2020屆濰坊高三數(shù)學(xué)

濰坊市高三數(shù)學(xué)2020.1一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合A=1．已知集合A={xx2-2x-3<0},B=(x-2<x<1且xeZ},MAnB=A.{A.{-2,-1}B.{-10}C.{-2,0}D.{-1,1}2.設(shè)(1+i)a=1+bi(z是虛數(shù)單位)，其中a,b是實數(shù)，則|a+bi\=A．1B.C.A．1B.C.、亍D.23.已知隨機變量匕服從正態(tài)分布NU,若P(g<4)=0.9，則P(-2<g<1)=0.2B.0.3C.0.4D.0.64.《算數(shù)書》是我國現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)典籍,其中記載有求“囷蓋”的術(shù)：置如其周,令相乘也，叉以高乘之，三十六成一.該術(shù)相當(dāng)于給出了由圓錐的底面周長L與力，計算其體積V的近似公式V沁丄Lh，它實際上是將圓錐體積公式中的圓周率兀近似取為3.若圓錐體積的近似公式365.函數(shù)y5.函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖象如右圖所示，則的部分圖象可能是6.已知某超市為顧客提供四種結(jié)賬方式：現(xiàn)金、支付寶、微信、銀聯(lián)卡.若顧客甲只會用現(xiàn)金結(jié)賬，顧客乙只會用現(xiàn)金和銀聯(lián)卡結(jié)賬，顧客丙與甲、乙結(jié)賬方式不同，丁用哪種結(jié)賬方式都可以若甲乙丙丁購物后依次結(jié)賬，那么他們結(jié)賬方式的組合種數(shù)共有A.36種30A.36種30種24種20種7．已知sin3a———=—,7．已知sin3a———=—,ag0,—l4丿5l2丿則cosa=A.10B.ToC.ID.7迂

To"8?已知點P為雙曲線C:—-?=l(a>0.b>0)右支上一點，F(xiàn),F分別為C的左，右焦點,a2b212直線PF］與C的一條漸近線垂直，垂足為H,若|PF|=4|HF|，則該雙曲線的離心率為A.<1521B.C.A.<1521B.C.D.二、多項選擇題：本大題共4個小題．每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分．選對但不全的得3分，有選錯的得0分．9．等腰直角三角形直角邊長為1，現(xiàn)將該三角形繞其某一邊旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的表面積可以為B.C.2\B.C.2\：2n10.已知f(x)二2cos2ex+v3sin2ex—16>0)的最小正周期為兀，則下列說法正確的有A.①=2B.函數(shù)f(x)在0,?上為增函數(shù)_6_直線x=3要是函數(shù)y=f(x)圖象的一條對稱軸點百兀，0是函數(shù)y=f(x丿圖象的一個對稱中心k12丿11.已知等比數(shù)列｛a｝的公比q=-f，等差數(shù)列｛b｝的首項b=12，若a>b且a>b，則n3n1991010以下結(jié)論正確的有A.a-a<0910D.b>A.a-a<0910D.b>b91091010nnn12?把方程字+単=-1表示的曲線作為函數(shù)y=f(x)的圖象，則下列結(jié)論正確的有169A.y=f(x)的圖象不經(jīng)過第一象限B.f(x)在R上單調(diào)遞增c.y=f(x)的圖象上的點到坐標(biāo)原點的距離的最小值為3D.函數(shù)g(x)=4f(x)+3x不存在零點三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.向量a=(x,—4),b=(1,—x),若a與b共線，則實數(shù)x=.已知圓(x—2匕+(y—1E=2關(guān)于直線ax+by=1(a>0,b>0)對稱，則一+—的最小值為ab15?已知P是拋物線y2=4x上的動點，點P在y軸上的射影是M,點A的坐標(biāo)為(2,3)，則|PA|+PM|的最小值是.16?正方體ABCD-ABCD的棱長為1,點K在棱AB上運動，過A,C,K三111111點作正方體的截面，若K為棱AB的中點，則截面面積為，若截面11把正方體分成體積之比為2：把正方體分成體積之比為2：1的兩部分，則AK—1—KB.(本題1空2分，第2空3分)四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.(10分)已知各項均不相等的等差數(shù)列｛a｝的前4項和為10,且a,a,a是等比數(shù)列｛b｝的前3項.n124n1)求a,b；nn(2)設(shè)c=(2)設(shè)c=b+nn1a(a+1)求｛c｝的前n項和Snn(12分)在底面為正方形的四棱錐(12分)在底面為正方形的四棱錐P-ABCD中，平面PAD丄平面ABCD,PA=PD,E,F分別為棱PC和AB的中點.求證：EF//平面PAD；若直線PC與AB所成角的正切值為求平面PAD與平面PBC所成銳二面的大小(12分)B+c在①3asinC二4ccos4，②2bsin-=sinB這兩個條件中任選一個,補充在下面問題中,然后解答補充完整的題.在AABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知，a=3^2.AH求sinA；AH如圖，M為邊AC上一點MC=MB.ZABM=—，求AABC的面積.注：如果選擇兩個條件分別解答，按第一個解答計分.非讀書之星讀書之星總計非讀書之星讀書之星總計男女1055總計20．(12分)讀書可以使人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣.書籍是文化的重要載體，讀書是承繼文化的重要方式.某地區(qū)為了解學(xué)生課余時間的讀書情況，隨機抽取了n名學(xué)生進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查得到的學(xué)生日均課余讀書時間繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.將日均課余讀書時間不低于40分鐘的學(xué)生稱為“讀書之星”日均課余讀書時間低于40分鐘的學(xué)生稱為"非讀書之星”已知抽取的樣本中日均課余讀書時間低于10分鐘的有10人.求n，p的值；根據(jù)已知條件完成下面的2X2列聯(lián)表，并判斷是否有95%以上的把握認(rèn)為“讀書之星”與性別有關(guān)?將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，現(xiàn)從該地區(qū)大量學(xué)生中，隨機抽取3名學(xué)生，每次抽取1名，已知每個人是否被抽到互不影響，記被抽取的“讀書之星”人數(shù)為隨機變量X,求X的分布列和期望E(X)．n(ad-be匕附：K2飛+b)(e+d)(a+e)(b+d)'其中"="+"+C+"-0+100.050.0250.0100*0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828(12分)在平面直角坐標(biāo)系中，A(—1.0),B(l,0),設(shè)AABC的內(nèi)切圓分別與邊AC,BC,AB相切于點P,Q,R,已知|CP|=1，記動點C的軌跡為曲線E.(1)求曲線E的方程；