在x=5處的切線的斜率為( )A、-15B、0C、15D、5考點(diǎn):函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件;函數(shù)奇偶性的性質(zhì);三角函數(shù)的周期性及其求法.分析:偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,x=0為極值點(diǎn),f(x)是R上以5為周期,x=5也是極值點(diǎn),極值點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)為零解答：解：(x)是R上可導(dǎo)偶函數(shù),Af(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，.*.f(x)在x=0處取得極值,即ア(〇)=0,又「f(x)的周期為5,：.V(5)=0,即曲線y=f(x)在x=5處的切線的斜率。,故選項(xiàng)為B點(diǎn)評(píng):本題考査函數(shù)的周期性、奇偶性、導(dǎo)數(shù)的兒何意義、極值點(diǎn)滿足的條件若函數(shù)f(x)=x2lnx(x>0)的極值點(diǎn)為a,函數(shù)g(x)=xlnx2(x>0)的極值點(diǎn)為P,則有( )A、a>pB、a<pC、a邛D、a與p的大小不確是考點(diǎn)：函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件.分析：利用積的導(dǎo)數(shù)法則求f'(x),g，(x):據(jù)函數(shù)極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為零,列出方程解得.解答：解：Vf(x)=2xlnx+x,g，(x)=lnx2+2又f(x)=x2lnx(x>0)的極值點(diǎn)為a,g(x)=xlnx2(x>0)的極值點(diǎn)為p,/.2alna+a=0,lnp2+2=0**?a=6-12,p=?-1.*.a>p故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為零.已知關(guān)于x的三次函數(shù)f(x)=13ax3+12bx2+2x+1在區(qū)間(1,2)上只有極大值,則b-a的取值范圍是( )A、(-1,+00)B、(-2,+8)C、(-3,D、(-4,+00)+oo)考點(diǎn)：函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件.分析:極大值是函數(shù)先增再減,相應(yīng)導(dǎo)數(shù)是先增后負(fù)得不等式組再利用線性規(guī)劃解解答:解:f(x)=ax2+bx+2;f(x)=13ax3+12bx2+2x+1在區(qū)間(1,2)上只有極大值二{f,(1)>0f,(2)<0B|J{a+b+2>04a+2b+2<0...-4vb-a故選項(xiàng)為D點(diǎn)評(píng)：函數(shù)在某點(diǎn)處取極值的條件,利用線性規(guī)劃求范圍函數(shù)f(x)=13ax3+12ax2-2ax+2a+1的圖象經(jīng)過(guò)四個(gè)象限,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A、a>-316B、-65<a<-316C>a>-65D、65<a<-316考點(diǎn)：函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件.分析：求函數(shù)的極值，耍使圖象經(jīng)過(guò)四個(gè)象限只要兩極值符號(hào)不同解答:解:F(x)=ax2+ax-2a=a(x+2)(x-1)令f'(x)=a(x+2)(x-1)=0得x=-2或x=1xe(-00,-2)時(shí)ア(x)的符號(hào)與xe(-2,1)時(shí)ヤ(x)的符號(hào)相反,xe(-2,1)時(shí)F(x)的符號(hào)與xc(1,+00)時(shí)r(x)的符號(hào)相反Af(-2)=-83a+2a+4a+2a+1=163a+1和為極值,f(1)=13a+12a-2a+2a+1=56a+1?.?圖象經(jīng)過(guò)四個(gè)象限Z.f(-2)?f(1)VO即(163a+1)(56a+1)<0解得-65<a<-316故答案為B點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值，眼睛函數(shù)的單調(diào)性及其圖象已知函數(shù)f(x)=13x3-mx2-3m?x+1在區(qū)間(1,2)內(nèi)有極值,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )A、(-2,-1)U(13,B、(-23,-13)23)C、(I,2) D、(-23,13)U(I,2)考點(diǎn)：函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件.專題:計(jì)算題.分析：由函數(shù)f(x)=13x3-mx2-3m2x+1在區(qū)間(1,2)內(nèi)有極值，我們易得函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在在區(qū)間(1,2)內(nèi)有零點(diǎn),結(jié)合零點(diǎn)存在定理,我們易構(gòu)造出ー個(gè)關(guān)于m的不等式,解不等式即可得到答案.解答:解:,.,函數(shù)f(x)=13x3-mx2-3m2x+1.\f'(x)=x2-2mx-3m2,若函數(shù)f(x)=13x3-mx2-3rr|2x+1在區(qū)間(1,2)內(nèi)有極值,貝卄(x)=x2-2mx-3m2在區(qū)間(1,2)內(nèi)有零點(diǎn)即f'(1)?f'(2)<0即(1-2m-3m2)?(4-4m-3m2)<0解得me(-2,-1)U(13,23)故選A點(diǎn)評(píng):本題考査的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件,其中將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題是解答此類問(wèn)題最常用的辦法.已知函數(shù)f(x)=-x'+ax2-4在x=2處取得極值,若m、ne[-1,1],則f(m)+V(n)的最小值為( )A,-13B、ー15C、10D、15考點(diǎn):函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件;函數(shù)的最值及其幾何意義.分析:令導(dǎo)函數(shù)當(dāng)x=2時(shí)為〇,列出方程求出a值;求出二次函數(shù)f，(n)的垠小值,利用導(dǎo)數(shù)求出f(m)的最小值,它們的和即為f(m)+f(n)的最小值.解答:解:vf-(x)=-3x2+2ax函數(shù)f(x)=-x3+ax?-4在x=2處取得極值.*.-12+4a=0解得a=3.??ア(x)=-3x2+6x.*.ne[-1,1]時(shí)，V(n)=-3n2+6n當(dāng)n=-1時(shí),ア(n)最小,最小為ー9當(dāng)me[-1,1]時(shí)，f(m)=-m3+3m2-4f(m)=-3m2+6m令イ(m)=0得m=0,m=2所以m=0時(shí),f(m)最小為-4故f(m)+f(n)的最小值為ー9+(-4)=-13故選A點(diǎn)評(píng);函數(shù)在極值點(diǎn)處的值為〇.;求高次函數(shù)的最值常用的方法是通過(guò)導(dǎo)數(shù).考點(diǎn):函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件.專題:數(shù)形結(jié)合.分析：先根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的兩個(gè)根的分布建立a、b的約束條件,而b-2a-1可看作點(diǎn)P(1,2)與陰影部分內(nèi)一點(diǎn)(a,b)連線的斜率,由此問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃求范圍問(wèn)題,然后利用線性規(guī)劃的方法求出目標(biāo)函數(shù)的取值范圍即可.解答: 、、 、 ”解:,.,函數(shù)f(x)=x33+12ax2+2bx+c.J(x)=x?+ax+2b=0的兩個(gè)根為Xi，x2,Vxi，X2分別在區(qū)間(0,1)與(1,2)內(nèi){f(0)>0f,(2)>0f(1)<0{b>0a+b+2>0a+2b+1<0畫(huà)出區(qū)域如圖,而b-2a-1可看作點(diǎn)P(1,2)與陰影部分內(nèi)?點(diǎn)(a,b)連線的斜率,如圖綠色線即為符合條件的直線的邊界,M,N兩個(gè)點(diǎn)為邊界處的點(diǎn),當(dāng)連線過(guò)M(-3,1)時(shí),kPM=2-11+3=14,當(dāng)連線過(guò)N(-1,0)時(shí),kPN=2-01+1=1,由圖知b-2a-1e(14,1).故選C.點(diǎn)評(píng):本題主要考査了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，以及利用線性規(guī)劃的知識(shí)解題,屬于基礎(chǔ)題.考點(diǎn):函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件.專題:數(shù)形結(jié)合.分析:先根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的兩個(gè)根的分布建立a、b的約束條件,而b-2a-1可看作點(diǎn)P(1,2)與陰影部分內(nèi)一點(diǎn)(a,b)連線的斜率,由此問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃求范圍問(wèn)題,然后利用線性規(guī)劃的方法求出目標(biāo)函數(shù)的取值范圍即可.ヽ?^^***^*しZ解答： '一"解:'.,函數(shù)f(x)=x33+12ax2+2bx+c.,.ア(x)=x?+ax+2b=0的兩個(gè)根為Xi，x2,VX1,X2分別在區(qū)間(0,1)與(1,2)內(nèi){f(0)>0f,(2)>0f,(1)<0{b>0a+b+2>0a+2b+1<0畫(huà)由區(qū)域如圖,而b-2a-1可看作點(diǎn)P(1,2)與陰影部分內(nèi)一點(diǎn)(a,b)連線的斜率，如圖綠色線即為符合條件的直線的邊界,M,N兩個(gè)點(diǎn)為邊界處的點(diǎn)，當(dāng)連線過(guò)M(-3,1)時(shí),kPM=2-11+3=14,當(dāng)連線過(guò)N(-1,0)時(shí)，kPN=2-01+1=1,由圖知b-2a-1e(14,1).故選C.點(diǎn)評(píng)：本題主要考査了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值,以及利用線性規(guī)劃的知識(shí)解題,屬于基礎(chǔ)題.已知函數(shù)f(x)=x33+12ax2+2bx+c的兩個(gè)極值分別為f(Xi),f(x2),若x「x2分別在區(qū)間(0,1)與(1,2)內(nèi),則b-2a-1的取值范圍是( )A、(-1,-14)B,(-00,-14)U(1,+00)C、(14,1)D、(12,2)考點(diǎn)：函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件.專題:數(shù)形結(jié)合.分析:先根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的兩個(gè)根的分布建立a、b的約束條件,而b-2a-1可看作點(diǎn)P(1,2)與陰影部分內(nèi)一點(diǎn)(a,b)連線的斜率,由此問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃求范圍問(wèn)題,然后利用線性規(guī)劃的方法求出目標(biāo)函數(shù)的取值范圍即可.Xi解答: '一?解:'.,函數(shù)f(x)=x33+12ax2+2bx+c.*.f(x)=x?+ax+2b=0的兩個(gè)根為Xi，x2,：xi，X2分別在區(qū)間(0,1)與(1,2)內(nèi).ゝ｛f(0)>0f,(2)>0f,(1)<0｛b>0a+b+2>0a+2b+1<0畫(huà)由區(qū)域如闇,而b-2a-1可看作點(diǎn)P(1,2)與陰影部分內(nèi)一點(diǎn)(a,b)連線的斜率,如圖綠色線即為符合條件的直線的邊界,M,N兩個(gè)點(diǎn)為邊界處的點(diǎn),當(dāng)連線過(guò)M(-3,1)時(shí),kPM=2-11+3=14,當(dāng)連線過(guò)N(-1,0)時(shí)，kPN=2-01+1=1,由圖知b-2a-1仁(14,1).故選C.點(diǎn)評(píng)：本題よ要考査了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值,以及利用線性規(guī)劃的知識(shí)解題,屬于基礎(chǔ)題.已知函數(shù)f(x)=13x3+12ax2+2bx+c(a,b,ceR),且函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)取得極大值,在區(qū)間(1,2)內(nèi)取得極小值,則ス=(a+3)2+b2的取值范圍( )A、(22,2)B、(12,4)C、(1,2)D、(1,4)考點(diǎn)：函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件.分析：據(jù)極大值點(diǎn)左邊導(dǎo)數(shù)為正右邊導(dǎo)數(shù)為負(fù),極小值點(diǎn)左邊導(dǎo)數(shù)為負(fù)右邊導(dǎo)數(shù)為正得a,b的約束條件，據(jù)線性規(guī)劃求出最值.解答:解：Vf(x)=13x3+12ax2+2bx+c.,.ア(x)=x2+ax+2b?.?函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)取得極大值，在區(qū)間(1,2)內(nèi)取得極小值(x)=x2+ax+2b=0在(0,1)和(1,2)內(nèi)各有一個(gè)根V(0)>0,f(1)<0,V(2)>0即｛b>0a+2b+1<a+b+2>00(a+3)?+b2表示點(diǎn)(a,b)到點(diǎn)(-3,0)的距離的平方,由圖知(-3,0)到直線a+b+2=0的距離22,平カ.為12為最小值,(-3,0)與(-1,0)的距離2,平方為4為最大值故選項(xiàng)為B點(diǎn)評(píng)：本題考査函數(shù)極值存在條件及線性規(guī)劃求最值.11、已知函數(shù)f(x)=x33+12ax2+2bx+c的兩個(gè)極值分別為f(Xi),f(x2)?若x2分別在區(qū)間(0,1)與(1,2)內(nèi),則b-2a-1的取值范圍是( )A、(-1,-14)B、(-00,-14)U(1,+00)C、(14,1)D、(12,2)考點(diǎn):函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件.專題:數(shù)形結(jié)合.分析:先根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的兩個(gè)根的分布建立a、b的約束條件,而b-2a-1可看作點(diǎn)P(1,2)與陰影部分內(nèi)一點(diǎn)(a,b)連線的斜率，由此問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃求范圍問(wèn)題,然后利用線性規(guī)劃的方法求出目標(biāo)函數(shù)的取值范圍即可.解答：ー、』”解：,.?函數(shù)f(x)=x33+12ax2+2bx+c/.f(x)=x?+ax+2b=0的兩個(gè)根為Xi，x2,Vxi，x2分別在區(qū)間(0,1)與(1,2)內(nèi)二{f(0)>0f,(2)>0f,(1)<0{b>0a+b+2>0a+2b+1<0畫(huà)由區(qū)域如向,而b-2a-1可看作點(diǎn)P(1,2)與陰影部分內(nèi)一點(diǎn)(a,b)連線的斜率,如圖綠色線即為符合條件的直線的邊界,M,N兩個(gè)點(diǎn)為邊界處的點(diǎn),當(dāng)連線過(guò)M(-3,1)時(shí),kPM=2-11+3=14,當(dāng)連線過(guò)N(-1,0)時(shí),kPN=2-01+1=1,由圖知b-2a-1e(14,1).故選C.點(diǎn)評(píng)：本題主要考査了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值,以及利用線性規(guī)劃的知識(shí)解題,屬于基礎(chǔ)題.若函數(shù)f(x)=x3+3bx-3b在區(qū)間(0,1)內(nèi)存在極小值，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為( )A、-1VbB、b>-1C、bVOD、b>-12<0考點(diǎn)：函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件.專題:計(jì)算題分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),然后令導(dǎo)數(shù)為零,求出函數(shù)的極值,最后確定b的范圍.解答：解：由題意得ア(x)=3x2-3b,令ア(x)=0,則x=±b又???函數(shù)f(x)=x3-3bx+b在區(qū)間(0,1)內(nèi)有極小值,.,.0<b<1,Abe(0,1),故選A.點(diǎn)評(píng):熟練運(yùn)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的極值問(wèn)題,同時(shí)考査了分析問(wèn)題的能力,屬于基礎(chǔ)題.考點(diǎn):函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件.專題:常規(guī)題型.分析:求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),根據(jù)函數(shù)的極值是導(dǎo)函數(shù)的根,且根左右兩邊的導(dǎo)函數(shù)符號(hào)不同得到△>0;解出a的范圍.解答:解:V(x)=3x2+4ax+3(a+2)Vf(x)有極大值和極小值.,.△=16a2-36(a+2)>0解得a>2或a<-1故選B點(diǎn)評(píng)：本題考査函數(shù)的極值點(diǎn)是導(dǎo)函數(shù)的根,且根左右兩邊的導(dǎo)函數(shù)符號(hào)需不同.若f(x)=x3+2ax2+3(a+2)x+1有極大值和極小值,則a的取值范圍是( )A、-a〈aB、a>2或C、a52或D、a>1或<2 a<-1 a<-1 a<-2考點(diǎn)：函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件.專題：常規(guī)題型.分析：求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),根據(jù)函數(shù)的極值是導(dǎo)函數(shù)的根,且根左右兩邊的導(dǎo)函數(shù)符號(hào)不同得到△>0:解出a的范圍.解答：解：V(x)=3x2+4ax+3(a+2)Vf(x)有極大值和極小值.-.△=16a2-36(a+2)>0解得a>2或a<-1故選B點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)的極值點(diǎn)是導(dǎo)函數(shù)的根，且根左右兩邊的導(dǎo)函數(shù)符號(hào)需不同.若函數(shù)f(x)=(x-2)(x2+c)在x=1處有極值,則函數(shù)f(x)的圖象x=-1處的切線的斜率為( )A、1B、ー3C、8D、ー12考點(diǎn)：函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件.專題:計(jì)算題.分析：對(duì)函數(shù)f(x)=(x-2)(x2+c)進(jìn)行求導(dǎo),根據(jù)函數(shù)在x=1處有極值,可得ア(1)=0,求出c值,然后很據(jù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)切線的斜率的關(guān)系即可求解.解答：解：?.?函數(shù)f(x)=(x-2)(x2+c)在x=1處有極值,：.V(x)=(x2+c)+(x-2)x2x,Vf(1)=0, (c+1)+(1-2)x2=0,.*.C=19：.V(x)=(x2+1)+(x-2)x2x,...函數(shù)f(x)的圖象x=-1處的切線的斜率為ア(-1)=(1+1)+(-1-2)x(-2)=2+6=8,故選C.點(diǎn)評(píng):本題主要考査函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件,以及函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求法,屬基礎(chǔ)題.函數(shù)f(x)=x3+ax?+bx+a2在x=1處有極值10,貝リ( )Aヽa=-11,B>a=?4,C>a=11>D、a=4,b=4 b=11 b="4 b="11考點(diǎn):函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件.專題:計(jì)算題;方程思想.分析:根據(jù)函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+a2;4x=1處有極值10,可知ア(1)分和f(1)=10,對(duì)函數(shù)f(x)求導(dǎo),解方程組｛f(1)=0f(1)=10.注意驗(yàn)證,可求得答案.解答:解:由f(x)=x3+ax2+bx+a2,得f'(x)=3x2+2ax+b,｛f'⑴=0f⑴=10,即｛2a+b+3=0a2+a+b+1=10,解得｛a=4b=-11或｛a=-3b=3(經(jīng)檢驗(yàn)應(yīng)舍去)，故選D.點(diǎn)評(píng)：考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值問(wèn)題,注意f'(X。)=0是x=x。是極值點(diǎn)的必要不充分條件,因此對(duì)于解得的結(jié)果要檢驗(yàn),這是易錯(cuò)點(diǎn),屬基礎(chǔ)題.若函數(shù)f(x)=x2+ax+1在x=1處取得極值,則a等于( )A、?5B,-2C、1D、3考點(diǎn)：函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件.專題：計(jì)算題.分析：由題意得：f'(x)=x2+2x-a(x+1)2,由函數(shù)f(x)在x=1處取得極值,可得所以f'(1)=0.進(jìn)而可得a的值.解答：解：由題意得：f(x)=x2+2x-a(x+1)2因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=x2+ax+1在x=1處取得極值,所以ヤ(1)=0,即a=3.故選D.點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是利用已知函數(shù)的解析式正確的求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再利用函數(shù)的極值求出參數(shù)的值即可,通過(guò)極值求參數(shù)的數(shù)值是高考?？嫉闹R(shí)點(diǎn)之ー.考點(diǎn)：函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件;必要條件、充分條件與充要條件的判斷.專題：常規(guī)題型.分析：分別舉反例說(shuō)明充分性和必要性都不成立：函數(shù)y=|x|,在x=0處取極小值但ア(0) 說(shuō)明充分性不成立;函數(shù)f(x)=x3在x=0處,V(x)=0,而f(0)并非函數(shù)的極值,必要性質(zhì)不成立.由此可得正確答案.解答:解;先說(shuō)明充分性不成立,例如函數(shù)y=|x|,在x=0處取得極小值f(0)=0,但F(x)在x=0處無(wú)定義，說(shuō)明f，(0)=0不成立,因此充分性不成立;再說(shuō)明必要性不成立,設(shè)函數(shù)f(x)=x3,則f(x)=3x2在x=0處,F(x)=0,但x=0不是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn),故必要性質(zhì)不成立.故選D點(diǎn)評(píng):本題以必要條件、充分條件與充要條件的判斷為載體,考査了函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件,是一道概念題.若函數(shù)f(X)在X=Xo處有定義,則葉(X)在X=Xo處取得極值,,是葉(X。)=0”的()A、充分不必B、必要不充分要條件 條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件考點(diǎn):函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件.專題:計(jì)算題.分析:函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值異號(hào),故f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)=x2-2x+a=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,△=4-4a>〇.解答：解：,.?函數(shù)f(x)=13x3-x2+ax-1有極值點(diǎn)，.*.f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)=x?-2x+a=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,.,.△=4-4a>0,.\a<1,故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)存在極值的條件,利用函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值異號(hào).函數(shù)f(x)=13x3-x2+ax-1有極值點(diǎn)，則a的取值范圍是( )A>(-00,0)B>(-oo,C>(-00,1)D>(-oo,〇] 1]考點(diǎn)：函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件.專題：計(jì)算題.分析：利用導(dǎo)數(shù)工具去解決該函數(shù)極值的求解問(wèn)題,關(guān)鍵要利用導(dǎo)數(shù)將原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間找出來(lái),即可確定出在哪個(gè)點(diǎn)處取得極值,進(jìn)而得到答案.解答：解：由題意可得：ゾ=3x2-3,令ヅ=3x2-3>0,則x>1或者xV-1,所以函數(shù)y=x3-3x在(-00,-1)上遞增，在(-1,1)上遞減，在(1,+00)上遞增,所以當(dāng)x=-1時(shí),函數(shù)有極大值m=2,當(dāng)x=1,時(shí),函數(shù)有極小值n=-2,所以m+n=O.故選A.點(diǎn)評(píng)：利用導(dǎo)數(shù)工具求該函數(shù)的極值是解決該題的關(guān)鍵,要先確定出導(dǎo)函數(shù)大于〇時(shí)的實(shí)數(shù)x的范圍,再討論出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,根據(jù)極值的判斷方法求出該函數(shù)的極值,體現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)的工具作用.函數(shù)y=x3-3x的極大值為m,極小值為n.則m+n為( )A、0B、1C、2D、4考點(diǎn):函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件.專題:計(jì)算題.分析?:利用導(dǎo)數(shù)工具去解決該函數(shù)極值的求解問(wèn)題,關(guān)鍵要利用導(dǎo)數(shù)將原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間找出來(lái),即可確定出在哪個(gè)點(diǎn)處取得極值,進(jìn)而得到答案.解答:解：由題意可得:ヅ=3娯3,令y，=3x2-3>0,則x>1或者xV-1,所以函數(shù)y=x3-3x在(-00,-1)上遞增,在(-1,1)上遞減,在(1,+00)上遞增,所以當(dāng)x=-1時(shí),函數(shù)有極大值m=2,當(dāng)x=1,時(shí),函數(shù)有極小值n=-2,所以m+n=0.故選A.點(diǎn)評(píng)：利用導(dǎo)數(shù)工具求該函數(shù)的極值是解決該題的關(guān)鍵,要先確定出導(dǎo)函數(shù)大于〇時(shí)的實(shí)數(shù)x的范圍,再討論出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,根據(jù)極值的判斷方法求出該函數(shù)的極值，體現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)的工具作用.已知函數(shù)f(x)=x(x-c)2在x=2處有極大值,則c的值為( )A,3B、6C、3或6D、2或6考點(diǎn)：函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件.專題:計(jì)算題.分析：對(duì)函數(shù)f(x)=X(X-C)2求導(dǎo)，利用函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)與極值的關(guān)系,令導(dǎo)函數(shù)等于〇即可解出c的值.解答:解:V(x)=(x-c)2+2x(x-c),f(2)=(2-c)2+2x2(2-c)=0,解得c=6或2.驗(yàn)證知當(dāng)c=2時(shí),函數(shù)在x=2處有極小值,舍去故c=6故選B.點(diǎn)評(píng)：本題主要考査了函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件，對(duì)函數(shù)求導(dǎo),令導(dǎo)函數(shù)等于〇即可解出c的值,由于本題明確指出在該點(diǎn)出取到極大值,故需對(duì)求出的c的值進(jìn)行驗(yàn)證,如本題,c=2必需舍去,做題時(shí)要注意考慮周詳.函數(shù)f(x)=x3-ax2-bx+aユ在x=1時(shí)有極值10,則a,b的值為(A、｛a=3b=-3或｛a=-4b=11B、｛a=-4b=1或｛a=-4b=11C、｛a=-4b=11D、以上皆錯(cuò)考點(diǎn):函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件.專題:計(jì)算題.分析:首先對(duì)f(x)求導(dǎo),然后由題設(shè)在x=1時(shí)有極值10可得｛f(1)=0f(1)=10解之即可求出a和b的值.解答：解：對(duì)函數(shù)f(x)求導(dǎo)得?(x)=3x2-2ax-b,又?.?在x=1時(shí)f(x)有極值10,二｛ff(1)=3-2a-b=0f(1)=1-a-b+a2=10,解得｛a=-4b=11或｛a=3b=-3,驗(yàn)證知,當(dāng)a=3,b=-3時(shí),在x=1無(wú)極值,故選C.點(diǎn)評(píng)：掌握函數(shù)極值存在的條件,考査利用函數(shù)的極值存在的條件求參數(shù)的能力,屬于基礎(chǔ)題.2222、圖是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=「(x)的圖象，給出下列命題:①-3是函藪y=f(x)的極值點(diǎn);②-1是函數(shù)y=f(x)的最小值點(diǎn);③y=f(x)在x=0處切線的斜率小于零;④y=f(x)在區(qū)間(-3,1)上單調(diào)遞增.則正確命題的序號(hào)是( )A、①②B、②③C、③④D、①④考點(diǎn):函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件;函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.專題:數(shù)形結(jié)合.分析:根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的圖象得到導(dǎo)函數(shù)的符號(hào),根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)判斷出函數(shù)單調(diào)性,根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的極值及最值,判斷出①②④的對(duì)錯(cuò)根據(jù)函數(shù)在切點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為切線的斜率,判斷出③的對(duì)錯(cuò).解答:解:由導(dǎo)函數(shù)y=ア(x)的圖象知f(x)在(-oo,-3)節(jié)?調(diào)遞減,(-3,+00)單調(diào)遞增所以①-3是函數(shù)y=f(x)的極小值點(diǎn),即最小值點(diǎn)故①對(duì)②不對(duì)VOe,(-3,+00)又在(-3,+00)單調(diào)遞增：.V(0)>0故③錯(cuò)Vf(x)在(-3,+00)單調(diào)遞增，y=f(x)在區(qū)間(-3,1)上單調(diào)遞增故④對(duì)故選D點(diǎn)評(píng):根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)判斷函數(shù)的單調(diào)性:導(dǎo)函數(shù)大于〇,函數(shù)單調(diào)遞增;導(dǎo)函數(shù)小于。,函數(shù)單調(diào)遞減.注意函數(shù)的極值點(diǎn)的左右的導(dǎo)函數(shù)符號(hào)要相反.設(shè)x=1與x=2是函數(shù)f(x)=alnx+bx2+x的兩個(gè)極值點(diǎn).則常數(shù)a=( )A、?23B、-1C、1D、〇考點(diǎn):函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件.專題：計(jì)算題.分析：已知函數(shù)f(x)=alnx+bx2+x,求其導(dǎo)數(shù)ア(x),因?yàn)閤=1與x=2是函數(shù)f(x)=alnx+bx2+x的兩個(gè)極值點(diǎn),可得ア(1)=((2)=0,從而聯(lián)立方程求出a的值.解答:解：,.,函數(shù)f(x)=alnx+bx2+x,/.f(x)=ax+2bx+1,；x=1與x=2是函數(shù)f(x)=alnx+bx2+x的兩個(gè)極值點(diǎn)，：.V(1)=f(2)=0,；.a+2b+1=0…①a2+4b+1=0…②聯(lián)立方程①②得a=-23,b=-16,故選A.點(diǎn)評(píng)：此題考査函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與極值的關(guān)系,是?道比較簡(jiǎn)單的題,解題的關(guān)鍵是會(huì)聯(lián)立方程并正確求解二元一次方程.V(x0)=0是函數(shù)f(x)在點(diǎn)X。處取極值的( )A、充分不必B、必要不充分要條件條件C、充要條件D、既不充分又不必要條件考點(diǎn)：函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件;充要條件.專題:計(jì)算題.分析:結(jié)合極值的定義可知必要性成立,而充分性中除了要求f'(X。)=0外,還的要求在兩側(cè)有單調(diào)性的改變(或?qū)Ш瘮?shù)有正負(fù)變化),通過(guò)反例可知充分性不成立.解答:解:如y=x3,yf=3x2,y[x=o=O,但x=0不是函數(shù)的極值點(diǎn).若函數(shù)在X。取得極值,由定義可知ア(X。)=0所以「(x(j)=0是X。為函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn)的必要不充分條件故選B點(diǎn)評(píng):本題主要考査函數(shù)取得極值的條件:函數(shù)在X。處取得極值V(xo)=0,Kf(X<Xo)(X>XO)<0一”/25、如圖是導(dǎo)函數(shù)y=r(x)的圖象,在標(biāo)記的點(diǎn)中,函數(shù)有極小值的是( )A、x=x2B、x=x3x=x5Dヽx=Xi或x=x4考點(diǎn):函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件.專題:證明題.分析:導(dǎo)數(shù)的幾何意義是導(dǎo)數(shù)大于〇時(shí)原函數(shù)是增函數(shù),當(dāng)導(dǎo)數(shù)小于〇時(shí)原函數(shù)是減函數(shù),根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得答案.解答:解：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義得：函數(shù)f(X)在區(qū)間(-00,X3),(x5,+00)是增函數(shù),在區(qū)間(x3,x5)上是減函數(shù),當(dāng)X=X5時(shí)函數(shù)f(X)有極小值,故選C.點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及怎樣利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性與極值.若函數(shù)f(x)=x(x-c)2在X=2處有極大值，則常數(shù)C為( )A、2B、6C、2或6D、ー2或ー6考點(diǎn)：函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件.專題：計(jì)算題.分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再令導(dǎo)數(shù)等于〇,求出c值,再檢驗(yàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是否滿足在x=2處左側(cè)為正數(shù),右側(cè)為負(fù)數(shù),把不滿足條件的c值舍去.解答:解:函數(shù)f(x)=x(x-c)2的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=3x2-4cx+c2,由題意知,在x=2處的導(dǎo)數(shù)值為12-8c+c2=0.??.c=6,或c=-2,又函數(shù)f(x)=x(x-c)2在X=2處有極大值,故導(dǎo)數(shù)在x=2處左側(cè)為正數(shù),右側(cè)為負(fù)數(shù),故c=6.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)在某點(diǎn)取得極大值的條件：導(dǎo)數(shù)值等于〇,且導(dǎo)數(shù)在該點(diǎn)左側(cè)為正數(shù),右側(cè)為負(fù)數(shù).已知函數(shù)f(x)=|x|,在x=0處函數(shù)極值的情況是( )A、沒(méi)有極B、有極大值值C、有極小D、極值情況值 不能確定考點(diǎn):函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件.專題:閱讀型.分析:由在x=0處左側(cè)的導(dǎo)數(shù)小于零,在x=0處右側(cè)的導(dǎo)數(shù)大于零,根據(jù)極值的定義可知在x=0處函數(shù)取極小值.解答：解：當(dāng)x>0時(shí)，f，(x)>0,f(x)為減函數(shù),當(dāng)XV0時(shí),V(x)<0,f(x)為增函數(shù)，根據(jù)極值的定義可知函數(shù)f(x)=|x|,在x=0處函數(shù)取極小值,故選C點(diǎn)評(píng)：本小題主要考査函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的極值,屬于基礎(chǔ)題.f(x)在X。處的導(dǎo)數(shù)f(x)=0是f(x)在X。處取得極值的( )A、充分但不必要的條件B、必要但不充分的條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要的條件考點(diǎn):函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件;必要條件、充分條件與充要條件的判斷.專題:綜合題.分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行求解,舉例子f(x)=|x|題設(shè)和條件能否互推.解答：解:例如:f(x)=|x|在x=0處有極值,但x=0處不可導(dǎo),所以f'(0)#0.??不必要,而f(x)=x3在x=0處的導(dǎo)數(shù)為〇,但不取得極值.不充分,Af(x)在Xo處的導(dǎo)數(shù)f(x)=0是f(x)在Xo處取得極值的即不充分也不必要條件;故選D.點(diǎn)評(píng)：此題主要考査函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件即方程P(x)=0的根,解題的關(guān)鍵是要學(xué)會(huì)舉反例.函數(shù)f(x)=x3+ax?+bx+a2在x=1處有極值10,貝リ( )Aヽa=-119B、a=-4,C、a=11,D、a=4,b=4 b=11 b=-4 b=-11考點(diǎn):函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件.專題:計(jì)算題.分析:由題意得：尸(x)=x2+2x-a(x+1)2,由函數(shù)f(x)在x=1處取得極值,可得所以f'(1)=0.進(jìn)而可得a的值.解答:解:由題意得:f'(x)=x2+2x-a(x+1)2因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=x2+ax+1在x=1處取得極值,所以f'(1)=0,即a=3.故選D.點(diǎn)評(píng):解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是利用已知函數(shù)的解析式正確的求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),再利用函數(shù)的極值求出參數(shù)的值即可,通過(guò)極值求參數(shù)的數(shù)值是高考?？嫉闹R(shí)點(diǎn)之ー.若函數(shù)f(x)=x2+ax+1在x=1處取得極值,則a等于( )A、-5B、?2C、1D、3考點(diǎn):函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件.專題:計(jì)算題.分析:由題意得:f'(x)=x2+2x-a(x+1)2,由函數(shù)f(x)在x=1處取得極值,可得所以f'(1)=0.進(jìn)而可得a的值.解答:解：由題意得：)(x)=x2+2x-a(x+1)2因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=x2+ax+1在x=1處取得極值,所以ア(1)=0,即a=3.故選D.點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是利用已知函數(shù)的解析式正確的求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),再利用函數(shù)的極值求出參數(shù)的值即可，通過(guò)極值求參數(shù)的數(shù)值是高考?？嫉闹R(shí)點(diǎn)之ー.若函數(shù)f(x)=(x-2)(x2+c)在x=1處有極值,則函數(shù)f(x)的圖象x=-1處的切線的斜率為( )A、1B、ー3C、8D、ー12考點(diǎn)：函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件.專題:計(jì)算題.分析：對(duì)函數(shù)f(x)=(x-2)(x2+c)進(jìn)行求導(dǎo),根據(jù)函數(shù)在x=1處有極值,可得ア(1)=0,求出c值，然后很據(jù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)切線的斜率的關(guān)系即可求解.解答：解：?.?函數(shù)f(x)=(x-2)(x2+c)在x=1處有極值,Af(x)=(x2+c)+(x-2)x2x,Vf(1)=0, (c+1)+(1-2)x2=0,/?C=1,：.V(x)=(x2+1)+(x-2)x2x,.??函數(shù)f(x)的圖象x=-1處的切線的斜率為ア(-1)=(1+1)+(-1-2)x(-2)=2+6=8,故選C.點(diǎn)評(píng)：本題主要考査函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件,以及函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求法,屬基礎(chǔ)題.設(shè)x=1與x=2是函數(shù)f(x)=alnx+bx2+x的兩個(gè)極值點(diǎn).則常數(shù)a=( )A、?23B、-1C、1D,0考點(diǎn):函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件;利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.專題:綜合題.分析:先構(gòu)造函數(shù)y=f(x)ex,對(duì)該函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo),化簡(jiǎn)變形可判定導(dǎo)函數(shù)的符號(hào),再判斷增減性,從而得到答案.解答:解:yf(x)<f(x)從而f(x)-f(x)>0從而ex[f,(x)-f(x)]e2x>0從而(f(x)ex)f>0從而函數(shù)y=f(x)ex單調(diào)遞增,故x=2時(shí)函數(shù)的值大手x=0時(shí)函數(shù)的值，即f(2)e2>f(〇)所以f(2)>e4(0),f(2010)>e2010f(0).故選B.點(diǎn)評(píng):本題主?？紪撕瘮?shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)情況之間的關(guān)系,即導(dǎo)函數(shù)大于〇時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于〇時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞減.已知函數(shù)f(x)=ax+e、沒(méi)有極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A、a<0B>a>OC、a<0D、a>0考點(diǎn):函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件.專題:計(jì)算題.分析：函數(shù)f(x)=ax+ex在R上沒(méi)有極值點(diǎn),即函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于〇無(wú)解或有唯?解(但導(dǎo)數(shù)在點(diǎn)的兩側(cè)符號(hào)相同)，又導(dǎo)數(shù)為f'(x)=a+ex,故a=-ex無(wú)解，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求得實(shí)數(shù)a的取值范圍.解答:解:函數(shù)f(x)=ax+e、在R上沒(méi)有極值點(diǎn),即函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于〇無(wú)解或有唯?解(但導(dǎo)數(shù)在點(diǎn)的兩側(cè)符號(hào)相同).函數(shù)f(x)=ax+e,的導(dǎo)數(shù)為f(x)=a+ex,；.a+eX=O無(wú)解,...aheX無(wú)解,/.a>0故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考査函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件，以及方程無(wú)解或只有唯一解的條件.屬于基礎(chǔ)題.已知f(x)為R上的可導(dǎo)函數(shù),且f(x)<f(x)和f(x)>0對(duì)于xeR恒成立,則有( )A、f(2)<e2-f(O),f(2010)>e2010-f(0)B、f(2)>e2-f(0),f(2010)>e2010-f(0)C、f(2)<e2-f(0),f(2010)<e2010-f(0)D、f(2)<e2-f(0),f(2010)<e2010-f(0)考點(diǎn)：函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件.專題:計(jì)算題.分析:已知函數(shù)f(x)=alnx+bx2+x,求其導(dǎo)數(shù)ア(x),因?yàn)閤=1與x=2是函數(shù)f(x)=alnx+bx2+x的兩個(gè)極值點(diǎn),可得F(1)=f(2)=0,從而聯(lián)立方程求出a的值.解答:解:,.,函數(shù)f(x)=alnx+bx2+x,.,.V(x)=ax+2bx+1,：x=1與x=2是函數(shù)f(x)=alnx+bx2+x的兩個(gè)極值點(diǎn),：.V(1)=f(2)=0,a+2b+1=0…①a2+4b+1=0…②聯(lián)立方程①②得a=-23,b=-16,故選A.點(diǎn)評(píng)：此題考査函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與極值的關(guān)系,是?道比較簡(jiǎn)單的題,解題的關(guān)鍵是會(huì)聯(lián)立方程并正確求解二元一次方程.函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為メ(x)?若(x+1)ザ(x)>0,則下列結(jié)論中正確的ー項(xiàng)為( )A、x=-1一定是函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn)B、x=-1一定是函數(shù)f(x)的極小值點(diǎn)C、x=-1不是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)D、x=-1不,一定是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)考點(diǎn)：函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件;必要條件、充分條件與充要條件的判斷.專題：常規(guī)題型.分析:根據(jù)極值的定義可知,前者是后者的充分條件若"f'(X。)=0”,還應(yīng)在導(dǎo)數(shù)為〇的左右附近改變符號(hào)時(shí),“函數(shù)f(x)在xo處取得極值”.故可判斷.解答：解：若“函數(shù)f(X)在X。處取得極值”,根據(jù)極值的定義可知サ(X。)=0”成立,反之,“r(xo)=o”,還應(yīng)在導(dǎo)數(shù)為〇的左右附近改變符號(hào)時(shí),“函數(shù)f(X)在Xo處取得極值”.故選A.點(diǎn)評(píng)：本題以函數(shù)為載體,考査極值的定義,屬于基礎(chǔ)題.已知函數(shù)f(x)=|x|)在x=0處函數(shù)極值的情況是( )A、沒(méi)有極B、有極大值值C、有極小D、極值情況值 不能確定考點(diǎn)：函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件.專題：常規(guī)題型.分析：求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的極值是導(dǎo)函數(shù)的根，且根左右兩邊的導(dǎo)函數(shù)符號(hào)不同得到△>0;解出a的范圍.解答：解：'(x)=3x2+4ax+3(a+2)Vf(x)有極大值和極小值.,.△=16a2-36(a+2)>0解得a>2或av-1故選B點(diǎn)評(píng):本題考査函數(shù)的極值點(diǎn)是導(dǎo)函數(shù)的根,且根左右兩邊的導(dǎo)函數(shù)符號(hào)需不同.若f(x)=x3+2ax2+3(a+2)x+