2017年新課標(biāo)卷高考物理壓軸題集

1.如圖12所示，PR是一塊長(zhǎng)為L(zhǎng)=4m的絕緣平板固定在水平地面上，整個(gè)空間有一個(gè)平行于PR的勻強(qiáng)電場(chǎng)E,在板的右半部分有一個(gè)垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B,—個(gè)質(zhì)量為m=0.1kg,帶電量為q=0.5C的物體，從板的P端由靜止開(kāi)始在電場(chǎng)力和摩擦力的作用下向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)后恰能做勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體碰到板R端的擋板后被彈回，若在碰撞瞬間撤去電場(chǎng)，物體返回時(shí)在磁場(chǎng)中仍做勻速運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)磁場(chǎng)后做勻減速運(yùn)動(dòng)停在C點(diǎn)，PC=L/4，物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為11=04,取g=10m/s2，求：判斷物體帶電性質(zhì)，正電荷還是負(fù)電荷？物體與擋板碰撞前后的速度v［和v23)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小(4)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向2.如圖2—14所示，光滑水平桌面上有長(zhǎng)L=2m的木板C,質(zhì)量mc=5kg，在其正中央并排放著兩個(gè)小滑塊A和B,mA=1kg,mB=4kg,開(kāi)始時(shí)三物都靜止.在A、B間有少量塑膠炸藥，爆炸后A以速度6m/s水平向左運(yùn)動(dòng)，A、B中任一塊與擋板碰撞后，都粘在一起，不計(jì)摩擦和碰撞時(shí)間，求：當(dāng)兩滑塊A、B都與擋板碰撞后，C的速度是多大？到A、B都與擋板碰撞為止，C的位移為多少？3?為了測(cè)量小木板和斜面間的摩擦因數(shù)，某同學(xué)設(shè)計(jì)如圖所示實(shí)驗(yàn)，在小木板上固定一個(gè)輕彈簧，彈簧下端吊一個(gè)光滑小球，彈簧長(zhǎng)度方向與斜面平行，現(xiàn)將木板連同彈簧、小球放在斜面上，用手固定木板時(shí)，彈簧示數(shù)為F_,放手后，木板沿斜面下滑，穩(wěn)定后彈簧示數(shù)為F_,測(cè)得斜面斜角為則木板與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為多少？(斜面體固定在地面上)4?有一傾角為e的斜面，其底端固定一擋板M,另有三個(gè)木塊A、B和C,它們的質(zhì)量分別為mL=m_=m,m=3m,它們與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同其中木塊A連接一輕彈簧放于斜面上，并通過(guò)輕彈簧與擋板M相連，如圖所示?開(kāi)始時(shí)，木塊A靜止在P處，彈簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài).木塊B在Q點(diǎn)以初速度v向下運(yùn)動(dòng)，P、Q間的距離為L(zhǎng).已知木塊B在下滑過(guò)程中做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，與木塊A相碰后立刻一起向下運(yùn)動(dòng)，但不粘連，它們到達(dá)一個(gè)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，木塊B向上運(yùn)動(dòng)恰好能回到Q點(diǎn)?若木塊A靜止于P點(diǎn)，木塊C從Q點(diǎn)開(kāi)始以初速度」向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷同樣過(guò)程，最后木塊C停在斜面上的R點(diǎn)，求P、R間的距離L'的大小。如圖，足夠長(zhǎng)的水平傳送帶始終以大小為v=3m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，傳送帶上有一質(zhì)量為M=2kg的小木盒A,A與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為尸0.3,開(kāi)始時(shí)，A與傳送帶之間保持相對(duì)靜止。先后相隔△t=3s有兩個(gè)光滑的質(zhì)量為m=1kg的小球B自傳送帶的左端出發(fā)，以v0=15m/s的速度在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)。第1個(gè)球與木盒相遇后，球立即進(jìn)入盒中與盒保持相對(duì)靜止，第2個(gè)球出發(fā)后歷時(shí)厶t1=1s/3而與木盒相遇。求(取g=10m/s2)第1個(gè)球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)多大？第1個(gè)球出發(fā)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與木盒相遇？自木盒與第1個(gè)球相遇至與第2個(gè)球相遇的過(guò)程中，由于木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量是多少？如圖所示，兩平行金屬板A、B長(zhǎng)l=8cm,兩板間距離d=8cm,A板比B板電勢(shì)高300V,即UAB=300V。一帶正電的粒子電量q=10-1oC，質(zhì)量m=10-2okg，從R點(diǎn)沿電場(chǎng)中心線(xiàn)垂直電場(chǎng)線(xiàn)飛入電場(chǎng)，初速度v0=2x106m/s，粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過(guò)界面MN、PS間的無(wú)電場(chǎng)區(qū)域后，進(jìn)入固定在中心線(xiàn)上的O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)區(qū)域(設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布不受界面的影響)。已知兩界面MN、PS相距為L(zhǎng)=12cm，粒子穿過(guò)界面PS最后垂直打在放置于中心線(xiàn)上的熒光屏EF上。求(靜電力常數(shù)k=9x109N?m2/C2)粒子穿過(guò)界面PS時(shí)偏離中心線(xiàn)RO的距離多遠(yuǎn)？點(diǎn)電荷的電量。7?光滑水平面上放有如圖所示的用絕緣材料制成的L形滑板(平面部分足夠長(zhǎng))，質(zhì)量為4m,距滑板的A壁為L(zhǎng)］距離的B處放有一質(zhì)量為m,電量為+q的大小不計(jì)的小物體，物體與板面的摩擦不計(jì).整個(gè)裝置置于場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，初始時(shí)刻，滑板與物體都靜止.試問(wèn)：釋放小物體，第一次與滑板A壁碰前物體的速度v1，多大？若物體與A壁碰后相對(duì)水平面的速度大小為碰前速率的3/5，貝y物體在第二次跟A碰撞之前，滑板相對(duì)于水平面的速度v2和物體相對(duì)于水平面的速度v3分別為多大？物體從開(kāi)始到第二次碰撞前，電場(chǎng)力做功為多大?(設(shè)碰撞經(jīng)歷時(shí)間極短且無(wú)能量損失)8?如圖(甲)所示，兩水平放置的平行金屬板C、D相距很近，上面分別開(kāi)有小孔O和O',水平放置的平行金屬導(dǎo)軌P、Q與金屬板C、D接觸良好,且導(dǎo)軌垂直放在磁感強(qiáng)度為B]=10T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌間距L=0.50m,金屬棒AB緊貼著導(dǎo)軌沿平行導(dǎo)軌方向在磁場(chǎng)中做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，其速度圖象如圖(乙)，若規(guī)定向右運(yùn)動(dòng)速度方向?yàn)檎较?從t=0時(shí)刻開(kāi)始，由C板小孔O處連續(xù)不斷地以垂直于C板方向飄入質(zhì)量為m=3.2x10-21kg、電量q=1.6x10-i9C的帶正電的粒子(設(shè)飄入速度很小，可視為零).在D板外側(cè)有以MN為邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2=10T，MN與D相距d=10cm,B1和B2方向如圖所示(粒子重力及其相互作用不計(jì))，求0到4.0s內(nèi)哪些時(shí)刻從O處飄入的粒子能穿過(guò)電場(chǎng)并飛出磁場(chǎng)邊界MN?粒子從邊界MN射出來(lái)的位置之間最大的距離為多少？9?如下圖所示，空間存在著一個(gè)范圍足夠大的豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度大小為B.邊長(zhǎng)為l的正方形金屬框abcd(下簡(jiǎn)稱(chēng)方框)放在光滑的水平地面上，其外側(cè)套著一個(gè)與方框邊長(zhǎng)相同的U型金屬框架MNPQ(僅有MN、NQ、QP三條邊，下簡(jiǎn)稱(chēng)U型框)，U型框與方框之間接觸良好且無(wú)摩擦.兩個(gè)金屬框每條邊的質(zhì)量均為m,每條邊的電阻均為r.將方框固定不動(dòng)，用力拉動(dòng)U型框使它以速度垂直NQ邊向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)U型框的MP端滑至方框的最右側(cè)(如圖乙所示)時(shí)，方框上的bd兩端的電勢(shì)差為多大?此時(shí)方框的熱功率為多大？若方框不固定，給U型框垂直NQ邊向右的初速度LJ,如果U型框恰好不能與方框分離，則在這一過(guò)程中兩框架上產(chǎn)生的總熱量為多少？若方框不固定，給U型框垂直NQ邊向右的初速度v(*1),U型框最終將與方框分離.如果從U型框和方框不再接觸開(kāi)始，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后方框的最右側(cè)和U型框的最左側(cè)之間的距離為s.求兩金屬框分離后的速度各多大.長(zhǎng)為0.51m的木板A,質(zhì)量為1kg.板上右端有物塊B,質(zhì)量為3kg.它們一起在光滑的水平面上向左勻速運(yùn)動(dòng).速度v0=2m/s.木板與等高的豎直固定板C發(fā)生碰撞，時(shí)間極短，沒(méi)有機(jī)械能的損失?物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩=0.5.g取10m/s2.求：第一次碰撞后，A、B共同運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向.第一次碰撞后，A與C之間的最大距離.(結(jié)果保留兩位小數(shù))A與固定板碰撞幾次，B可脫離A板.如圖10是為了檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊能力的裝置，M為半徑為I、固定于豎直平面內(nèi)的_光滑圓弧軌道，軌道上端切線(xiàn)水平，N為待檢驗(yàn)的固定曲面，該曲面在豎直面內(nèi)的截面為半徑的勺圓弧，圓弧下端切線(xiàn)水平且圓心恰好位于M軌道的上端點(diǎn)，M的下端相切處置放豎直向上的彈簧槍?zhuān)砂l(fā)射速度不同的質(zhì)量的小鋼珠，假設(shè)某次發(fā)射的鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過(guò)M的上端點(diǎn)，水平飛出后落到N的某一點(diǎn)上，取I,求：發(fā)射該鋼珠前，彈簧的彈性勢(shì)能—多大？鋼珠落到圓弧上時(shí)的速度大小LI是多少？(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)12?建筑工地上的黃沙堆成圓錐形，而且不管如何堆其角度是不變的。若測(cè)出其圓錐底的周長(zhǎng)為12.5m,高為1.5m,如圖所示。試求黃沙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。若將該黃沙靠墻堆放，占用的場(chǎng)地面積至少為多少？如圖17所示，光滑水平地面上停著一輛平板車(chē)，其質(zhì)量為2m,長(zhǎng)為L(zhǎng)車(chē)右端(A點(diǎn))有一塊靜止的質(zhì)量為m的小金屬塊.金屬塊與車(chē)間有摩擦，與中點(diǎn)C為界，AC段與CB段摩擦因數(shù)不同.現(xiàn)給車(chē)施加一個(gè)向右的水平恒力，使車(chē)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)金屬塊在車(chē)上開(kāi)始滑動(dòng)，當(dāng)金屬塊滑到中點(diǎn)C時(shí)，即撤去這個(gè)力.已知撤去力的瞬間，金屬塊的速度為v0,車(chē)的速度為2v0，最后金屬塊恰停在車(chē)的左端(B點(diǎn))。如果金屬塊與車(chē)的AC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，與CB段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為L(zhǎng)J,求與LI的比值.如圖10所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向右，其寬度為L(zhǎng)；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外；右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B、方向垂直紙面向里。一個(gè)帶正電的粒子(質(zhì)量m,電量q不計(jì)重力)從電場(chǎng)左邊緣a點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)中間磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域后，又回到了a點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程。(圖中虛線(xiàn)為電場(chǎng)與磁場(chǎng)、相反方向磁場(chǎng)間的分界面，并不表示有什么障礙物)。中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d為多大；帶電粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比；帶電粒子從a點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次回到a點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間t.如圖10所示，abed是一個(gè)正方形的盒子，在cd邊的中點(diǎn)有一小孔e,盒子中存在著沿ad方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E。一粒子源不斷地從a處的小孔沿ab方向向盒內(nèi)發(fā)射相同的帶電粒子，粒子的初速度％v0經(jīng)電場(chǎng)作用后恰好從e處的小孔射出?，F(xiàn)撤去電場(chǎng)，在盒子中加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B(圖中未畫(huà)出)，粒子仍恰好從e孔射出。(帶電粒子的重力和粒子之間的相互作用力均可忽略)所加磁場(chǎng)的方向如何？電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值為多大？如圖所示，水平軌道與直徑為d=0.8m的半圓軌道相接，半圓軌道的兩端點(diǎn)A、B連線(xiàn)是一條豎直線(xiàn)，整個(gè)裝置處于方向水平向右,大小為103V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一小球質(zhì)量m=0.5kg，帶有q=5x10-3C電量的正電荷，在電場(chǎng)力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦，g=10m/s2,若它運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)離A為L(zhǎng)它恰能到達(dá)軌道最高點(diǎn)B,求小球在B點(diǎn)的速度和L的值.若它運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)離A為L(zhǎng)=2.6m，且它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)消失，它繼續(xù)運(yùn)動(dòng)直到落地，求落地點(diǎn)與起點(diǎn)的距離.17?如圖所示，為某一裝置的俯視圖，PQ、MN為豎直放置的很長(zhǎng)的平行金屬板，兩板間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其大小為B,方向豎直向下.金屬棒AB擱置在兩板上緣，并與兩板垂直良好接觸.現(xiàn)有質(zhì)量為m,帶電量大小為q,其重力不計(jì)的粒子，以初速v0水平射入兩板間，問(wèn)：金屬棒AB應(yīng)朝什么方向，以多大速度運(yùn)動(dòng)，可以使帶電粒子做勻速運(yùn)動(dòng)？若金屬棒的運(yùn)動(dòng)突然停止，帶電粒子在磁場(chǎng)中繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，從這刻開(kāi)始位移第一次達(dá)到mvJqB時(shí)的時(shí)間間隔是多少？(磁場(chǎng)足夠大)如圖所示，氣缸放置在水平平臺(tái)上，活塞質(zhì)量為10kg，橫截面積50cm2，厚度lcm，氣缸全長(zhǎng)21cm，氣缸質(zhì)量20kg，大氣壓強(qiáng)為1x105Pa，當(dāng)溫度為7°C時(shí)，活塞封閉的氣柱長(zhǎng)10cm，若將氣缸倒過(guò)來(lái)放置時(shí)，活塞下方的空氣能通過(guò)平臺(tái)上的缺口與大氣相通。g取10m/s2求：氣柱多長(zhǎng)？當(dāng)溫度多高時(shí)，活塞剛好接觸平臺(tái)？當(dāng)溫度多高時(shí)，缸筒剛好對(duì)地面無(wú)壓力。(活塞摩擦不計(jì))。如圖所示，物塊A的質(zhì)量為M,物塊B、C的質(zhì)量都是m,并都可看作質(zhì)點(diǎn)，且mVMV2m。三物塊用細(xì)線(xiàn)通過(guò)滑輪連接，物塊B與物塊C的距離和物塊C到地面的距離都是L。現(xiàn)將物塊A下方的細(xì)線(xiàn)剪斷，若物塊A距滑輪足夠遠(yuǎn)且不計(jì)一切阻力。求：物塊A上升時(shí)的最大速度；物塊A上升的最大高度。M是氣壓式打包機(jī)的一個(gè)氣缸，在圖示狀態(tài)時(shí)，缸內(nèi)壓強(qiáng)為Pl，容積為Vo.N是一個(gè)大活塞，橫截面積為S2,左邊連接有推板，推住一個(gè)包裹.缸的右邊有一個(gè)小活塞，橫截面積為S1,它的連接桿在B處與推桿AO以鉸鏈連接，O為固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸，B、O間距離為d.推桿推動(dòng)一次，轉(zhuǎn)過(guò)e角3為一很小角)，小活塞移動(dòng)的距離為de,則在圖示狀態(tài)，包已被壓緊，此時(shí)再推一次桿之后，包受到的壓力為多大(此過(guò)程中大活塞的位移略去不計(jì)，溫度變化不計(jì))上述推桿終止時(shí)，手的推力為多大？(桿長(zhǎng)AO=L,大氣壓為Po)(12分)如圖，在豎直面內(nèi)有兩平行金屬導(dǎo)軌AB、CD。導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)電阻不計(jì)。一根電阻不計(jì)的金屬棒ab可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)。棒與導(dǎo)軌垂直，并接觸良好。導(dǎo)軌之間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B。導(dǎo)軌右邊與電路連接。電路中的三個(gè)定值電阻阻值分別為2R、R和R。在BD間接有一水平放置的平行板電容器C,板間距離為do當(dāng)ab以速度v0勻速向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，電容器中質(zhì)量為m的帶電微粒恰好靜止。試判斷微粒的帶電性質(zhì)，及帶電量的大小。ab棒由靜止開(kāi)始，以恒定的加速度a向左運(yùn)動(dòng)。討論電容器中帶電微粒的加速度如何變化。(設(shè)帶電微粒始終未與極板接觸。)如圖所示的坐標(biāo)系，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。在x軸上方空間的第一、第二象限內(nèi)，既無(wú)電場(chǎng)也無(wú)磁場(chǎng)，在第三象限，存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直xy平面(紙面)向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在第四象限，存在沿y軸負(fù)方向，場(chǎng)強(qiáng)大小與第三象限電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)相等的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電量為q的帶電質(zhì)點(diǎn)，從y軸上y=h處的p-點(diǎn)以一定的水平初速度沿x軸負(fù)方向進(jìn)入第二象限。然后經(jīng)過(guò)x軸上x(chóng)=-2h處的p_點(diǎn)進(jìn)入第三象限，帶電質(zhì)點(diǎn)恰好能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。之后經(jīng)過(guò)y軸上y=-2h處的p點(diǎn)進(jìn)入第四象限。已知重力加速度為go求：粒子到達(dá)p_點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；第三象限空間中電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；帶電質(zhì)點(diǎn)在第四象限空間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最小速度的大小和方向。如圖所示，在非常高的光滑、絕緣水平高臺(tái)邊緣，靜置一個(gè)不帶電的小金屬塊B,另有一與B完全相同的帶電量為+q的小金屬塊A以初速度v0向B運(yùn)動(dòng)，A、B的質(zhì)量均為m。A與B相碰撞后，兩物塊立即粘在一起，并從臺(tái)上飛出。已知在高臺(tái)邊緣的右面空間中存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E=2mg/q。求：A、B一起運(yùn)動(dòng)過(guò)程中距高臺(tái)邊緣的最大水平距離A、B運(yùn)動(dòng)過(guò)程的最小速度為多大從開(kāi)始到A、B運(yùn)動(dòng)到距高臺(tái)邊緣最大水平距離的過(guò)程A損失的機(jī)械能為多大？24?如圖11所示，在真空區(qū)域內(nèi)，有寬度為L(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，MN、PQ是磁場(chǎng)的邊界。質(zhì)量為m,帶電量為一q的粒子，先后兩次沿著與MN夾角為0(0<0<90°)的方向垂直磁感線(xiàn)射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，第一次，粒子是經(jīng)電壓q加速后射入磁場(chǎng)，粒子剛好沒(méi)能從PQ邊界射出磁場(chǎng)。第二次粒子是經(jīng)電壓U2加速后射入磁場(chǎng)，粒子則剛好垂直P(pán)Q射出磁場(chǎng)。不計(jì)重力的影響，粒子加速前速度認(rèn)為是零，求：為使粒子經(jīng)電壓U2加速射入磁場(chǎng)后沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，直至射出PQ邊界，可在磁場(chǎng)區(qū)域加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，求該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向。加速電壓」的值。25.空間存在著以x=0平面為分界面的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng),左右兩邊磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B和B,且B:B=4:3,1212方向如圖所示?，F(xiàn)在原點(diǎn)0處一靜止的中性原子，突然分裂成兩個(gè)帶電粒子a和b,已知a帶正電荷，分裂時(shí)初速度方向?yàn)檠豿軸正方向，若a粒子在第四次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)，恰好與b粒子第一次相遇。求：a粒子在磁場(chǎng)B中作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與b粒子在磁場(chǎng)B中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比。12a粒子和b粒子的質(zhì)量之比。26.如圖所示，ABCDE為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，ABC為直軌道，AB光滑，BC粗糙，CDE為光滑圓弧軌道，軌道半徑為R,直軌道與圓弧軌道相切于C點(diǎn)，其中圓心O與BE在同一水平面上，OD豎直,ZCOD=。，且9<5°o現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小物體(可以看作質(zhì)點(diǎn))從斜面上的A點(diǎn)靜止滑下，小物體與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，現(xiàn)要使小物體第一次滑入圓弧軌道即恰好做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(重力加速度為g)。求：小物體過(guò)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小直軌道AB部分的長(zhǎng)度S_27兩水平放置的金屬板間存在一豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,一質(zhì)量為4m，帶電量為-2q的微粒b正好懸浮在板間正中間O點(diǎn)處，另一質(zhì)量為m,帶電量為+q的微粒a,從p點(diǎn)以水平速度v0(v0未知)進(jìn)入兩板間，正好做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，中途與b碰撞。：勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E為多大微粒a的水平速度為多大若碰撞后a和b結(jié)為一整體，最后以速度0.4v0從Q點(diǎn)穿出場(chǎng)區(qū)，求Q點(diǎn)與O點(diǎn)的高度差若碰撞后a和b分開(kāi)，分開(kāi)后b具有大小為0.3v0的水平向右速度，且?guī)щ娏繛?q/2，假如O點(diǎn)的左側(cè)空間足夠大，則分開(kāi)后微粒a的運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)與O點(diǎn)的高度差為多大28有個(gè)演示實(shí)驗(yàn)，在上下面都是金屬板的玻璃盒內(nèi)，放了許多用錫箔紙揉成的小球，當(dāng)上下板間加上電壓后，小球就上下不停地跳動(dòng)?，F(xiàn)取以下簡(jiǎn)化模型進(jìn)行定量研究。如圖所示，電容量為C的平行板電容器的極板A和B水平放置，相距為?,與電動(dòng)勢(shì)為?」、內(nèi)阻可不計(jì)的電源相連。設(shè)兩板之間只有一個(gè)質(zhì)量為冋的導(dǎo)電小球，小球可視為質(zhì)點(diǎn)。已知：若小球與極板發(fā)生碰撞，則碰撞后小球的速度立即變?yōu)榱悖瑤щ姞顟B(tài)也立即改變，改變后，小球所帶電荷符號(hào)與該極板相同，電量為極板電量的倍(I)。不計(jì)帶電小球?qū)O板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的影響。重力加速度為。(1)欲使小球能夠不斷地在兩板間上下往返運(yùn)動(dòng)，電動(dòng)勢(shì)至少應(yīng)大于多少設(shè)上述條件已滿(mǎn)足，在較長(zhǎng)的時(shí)間間隔內(nèi)小球做了很多次往返運(yùn)動(dòng)。求在T時(shí)間內(nèi)小球往返運(yùn)動(dòng)的次數(shù)以及通過(guò)電源的總電量29一玩具“火箭”由質(zhì)量為ml和m2的兩部分和壓在中間的一根短而硬(即勁度系數(shù)很大)的輕質(zhì)彈簧組成.起初，彈簧被壓緊后鎖定，具有的彈性勢(shì)能為E0，通過(guò)遙控器可在瞬間對(duì)彈簧解除鎖定，使彈簧迅速恢復(fù)原長(zhǎng)?，F(xiàn)使該“火箭”位于一個(gè)深水池面的上方(可認(rèn)為貼近水面)，釋放同時(shí)解除鎖定。于是，“火箭”的上部分豎直升空，下部分豎直鉆入水中。設(shè)火箭本身的長(zhǎng)度與它所能上升的高度及鉆入水中的深度相比，可以忽略，但體積不可忽略。試求.“火箭”上部分所能達(dá)到的最大高度(相對(duì)于水面)(2)若上部分到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，下部分剛好觸及水池底部，那么，此過(guò)程中，“火箭”下部分克服水的浮力做了多少功?(不計(jì)水的粘滯阻力)—30如圖所示，在某一足夠大的真空室中，虛線(xiàn)PH的右側(cè)是一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，左側(cè)是一場(chǎng)強(qiáng)為E、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在虛線(xiàn)PH上的一點(diǎn)O處有一質(zhì)量為M、電荷量為Q的鐳核(」Ra)。某時(shí)刻原來(lái)靜止的鐳核水平向右放出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的a粒子而衰變?yōu)殡?Rn)核，設(shè)a粒子與氡核分離后它們之間的作用力忽略不計(jì)，涉及動(dòng)量問(wèn)題時(shí)，虧損的質(zhì)量可不計(jì)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間a粒子剛好到達(dá)虛線(xiàn)PH上的A點(diǎn)，測(cè)得OA=L。求此時(shí)刻氡核的速率31宇航員在某一星球上以速度v0豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t,小球又落回原拋出點(diǎn)。然后他用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量為m的小球懸掛在O點(diǎn)，使小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示?，F(xiàn)在最低點(diǎn)給小球一個(gè)水平向右的沖量I,使小球能在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，若小球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程始終對(duì)細(xì)繩有力的作用，則沖量［應(yīng)滿(mǎn)足什么條件32如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間的距離d=40cm。電源電動(dòng)勢(shì)E=24V，內(nèi)電阻r=lQ，電阻R=15Q。閉合開(kāi)關(guān)S,待電路穩(wěn)定后，將一帶正電的小球從B板小孔以初速度u=4m/s豎直向上射入板間。若小球帶電量為q=1X10-2C，質(zhì)量為m=2X10-2kg，不考慮空氣阻力。那么，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為多大時(shí)，小球恰能到達(dá)A板？此時(shí)，電源的輸出功率是多大？(取g=10m/s2)33如圖所示，光滑的水平面上有二塊相同的長(zhǎng)木板A和B，長(zhǎng)為=0.5m,在B的右端有一個(gè)可以看作質(zhì)點(diǎn)的小鐵塊C,三者的質(zhì)量都為m,C與A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為卩。現(xiàn)在A以速度v°=6m/s向右運(yùn)動(dòng)并與B相碰，撞擊時(shí)間極短，碰后A、B粘在一起運(yùn)動(dòng)，而C可以在A、B上滑動(dòng)，問(wèn)：如果H=0.5，貝yC會(huì)不會(huì)掉下地面要使C最后停在長(zhǎng)木板A上，則動(dòng)摩擦因數(shù)卩必須滿(mǎn)足什么條件(g=10m/s2)I「h——&34如圖所示，質(zhì)量M=3.5kg的小車(chē)靜止于光滑水平面上靠近桌子處，其上表面與水平桌面相平，小車(chē)長(zhǎng)L=1.2m,其左端放有一質(zhì)量為m2=0.5kg的滑塊Q。水平放置的輕彈簧左端固定，質(zhì)量為m1=1kg的小物塊P置于桌面上的A點(diǎn)并與彈簧的右端接觸。此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，現(xiàn)用水平向左的推力將P緩慢推至B點(diǎn)(彈簧仍在彈性限度內(nèi))時(shí)，推力做的功為陣，撤去推力后，P沿桌面滑動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為2m/s,并與小車(chē)上的Q相碰，最后Q停在小車(chē)的右端，P停在距小車(chē)左端S=0.5m處。已知AB間距L1=5cm,A點(diǎn)離桌子邊沿C點(diǎn)距離L2=90cm,P與桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)「=0.4,P、Q與小車(chē)表面間動(dòng)摩擦因數(shù)卩2=0.1。(g=10m/s。)求：推力做的功WFP與Q碰撞后瞬間Q的速度大小和小車(chē)最后速度v35如圖所示，半徑R=0.8m的光滑1/4圓弧軌道固定在光滑水平上，軌道上方的A點(diǎn)有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=1kg的小物塊。小物塊由靜止開(kāi)始下落后打在圓弧軌道上的B點(diǎn)但未反彈，在該瞬間碰撞過(guò)程中，小物塊沿半徑方向的分速度即刻減為零，而沿切線(xiàn)方向的分速度不變，此后小物塊將沿著圓弧軌道滑下。已知A點(diǎn)與軌道的圓心0的連線(xiàn)長(zhǎng)也為R，且AO連線(xiàn)與水平方向的夾角為30°，C點(diǎn)為圓弧軌道的末端，緊靠C點(diǎn)有一質(zhì)量M=3kg的長(zhǎng)木板，木板的上表面與圓弧軌道末端的切線(xiàn)相平，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)r，g取10m/s2。求：(1)小物塊剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度匚；(2)小物塊沿圓弧軌道到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力FC的大??；(3)木板長(zhǎng)度L至少為多大時(shí)小物塊才不會(huì)滑出長(zhǎng)木板？36磁懸浮列車(chē)動(dòng)力原理如下圖所示，在水平地面上放有兩根平行直導(dǎo)軌，軌間存在著等距離的正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)Bl和B，方向相反,B]=B2=1T,如下圖所示。導(dǎo)軌上放有金屬框abed，金屬框電阻R=2Q,導(dǎo)軌間距L=0.4m,當(dāng)磁場(chǎng)B]、B2同時(shí)以v=5m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求如果導(dǎo)軌和金屬框均很光滑，金屬框?qū)Φ厥欠襁\(yùn)動(dòng)?若不運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)說(shuō)明理由；如運(yùn)動(dòng)，原因是什么?運(yùn)動(dòng)性質(zhì)如何？如果金屬框運(yùn)動(dòng)中所受到的阻力恒為其對(duì)地速度的K倍，K=0.18，求金屬框所能達(dá)到的最大速度vm是多少？如果金屬框要維持(2)中最大速度運(yùn)動(dòng)，它每秒鐘要消耗多少磁場(chǎng)能？37如圖左所示，邊長(zhǎng)為l和L的矩形線(xiàn)框I、互相垂直，彼此絕緣，可繞中心軸O1O2轉(zhuǎn)動(dòng)，將兩線(xiàn)框的始端并在一起接到滑環(huán)C,末端并在一起接到滑環(huán)D,C、D彼此絕緣?通過(guò)電刷跟C、D連接?線(xiàn)框處于磁鐵和圓柱形鐵芯之間的磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)邊緣中心的張角為45°，如圖右所示(圖中的圓表示圓柱形鐵芯，它使磁鐵和鐵芯之間的磁場(chǎng)沿半徑方向，如圖箭頭所示)?不論線(xiàn)框轉(zhuǎn)到磁場(chǎng)中的什么位置，磁場(chǎng)的方向總是沿著線(xiàn)框平面.磁場(chǎng)中長(zhǎng)為l的線(xiàn)框邊所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B,設(shè)線(xiàn)框I和I的電阻都是r,兩個(gè)線(xiàn)框以角速度a逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，電阻R=2r.求線(xiàn)框I轉(zhuǎn)到圖右位置時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小；求轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中電阻R上的電壓最大值；從線(xiàn)框I進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始時(shí)，作出0?T(T是線(xiàn)框轉(zhuǎn)動(dòng)周期)時(shí)間內(nèi)通過(guò)R的電流iR隨時(shí)間變化的圖象；求外力驅(qū)動(dòng)兩線(xiàn)框轉(zhuǎn)動(dòng)一周所做的功。(20分)如圖所示，質(zhì)量為M的長(zhǎng)板靜置在光滑的水平面上，左側(cè)固定一勁度系數(shù)為k且足夠長(zhǎng)的水平輕質(zhì)彈簧，右側(cè)用一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩連接于墻上(細(xì)繩張緊)，細(xì)繩所能承受的最大拉力為T(mén).讓一質(zhì)量為m、初速為v0的小滑塊在長(zhǎng)板上無(wú)摩擦地對(duì)準(zhǔn)彈簧水平向左運(yùn)動(dòng).已知彈簧的彈性勢(shì)能表達(dá)式為Ep=，其中為彈簧的形變量?試問(wèn)：(l)v0的大小滿(mǎn)足什么條件時(shí)細(xì)繩會(huì)被拉斷？(2)若v0足夠大，且v0已知.在細(xì)繩被拉斷后，長(zhǎng)板所能獲得的最大加速度多大？(3)滑塊最后離開(kāi)長(zhǎng)板時(shí)，相對(duì)地面速度恰為零的條件是什么？陰育Im[J(16分)如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域是緊鄰的，且寬度相等均為d，電場(chǎng)方向在紙平面內(nèi)，而磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.一帶正電粒子從O點(diǎn)以速度v0沿垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從A點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)，離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)帶電粒子在電場(chǎng)方向的位移為電場(chǎng)寬度的一半，當(dāng)粒子從C點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與進(jìn)入電場(chǎng)O點(diǎn)時(shí)的速度方向一致，（帶電粒子重力不計(jì)）求:（1）粒子從C點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度V；（2）電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值E/B；（3）拉子在電、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。40（19分）如圖所示，在xoy坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有沿一y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第四象限內(nèi)有垂直于平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m,帶電量為+q的粒子（重力不計(jì)）以初速度v沿一x方向從坐標(biāo)為（31、1）的P點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，接著進(jìn)入磁場(chǎng)，最后由坐標(biāo)原點(diǎn)射出，射出時(shí)速度方向與y軸方間夾角為45°,求：（1）粒子從0點(diǎn)射出時(shí)的速度v和電場(chǎng)強(qiáng)度E；（2）粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到0點(diǎn)過(guò)程所用的時(shí)間。（20分）如圖所示，在光滑的水平面上固定有左、右兩豎直擋板，擋板間距離足夠長(zhǎng)，有一質(zhì)量為M，長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)木板靠在左側(cè)擋板處，另有一質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），放置在長(zhǎng)木板的左端，已知小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為U，且M>m。現(xiàn)使小物塊和長(zhǎng)木板以共同速度V。向有運(yùn)動(dòng)，設(shè)長(zhǎng)木板與左、右擋板的碰撞中無(wú)機(jī)械能損失。試求：（1）將要發(fā)生第二次碰撞時(shí)，若小物塊仍未從長(zhǎng)木板上落下，則它應(yīng)距長(zhǎng)木板左端多遠(yuǎn)？（2）為使小物塊不從長(zhǎng)木板上落下，板長(zhǎng)L應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？（3）若滿(mǎn)足（2）中條件，且M=2kg，m=1kg，v=10m/s,試計(jì)算整個(gè)系統(tǒng)從開(kāi)始到剛要發(fā)生第四次碰撞前損失的機(jī)械能。（18分）如圖1所示，真空中相距的兩塊平行金屬板A、B與電源連接（圖中未畫(huà)出），其中B板接地（電勢(shì)為零），A板電勢(shì)變化的規(guī)律如圖2所示將一個(gè)質(zhì)量，電量的帶電粒子從緊臨B板處釋放，不計(jì)重力。求（1）在I時(shí)刻釋放該帶電粒子，釋放瞬間粒子加速度的大??；（2）若A板電勢(shì)變化周期s,在丨時(shí)將帶電粒子從緊臨B板處無(wú)初速釋放，粒子到達(dá)A板時(shí)動(dòng)量的大??；（3）A板電勢(shì)變化頻率多大時(shí)，在到時(shí)間內(nèi)從緊臨B板處無(wú)初速釋放該帶電粒子，粒子不能到達(dá)A板。43（20分）磁流體推進(jìn)船的動(dòng)力來(lái)源于電流與磁場(chǎng)間的相互作用。圖1是平靜海面上某實(shí)驗(yàn)船的示意圖，磁流體推進(jìn)器由磁體、電極和矩形通道（簡(jiǎn)稱(chēng)通道）組成。如圖2所示，通道尺寸、、。工作時(shí)，在通道內(nèi)沿z軸正方向加I的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；沿x軸負(fù)方向加勻強(qiáng)電場(chǎng)，使兩金屬板間的電壓；海水沿y軸方向流過(guò)通道。已知xx海水的電阻率rI（1）船靜止時(shí)，求電源接通瞬間推進(jìn)器對(duì)海水推力的大小和方向；（2）船以的速度勻速前進(jìn)。若以船為參照物，海水以|的速率涌入進(jìn)水口，由于通道的截面積小于進(jìn)水口的截面積，在通道內(nèi)海水速率增加到I。求此時(shí)兩金屬板間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)u感;（3）船行駛時(shí)，通道中海水兩側(cè)的電壓按推力。當(dāng)船以u(píng)感;（3）船行駛時(shí)，通道中海水兩側(cè)的電壓按推力。當(dāng)船以I的速度勻速前進(jìn)時(shí)，求海水推力的功率。U感計(jì)算，海水受到電磁力的8°%可以轉(zhuǎn)化為對(duì)船的44（2°分）如圖所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時(shí)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.57T。小球1帶正電，其電量與質(zhì)量之比q/m^C/kg，所受重力與電場(chǎng)力的大小相等；小球2不帶電，靜止放置于固定的水平懸空支架上。小球1向右以u(píng)=23.59m/s的水平速度與小球2正碰，碰后經(jīng)過(guò)°.75s再次相碰。設(shè)碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)生改變，且始終保持在同一豎直平面內(nèi)。（取g=1°m/s2）問(wèn)：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小是多少？（2）兩小球的質(zhì)量之比」是多少？45.（19分）有人設(shè)想用題24圖所示的裝置來(lái)選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子。粒子在電離室中電離后帶正電，電量與其表面積成正比。電離后，粒子緩慢通過(guò)小孔01進(jìn)入極板間電壓為U的水平加速電場(chǎng)區(qū)域I,再通過(guò)小孔02射入相互正交的恒定勻強(qiáng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域II,其中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向如圖。收集室的小孔03與O]、02在同一條水平線(xiàn)上。半徑為r0的粒子，其質(zhì)量為m。、電量為q0,剛好能沿O03直線(xiàn)射入收集室。不計(jì)納米粒子重力。（|）（1）試求圖中區(qū)域II的電場(chǎng)強(qiáng)度；（2）試求半徑為r的粒子通過(guò)02時(shí)的速率；（3）討論半徑rMr°的粒子剛進(jìn)入?yún)^(qū)域II時(shí)向哪個(gè)極板偏轉(zhuǎn)。46.（20分）如題46圖，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)。小球A、B質(zhì)量分別為m、Bm（B為待定系數(shù)）。A球從在邊與圓心等高處由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點(diǎn)的B球相撞，碰撞后A、B球能達(dá)到的最大高度均為」，碰撞中無(wú)機(jī)械能損失。重力加速度為g。試求：（1）待定系數(shù)B；（2）第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)小球A、B各自的速度和B球?qū)壍赖膲毫?；?）小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度，并討論小球A、B在軌道最低處第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度。47（2°分）地球周?chē)嬖诖艌?chǎng)，由太空射來(lái)的帶電粒子在此磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為磁漂移，以下是描述的一種假設(shè)的磁漂移運(yùn)動(dòng)，一帶正電的粒子（質(zhì)量為<°的區(qū)域中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2,B2>B2，如圖所示，若把粒子出發(fā)點(diǎn)m,帶電量為q）在x=°，y=°處沿y方向以某一速度v<°的區(qū)域中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2,B2>B2，如圖所示，若把粒子出發(fā)點(diǎn)=0處作為第0次過(guò)x軸。求：粒子第一次過(guò)x軸時(shí)的坐標(biāo)和所經(jīng)歷的時(shí)間。粒子第n次過(guò)x軸時(shí)的坐標(biāo)和所經(jīng)歷的時(shí)間。第0次過(guò)z軸至第n次過(guò)x軸的整個(gè)過(guò)程中，在x軸方向的平均速度v與v0之比。⑷若B2：B1=2，當(dāng)n很大時(shí)，v：v0趨于何值？48(20分)如圖所示，xOy平面內(nèi)的圓O與y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O。在該圓形區(qū)域內(nèi)，有與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于圓面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)從原點(diǎn)O沿x軸進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，恰好做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)圓形區(qū)域的時(shí)間為T(mén)0。若撤去磁場(chǎng)，只保留電場(chǎng)，其他條件不變，該帶電粒子穿過(guò)圓形區(qū)域的時(shí)間為列；若撤去電場(chǎng)，只保留磁場(chǎng)，其他條件不變，求該帶電粒子穿過(guò)圓形區(qū)域的時(shí)間。49(20分)在圖示區(qū)域中，x軸上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里，大小為B，今有一質(zhì)子以速度v0由Y軸上的A點(diǎn)沿Y軸正方向射人磁場(chǎng)，質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間以后從C點(diǎn)進(jìn)入x軸下方的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域中，在C點(diǎn)速度方向與x軸正方向夾角為450，該勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度大小為E，方向與Y軸夾角為45o且斜向左上方，已知質(zhì)子的質(zhì)量為m,電量為q,不計(jì)質(zhì)子的重力，(磁場(chǎng)區(qū)域和電場(chǎng)區(qū)域足夠大)求：C點(diǎn)的坐標(biāo)。質(zhì)子從A點(diǎn)出發(fā)到第三次穿越x軸時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。質(zhì)子第四次穿越x軸時(shí)速度的大小及速度方向與電場(chǎng)E方向的夾角。(角度用反三角函數(shù)表示)50(22分)如圖所示，電容為C、帶電量為Q、極板間距為d的電容器固定在絕緣底座上，兩板豎直放置，總質(zhì)量為M,整個(gè)裝置靜止在光滑水平面上。在電容器右板上有一小孔，一質(zhì)量為m、帶電量為+q的彈丸以速度v0從小孔水平射入電容器中(不計(jì)彈丸重力，設(shè)電容器周?chē)妶?chǎng)強(qiáng)度為0),彈丸最遠(yuǎn)可到達(dá)距右板為x的P點(diǎn)，求：彈丸在電容器中受到的電場(chǎng)力的大?。粁的值；當(dāng)彈丸到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，電容器電容已移動(dòng)的距離s；電容器獲得的最大速度。51兩塊長(zhǎng)木板A、B的外形完全相同、質(zhì)量相等，長(zhǎng)度均為L(zhǎng)=1m，置于光滑的水平面上.一小物塊C,質(zhì)量也與A、B相等，若以水平初速度v°=2m/s，滑上B木板左端，C恰好能滑到B木板的右端，與B保持相對(duì)靜止.現(xiàn)在讓B靜止在水平面上，C置于B的左端，木板A以初速度2v0向左運(yùn)動(dòng)與木板B發(fā)生碰撞，碰后A、B速度相同，但A、B不粘連.已知C與A、C與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同.（g=10m/s2）求：（1）C與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）物塊C最后停在A上何處？52（19分）如圖所示，一根電阻為R=12Q的電阻絲做成一個(gè)半徑為r=1m的圓形導(dǎo)線(xiàn)框，豎直放置在水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線(xiàn)框平面與磁場(chǎng)方向垂直，磁感強(qiáng)度為B=0.2T，現(xiàn)有一根質(zhì)量為m=0.1kg、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒，自圓形線(xiàn)框最高點(diǎn)靜止起沿線(xiàn)框下落，在下落過(guò)程中始終與線(xiàn)框良好接觸，已知下落距離為r/2時(shí)，棒的速度大小為V]=[m/s,下落到經(jīng)過(guò)圓心時(shí)棒的速度大小為v2=\m/s,（取g=10m/s2）試求：⑴下落距離為r/2時(shí)棒的加速度，⑵從開(kāi)始下落到經(jīng)過(guò)圓心的過(guò)程中線(xiàn)框中產(chǎn)生的熱量.53（20分）如圖所示，為一個(gè)實(shí)驗(yàn)室模擬貨物傳送的裝置，A是一個(gè)表面絕緣質(zhì)量為1kg的小車(chē)，小車(chē)置于光滑的水平面上，在小車(chē)左端放置一質(zhì)量為0.1kg帶電量為q=1x10-2C的絕緣貨柜，現(xiàn)將一質(zhì)量為0.9kg的貨物放在貨柜內(nèi).在傳送途中有一水平電場(chǎng)，可以通過(guò)開(kāi)關(guān)控制其有、無(wú)及方向.先產(chǎn)生一個(gè)方向水平向右，大小E]=3x102N/m的電場(chǎng)，小車(chē)和貨柜開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，作用時(shí)間2s后，改變電場(chǎng)，電場(chǎng)大小變?yōu)镋2=1x102N/m,方向向左，電場(chǎng)作用一段時(shí)間后，關(guān)閉電場(chǎng)，小車(chē)正好到達(dá)目的地，貨物到達(dá)小車(chē)的最右端，且小車(chē)和貨物的速度恰好為零。已知貨柜與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩=0.1,（小車(chē)不帶電，貨柜及貨物體積大小不計(jì)，取10m/s2）求：⑴第二次電場(chǎng)作用的時(shí)間；⑵小車(chē)的長(zhǎng)度；⑶小車(chē)右端到達(dá)目的地的距離.54.如圖所示，兩個(gè)完全相同的質(zhì)量為m的木板A、B置于水平地面上，它們的間距s=2.88m。質(zhì)量為2m，大小可忽略的物塊C置于A板的左端，C與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為旳=0.22,A、B與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為“2=0.10。最大靜摩擦力可以認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力。開(kāi)始時(shí)，三個(gè)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)給C施加一個(gè)水平向右，大小為0.4mg的恒力F,假定木板A、B碰撞時(shí)間極短，且碰撞后粘連在一起。要使C最終不脫離木板，每塊木板的長(zhǎng)度至少應(yīng)為多少？55如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第一、四象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第二、三象限內(nèi)沿。x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,y軸為磁場(chǎng)和電場(chǎng)的理想邊界。一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為e的質(zhì)子經(jīng)過(guò)x軸上A點(diǎn)時(shí)速度大小為v。，速度方向與x軸負(fù)方向夾角0=300。質(zhì)子第一次到達(dá)y軸時(shí)速度方向與y軸垂直，第三次到達(dá)y軸的位置用B點(diǎn)表示，圖中未畫(huà)出。已知OA=L。（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向；（2）求質(zhì)子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)間56（20分）如圖所示，質(zhì)量M=4.0kg，長(zhǎng)L=4.0m的木板B靜止在光滑水平地面上，木板右端與豎直墻壁之間距離為s=6.0m,其上表面正中央放置一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊A,A與B之間的動(dòng)摩天樓擦因數(shù)為卩=0.2?，F(xiàn)用大小為F=18N的推力水平向右推B,兩者發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，作用1s后撤去推力F,通過(guò)計(jì)算可知，在B與墻壁碰撞時(shí)A沒(méi)有滑離B。設(shè)B與墻壁碰撞時(shí)間極短，且無(wú)機(jī)械能損失，重力加速度g=10m/s2.求A在B上滑動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，A,B系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能增量。57。（15分）平行導(dǎo)軌L1、L2所在平面與水平面成30度角，平行導(dǎo)軌L3、L4所在平面與水平面成60度角,LI、L3上端連接于0點(diǎn)，L2、L4上端連接于0'點(diǎn)，00'連線(xiàn)水平且與LI、L2、L3、L4都垂直，質(zhì)量分別為ml、m2的甲、乙兩金屬棒分別跨接在左右兩邊導(dǎo)軌上，且可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑動(dòng)，整個(gè)空間存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。若同時(shí)釋放甲、乙棒，穩(wěn)定后它們都沿導(dǎo)軌作勻速運(yùn)動(dòng)。求兩金屬棒的質(zhì)量之比。求在穩(wěn)定前的某一時(shí)刻兩金屬棒加速度之比。當(dāng)甲的加速度為g/4時(shí)，兩棒重力做功的瞬時(shí)功率和回路中電流做功的瞬時(shí)功率之比為多少？58.(18分)圖中y軸AB兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為d和-d。在0《y《d的區(qū)域中，存在沿y軸向上的非均勻電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E的大小與y成正比，即E=ky；在y》d的區(qū)域中，存在沿y軸向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度F=kd(k屬未知量)。X軸下方空間各點(diǎn)電場(chǎng)分布與x軸上方空間中的分布對(duì)稱(chēng)，只是場(chǎng)強(qiáng)的方向都沿y軸向下?，F(xiàn)有一帶電量為q質(zhì)量為m的微粒甲正好在O、B兩點(diǎn)之問(wèn)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻將一帶電蕾為2q、質(zhì)量為m的微粒乙從y軸上的c點(diǎn)處由靜止釋放，乙運(yùn)動(dòng)到0點(diǎn)和甲相碰并結(jié)為一體(忽略?xún)晌⒘Ｖg的庫(kù)侖力)。在以后的運(yùn)動(dòng)中，它們所能達(dá)到的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為A點(diǎn)和D點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度達(dá)到最大值(重力加速度為g)。(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)E；⑵求出AB間的電勢(shì)差Uab及OB間的電勢(shì)差Up；分別求出P、C、D三點(diǎn)到0點(diǎn)的距離。(17分)荷蘭科學(xué)家惠更斯在研究物體碰撞問(wèn)題時(shí)做出了突出的貢獻(xiàn).惠更斯所做的碰撞實(shí)驗(yàn)可簡(jiǎn)化為：三個(gè)質(zhì)量分別為m、m_、m的小球，半徑相同，并排懸掛在長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的三根平行繩子上，彼此相互接觸?，F(xiàn)把質(zhì)量為m_的小球拉開(kāi)，上升到H高處釋放，如圖所示，已知各球間碰撞時(shí)同時(shí)滿(mǎn)足動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律，且碰撞時(shí)間極短，H遠(yuǎn)小于L,不計(jì)空氣阻力。若三個(gè)球的質(zhì)量相同，則發(fā)生碰撞的兩球速度交換，試求此時(shí)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期。若三個(gè)球的質(zhì)量不同，要使球1與球2、球2與球3相碰之后，三個(gè)球具有同樣的動(dòng)量，則m:m-:m應(yīng)為多少?它們上升的高度分別為多少？(15分)如圖所示，在絕緣水平面上，相距為L(zhǎng)的A、B兩點(diǎn)處分別固定著兩個(gè)帶電量相等的正電荷，a、b是AB連線(xiàn)上的兩點(diǎn)，其中Aa=Bb=L/4,0為AB連線(xiàn)的中點(diǎn)，一質(zhì)量為m帶電量為+q的小滑塊(可以看作質(zhì)點(diǎn))以初動(dòng)能E從a點(diǎn)出發(fā)，沿直線(xiàn)AB向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中小滑塊第一次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為初動(dòng)能的n倍(n>l)，到達(dá)b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能恰好為零，小滑塊最終停在O點(diǎn)，求：小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。O、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U匚。小滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程。61.(15分)如圖所示，質(zhì)量為M=4kg的木板靜止置于足夠大的水平面上，木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)尸0.01,板上最左端停放著質(zhì)量為m=1kg可視為質(zhì)點(diǎn)的電動(dòng)小車(chē)，車(chē)與木板的檔板相距L=5m,車(chē)由靜止開(kāi)始從木板左端向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t=2s，車(chē)與擋板相碰，碰撞時(shí)間極短且碰后電動(dòng)機(jī)的電源切斷，車(chē)與擋板粘合在一起，求：試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，電動(dòng)小車(chē)在木板上運(yùn)動(dòng)時(shí)，木板能否保持靜止？試求出碰后木板在水平面上滑動(dòng)的距離。62(12分)如圖14所示。地球和某行星在同一軌道平面內(nèi)同向繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。地球的軌道半徑為R,運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T(mén)/r/