小學(xué)奧數(shù)專題還原問題課件

從所述問題的最后結(jié)果出發(fā)，利用已知條件和加與減、乘與除的互逆關(guān)系，一步步倒著推理，直到解決問題，這種解題思路叫還原思路。解這類問題，從最后結(jié)果往回算，原來的加用減，原來的減用加，原來的乘用除，原來的除用乘，運(yùn)用還原思路解題的方法就是還原法，或逆推法，這類應(yīng)用題就是通常所說的還原問題。1可編輯ppt從所述問題的最后結(jié)果出發(fā)，利用已知條件和加與減、乘與除的互例1：一個數(shù)加上4，乘以3，減去6，再除以2最后得12，求這個數(shù)是多少？數(shù)：4+4×36-61224+6=3030÷3=1010-4=612×2=24÷22可編輯ppt例1：一個數(shù)加上4，乘以3，減去6，再除以2最后得12，求這練習(xí)1：一個數(shù)加上3，然后乘以2，再減去4，最后得10，求這個數(shù)是多少？數(shù)：3+3×24-41010+4=1414÷2=77-3=43可編輯ppt練習(xí)1：一個數(shù)加上3，然后乘以2，再減去4，最后得10，求這練習(xí)2：有一位老人說：“把我的年齡加上12，再用4除，再減去15后乘以10，恰好是100歲。”這位老人有多少歲呢?4可編輯ppt練習(xí)2：有一位老人說：“把我的年齡加上12，再用4除，再減去例2：有一桶油，第一次用去全部的一半，第二次用去余下的一半，還剩下12千克，求這桶油原來重多少千克？5可編輯ppt例2：有一桶油，第一次用去全部的一半，第二次用去余下的一半，練1：一根電線，電工第一次用去了全長的一半，第二次用去了剩下的一半，還剩16米，求這根電線原來長多少米？6可編輯ppt練1：一根電線，電工第一次用去了全長的一半，第二次用去了剩下練2：修路隊(duì)計(jì)劃4天修完一段公路，第一天修了全長的一半，第二天修了余下的一半，第三天修了余下的一半，第四天修了62米，正好完成任務(wù)。求這條公路全長多少米？7可編輯ppt練2：修路隊(duì)計(jì)劃4天修完一段公路，第一天修了全長的一半，第二例3、修路隊(duì)修一條路，第一天修了全長的一半多50米，第二天修了剩下的一半多50米，第三天將剩下的100米全部修完，求這段公路的全長？8可編輯ppt例3、修路隊(duì)修一條路，第一天修了全長的一半多50米，第二天修練1：元元讀一本科幻小說，第一天讀了全書的一半多30頁，第二天讀了余下的一半多16頁，還剩下64頁沒有讀。求這本科幻小說一共有多少頁？9可編輯ppt練1：元元讀一本科幻小說，第一天讀了全書的一半多30頁，第二練2：有一筐橙子，第一次取出全部的一半還多10個，第二次取出余下的還多5個，最后還剩下15個，求這筐橙子一共有多少個？10可編輯ppt練2：有一筐橙子，第一次取出全部的一半還多10個，第二次取出練3：張老漢賣西瓜，第一次賣出去車子里西瓜的一半又半個，第二次又賣出去了剩下西瓜的一半又半個，車子里還有一個西瓜，問張老漢原來共有多少個西瓜？【分析】最有剩下1個第一次賣后還有（1個+半個）×2=3個原來的西瓜數(shù)：（3個+半個）×2=7個[(1個+半個)×2+半個]×2=7個答：張老漢原來共有7個西瓜。第三天第二天第一天11可編輯ppt練3：張老漢賣西瓜，第一次賣出去車子里西瓜的例4：婆婆在早市賣一筐雞蛋，第一次賣出全部的一半少2個，第二次賣出余下的一半少2個，此時(shí)還剩下28個，求婆婆早晨帶了多少個雞蛋去早市？12可編輯ppt例4：婆婆在早市賣一筐雞蛋，第一次賣出全部的一半少2個，第二練1：倉庫里有一批糧食，第一天運(yùn)出全部糧食的一半還少10噸，第二天運(yùn)出余下糧食的一半還少30噸，這時(shí)倉庫里還剩下120噸糧食沒有運(yùn)。求倉庫里原來有糧食多少噸？13可編輯ppt練1：倉庫里有一批糧食，第一天運(yùn)出全部糧食的一半還少10噸，練2：倉庫里有一批糧食，第一天運(yùn)出全部糧食的一半多18噸，第二天運(yùn)出余下的一半少5噸，這是倉庫里還剩下30噸糧食沒有運(yùn)。求倉庫里原來有糧食多少噸？14可編輯ppt練2：倉庫里有一批糧食，第一天運(yùn)出全部糧食的一半多18噸，第練3：桃園里堆著若干噸桃子，第一次搬走原有桃子的一半，第二次又搬進(jìn)450噸，第三次又搬走現(xiàn)有桃子的一半又50噸，結(jié)果剩余桃子的2倍是1200噸。桃園原來堆有桃子多少噸？15可編輯ppt練3：桃園里堆著若干噸桃子，第一次搬走原有桃子的一半，第二次例5：桃園里有三個籮筐，共裝著48個桃子。歐歐先從第一筐拿出8個桃子放入第二筐；又從第二筐拿出6個桃子放入第三筐，這時(shí)三個籮筐的桃子數(shù)相等。原來每個籮筐放了多少個桃子？16可編輯ppt例5：桃園里有三個籮筐，共裝著48個桃子。歐歐先從第一筐拿出練1：三只金魚缸里共有15條金魚，如果從第一缸里取出2條金魚放入第二缸，再從第二缸取出3條金魚放入第三缸，那么三只金魚缸里的金魚就一樣多，求原來每只金魚缸里各有多少條金魚？17可編輯ppt練1：三只金魚缸里共有15條金魚，如果從第一缸里取出2條金魚練2：學(xué)校乒乓球隊(duì)有三盒乒乓球，王教練從第一盒中取出12只放入第二盒，又從第二盒中取出18只放入第三盒，再從第三盒中取出27只放入第一盒，這是三盒乒乓球都是80只，求原來三個盒子里各有多少只乒乓球？18可編輯ppt練2：學(xué)校乒乓球隊(duì)有三盒乒乓球，王教練從第一盒中取出12只放例6：陸曉在計(jì)算一道兩位數(shù)加法算式時(shí)，由于粗心，將其中一個加數(shù)個位上的5看成了9，把另一個加數(shù)十位上的7看成了1，結(jié)果所得的和是52。求這道題的正確答案是多少？19可編輯ppt例6：陸曉在計(jì)算一道兩位數(shù)加法算式時(shí)，由于粗心，將其中一個加練1：果果做一道加法題，將其中的一個加數(shù)的十位上的8看成了9，將另一個加數(shù)個位上的7看成了2，結(jié)果和是235。求這道題的正確答案是多少？20可編輯ppt練1：果果做一道加法題，將其中的一個加數(shù)的十位上的8看成了9練2：秀秀做一道減法題，把被減數(shù)十位上的6錯寫成9，減數(shù)個位上的9錯寫成6，最后所得的差是326。求這道題的正確答案是多少？21可編輯ppt練2：秀秀做一道減法題，把被減數(shù)十位上的6錯寫成9，減數(shù)個位（）（）（）（）練3：一個數(shù)減去2487，歐歐在計(jì)算時(shí)錯把被減數(shù)百位和十位上的數(shù)交換了，結(jié)果得8439，正確的結(jié)果是多少？被被差正錯百十29928439多700少70（）多700少708439+2487=1092678098439-700+70=780922可編輯ppt（）（）（）（）練3：一個數(shù)

例7：學(xué)校運(yùn)來36棵樹苗，樂樂與歡歡兩人爭著去栽，樂樂先拿了若干樹苗，歡歡看到樂樂拿得太多，就搶了10棵，樂樂不肯，又從歡歡那里搶回來6棵，這時(shí)樂樂拿的棵數(shù)是歡歡的2倍。問：最初樂樂拿了多少棵樹苗？23可編輯ppt例7：學(xué)校運(yùn)來36棵樹苗，樂樂與歡歡兩人爭著去栽，樂樂練1：有磚26塊，兄弟二人爭著挑.弟弟搶在前，剛剛擺好磚，哥哥趕到了.哥哥看弟弟挑的太多，就搶過一半.弟弟不肯，又從哥哥那兒搶走一半.哥哥不服，弟弟只好給哥哥5塊.這時(shí)哥哥比弟弟多2塊.問：最初弟弟準(zhǔn)備挑幾塊磚？提示：先用“和差”解法求出弟弟最后挑幾塊磚：（26-2）÷2＝12（塊）再用倒推法求出弟弟最初準(zhǔn)備挑幾塊磚.

｛26－〔26－（12＋5）］×2｝×2＝16（塊）答：弟弟最初準(zhǔn)備挑磚16塊.24可編輯ppt練1：有磚26塊，兄弟二人爭著挑.弟弟搶在前，剛剛擺好磚，哥樹林中的三棵樹上共落著48只鳥，如果從第一棵樹上飛走8只落到第二棵樹上；從第二棵樹上飛走6只落到第三棵樹上，這時(shí)三棵樹上鳥的只數(shù)相等。問：原來每棵樹上各落多少只鳥？第一棵樹第二顆數(shù)第三棵樹現(xiàn)在三棵樹上各有鳥48÷3=1648÷3=1648÷3=16第二棵樹飛第三棵樹6只之前1616+6=2216-6=10原來16+8=2422-8=141025可編輯ppt樹林中的三棵樹上共落著48只鳥，如果從第一棵樹上飛走8只落到例8：

甲、乙、丙各有紀(jì)念郵票若干枚，開始時(shí)甲把自己的郵票各拿一部分給了乙、丙，使乙、丙的郵票數(shù)各增加了一倍，后來乙也把自己的郵票各拿了一部分給了甲、丙，使甲、丙的郵票數(shù)各增加了一倍，最后，丙也照此辦法，使甲、乙的郵票數(shù)各增加了一倍，這時(shí)三人的郵票數(shù)都是16枚，原來甲、乙、丙各有郵票多少枚？26可編輯ppt例8：甲、乙、丙各有紀(jì)念郵票若干枚，開始時(shí)甲把自己的郵票各27可編輯ppt27可編輯ppt

練1：書架共有三層，各有若干本書。先從第一層上取出一些書放入第二、三層，使第二、三層書的本數(shù)各增加了一倍；再從第二層上取出一些書放入第一、三層，使第一、三層書的本數(shù)各增加了一倍；最后從第三層上取出一些書放入第一、二層，使第一、二層書的本數(shù)各增加了一倍，這時(shí)三層上各有48本書，原來三層各有多少本書？28可編輯ppt練1：書架共有三層，各有若干本書。先從第一層上取出一些書放練2：甲、乙兩桶油各有若干千克，如果要從甲桶中倒出和乙桶同樣多的油放入乙桶，再從乙桶中倒和甲桶剩下的同樣多的油放入甲桶。這時(shí)兩桶油恰好都是36千克。問兩桶油原來各有多少千克？29可編輯ppt練2：甲、乙兩桶油各有若干千克，如果要從甲桶中倒出和乙桶同樣

練3：阿凡提去趕集，他用錢的一半買肉，再用余下錢的一半買魚，又用剩下錢買菜.別人問他帶多少錢，他說：“買菜的錢是1、2、3；3、2、1；1、2、3、4、5、6、7的和；加7加8，加8加7、加9加10加11?！蹦阒腊⒎蔡嵋还矌Я硕嗌馘X？買魚用了多少錢？30可編輯ppt練3：阿凡提去趕集，他用錢的一半買肉，再用余下錢的一半買魚①買菜的錢：1＋2＋3＋3＋2＋1＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋7＋8＋8＋7＋9＋10＋11＝100（元）②總錢數(shù)：100×2×2＝400（元）③買魚的錢：400÷2÷2＝100（元）答：阿凡提一共帶了400元錢，買魚用去100元錢.

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例7：學(xué)校運(yùn)來36棵樹苗，樂樂與歡歡兩人爭著去栽，樂樂先拿了若干樹苗，歡歡看到樂樂拿得太多，就搶了10棵，樂樂不肯，又從歡歡那里搶回來6棵，這時(shí)樂樂拿的棵數(shù)是歡歡的2倍。問：最初樂樂拿了多少棵樹苗？55可編輯ppt例7：學(xué)校運(yùn)來36棵樹苗，樂樂與歡歡兩人爭著去栽，樂樂練1：有磚26塊，兄弟二人爭著挑.弟弟搶在前，剛剛擺好磚，哥哥趕到了.哥哥看弟弟挑的太多，就搶過一半.弟弟不肯，又從哥哥那兒搶走一半.哥哥不服，弟弟只好給哥哥5塊.這時(shí)哥哥比弟弟多2塊.問：最初弟弟準(zhǔn)備挑幾塊磚？提示：先用“和差”解法求出弟弟最后挑幾塊磚：（26-2）÷2＝12（塊）再用倒推法求出弟弟最初準(zhǔn)備挑幾塊磚.

｛26－〔26－（12＋5）］×2｝×2＝16（塊）答：弟弟最初準(zhǔn)備挑磚16塊.56可編輯ppt練1：有磚26塊，兄弟二人爭著挑.弟弟搶在前，剛剛擺好磚，哥樹林中的三棵樹上共落著48只鳥，如果從第一棵樹上飛走8只落到第二棵樹上；從第二棵樹上飛走6只落到第三棵樹上，這時(shí)三棵樹上鳥的只數(shù)相等。問：原來每棵樹上各落多少只鳥？第一棵樹第二顆數(shù)第三棵樹現(xiàn)在三棵樹上各有鳥48÷3=1648÷3=1648÷3=16第二棵樹飛第三棵樹6只之前1616+6=2216-6=10原來16+8=2422-8=141057可編輯ppt樹林中的三棵樹上共落著48只鳥，如果從第一棵樹上飛走8只落到例8：

甲、乙、丙各有紀(jì)念郵票若干枚，開始時(shí)甲把自己的郵票各拿一部分給了乙、丙，使乙、丙的郵票數(shù)各增加了一倍，后來乙也把自己的郵票各拿了一部分給了甲、丙