哈理工大學物理學作業(yè)考試卷1公開課一等獎省優(yōu)質課大賽獲獎課件

15-1.求長為l、截面半徑為R、總匝數為N細長密繞螺線管自感系數.解：設螺線管通有I

，

則15-2.將一寬為l

薄銅片卷成半徑為R圓筒，l>>R，電流I均勻分布經過此銅片如圖.不考慮兩個伸展面部分（見圖），忽略邊緣效應，求這一螺線管自感系數.lRI解：

l>>R將細圓筒看作長直螺線管

，

則15-3.一無鐵芯長直螺線管，在保持其半徑和總匝數不變情況下，把螺線管拉長一些，則它自感系數將

.解：減小d-r15-4.兩根平行長直導線，截面半徑都是a,中心線相距為d，屬于同一回路.設兩導線內部磁通都可忽略不計，證實：這么一對導線單位長度自感系數為aad證：設導線回路通有I

，

則rl在一個中空圓柱面上繞有兩個相同線圈aa’和bb’.如圖(a)繞聯時,ab自感為L1,如圖(b)繞聯時,ab自感為L2,則(A)L1=L2=0；(B)L1=L2≠0；(C)L1=0,L2≠0；(A)L1≠0,L2=0.15-5.abb’a’baa’b’(a)(b)解：∴（D）.15-6.用線圈自感系數L來表示載流線圈磁場能量公式(A)只適合用于無限長密繞螺線管；(B)只適合用于單匝圓線圈；(C)只適合用于一個匝數很多、且密繞螺繞環(huán)；(D)適合用于自感系數L一定任意線圈.答：∴（D）.

L

與線圈形狀、匝數、體積相關，但公式Wm=L

I

2適合用于自感系數L一定任意線圈.如圖,AB15-7.折為雙股絕緣導線繞成圖示線圈，B端為連接外電路兩個輸入輸出端.此線圈自感系數為

解：∴（A）.15-8.兩個同軸長直螺線管，大管套著小管，半徑分別為a和b，長為L(L>>a,a>b),匝數分別為N1和N2，求互感系數.解：設小管為原線圈通有電流I1

，由L>>a,a>b得小管磁場經過大管磁通量為15-9.面積為s和2s兩線圈1、2如圖放置，通有相同電流I.線圈1電流產生經過線圈2磁通為Ф21，線圈2電流產生經過線圈1磁通為Ф12，則Ф21和Ф12大小關系為解：且∴（C）.IIs2s1215-10.在真空中一通有電流線圈a所產生磁場中有另一線圈b，a和b相對位置不變.當b電動勢為零時，線圈b與a之間互感系數為(A)一定為零；(B)一定不為零；(C)能夠不為零；(D)能夠隨時間改變.

[

]解：當b電動勢為零時，M

能夠不為零；此時a中電流不變.因而磁通量不變M

不隨時間改變.又兩線圈形狀固定不變、相對位置不變，且無鐵磁質，∴（C）.用自感系數L表示磁場能量公式適合用于自感系數L一定任意回路，17-11.間距為d兩長直平行導線，與電源組成回路如圖，導線中電流為I，導線橫截面半徑為r0

.設L為兩導線回路單位長度自感系數,則沿導線單位長度空間總磁能為解：∴（A）.2r02r0d15-12.兩長相同、匝數相同但截面積不一樣長直螺線管，通以相同大小電流.現將小螺線管完全放在大螺線管中（二者軸線重合），且使二者產生磁場方向相同，則小螺線管內磁能密度是原來

倍；若使二者產生磁場方向相反，則小螺線管內磁能密度是原來

倍.解：若使二者產生磁場方向相反，則若使二者產生磁場方向相同，則4017-6.兩個相距不太遠平面圓線圈，其中一線圈軸線恰經過另一線圈圓心.怎樣放置可使其互感系數近似為零?(A)兩線圈軸線相互平行；(B)兩線圈軸線成45°；(C)兩線圈軸線相互垂直；(D)兩線圈軸線成30°.解：據定義，磁通量為零M=0.要使兩線圈軸線必須相互垂直，∴（C）.oo’17-8.長直導線絕緣地緊貼在矩形線圈中心軸

oo’上,則直導線與線圈互感系數為

.解：據題意，磁通量為零M=0.017-9.用線圈自感系數L來表示載流線圈磁場能量公式(A)只適合用于無限長密繞螺線管；(B)只適合用于單匝圓線圈；(C)只適合用于一個匝數很多、且密繞螺繞環(huán)；(D)適合用于自感系數L一定任意線圈.答：（D）.設導線回路通有I’

，

則

Iabc*17-1.長直導線與矩形線圈共面如圖，線圈中電流I=I0sinωt，試證：導線中感應電動勢值為證：ro

I’R1R2*17-2.