2021屆一輪復習數(shù)學新高考新題型專練：(9)計數(shù)原理與概率統(tǒng)計

2021屆一輪復習數(shù)學新高考新題型專練：(9)計數(shù)原理與概率統(tǒng)計1.如圖所示的折線圖給出的是甲、乙兩只股票在某年中每月的收盤價(單位：元)，已知股票甲收盤價的極差為6.88，標準差為2.04；股票乙收盤價的極差為27.47，標準差為9.63.根據(jù)這兩只股票在這一年中的波動程度，則下列結(jié)論正確的是()1234567S91OM吃月份—甲收盤價乙收盤價股票乙和股票甲1月份的收盤價之差最小，6月份的盤價之差最大購買股票乙風險高但可能獲得高回報股票甲的走勢相對平穩(wěn)，股票乙的股價波動較大兩只股票在全年都處于上升趨勢—組數(shù)據(jù)2x+1,2x+1,2x+1,...,2x+1的平均值為7,方差為4,記123n3x+2,3x+2,3x+2,...,3x+2的平均值為a方差為b則()123nA.a=7B.a=11C.b=12D.b=9同時拋擲兩個質(zhì)地均勻的四面分別標有1，2，3，4的正面體一次，記事件A=｛第一個四面體向下的一面出現(xiàn)偶數(shù)｝；事件B=｛第二個四面體向下的一面出現(xiàn)奇數(shù)｝；事件C=｛兩個四面體向下的一面或同時出現(xiàn)奇數(shù)，或者同時出現(xiàn)偶數(shù)｝，則()A.P(A)=1B.P(C)=1C.P(AB)=1D.P(ABC)=12348下列說法中正確的是()若事件A與事件B是互斥事件，則P(AB)=0若事件A與事件B是對立事件：則P(AnB)=1某人打靶時連續(xù)射擊三次，則事件“至少兩次中靶”與事件“至多有一次中靶”是對立事件把紅、橙、黃3張紙牌隨機分給甲、乙、丙3人，每人分得1張，則事件“甲分得的不是紅牌”與事件“乙分得的不是紅牌”是互斥事件

某小區(qū)為了讓居民了解更多垃圾分類的知識，對500名小區(qū)居民進行了培訓，并進行了培訓結(jié)果側(cè)試，從中隨機抽取50名居民的成績(單位：分)，按照［50,60),［60,70)［90,100］分成5組，并制成了如圖所示的頻率分布直方圖，則下列結(jié)論正確的是()所抽取的50名居民成績的平均數(shù)約為74所抽取的50名居民成績的中位數(shù)約為7550名居民成績的眾數(shù)約為65,75參加培訓的居民中約有100人的成績不低于85分6.如圖所示的折線圖是某房地產(chǎn)銷售員一年的工資情況,若近幾年來.該銷售員每年的工資悄況基本穩(wěn)定.6.如圖所示的折線圖是某房地產(chǎn)銷售員一年的工資情況,若近幾年來.該銷售員每年的工資悄況基本穩(wěn)定.則()11JJ2J13月4^陰胡T月殆勺月山月H月I2H月冊醪r-Jr12r工資增長率最高的為8月份該銷售員一年有7個月的工資超過4000元由此圖可以估計該銷售員2020年6，7，8月的平均工資將會超過5000元該銷售員這一年中的最低工資為1900元7?對于二項式［-+7?對于二項式［-+X3IxneN*),以下判斷正確的有()A.存在neN*，展開式中有常數(shù)項;B.對任意neN*，展開式中沒有常數(shù)項;

C.對任意neN*，展開式中沒有x的一次項;D?存在neN*，展開式中有x的一次項.8.我國是世界第一產(chǎn)糧大國，我國糧食產(chǎn)量很高，整體很安全按照14億人口計算，中國人均糧食產(chǎn)量約為950斤，比全球人均糧食產(chǎn)量高了約250斤．如圖是中國國家統(tǒng)計局網(wǎng)站中2010-2019年，我國糧食產(chǎn)量（千萬噸）與年末總?cè)丝冢ㄇf人）的條形圖，根據(jù)如圖可知在2010-2019年中（）糧倉產(chǎn)比（千萬噸1:年末總?cè)丝冢ㄇf人>我國糧食年產(chǎn)量與年末總?cè)丝诰鹉赀f增2011年我國糧食年產(chǎn)量的年增長率最大2015年-2019年我國糧食年產(chǎn)量相對穩(wěn)定2015年我國人均糧食年產(chǎn)量達到了最高峰9若(19若(1+mx)8=a+ax+ax2+012+ax8且a+a+812+a8=255，則實數(shù)m的值可以8為()為()A.—3B.—1…C.0D.110.下列結(jié)論正確的有（）公共汽年上有10位乘客，沿途5個車站，乘客下車的可能方式有105種.1兩位男生和兩位女生隨機排成一列，則兩位女生不相鄰的概率是；13780C?若隨機変量X服從二項分布X?B（5,，），則P（f<X<-）=-；32281D.已知一組數(shù)據(jù)丟失了其中一個，剩下的六個數(shù)據(jù)分別是3,3,5,3,6,11，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)，眾數(shù)依次成等差數(shù)列，則丟失數(shù)據(jù)的所有可能值的和為12.答案以及解析答案：ABC解析：由題圖可知AC正確?股票乙得極差和標準差都大于股票甲，故購買股票乙風險高但可能獲得高回報，所以B正確?兩只股票的收盤價都有下降的時候，故D錯誤?故選ABC.答案：BD解析：設x,x,xx的平均值為x，方差為s2，123n則2x+1,2x+1,2x+1,...,2x+1的平均值為2；+1=7，方差為22s2=4，123n所以x=3，s2=1，故3x+2,3x+2,3x+2,...,3x+2的平均值a=3x+2=11，方差b=32x1=9.123n答案：AC解析：由題意知P(A)=丄，P(B)=丄，P(C)=丄222因為A,B是相互獨立事件，C與A,B不是相互獨立事件，所以P(ABC)=8是錯誤的，P(AB)=1，故選AC.4答案：ABC解析：若事件A與事件B是互斥事件，則P(AB)=0，故A正確；事件A與事件B是對立事件：則P(AB)=1,故B正確；一個人打靶時連續(xù)射擊三次，則事件'至少兩次中靶”與事件“至多有一次中靶”是對立事件，故C正確；把紅、橙、黃、3張紙牌隨機地分發(fā)給甲、乙、丙三個人，每人分得1張，事件“甲分得的不是紅牌”與事件“乙分得的不是紅牌”可能同時發(fā)生，故它們不是互斥事件，D錯誤；綜上，故選ABC.答案：AD解析：由頻率分布直方圖可得，成績在［80,90)內(nèi)的頻率為1-(0.01+0.03+0.03+0.01)x10=0.2，則x=0.02故可估計所抽取的50名居民成績的平均數(shù)為(55x0.01+65x0.03+75x0.03+85x0.02+95x0.01)x10=74所以A正確.由頻率分布直方圖可知，成績在［50,60)內(nèi)的頻率為0.1，成績在［60,70)內(nèi)的頻率為0.3，成績在［70,80)內(nèi)的頻率為0.3,所以中位數(shù)在［70,80)內(nèi)，設中位數(shù)約為70+y，則00.03y=0.5-0.1-0.3=0.10解得y二3.33，所以所求中位數(shù)約為73.33,所以B錯誤?最高矩形是第二個、第三個(從左往右數(shù))，這兩個最高矩形數(shù)據(jù)的中間值為70,所以所求眾數(shù)約為70?所以C錯誤?由頻率分布

直方圖可得成績在［80,90）內(nèi)的頻率為0.2，則成績在［85,90）內(nèi)的頗率為0.1，又成績在［90,100］內(nèi)的頻率為0.1，所以參加培訓的居民中成績不低于85分的約有500x0.1+500x0.1=100（人）.故選AD.6.答案：BC解析：根據(jù)折線圖中線段的傾斜程度可知，工資增長率最高的為6月份；該銷售員一年有7個月的工資超過4000元；由圖知6，7，8月份的平均工資超過了8000元，故估計2020年7,8月份的平均工資將超過5000元；該銷售員這一年中的最低工資為1300元.故選BC.答案：AD解析：設二項式C解析：設二項式C&N*）展開式的通項公式為Tr+1則T=Cr(丄)n-r(X3)r二r+1nXCrX4r-n，n不妨令n=4，則r=1時，展開式中有常數(shù)項，故答案A正確，答案B錯誤;令n=3，則r=1時，展開式中有x的一次項，故C答案錯誤，D答案正確.故答案選AD.8.答案：BCD解析：由中國國家統(tǒng)計局網(wǎng)站中2010-2019年，我國糧食產(chǎn)量（千萬噸）與年末總?cè)丝冢ㄇf人）的條形圖，知：對于A，我國糧食年產(chǎn)量在2010年至2015年逐年遞增，在2015年至2019年基本穩(wěn)定在66千萬噸左右，2016年，2018年略低；而我國年末總?cè)丝诰鹉赀f增，故A錯誤；對于B,由糧食產(chǎn)量條形圖得2011年我國糧食年產(chǎn)量的年增長率最大，約為5%，故B正確；對于C，在2015年至2019年基本穩(wěn)定在66千萬噸以上，故C正確；對于D，2015年我國人均糧食年產(chǎn)量達到了最高峰，約為0.48噸/人，故D正確.故選：BCD.9.答案：AD解析：+aX8，8因為(1+mX)8=a+aX解析：+aX8，8012令x=1得：(1+m)8=a+a+a++a，0128令X=0得：a0=1

因為aaa255,所以1m）81255，所以（1m）825628,所以1281m2或1m2,解得：m1或m3.故選：AD.10.答案：BD…解析：解：對于