普通高中學業(yè)水平考試合格性考試

市普通高中學業(yè)水平考

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2018年北京市普通高中學業(yè)水平考試合格性考試數(shù)學試卷考生須知.考生要認真填寫考場號和座位序號。.本試卷共6頁，分為兩個部分，第一部分為選擇題，25個小題(共75分)；第二部分為解答題，4個小題(共25分)。.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。.考試結束后，考生應將試卷、答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。參考公式：柱體的體積公式V=S3其中S為柱體的底面積，h為柱體的高.第一部分選擇題(每小題3分，共75分)在每個小題給出的四個備選答案中，只有一個是符合題目要求的..已知集合A={0,1},B={-1,1,3}，那么AB等于A.{0}B.{1}C.{0,1}nD?{0,1,3}.平面向量a,b滿足b=2a，如果a=(1,2)，那么b等于A.(-2,-4)B.(-2,4)C.(2,-4)D.(2,4)TOC\o"1-5"\h\z.如果直線y=kx-1與直線y=3x平行，那么實數(shù)k的值為 ,A.-1 B.-gC.3D.3-1——,*——I..如圖，給出了奇函數(shù)f(x)的局部圖像，那么f(1)等于 “" ”A.-4 B.-2 C.2D.4.如果函數(shù)f(x)=ax(a>0，且a中1)的圖像經(jīng)過點(2,9),那么實數(shù)a等于A.1B.1C.2D.33 2.某中學現(xiàn)有學生1800人，其中初中學生1200人，高中學生600人.為了解學生在“閱讀節(jié)”活動中的參與情況，決定采用分層抽樣的方法從全校學生中抽取一個容量為180的樣本，那么應從高中學生中抽取的人數(shù)為A.60 B.90 C.100 D.110.已知直線l經(jīng)過點0(0,0),且與直線x-y-3=0垂直，那么直線l的方程是A.x+y-3=0 B.x-y+3=0C.x+y=0D.x-y=0

A.y=x2B.y=x3 C.y=(g)xD.y=1g%.某次抽獎活動共設置一等獎、二等獎兩類獎項.已知中一等獎的概率為，中二等獎的概率為，那么本次抽獎活動中，中獎的概率為TOC\o"1-5"\h\zA. B. C. D..如果正AABC的邊長為1,那么AB.AC等于1 1A.-- B.-C.1D.22 2.在AABC中，角人，B,C所對的邊分別為a,b,c，如果a=10,A=45°,B=30°,那么b等于A.竽A.竽B.5<2 C.10<2 D.20<214.已知圓C：x2+14.已知圓C：x2+y2-2x=0，那么圓心C到坐標原點O的距離是A.1B.亙C.1D.也2 2.如圖，在四棱柱ABCD-A1B1cl叫中，底面ABCD是正方形，4A1底面ABCD,A]A=2,AB=1,那么該四棱柱的體積為1248.函數(shù)f(x)=x3-5的零點所在的區(qū)間是A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5).在sin50°,-sin50°,sin40°,-sin40°四個數(shù)中，與sin130°相等的是sin50°-sin50sin50°-sin50°sin40°-sin40°瓜把函數(shù)y二smx的圖像向右平移、個單位得到y(tǒng)二g(x)的圖像,再把y二g(x)圖像上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍(橫坐標不變)，所得到圖像的解析式為A.y=2sin(A.y=2sin(x-,)r 1c.z九、C.y=—sin(x——)2 4B.D.y=2sin(x+')./J、y=sin(x+—)4—xxx<-1.函數(shù)f(x)=| ， 的最小值是x2,x>—1IA.—1 B.0C.1 D.2.在空間中，給出下列四個命題：①平行于同一個平面的兩條直線互相平行；②垂直于同一個平面的兩條直線互相平行；③平行于同一條直線的兩個平面互相平行；④垂直于同一個平面的兩個平面互相平行.其中正確命題的序號是A.①B.②C.③D.④.北京市環(huán)境保護監(jiān)測中心每月向公眾公布北京市各區(qū)域的空氣質量狀況.2018年1月份各區(qū)域的濃度情況如下表：從上述表格隨機選擇一個區(qū)域，其2018年1月份的濃度小于36微克/立方米的概率是91726TOC\o"1-5"\h\z1 4 591726A. B. C. D.17 17 1722.5 兀 兀22.已知sina-一，ae(0,—)，那么sin(a+—)13 2 417/2 口 7<2 八7<2-B.-C.26 26 26.在AABC中，角人，B,C所對的邊分別為a,b,c，如果a-3,b-/,c-2-<2,那么AABC的最大內(nèi)角的余弦值為1 1 3 1A.-B.-C.- D.-8 4 8 2.北京故宮博物院成立于1925年10月10日，是在明朝、清朝兩代皇宮及其宮廷收藏的基礎上建立起來的中國綜合性博物館，每年吸引著大批游客參觀游覽.下圖是從2012年到2017年每年參觀總人次的折線圖.根據(jù)圖中信息，下列結論中正確的是2013年以來，每年參觀總人次逐年遞增2014年比2013年增加的參觀人次不超過50萬2012年到2017年這六年間，2017年參觀總人次最多2012年到2017年這六年間，平均每年參觀總人次超過1600萬.閱讀下面題目及其證明過程，在橫線處應填寫的正確結論是如圖，在三棱錐P—ABC中，平面PAC，平面ABC,BCXAC.求證：BCXPA. 戶證明：因為平面PAC，平面ABC,平面PAC平面ABC=AC, A乙BC±AC,B年平面ABC, 占所以.因為PAu平面PAC,所以BC，PA.A.AB，底面PAC B.AC，底面PBCC.BC，底面PAC D.AB，底面PBC第二部分解答題(共25分).(本小題滿分7分)兀已知函數(shù)f(x)=Asin(X+—),f(0)=1.6???A=;(將結果直接填寫在答題卡的相應位置上)???(II)函數(shù)f(X)的最小正周期T=；(將結果直接填寫在答題卡的相應位置上)(III)求函數(shù)f(x)的最小值及相應的x的值..(本小題滿分7分)如圖，在三棱錐P-ABC中，PA，底面ABC,AB，BC,D,E,分別為PB,PC的中(I)求證：BC//平面人口￡；(II)求證：BC，平面PAB..(本小題滿分6分)已知圓O：X2+w=r2(r>0)經(jīng)過點A(0,5),與x軸正半軸交于點B.B???r=;(將結果直接填寫在答題卡的相應位置上)(II)圓O上是否存在點P,使得好AB的面積為15?若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由.29.（本小題滿分5分）種植于道路兩側、為車輛和行人遮陰并構成街景的喬木稱為行道樹.為確保行人、車輛和臨近道路附屬設施安全，樹木與原有電力線之間的距離不能超出安全距離.按照北京市《行道樹修剪規(guī)范》要求，當樹木與原有電力線發(fā)生矛盾時，應及時修剪樹枝.《行道樹修剪規(guī)范》中規(guī)定，樹木與原有電力線的安全距離如下表所示：現(xiàn)有某棵行道樹已經(jīng)自然生長2年，高度為2m.據(jù)研究，這種行道樹自然生長的30時間x（年）與它的高度丫（m）滿足關系式y(tǒng)=-30一（r>0）.1+28e-rx