復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義課件

復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義基礎(chǔ)梳理1．復(fù)數(shù)z1與z2的和：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝__________________.2．復(fù)數(shù)z1與z2的差：z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝__________________.(a＋c)＋(b＋d)i(a－c)＋(b－d)i基礎(chǔ)梳理1．復(fù)數(shù)z1與z2的和：z1＋z2＝(a＋bi)＋(3．已知x，y為實(shí)數(shù)，(2x＋3i)－(1－yi)＝3，則x＝

，y＝______.4．已知四邊形OABC為平行四邊形，O為原點(diǎn)，復(fù)數(shù)z1，z2對應(yīng)的向量分別為

則z1＋z2對應(yīng)的向量為_________；z1－z2對應(yīng)的向量為_______．解析：由(2x－1)＋(3＋y)i＝3得2x－1＝3，3＋y＝0，所以x＝2，y＝－3.答案：2－33．已知x，y為實(shí)數(shù)，(2x＋3i)－(1－yi)＝3，則自測自評1．a(chǎn)，b為實(shí)數(shù)，設(shè)z1＝2＋bi，z2＝a＋i，當(dāng)z1＋z2＝0時，復(fù)數(shù)a＋bi為(

)A．1＋i

B．2＋iC．3D．－2－iD

自測自評1．a(chǎn)，b為實(shí)數(shù)，設(shè)z1＝2＋bi，z2＝a＋i，當(dāng)2．已知z＋5－6i＝3＋4i，則復(fù)數(shù)z為(

)A．－4＋20iB．－2＋10iC．－8＋20iD．－2＋20i3．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)6＋5i，－2＋3i對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B.若C為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是(

)A．4＋8i

B．8＋2iC．2＋4i

D．4＋iBC2．已知z＋5－6i＝3＋4i，則復(fù)數(shù)z為()BC復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算

計(jì)算：(1)(1＋2i)＋(3－4i)－(5＋6i)；(2)5i－[(3＋4i)－(－1＋3i)]；(3)(a＋bi)－(2a－3bi)－3i(a，b∈R)．復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算計(jì)算：(1)(1＋2解析：(1)(1＋2i)＋(3－4i)－(5＋6i)＝(4－2i)－(5＋6i)＝－1－8i.(2)5i－[(3＋4i)－(－1＋3i)]＝5i－(4＋i)＝－4＋4i.(3)(a＋bi)－(2a－3bi)－3i＝(a－2a)＋[b－(－3b)－3]i＝－a＋(4b－3)i.解析：(1)(1＋2i)＋(3－4i)－(5＋6i)跟蹤訓(xùn)練1．計(jì)算：(1)(3＋5i)＋(3－4i)；(2)(－3＋2i)－(4－5i)；(3)(5－6i)＋(－2－2i)－(3＋3i)．跟蹤訓(xùn)練1．計(jì)算：解析：(1)(3＋5i)＋(3－4i)＝(3＋3)＋(5－4)i＝6＋i.(2)(－3＋2i)－(4－5i)＝(－3－4)＋[2－(－5)]i＝－7＋7i.(3)(5－6i)＋(－2－2i)－(3＋3i)＝(5－2－3)＋[－6＋(－2)－3]i＝－11i.解析：(1)(3＋5i)＋(3－4i)＝復(fù)數(shù)加減運(yùn)算的幾何意義

已知復(fù)數(shù)z1＝a2－3＋(a＋5)i，z2＝a－1＋(a2＋2a－1)i(a∈R)分別對應(yīng)向量

(O為原點(diǎn))，若向量

對應(yīng)的復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，求a的值．復(fù)數(shù)加減運(yùn)算的幾何意義已知復(fù)數(shù)z跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練復(fù)數(shù)的模相關(guān)的運(yùn)算

已知復(fù)數(shù)z滿足z＋|z|＝2＋8i，求復(fù)數(shù)z.復(fù)數(shù)的模相關(guān)的運(yùn)算已知復(fù)數(shù)z滿足z＋|z|復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義課件跟蹤訓(xùn)練3．設(shè)z1，z2∈C，已知|z1|＝|z2|＝1，|z1＋z2|＝，求|z1－z2|.解析：解法一

設(shè)z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，由題設(shè)知，a2＋b2＝1,c2＋d2＝1,(a＋c)2＋(b＋d)2＝2.又由(a＋c)2＋(b＋d)2＝a2＋2ac＋c2＋b2＋2bd＋d2，可得2ac＋2bd＝0，|z1－z2|2＝a2＋c2＋b2＋d2－(2ac＋2bd)＝2，∴|z1－z2|＝.跟蹤訓(xùn)練3．設(shè)z1，z2∈C，已知|z1|＝|z2|＝1，|復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義課件1．已知復(fù)數(shù)z1＝2＋i,z2＝1＋2i,則復(fù)數(shù)z＝z2－z1在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于(

)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限B1．已知復(fù)數(shù)z1＝2＋i,z2＝1＋2i,則復(fù)數(shù)z＝z23．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)i(1＋i)的模等于(

)C2.若復(fù)數(shù)z1+z2=3+4i,z1-z2=5-2i,則z1=____________.答案：4+i3．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)i(1＋i)的模等于()C21．加法(減法)代數(shù)運(yùn)算中，實(shí)部與實(shí)部相加(相減)，虛部與虛部相加(相減)，兩個復(fù)數(shù)的和(差)仍然是一個復(fù)數(shù)．2．會利用復(fù)數(shù)加減法的幾何意義解題：(1)z1＋z2的幾何意義是以

為鄰邊的平行四邊形OZ1ZZ2的對角線

所在向量；1．加法(減法)代數(shù)運(yùn)算中，實(shí)部與實(shí)部相加(相減)，虛部與虛(2)z1－z2的幾何意義是連接向量

的終點(diǎn)，并指向被減數(shù)的向量

所對應(yīng)的復(fù)數(shù)；(3)復(fù)平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式：d＝|z1－z2|(其中z1，z2是復(fù)平面內(nèi)兩點(diǎn)z1和z2所對應(yīng)的復(fù)數(shù)，d為z1和z2的距離)．(2)z1－z2的幾何意義是連接向量的終點(diǎn)，并復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義基礎(chǔ)梳理1．復(fù)數(shù)z1與z2的和：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝__________________.2．復(fù)數(shù)z1與z2的差：z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝__________________.(a＋c)＋(b＋d)i(a－c)＋(b－d)i基礎(chǔ)梳理1．復(fù)數(shù)z1與z2的和：z1＋z2＝(a＋bi)＋(3．已知x，y為實(shí)數(shù)，(2x＋3i)－(1－yi)＝3，則x＝

，y＝______.4．已知四邊形OABC為平行四邊形，O為原點(diǎn)，復(fù)數(shù)z1，z2對應(yīng)的向量分別為

則z1＋z2對應(yīng)的向量為_________；z1－z2對應(yīng)的向量為_______．解析：由(2x－1)＋(3＋y)i＝3得2x－1＝3，3＋y＝0，所以x＝2，y＝－3.答案：2－33．已知x，y為實(shí)數(shù)，(2x＋3i)－(1－yi)＝3，則自測自評1．a(chǎn)，b為實(shí)數(shù)，設(shè)z1＝2＋bi，z2＝a＋i，當(dāng)z1＋z2＝0時，復(fù)數(shù)a＋bi為(

)A．1＋i

B．2＋iC．3D．－2－iD

自測自評1．a(chǎn)，b為實(shí)數(shù)，設(shè)z1＝2＋bi，z2＝a＋i，當(dāng)2．已知z＋5－6i＝3＋4i，則復(fù)數(shù)z為(

)A．－4＋20iB．－2＋10iC．－8＋20iD．－2＋20i3．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)6＋5i，－2＋3i對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B.若C為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是(

)A．4＋8i

B．8＋2iC．2＋4i

D．4＋iBC2．已知z＋5－6i＝3＋4i，則復(fù)數(shù)z為()BC復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算

計(jì)算：(1)(1＋2i)＋(3－4i)－(5＋6i)；(2)5i－[(3＋4i)－(－1＋3i)]；(3)(a＋bi)－(2a－3bi)－3i(a，b∈R)．復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算計(jì)算：(1)(1＋2解析：(1)(1＋2i)＋(3－4i)－(5＋6i)＝(4－2i)－(5＋6i)＝－1－8i.(2)5i－[(3＋4i)－(－1＋3i)]＝5i－(4＋i)＝－4＋4i.(3)(a＋bi)－(2a－3bi)－3i＝(a－2a)＋[b－(－3b)－3]i＝－a＋(4b－3)i.解析：(1)(1＋2i)＋(3－4i)－(5＋6i)跟蹤訓(xùn)練1．計(jì)算：(1)(3＋5i)＋(3－4i)；(2)(－3＋2i)－(4－5i)；(3)(5－6i)＋(－2－2i)－(3＋3i)．跟蹤訓(xùn)練1．計(jì)算：解析：(1)(3＋5i)＋(3－4i)＝(3＋3)＋(5－4)i＝6＋i.(2)(－3＋2i)－(4－5i)＝(－3－4)＋[2－(－5)]i＝－7＋7i.(3)(5－6i)＋(－2－2i)－(3＋3i)＝(5－2－3)＋[－6＋(－2)－3]i＝－11i.解析：(1)(3＋5i)＋(3－4i)＝復(fù)數(shù)加減運(yùn)算的幾何意義

已知復(fù)數(shù)z1＝a2－3＋(a＋5)i，z2＝a－1＋(a2＋2a－1)i(a∈R)分別對應(yīng)向量

(O為原點(diǎn))，若向量

對應(yīng)的復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，求a的值．復(fù)數(shù)加減運(yùn)算的幾何意義已知復(fù)數(shù)z跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練復(fù)數(shù)的模相關(guān)的運(yùn)算

已知復(fù)數(shù)z滿足z＋|z|＝2＋8i，求復(fù)數(shù)z.復(fù)數(shù)的模相關(guān)的運(yùn)算已知復(fù)數(shù)z滿足z＋|z|復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義課件跟蹤訓(xùn)練3．設(shè)z1，z2∈C，已知|z1|＝|z2|＝1，|z1＋z2|＝，求|z1－z2|.解析：解法一

設(shè)z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，由題設(shè)知，a2＋b2＝1,c2＋d2＝1,(a＋c)2＋(b＋d)2＝2.又由(a＋c)2＋(b＋d)2＝a2＋2ac＋c2＋b2＋2bd＋d2，可得2ac＋2bd＝0，|z1－z2|2＝a2＋c2＋b2＋d2－(2ac＋2bd)＝2，∴|z1－z2|＝.跟蹤訓(xùn)練3．設(shè)z1，z2∈C，已知|z1|＝|z2|＝1，|復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義課件1．已知復(fù)數(shù)z1＝2＋i,z