企業(yè)人力資源配置模型

企業(yè)人力資源配置模型陳俊，陳偉雄，黃文婷指導(dǎo)老師：方平（華南農(nóng)業(yè)大學(xué)）摘要本模型討論的是在公司裝備了新機(jī)器，對(duì)員工的技術(shù)含量要求提高，企業(yè)的人力需求結(jié)構(gòu)發(fā)生了重大變化的情況下，如何實(shí)現(xiàn)解雇人員最少以及所需費(fèi)用最少的最優(yōu)化問(wèn)題。本文首先根據(jù)某公司現(xiàn)有人數(shù)及對(duì)未來(lái)三年人力需求的估計(jì)數(shù)，通過(guò)招工、再培訓(xùn)、將工人降級(jí)使用、解雇、超員雇用、招半日工人的方法對(duì)人力資源進(jìn)行調(diào)整，建立了滿足公司要求的最優(yōu)化方案。并在此基礎(chǔ)上綜合考慮了既能滿足解雇人員最少且同時(shí)需要的費(fèi)用也最低的多目標(biāo)線性規(guī)劃模型。通過(guò)引入偏好權(quán)值人，把多目標(biāo)線性規(guī)劃模型化為單目標(biāo)線性規(guī)劃模型，從而體現(xiàn)了公司決策者對(duì)解雇最少人員和使用費(fèi)用最少的不同重視程度。人值越大表示公司決策者越注重少解雇人員，反之表示公司決策者越注重利益的追求。利用了Matlab軟件編程計(jì)算，列出了不同人值時(shí)所對(duì)應(yīng)的不同方案進(jìn)行比較，建立了求得最優(yōu)方案的線性規(guī)劃模型。關(guān)鍵詞多目標(biāo)線性規(guī)劃模型、偏好權(quán)值、優(yōu)化問(wèn)題的提出及分析由于公司裝備了新機(jī)器，對(duì)員工的技術(shù)含量要求提高了，企業(yè)的人力需求結(jié)構(gòu)發(fā)生了很大變化。不熟練工極大地減少，而半熟練和熟練工則有很大程度上的增加?，F(xiàn)根據(jù)此公司現(xiàn)有人數(shù)與對(duì)未來(lái)三年的人力需求的估計(jì)，提出幾種對(duì)公司人力資源的配置的方案，如招工、培訓(xùn)、將工人降級(jí)使用、解雇、超員雇用、半日工人的方案，每個(gè)方案都有其約束的條件，在這些約束條件下，我們要建立以下的模型：以目標(biāo)為解雇人員最少的模型。以目標(biāo)為費(fèi)用最少的模型。模型的基本假設(shè)與符號(hào)說(shuō)明1-基本假設(shè)：1） 由于公司的人事變動(dòng)在一年時(shí)間里是隨機(jī)的，理論上服從泊松分布，因此可把一年看成一個(gè)計(jì)數(shù)單位。2） 假設(shè)現(xiàn)有的工人都是受雇一年以上且為全日工，故現(xiàn)有的人數(shù)就等于人力資源數(shù)。而以后每年所需要的都是人力資源數(shù)計(jì)算（一個(gè)人力等于一個(gè)全日工，兩個(gè)半日工）。3） 公司把計(jì)劃內(nèi)的花費(fèi)作為基金，而把計(jì)劃外的花費(fèi)作為費(fèi)用?；鹗怯?jì)劃招工人數(shù)與其相應(yīng)工資乘積之總和，全日工，半日工的工資的工資都全算在其內(nèi)?；鹜獾馁M(fèi)用包括解雇費(fèi)用，培訓(xùn)費(fèi)用，超員雇傭費(fèi)用，半日工的管理費(fèi)用，這是求解的目標(biāo)。4） 每年各類工人招工的人數(shù)是有限制的。5） 工人的自動(dòng)離職是不可避免的，雇用不滿一年的工人自動(dòng)離職率高于一年以上的工人，不同熟練程度工人的自動(dòng)離職率也是不同的。6） 公司有能力對(duì)一定量的工人進(jìn)行培訓(xùn)，從而提高其技術(shù)。7） 公司由于人員配置的需要可把工人降級(jí)使用，但這樣會(huì)引起工人的不滿，使一半的工人自動(dòng)離職（而這部分自動(dòng)離職人員要另外加到自然減員上）。8） 由于公司優(yōu)化人力資源配置結(jié)構(gòu)，需要解雇一定數(shù)量的工人（但需支付工人的解雇費(fèi)用）。9） 公司可以超出計(jì)劃內(nèi)的人力需求多雇用工人（但需要支付額外費(fèi)用）。10） 公司根據(jù)需要允許存在一定數(shù)量的半日工（半日工只完成半個(gè)工人的生產(chǎn)任務(wù)，因此兩個(gè)半日工的工資等于一個(gè)全日工的工資），半日工的費(fèi)用分為兩部分，一部分是工資，另一部分是管理費(fèi)用，而對(duì)不熟練工人的管理費(fèi)用要比對(duì)半熟練、熟練工人的管理費(fèi)用高。11） 公司對(duì)超員雇用的費(fèi)用分為兩部分：一部分是工資，另一部分是額外費(fèi)用。2.符號(hào)說(shuō)明： ％為第i年j類工人的人數(shù)；七為第i年j類工人的招工人數(shù)；七為第i年j類工人的解雇人數(shù)；七為第i年不熟練工培訓(xùn)成為半熟練工的人數(shù)；七2為第i年半熟練工培訓(xùn)成為熟練工的人數(shù)；s為第i年超員雇用j類工人的人數(shù)；d1為第i年半熟練工降級(jí)為不熟練工的人數(shù)；d2為第i年熟練工降級(jí)為半熟練工的人數(shù)；d為第i年熟練工降級(jí)為不熟練工的人數(shù)；h為第i年j類工人中的半日工的人數(shù)；M為第j類工人每人每年的工資（單位：元）；力為偏好權(quán)值。（其中i=0，1，2,3為第i年；j=1,2,3分別為不熟練工、半熟練工、熟練工）。模型的建立1.模型一的建立：首先建立基本模型來(lái)對(duì)招工、培訓(xùn)、將工人降級(jí)使用、解雇、超員雇用、半日工人數(shù)與人力需求關(guān)系進(jìn)行描述。第i年不熟練工、半熟練工、熟練工的需求分別為(其中i=0，1，2，3；j=1，2，3)：a+s+x一y一t一(a+s)x10%一25%x一s+50%d+25%d一0.5h=aTOC\o"1-5"\h\z(i-1)1 (i-1)1 i1 i1 i1 (i-1)1 i1 i1 i1 i1 i3 i1i1a+s+x一y一t+t一(a+s)x5%一20%x一s+50%d一d一0.5h=a(i-1)2 (i-1)2 i2 i2i2i1 (i-1)2 (i-1)2 i2 i2 i2i1 i2 i2a+s+x一y+t一(a+s)x5%一10%x一s一d一d一0.5h=a(i-1)3 (i-1)3 i3 i3 i2 (i-1)3 i3 i3 i1i2 i3 i3 i3為實(shí)現(xiàn)解雇人員最少，即要求在滿足每年人力需求的條件下解雇人員最少。由基本模型得到：3minY=￡(y+y+y)i1 i2i3i=1fa+s+x-y-t-(a+s)x10%-25%x-s+50%d+25%d-0.5h=aTOC\o"1-5"\h\z(i-1)1 (i-1)1 i1 i1 i1 (i-1)1 i1 i1i1 i1 i3 i1 i1a+s+x-y-t+t-(a+s)x5%-20%x-s+50%d-d-0.5h=(i-1)2 (i-1)2 i2 i2 i2 i1 (i-1)2 (i-1)2 i2i2 i2 i1 i2a+s+x-y+t-(a+s)x5%-10%x-s-d-d-0.5h=a(i-1)3 (i-1)3 i3i3i2 (i-1)3 i3 i3i1 i2 i3 i3 i3x<500,x2<800,x3<500;s.t」t<200,t<200;s<150,蕓s<150;j=1d<a,d<a,d<a1 (-1)1 2 (-1)2 3 (-1)3h1<50,h2<50,h2<50;（其中i=0，1，2，3；j=1，2，3）2.模型一的求解利用Matlab軟件求得目標(biāo)為解雇人員最少的情況:單位：人第一年第二年第三年解雇不熟練工463126210解雇半熟練工000解雇熟練工000招聘不熟練工000招聘半熟練工0779787招聘熟練工0476469培訓(xùn)不熟練工200200200培訓(xùn)半熟練工250181231降職熟練工000降職半熟練工1753454兩次降職熟練工000超員雇傭不熟練工113150150超員雇用半熟練工3700超員雇傭熟練工000半日不熟練工505050半日半熟練工505050半日熟練工505050總解雇人數(shù)799模型一解的分析1） 因?yàn)閷?duì)不熟練工的需求量是大量減少的，而對(duì)半熟練和熟練工的需求總體上是增加的，所以解雇的工人基本上是不熟練工，而半熟練工和熟練工沒(méi)有解雇；招聘的工人基本上是半熟練工和熟練工，沒(méi)有不熟練工。2） 為了達(dá)到解雇人員最少的目標(biāo)，公司應(yīng)盡量培訓(xùn)半熟練工和不熟練工。3） 降職工人會(huì)使大量工人離職，而對(duì)熟練工的需求是增加的，因此熟練工都不需要降職使用，只需對(duì)半熟練工降職使用。4） 要達(dá)到解雇人員最少的目標(biāo)，就要增加人力需求，所以超員雇用基本上達(dá)到需求上限，且基本上為不熟練工。同樣地，半日工也全部招滿；模型二的建立：由企業(yè)培訓(xùn)、將工人降級(jí)使用、解雇、超員雇用、半日工人數(shù)與人力需求關(guān)系所帶來(lái)的費(fèi)用問(wèn)題，得到費(fèi)用最少模型為：3minM=X[200y+500y+500y+400f+500t+(1500+M)s+...TOC\o"1-5"\h\zZ1 i2 i3 i1 i2 1i1i=1...(2000+M)s+(3000+M)s+500h+400h+400h]2i2 3i3 i1 i2 i3a+s+x-y-t-(a+s)x10%-25%x-s+50%d+25%d-0.5h=a(i-1)1 (i-1)1 i1 i1 i1 (i-1)1 i1 i1 i1 i1 i3 i1 i1a+s+x-y-t+t-(a +s)x5%-20%x-s+50%d-d-0.5h=(i-1)2 (i-1)2 i2 i2 i2 i1 (i-1)2 (i-1)2 i2 i2 i2 i1 i2a+s+x-y+t-(a+s)x5%-10%x-s-d-d-0.5h=a(i-1)3 (i-1)3 i3 i3 i2 (i-1)3i3 i3 i1 i2 i3 i3 i3x<500,x<800,x<500;s.t」廠<200,t<200;s<150,蕓s<150;J=1d<a,d<a,d<a1 (-1)1 2 (-1)2 3 (-1)3h1<50,h2<50,h2<50;（其中i=0，1，2，3；j=1，2，3）

5.模型二的求解利用Matlab軟件求得目標(biāo)為費(fèi)用最少的情況:單位：人第一年第二年第三年解雇不熟練工813270365解雇半熟練工000解雇熟練工000招聘不熟練工000招聘半熟練工0800800招聘熟練工56500500培訓(xùn)不熟練工013085培訓(xùn)半熟練工0100125降職半熟練工2500降職熟練工000兩次降職熟練工000超員雇傭不熟練工000超員雇用半熟練工000超員雇傭熟練工000半日不熟練工000半日半熟練工000半日熟練工000消耗總費(fèi)用（單位：元）4880006.模型二解的分析1） 解雇的都為不熟練工人，半熟練工和熟練工都不解雇。招聘的都為半熟練和熟練工人，不招聘不熟練工人。2） 在人力需求一樣的情況下，因?yàn)槟Ｐ投紤]的是經(jīng)濟(jì)利益，所以招聘的人數(shù)與模型一差不多，但解雇的人數(shù)遠(yuǎn)多于模型一的解雇人數(shù)。3） 由于培訓(xùn)員工需要額外的費(fèi)用，所以在能滿足人力需求的情況下就不進(jìn)行員工培訓(xùn)。因此第一年不培訓(xùn)員工，而第二、第三年單靠招聘不能滿足人力需求，所以只在第二和第三年進(jìn)行培訓(xùn)。4） 因?yàn)榈谝荒臧胧炀毠さ男枨罅渴菧p少的，通過(guò)降職來(lái)實(shí)現(xiàn)這一減少，而第二和第三年對(duì)半熟練工的需求都是增加的，所以不進(jìn)行降職政策。5） 因?yàn)槌瑔T雇用和招半日工只會(huì)增加公司的管理和額外費(fèi)用，這對(duì)于費(fèi)用最少的目標(biāo)是不利的，所以公司不考慮超員雇用和招半日工，并各類工人的工資嗎的取值不影響計(jì)算結(jié)果。7.模型二與模型一費(fèi)用的對(duì)比每年每類崗位所節(jié)省的費(fèi)用如下表:（單位：元）不熟練工費(fèi)用半熟練工費(fèi)用熟練工費(fèi)用最少解第一年367100+113M1219000+37M220000雇人數(shù)第二年355200+150M111050020000模型第三年372000+150M113550020000最少費(fèi)第一年16250000用模型第二年106000500000第三年107000625000每年每第一年204500+113M1219000+37M220000崗位節(jié)第二年249200+150M16050020000省費(fèi)用第三年265000+150共節(jié)省的費(fèi)用1131200+413M1+37M2每年每崗位節(jié)省費(fèi)用主要來(lái)源于超員雇用的工資與額外費(fèi)用，還有半日工的管理費(fèi)用。培訓(xùn)人員數(shù)比第一個(gè)模型明顯減少了，因此培訓(xùn)費(fèi)用的減少使總費(fèi)用減少。模型改進(jìn)從公司的綜合利益出發(fā)，最好的方案是既能滿足解雇人員最少且需要的費(fèi)用也最低，由此我們對(duì)以上兩個(gè)模型進(jìn)行改進(jìn)，得到以下多目標(biāo)規(guī)劃模型：minM=￡[200y+500y+500y+400f+500f+(1500+M)s+...TOC\o"1-5"\h\zi1 i2 i3 i1 i2 1i1i=1...(2000+M)s+(3000+M)s+500h+400h+400h]2i2 3i3 i1 i2 i3minY=￡(y+y+y)i1 i2 i3i=1a+s+x-y-t-(a+s)x10%-25%x-s+50%d+25%d-0.5h=a(i-1)1 (i-1)1 i1i1 i1 (i-1)1 i1 i1 i1 i1 i3 i1 i1a+s+x-y-t+t-(a +s)x5%-20%x-s+50%d-d-0.5h=(i-1)2 (i-1)2 i2 i2 i2 i1 (i-1)2 (i-1)2 i2 i2 i2 i1 i2a+s+x-y+t-(a +s)x5%-10%x-s-d-d-0.5h=a(i-1)3 (i-1)3 i3i3i2 (i-1)3i3 i3 i1i2i3 i3i3x<500,x2<800,x3<500;s.t」t<200,t<200;s<150,蕓s<150;J=1d<a,d<a,d<a1 (-1)1 2 (-1)2 3 (-1)3h<50,h2<50,h2<50;（其中i=0，1，2，3；j=1，2，3）在這里Mj與模型二不同，它的值會(huì)影響到優(yōu)化結(jié)果，故不能忽略。為此我們假設(shè)Mj分別為每人每年8000元，10000元，12000元。這顯然是一個(gè)多目標(biāo)線性VLP模型，不好直接求解，我們使用線性加權(quán)法把VLP模型化為單目標(biāo)線性SLP模型，得到總目標(biāo)函數(shù)：min/=XY+（1—人）M這個(gè)偏好權(quán)值人和（1-人）分別表示公司決策者對(duì)解雇最少人員和使用費(fèi)用最少的重視程度，人值越大表示公司決策者更注重少解雇人員，反之表示公司決策者比較注重利益的追求。如下表格是當(dāng)XI/r