固體物理XX題庫(kù)

頁(yè)腳下載后可刪除，如有侵權(quán)請(qǐng)告知?jiǎng)h除！頁(yè)腳下載后可刪除，如有侵權(quán)請(qǐng)告知?jiǎng)h除！頁(yè)腳下載后可刪除，如有侵權(quán)請(qǐng)告知?jiǎng)h除！頁(yè)腳下載后可刪除，如有侵權(quán)請(qǐng)告知?jiǎng)h除！一、填空固體按其微構(gòu)造的有序程度可分為 、 和準(zhǔn)晶體。組成粒子在空間中周期性排列，具有長(zhǎng)程有序的固體稱為 ；組成粒子TOC\o"1-5"\h\z在空間中的分布完全無(wú)序或僅僅具有短程有序的固體稱為 。在晶體構(gòu)造中，所有原子完全等價(jià)的晶格稱為 ；而晶體構(gòu)造中，存在兩種或兩種以上不等價(jià)的原子或離子的晶格稱為 。晶體構(gòu)造的最大配位數(shù)是 ；具有最大配位數(shù)的晶體構(gòu)造包括 晶體構(gòu)造和 晶體構(gòu)造。簡(jiǎn)單立方構(gòu)造原子的配位數(shù)為 ；體心立方構(gòu)造原子的配位數(shù)為 。NaCl構(gòu)造中存在個(gè)不等價(jià)原子，因此它是晶格，它是由氯離子和鈉離子各自構(gòu)成的 格子套構(gòu)而成的。金剛石構(gòu)造中存在 個(gè)不等價(jià)原子，因此它是 晶格，由兩個(gè) 構(gòu)造的布拉維格子沿空間對(duì)角線位移1/4的長(zhǎng)度套構(gòu)而成，晶胞中有 個(gè)碳原子。以結(jié)晶學(xué)元胞〔單胞〕的基矢為坐標(biāo)軸來(lái)表示的晶面指數(shù)稱為 指數(shù)。滿足〃山二2兀3二;，::'上(i,j=1,2,3)關(guān)系的匕,b,b為基矢，由TOC\o"1-5"\h\zJU[0,當(dāng)i牛j時(shí) 123K=hb+hb+hb構(gòu)成的點(diǎn)陣，稱為 。h11 22 33晶格常數(shù)為a的一維單原子鏈，倒格子基矢的大小為一。晶格常數(shù)為a的面心立方點(diǎn)陣初基元胞的體積為 ;其第一布里淵區(qū)TTTt的體積為 。晶格常數(shù)為a的體心立方點(diǎn)陣初基元胞的體積為 ；其第一布里淵區(qū)的體積為 。晶格常數(shù)為a的簡(jiǎn)立方晶格的(010)面間距為 體心立方的倒點(diǎn)陣是 點(diǎn)陣，面心立方的倒點(diǎn)陣是 點(diǎn)陣，簡(jiǎn)單立方的倒點(diǎn)陣是 。一個(gè)二維正方晶格的第一布里淵區(qū)形狀是 。假設(shè)簡(jiǎn)單立方晶格的晶格常數(shù)由a增大為2a,那么第一布里淵區(qū)的體積變?yōu)樵瓉?lái)的 倍?？紤]到晶體的平移對(duì)稱性后，晶體點(diǎn)群的獨(dú)立對(duì)稱素有 種，分別是按構(gòu)造劃分，晶體可以分為 大晶系，共 種布拉維格子。對(duì)于立方晶系，有 、 和 三種布拉維格子。晶面間距為d,入射X射線波長(zhǎng)為■,那么布拉格公式可以表示為TOC\o"1-5"\h\z假設(shè)幾何構(gòu)造因子網(wǎng)K外=0,那么由勞厄方程所允許的衍射極大并不出現(xiàn)，這種現(xiàn)象叫 。 種根本類型，分別是 其共同吸引力都是 引力。Lennard-Jones〔勒納一瓊斯〕勢(shì)描述的是 晶體的勢(shì)能。共價(jià)鍵結(jié)合的兩個(gè)根本特征是 和 。金屬鍵結(jié)合的根本特征是 。晶格振動(dòng)的能量量子稱為 ，其能量和準(zhǔn)動(dòng)量表示為 和 。Si、Ge等具有金剛石構(gòu)造，每個(gè)元胞中含有 個(gè)原子，它有支格波，其中聲學(xué)波 支，光學(xué)波 支。元胞中有n個(gè)原子，那么在晶體中有 支聲學(xué)波和支光學(xué)波。由N個(gè)原子組成的一維單原子鏈，第一布里淵區(qū)中的獨(dú)立波矢數(shù)目為由N個(gè)元胞構(gòu)成的晶體，元胞中有n個(gè)原子，晶體共有____個(gè)獨(dú)立振動(dòng)模式。晶體中的典型非諧效應(yīng)是 。描述晶體中長(zhǎng)光學(xué)波的根本方程平黃昆方程的形式 。能帶論建立在三個(gè)根本近似的根底上，分別是 、 和 。布洛赫定理說(shuō)明：處在晶格周期性勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電子，其波函數(shù)滿足： ，且本征函數(shù)描述的是 調(diào)幅平面波。晶體中電子能譜在布里淵區(qū)邊界處發(fā)生 。能帶頂部電子的有效質(zhì)量為 ，能帶底部電子的有效質(zhì)量為 〔正，頁(yè)腳下載后可刪除，如有侵權(quán)請(qǐng)告知?jiǎng)h除!頁(yè)腳下載后可刪除，如有侵權(quán)請(qǐng)告知?jiǎng)h除!頁(yè)腳下載后可刪除，如有侵權(quán)請(qǐng)告知?jiǎng)h除!頁(yè)腳下載后可刪除，如有侵權(quán)請(qǐng)告知?jiǎng)h除!或負(fù)〕。在所有晶體中，不考慮能帶交疊，處于帶的電子，無(wú)論有無(wú)外場(chǎng),均對(duì)宏觀電流的產(chǎn)生沒(méi)有奉獻(xiàn)。德?哈斯-范?阿爾芬效應(yīng)是研究金屬的有力工具。自由電子系統(tǒng)的費(fèi)米能為Ef，那么T=0K時(shí)每個(gè)電子的平均能量為T=0K時(shí)，在石《石。區(qū)域內(nèi)費(fèi)米分布函數(shù)/（E）等于 。F 二、選擇.晶體構(gòu)造的根本特征是〔〕A、各向異性B、周期性C、自范性D、同一性.氯化葩晶體的布拉伐格子是（〕A.面心立方 B.體心立方 C.底心立方D.簡(jiǎn)單立方.以下晶體的晶格為復(fù)式晶格的是〔〕A.鈉B.金C.銅D.磷化錢.布里淵區(qū)的特點(diǎn)不包括〔〕A、各個(gè)布里淵區(qū)的形狀都是一樣的B、各布里淵區(qū)經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)钠揭?，都可以移到第一布里淵區(qū)且與之重合C、每個(gè)布里淵區(qū)的體積都是一樣的D、無(wú)論晶體是由哪種原子組成，只要布拉維格子一樣，其布里淵區(qū)形狀就一樣.晶格常數(shù)為5的簡(jiǎn)立方晶格的（210）面間距為〔〕A. B. C. D..三維晶格的原胞體積與倒格子的原胞體積之積等于〔〕A.〔2〕3B.〔2〕2C.2D.1.一個(gè)立方體的宏觀對(duì)稱操作共有〔〕A.230個(gè)B.320個(gè)C.48個(gè)D.32個(gè).晶體構(gòu)造的實(shí)驗(yàn)研究方法是〔〕A.X射線衍射 B.中子非彈性散射 C.盤旋共振 D.霍耳效應(yīng).不屬于晶體獨(dú)立對(duì)稱素的是〔〕A、1B、3C、5D、i.以下不屬于晶體根本結(jié)合類型的是〔〕A、共價(jià)鍵結(jié)合 B、離子鍵結(jié)合 C、氫鍵結(jié)合 D、混合鍵結(jié)合.Lennard-JonesPotentia［勒納―瓊斯勢(shì)〕是描述的是1〕構(gòu)造的勢(shì)能A.非極性晶體分子 B.金屬晶體 C.原子晶體 D.離子晶體.晶格振動(dòng)的能量量子稱為〔〕A、極化子B、激子C、聲子D、光子.利用德拜模型對(duì)于二維晶體其熱容在低溫時(shí)隨溫度是按（ 〕變化的。A.不變B.TC.T2 D.T3.有N個(gè)初基元胞的二維簡(jiǎn)單正方形晶格，簡(jiǎn)約布里淵區(qū)中的分立波矢狀態(tài)有1〕A.N種B.2N種C.N/2種D.N2種.對(duì)于一維單原子鏈晶格振動(dòng)，如果最近鄰原子之間的力常數(shù)增大為4,那么晶格振動(dòng)的最大頻率變?yōu)樵瓉?lái)的〔〕A.2倍B.4倍C.16倍D.不變.以下哪一種物理量表達(dá)了晶體的簡(jiǎn)諧效應(yīng)〔〕A、晶體熱容 B、晶體熱傳導(dǎo) C、晶體熱膨脹 D、晶體電導(dǎo).能帶論是建立在〔〕的根本假設(shè)之上的。A、周期性勢(shì)場(chǎng) B、恒定勢(shì)場(chǎng) C、無(wú)勢(shì)場(chǎng)D、無(wú)序勢(shì)場(chǎng).三維自由電子的能態(tài)密度與能量E的關(guān)系是正比于〔〕A、E-i/2B、EoC、Ei/2D、E.N個(gè)原子組成晶格常數(shù)為a的簡(jiǎn)立方晶體，單位工空間可容納的電子數(shù)為〔〕A.N B.2NC.Na3/23 D.2Na3/23.某種晶體的費(fèi)米能決定于〔 〕A.晶體的體積 B.晶體中的總電子數(shù)C.晶體中的電子濃度D.晶體的形狀頁(yè)腳下載后可刪除，如有侵權(quán)請(qǐng)告知?jiǎng)h除！頁(yè)腳下載后可刪除，如有侵權(quán)請(qǐng)告知?jiǎng)h除！頁(yè)腳下載后可刪除，如有侵權(quán)請(qǐng)告知?jiǎng)h除！頁(yè)腳下載后可刪除，如有侵權(quán)請(qǐng)告知?jiǎng)h除！.晶格常數(shù)為厘的一維晶體電子勢(shì)能 的傅立葉展開式前幾項(xiàng)（單位為eV）為在近自由電子近似下，第一個(gè)禁帶的寬度為〔〕A.0eV B.1eVC.2eV D.4eV.具有不滿帶的晶體，一定是〔〕A、半導(dǎo)體 B、絕緣體 C、導(dǎo)體D、超導(dǎo)體.不屬于計(jì)算布洛赫電子能譜方法的是〔〕A、近自由電子近似B、緊束縛近似 C、準(zhǔn)經(jīng)典近似 D、平面波法.在T■0K時(shí)，E廠上電子占有幾率為〔 〕FA.0 B.1 C.- D.隨T而變25.堿金屬的費(fèi)米面具有什么形狀？〔〕A.球形 B.畸變很大的球，某些方向上形成圓柱形頸C稍稍變形的球形 D.分布在多個(gè)布里淵區(qū)的復(fù)雜形狀三、簡(jiǎn)答1,考慮到晶體的平移對(duì)稱性后，晶體點(diǎn)群的獨(dú)立對(duì)稱素有哪些？2.晶體結(jié)合的根本類型有哪幾種？3,試述離子鍵、共價(jià)鍵、金屬鍵、范德瓦爾斯和氫鍵的根本特征。4.什么是聲子？對(duì)于一給定的晶體，它是否擁有一定種類和一定數(shù)目的聲子？5,什么是固體比熱的德拜模型？簡(jiǎn)述其計(jì)算結(jié)果的意義。.簡(jiǎn)述愛(ài)因斯坦模型及其成功、缺乏之處。.在較低溫度下，德拜模型為什么與實(shí)驗(yàn)相符？8,能帶論作了哪些根本近似？9,簡(jiǎn)述近自由電子近似模型、方法和所得到的的主要結(jié)論。.簡(jiǎn)述緊束縛近似模型的思想和主要結(jié)論。.近自由電子近似與緊束縛近似各有何特點(diǎn)？.什么情況下必須考慮電子對(duì)固體熱容的奉獻(xiàn)？為什么？

.試討論金屬費(fèi)米面是如何構(gòu)造的，堿金屬和貴金屬的費(fèi)米面都是什么樣的?.請(qǐng)分析未滿帶電子為什么在有外場(chǎng)時(shí)會(huì)導(dǎo)電的原因？.怎樣用電子在能帶中分布情況來(lái)區(qū)分一個(gè)晶體是導(dǎo)體、絕緣體還是半導(dǎo)體。（注：同樣一個(gè)問(wèn)題，簡(jiǎn)答題的問(wèn)法可能不限于一種）四、證明.試證明體心立方點(diǎn)陣和面心立方點(diǎn)陣互為正倒點(diǎn)陣。.矢量a,b,c構(gòu)成簡(jiǎn)單正交系，試證明晶面族（hkl）的面間距為d= 1 \abc.帶比電荷的兩種離子相間排成一維晶格，設(shè)N為元胞數(shù)，A〃〃為排斥勢(shì)，rn0 0為正負(fù)離子間距。求證，當(dāng)N有很大時(shí)有：馬德隆常數(shù)a=21n2；/、.,A,TT72Ne2In2〔b〕結(jié)合能W=—兀groo.試證明：如果NaCl構(gòu)造中離子的電荷增加一倍，晶體的平衡距離r（2e）=r（e）4i-n°0 05設(shè)某三隹晶體光頻聲子的色散關(guān)系為3（。）=3。-刈2，試證明，其聲子譜密度P(①)=<34兀2P(①)=<34兀2A20,0,（3-3）；,3<3<3min (3〉303<3min式中3)=3min0’6兀2N、"V23A,N為晶體的元胞數(shù)..證明頻率為由的聲子模式的自由能為kTln2sinhL3-B 12k/.在單原子組成的一維點(diǎn)陣中，假設(shè)假設(shè)每個(gè)原子所受的作用力左右不同，其力常數(shù)如以下圖所示相間變化，且，〉02.試證明：在這樣的系統(tǒng)中，格波仍存頁(yè)腳下載后可刪除，如有侵權(quán)請(qǐng)告知?jiǎng)h除!頁(yè)腳下載后可刪除，如有侵權(quán)請(qǐng)告知?jiǎng)h除!頁(yè)腳下載后可刪除，如有侵權(quán)請(qǐng)告知?jiǎng)h除！頁(yè)腳下載后可刪除，如有侵權(quán)請(qǐng)告知?jiǎng)h除！在著聲頻支和光頻支，其格波頻率為①”中1在著聲頻支和光頻支，其格波頻率為①”中11士4PPsin2(qa)

ii2

(P+P?

i2五、計(jì)算題.求晶格常數(shù)為a的面心立方和體心立方晶體晶面族(hhh)的面間距。123.平面正六角形晶格，六角形2個(gè)對(duì)邊的間距是a，其基矢為?a.,v3.?a.333.TOC\o"1-5"\h\za=—i+——aj；a=——i+——aj .一i2 2J2 2 2J試求：〔1〕倒格子基矢； 'a2〔2〕計(jì)算第一布里淵區(qū)的體積多大.求立方晶系密勒指數(shù)為(hkl)的晶面族的晶面間距，并求(111)和(100)的晶面夾角。.、一一…_…、一、,一一一，一,aP.假設(shè)一晶體兩個(gè)離子間相互作用能可以表示為u(r)=-+Prmrn求1〕平衡間距r02〕結(jié)合能W〔單個(gè)原子的〕Nae2 P.有N個(gè)離子組成的NaCl晶體，其結(jié)合能為：U(r)=--(---)。24兀￡rrn假設(shè)排斥項(xiàng)-由W來(lái)代替，且當(dāng)晶體處于平衡時(shí)，這兩者對(duì)相互作用勢(shì)能的rnceP奉獻(xiàn)一樣。試求出n和P的關(guān)系。.求一維簡(jiǎn)單晶格的聲子態(tài)密度。.試用德拜模型近似討論單原子組成的一維晶格的熱容與溫度T的關(guān)系，并說(shuō)明其物理意義。.由N個(gè)一樣原子組成的二維晶格，在德拜近似下計(jì)算比熱，并討論上下溫極限。.試用德拜模型近似討論單原子組成的三維晶格的熱容與溫度T的關(guān)系，并說(shuō)明其物理意義。.二維正方格子的晶格常數(shù)為a。用緊束縛近似求S態(tài)電子能譜E(k)〔只計(jì)算最近鄰相互作用〕、帶寬以及帶頂和帶底的有效質(zhì)量。.用緊束縛近似方法求出面心立方晶格的s態(tài)電子能帶為E(k)E(k)=E—J—4J(cos0ika ka ka kacos+coscos2 2 2 2ka ka+coscos)2 2并求出能帶寬度和能帶底部的有效質(zhì)量。〔只考慮最近鄰原子作用〕.用緊束縛近似方法求