哈理工大學(xué)物理學(xué)作業(yè)考試卷1公開課一等獎(jiǎng)省優(yōu)質(zhì)課大賽獲獎(jiǎng)?wù)n件

15-1.求長(zhǎng)為l、截面半徑為R、總匝數(shù)為N細(xì)長(zhǎng)密繞螺線管自感系數(shù).解：設(shè)螺線管通有I

，

則15-2.將一寬為l

薄銅片卷成半徑為R圓筒，l>>R，電流I均勻分布經(jīng)過此銅片如圖.不考慮兩個(gè)伸展面部分（見圖），忽略邊緣效應(yīng)，求這一螺線管自感系數(shù).lRI解：

l>>R將細(xì)圓筒看作長(zhǎng)直螺線管

，

則15-3.一無鐵芯長(zhǎng)直螺線管，在保持其半徑和總匝數(shù)不變情況下，把螺線管拉長(zhǎng)一些，則它自感系數(shù)將

.解：減小d-r15-4.兩根平行長(zhǎng)直導(dǎo)線，截面半徑都是a,中心線相距為d，屬于同一回路.設(shè)兩導(dǎo)線內(nèi)部磁通都可忽略不計(jì)，證實(shí)：這么一對(duì)導(dǎo)線單位長(zhǎng)度自感系數(shù)為aad證：設(shè)導(dǎo)線回路通有I

，

則rl在一個(gè)中空?qǐng)A柱面上繞有兩個(gè)相同線圈aa’和bb’.如圖(a)繞聯(lián)時(shí),ab自感為L(zhǎng)1,如圖(b)繞聯(lián)時(shí),ab自感為L(zhǎng)2,則(A)L1=L2=0；(B)L1=L2≠0；(C)L1=0,L2≠0；(A)L1≠0,L2=0.15-5.abb’a’baa’b’(a)(b)解：∴（D）.15-6.用線圈自感系數(shù)L來表示載流線圈磁場(chǎng)能量公式(A)只適合用于無限長(zhǎng)密繞螺線管；(B)只適合用于單匝圓線圈；(C)只適合用于一個(gè)匝數(shù)很多、且密繞螺繞環(huán)；(D)適合用于自感系數(shù)L一定任意線圈.答：∴（D）.

L

與線圈形狀、匝數(shù)、體積相關(guān)，但公式Wm=L

I

2適合用于自感系數(shù)L一定任意線圈.如圖,AB15-7.折為雙股絕緣導(dǎo)線繞成圖示線圈，B端為連接外電路兩個(gè)輸入輸出端.此線圈自感系數(shù)為

解：∴（A）.15-8.兩個(gè)同軸長(zhǎng)直螺線管，大管套著小管，半徑分別為a和b，長(zhǎng)為L(zhǎng)(L>>a,a>b),匝數(shù)分別為N1和N2，求互感系數(shù).解：設(shè)小管為原線圈通有電流I1

，由L>>a,a>b得小管磁場(chǎng)經(jīng)過大管磁通量為15-9.面積為s和2s兩線圈1、2如圖放置，通有相同電流I.線圈1電流產(chǎn)生經(jīng)過線圈2磁通為Ф21，線圈2電流產(chǎn)生經(jīng)過線圈1磁通為Ф12，則Ф21和Ф12大小關(guān)系為解：且∴（C）.IIs2s1215-10.在真空中一通有電流線圈a所產(chǎn)生磁場(chǎng)中有另一線圈b，a和b相對(duì)位置不變.當(dāng)b電動(dòng)勢(shì)為零時(shí)，線圈b與a之間互感系數(shù)為(A)一定為零；(B)一定不為零；(C)能夠不為零；(D)能夠隨時(shí)間改變.

[

]解：當(dāng)b電動(dòng)勢(shì)為零時(shí)，M

能夠不為零；此時(shí)a中電流不變.因而磁通量不變M

不隨時(shí)間改變.又兩線圈形狀固定不變、相對(duì)位置不變，且無鐵磁質(zhì)，∴（C）.用自感系數(shù)L表示磁場(chǎng)能量公式適合用于自感系數(shù)L一定任意回路，17-11.間距為d兩長(zhǎng)直平行導(dǎo)線，與電源組成回路如圖，導(dǎo)線中電流為I，導(dǎo)線橫截面半徑為r0

.設(shè)L為兩導(dǎo)線回路單位長(zhǎng)度自感系數(shù),則沿導(dǎo)線單位長(zhǎng)度空間總磁能為解：∴（A）.2r02r0d15-12.兩長(zhǎng)相同、匝數(shù)相同但截面積不一樣長(zhǎng)直螺線管，通以相同大小電流.現(xiàn)將小螺線管完全放在大螺線管中（二者軸線重合），且使二者產(chǎn)生磁場(chǎng)方向相同，則小螺線管內(nèi)磁能密度是原來

倍；若使二者產(chǎn)生磁場(chǎng)方向相反，則小螺線管內(nèi)磁能密度是原來

倍.解：若使二者產(chǎn)生磁場(chǎng)方向相反，則若使二者產(chǎn)生磁場(chǎng)方向相同，則4017-6.兩個(gè)相距不太遠(yuǎn)平面圓線圈，其中一線圈軸線恰經(jīng)過另一線圈圓心.怎樣放置可使其互感系數(shù)近似為零?(A)兩線圈軸線相互平行；(B)兩線圈軸線成45°；(C)兩線圈軸線相互垂直；(D)兩線圈軸線成30°.解：據(jù)定義，磁通量為零M=0.要使兩線圈軸線必須相互垂直，∴（C）.oo’17-8.長(zhǎng)直導(dǎo)線絕緣地緊貼在矩形線圈中心軸

oo’上,則直導(dǎo)線與線圈互感系數(shù)為

.解：據(jù)題意，磁通量為零M=0.017-9.用線圈自感系數(shù)L來表示載流線圈磁場(chǎng)能量公式(A)只適合用于無限長(zhǎng)密繞螺線管；(B)只適合用于單匝圓線圈；(C)只適合用于一個(gè)匝數(shù)很多、且密繞螺繞環(huán)；(D)適合用于自感系數(shù)L一定任意線圈.答：（D）.設(shè)導(dǎo)線回路通有I’

，

則

Iabc*17-1.長(zhǎng)直導(dǎo)線與矩形線圈共面如圖，線圈中電流I=I0sinωt，試證：導(dǎo)線中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)值為證：ro

I’R1R2*17-2.