必修2數(shù)學(xué)新教材人教A版第九章91隨機(jī)抽樣-21課件

9.1隨機(jī)抽樣9.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣9.1隨機(jī)抽樣學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解普查與抽樣調(diào)查的概念，知道兩種調(diào)查方法的優(yōu)缺點(diǎn)，能結(jié)合實(shí)際問(wèn)題選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)調(diào)查方法.2.了解總體、樣本、樣本量的概念，了解抽樣調(diào)查的隨機(jī)性.3.結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題情境，了解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性.4.在參與解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本.5.能從樣本數(shù)據(jù)中提出基本的數(shù)字特征——平均數(shù)，并給出合理的解釋重點(diǎn)：1.普查與抽樣調(diào)查的意義.

2.總體與樣本的意義.

3.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣及其應(yīng)用.

4.數(shù)據(jù)的平均數(shù)的概念及意義.難點(diǎn)：1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的應(yīng)用.2.平均數(shù)的意義.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解普查與抽樣調(diào)查的概念，知道兩種調(diào)查方法的優(yōu)缺知識(shí)梳理普查:對(duì)每一個(gè)調(diào)查對(duì)象都進(jìn)行調(diào)查的方法,稱(chēng)為全面調(diào)查（overallsurvey）,又稱(chēng)普查.在一個(gè)調(diào)查中,我們把調(diào)查對(duì)象的全體稱(chēng)為總體（population）,組成總體的每一個(gè)調(diào)查對(duì)象稱(chēng)為個(gè)體（individual）.抽樣調(diào)查:根據(jù)一定目的，從總體中抽取一部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查,并以此為依據(jù)對(duì)總體的情況作出估計(jì)和推斷的調(diào)查方法,稱(chēng)為抽樣調(diào)查（samplingsurvey）.我們把從總體中抽取的那部分個(gè)體稱(chēng)為樣本（sample）,樣本中包含的個(gè)體數(shù)稱(chēng)為樣本量.一、普查與抽樣調(diào)查知識(shí)梳理普查:對(duì)每一個(gè)調(diào)查對(duì)象都進(jìn)行調(diào)查的方法,稱(chēng)為全面調(diào)查方法特點(diǎn)普查抽樣調(diào)查優(yōu)點(diǎn)調(diào)查結(jié)果全面、系統(tǒng)（1）迅速及時(shí)；（2）節(jié)約人力、物力和財(cái)力缺點(diǎn)工作量大，有時(shí)費(fèi)時(shí)費(fèi)力調(diào)查結(jié)果不如普查全面、系統(tǒng)適用范圍1.調(diào)查對(duì)象少；2.調(diào)查對(duì)象多，但是調(diào)查結(jié)果要求必須全面、系統(tǒng)、準(zhǔn)確時(shí)1.調(diào)查對(duì)象太多，且不必要普查的；2.調(diào)查方式有破壞性時(shí)二、

普查和抽樣調(diào)查的對(duì)比方法普查抽樣調(diào)查優(yōu)點(diǎn)調(diào)查結(jié)果全面、系統(tǒng)（1）迅速及例1一抽樣調(diào)查的有關(guān)概念?？碱}型給出以下調(diào)查：①了解一批汽車(chē)駕校訓(xùn)練班學(xué)員的訓(xùn)練成績(jī)是否達(dá)標(biāo)；②了解一批炮彈的殺傷力；③某飲料廠對(duì)一批產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行檢查；④調(diào)查對(duì)2019年央視春晚節(jié)目的滿意度；⑤檢驗(yàn)航天設(shè)備中各零件產(chǎn)品的質(zhì)量.其中適宜用抽樣調(diào)查的是

.（將正確答案的序號(hào)全填上）例1一抽樣調(diào)查的有關(guān)概念?？碱}型給出以下調(diào)查：【解析】若調(diào)查的目的必須通過(guò)普查才能實(shí)現(xiàn)，一般用普查，但若存在一定的破壞性則用抽樣調(diào)查，關(guān)鍵還是看實(shí)際需要.駕校訓(xùn)練的司機(jī)直接影響駕駛安全，必須普查；炮彈的殺傷力調(diào)查具有破壞性，只能采用抽樣調(diào)查；飲料質(zhì)量的調(diào)查也具有破壞性，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查；央視春晚節(jié)目的滿意度調(diào)查比較復(fù)雜，普查成本高，也沒(méi)必要，適宜用抽樣調(diào)查；航天設(shè)備不能有一點(diǎn)疏忽，每一個(gè)零件的質(zhì)量都需要檢查.【答案】②③④【解析】若調(diào)查的目的必須通過(guò)普查才能實(shí)現(xiàn)，一般用普查，但若存例2［2018·北京臨川學(xué)校高一檢測(cè)］某工廠為了了解其加工的一批零件的長(zhǎng)度，抽測(cè)了其中200個(gè)零件的長(zhǎng)度，在這個(gè)問(wèn)題中，200個(gè)零件的長(zhǎng)度是 （）A.總體 B.個(gè)體C.總體的一個(gè)樣本 D.樣本量【解析】總體是這批零件的長(zhǎng)度，個(gè)體是這批零件中每個(gè)零件的長(zhǎng)度，抽取的200個(gè)零件的長(zhǎng)度是樣本，樣本量是200.【答案】C例2［2018·北京臨川學(xué)校高一檢測(cè)］某工廠為了了解其加工的訓(xùn)練題1.［2018·深圳南山區(qū)校級(jí)測(cè)試］下列調(diào)查適合用抽樣調(diào)查的是

.①了解某電視機(jī)廠生產(chǎn)的電視機(jī)的質(zhì)量；②語(yǔ)文老師要檢查某個(gè)學(xué)生作文中的錯(cuò)別字；③某部門(mén)要了解某湖的水質(zhì)情況；④調(diào)查某市高中生對(duì)健康知識(shí)的了解情況.①③④解析：①某電視機(jī)廠生產(chǎn)的電視機(jī)很多，普查費(fèi)時(shí)費(fèi)力，應(yīng)采用抽樣調(diào)查；②錯(cuò)別字是必須糾正的，應(yīng)采用普查；③湖水不能全部分析，應(yīng)采用抽樣調(diào)查；④高中生較多，調(diào)查結(jié)果不需要非常精確，應(yīng)采用抽樣調(diào)查.訓(xùn)練題1.［2018·深圳南山區(qū)校級(jí)測(cè)試］下列調(diào)查適合用抽樣2.［2019·湖北宜昌一中高二檢測(cè)］某公司有350名員工參加了今年的年度考核.為了了解這350名員工的考核成績(jī)，該公司決定從中抽取50名員工的考核成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.在這個(gè)問(wèn)題中，50名員工的考核成績(jī)是 （）A.總體 B.樣本量 C.個(gè)體 D.樣本D2.［2019·湖北宜昌一中高二檢測(cè)］某公司有350名員工參知識(shí)梳理1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義：如果抽取是放回的，且每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等，我們把這樣的抽樣方法叫做放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；如果抽取是不放回的，且每次抽取時(shí)總體內(nèi)未進(jìn)入樣本的各個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等，我們把這樣的抽樣方法叫做不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣統(tǒng)稱(chēng)為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（simplerandomsampling）.三、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣知識(shí)梳理1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義：如果抽取是放回的，且每次抽取2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)（1）總體個(gè)數(shù)有限：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求被抽取樣本的總體個(gè)數(shù)有限，這樣便于通過(guò)樣本對(duì)總體進(jìn)行分析.（2）逐個(gè)抽?。汉?jiǎn)單隨機(jī)抽樣是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取，這樣便于實(shí)際操作.（3）不放回抽樣：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種不放回抽樣，這樣便于樣本的獲取和一些相關(guān)的計(jì)算.（4）等可能抽樣：不僅每次從總體中抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等，而且在整個(gè)抽樣過(guò)程中，各個(gè)個(gè)體被抽到的可能性也相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性.

2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)例3

二、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念常考題型已知下列抽取樣本的方式：①?gòu)臒o(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作為樣本；②盒子里共有80個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出1個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再把它放回盒子里；③從20件玩具中不放回地依次抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)；④某班有56名同學(xué)，指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽.其中，不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的個(gè)數(shù)是 （）A.1 B.2 C.3 D.4例3二、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念?？碱}型已知下列抽取樣本的方式【解題提示】根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特征：有限性，逐一性，不放回性，等可能性判斷即可.【解析】①不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，原因是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中總體的個(gè)數(shù)是有限的，而題中是無(wú)限的；②不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，原因是本章講的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是不放回抽取，而題中是放回的；③是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，符合本章講的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特征；④不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，原因是個(gè)子最高的5名同學(xué)是56名同學(xué)中特定的，不存在隨機(jī)性，不是等可能抽樣.【答案】C【解題提示】根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特征：有限性，逐一性，不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣必須具備下列特征（1）被抽取樣本的總體中的個(gè)體數(shù)N是有限的；（2）抽取的樣本是從總體中逐個(gè)抽取的；（3）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種不放回抽樣；（4）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種等可能的抽樣.如果四個(gè)特征有一個(gè)不滿足，就不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣必須具備下列特征訓(xùn)練題1.C［2019·太原高一期末］下列抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是（）A.壇子中有1個(gè)大球，4個(gè)小球，攪均勻后，隨機(jī)取出一個(gè)球B.在校園里隨意選三名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查C.在劇院里為抽取三名觀眾調(diào)查，將所有座號(hào)寫(xiě)在同樣的紙片上，放入箱子攪勻后逐個(gè)抽取，共取三張D.買(mǎi)彩票時(shí)隨手寫(xiě)幾組號(hào)訓(xùn)練題1.C［2019·太原高一期末］下列抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)2下列問(wèn)題中，適合用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽樣的是（）A.某報(bào)告廳有32排座位，每排有40個(gè)座位，座位號(hào)是1~40，有一次報(bào)告會(huì)坐滿了聽(tīng)眾，報(bào)告會(huì)結(jié)束后為聽(tīng)取意見(jiàn)，要留下每排32號(hào)聽(tīng)眾進(jìn)行座談B.從10臺(tái)冰箱中抽出3臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查C.某學(xué)校有在編人員160人，其中行政人員16人，教師112人，后勤人員32人，教育部門(mén)為了解在編人員對(duì)學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見(jiàn)，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本D.某鄉(xiāng)農(nóng)田有山地800公頃，丘陵1200公頃，平地2400公頃，洼地400公頃，現(xiàn)抽取農(nóng)田48公頃估計(jì)全鄉(xiāng)農(nóng)田平均每公頃產(chǎn)量B2下列問(wèn)題中，適合用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽樣的是（）B知識(shí)梳理1.抽簽法的操作步驟：第一步，編號(hào)：將N個(gè)個(gè)體編號(hào)（號(hào)碼可以從1到N，也可以使用已有的號(hào)碼）.第二步，寫(xiě)簽：將N個(gè)號(hào)碼寫(xiě)到大小、形狀相同的號(hào)簽上.第三步，抽簽：將號(hào)簽攪拌均勻，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)不放回地抽取n次，并記錄其編號(hào).第四步，定樣：從總體中找出與號(hào)簽上的號(hào)碼對(duì)應(yīng)的個(gè)體，組成樣本.提示：（1）給個(gè)體編號(hào)時(shí)可利用已有編號(hào)，如學(xué)號(hào)、考號(hào)、標(biāo)簽號(hào)等；（2）制作號(hào)簽時(shí)，所使用的工具（如紙條、小球等）形狀、大小應(yīng)當(dāng)都一樣，以確保每個(gè)號(hào)簽被抽到的可能性相等；（3）在抽簽法中，攪拌均勻的目的是讓每個(gè)號(hào)簽被抽到的機(jī)會(huì)均等.四、抽簽法與隨機(jī)數(shù)法知識(shí)梳理1.抽簽法的操作步驟：四、抽簽法與隨機(jī)數(shù)法2.隨機(jī)數(shù)法的步驟（1）先給N個(gè)個(gè)數(shù)編號(hào)，例如按1~N進(jìn)行編號(hào)；（2）用隨機(jī)數(shù)工具產(chǎn)生1~N范圍內(nèi)的整數(shù)隨機(jī)數(shù)；（3）把產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)作為抽中的編號(hào)，使與編號(hào)對(duì)應(yīng)的學(xué)生進(jìn)入樣本；（4）重復(fù)上述過(guò)程，直到抽足樣本所需要的人數(shù).2.隨機(jī)數(shù)法的步驟3.抽簽法與隨機(jī)數(shù)法的比較（1）抽簽法與隨機(jī)數(shù)法的相同點(diǎn)

①抽簽法與隨機(jī)數(shù)法都是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，并且要求被抽取樣本的總

體的個(gè)數(shù)有限；

②抽簽法與隨機(jī)數(shù)法都是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取，都是不放回抽樣.（2）抽簽法與隨機(jī)數(shù)法的不同點(diǎn)隨機(jī)數(shù)法更適用于總體個(gè)數(shù)較多的時(shí)候，而抽簽法適用于總體個(gè)數(shù)較少時(shí).3.抽簽法與隨機(jī)數(shù)法的比較例4

三、抽簽法的應(yīng)用常考題型要從某汽車(chē)廠生產(chǎn)的30輛汽車(chē)中隨機(jī)抽取3輛進(jìn)行測(cè)試，請(qǐng)選擇合適的抽樣方法，并寫(xiě)出抽樣過(guò)程.【解題提示】已知N＝30，n＝3，抽簽法抽樣時(shí)編號(hào)1，2，…，30，抽取3個(gè)編號(hào)，對(duì)應(yīng)的汽車(chē)組成樣本.【解】應(yīng)使用抽簽法，步驟如下：①將30輛汽車(chē)編號(hào)，號(hào)碼是1，2，3，…，30；②將1~30這30個(gè)編號(hào)寫(xiě)在大小、形狀都相同的號(hào)簽上；③將寫(xiě)好的號(hào)簽放入一個(gè)不透明的容器中，并攪拌均勻；④從容器中每次抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取3次，并記錄上面的編號(hào)；⑤所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的3輛汽車(chē)就是要抽取的對(duì)象.例4三、抽簽法的應(yīng)用?？碱}型要從某汽車(chē)廠生產(chǎn)的30輛汽車(chē)應(yīng)用抽簽法的4個(gè)注意點(diǎn)（1）編號(hào).如果已有編號(hào)可不必重新編號(hào).（2）號(hào)簽要求大小、形狀完全相同.（3）號(hào)簽要均勻攪拌.（4）要逐一不放回地抽取.【注意】一個(gè)抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧ǎP(guān)鍵看兩點(diǎn)：一是制簽是否方便；二是個(gè)體之間差異不明顯.一般地，當(dāng)樣本容量和總體容量較小時(shí)，可用抽簽法.應(yīng)用抽簽法的4個(gè)注意點(diǎn)訓(xùn)練題1.B［2019·河南信陽(yáng)高一聯(lián)考］下列抽樣試驗(yàn)中，用抽簽法方便的是（）A.從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)B.從某廠生產(chǎn)的兩箱（每箱15件）產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)C.從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱（每箱15件）產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)D.從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)訓(xùn)練題1.B［2019·河南信陽(yáng)高一聯(lián)考］下列抽樣試驗(yàn)中，用2［2019·安徽合肥一六八中學(xué)高一檢測(cè)］某中學(xué)從40名學(xué)生中選1人作為男籃啦啦隊(duì)的成員，采用下面兩種選法，則抽簽法的序號(hào)是

.①將這40名學(xué)生從1~40進(jìn)行編號(hào)，相應(yīng)地制作1~40的40個(gè)號(hào)簽，把這40個(gè)號(hào)簽放在一個(gè)暗箱中攪勻，最后隨機(jī)地從中抽取1個(gè)號(hào)簽，與這個(gè)號(hào)簽編號(hào)一致的學(xué)生幸運(yùn)入選；②將39個(gè)白球與1個(gè)紅球（球除顏色外，其他完全相同）混合放在一個(gè)暗箱中攪勻，讓40名學(xué)生逐一從中摸取一球，摸到紅球的學(xué)生成為啦啦隊(duì)成員.①2［2019·安徽合肥一六八中學(xué)高一檢測(cè)］某中學(xué)從40名學(xué)生例4

四、隨機(jī)數(shù)法的應(yīng)用?？碱}型現(xiàn)有120臺(tái)機(jī)器，請(qǐng)用隨機(jī)數(shù)法抽取10臺(tái)機(jī)器，寫(xiě)出抽樣過(guò)程.【解題提示】已知N＝120，n＝10，用隨機(jī)數(shù)法抽樣時(shí)編號(hào)000，001，002，…，119，抽取10個(gè)編號(hào)（都是三位數(shù)），對(duì)應(yīng)的機(jī)器組成樣本.【解】第一步，先將120臺(tái)機(jī)器編號(hào)，可以編為000，001，002，…，119；第二步，利用工具（轉(zhuǎn)盤(pán)、科學(xué)計(jì)算器或計(jì)算機(jī)等）產(chǎn)生000，001，002，…，119中的隨機(jī)數(shù)，產(chǎn)生的數(shù)是幾，就選第幾號(hào)個(gè)體；第三步，重復(fù)第二步，若生成的隨機(jī)數(shù)重復(fù)，則剔除重復(fù)的編號(hào)并重新產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，凡不在000~119中的數(shù)跳過(guò)去不取，直至選到預(yù)先設(shè)定的樣本容量.例4四、隨機(jī)數(shù)法的應(yīng)用?？碱}型現(xiàn)有120臺(tái)機(jī)器，請(qǐng)用隨機(jī)應(yīng)用抽簽法的4個(gè)注意點(diǎn)（1）編號(hào).如果已有編號(hào)可不必重新編號(hào).（2）號(hào)簽要求大小、形狀完全相同.（3）號(hào)簽要均勻攪拌.（4）要逐一不放回地抽取.【注意】一個(gè)抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧?，關(guān)鍵看兩點(diǎn)：一是制簽是否方便；二是個(gè)體之間差異不明顯.一般地，當(dāng)樣本容量和總體容量較小時(shí)，可用抽簽法.應(yīng)用抽簽法的4個(gè)注意點(diǎn)訓(xùn)練題B［2019·甘肅蘭州一中高一檢測(cè)］總體由編號(hào)為01，02，…，39，40的40個(gè)個(gè)體組成，從中選取5個(gè)個(gè)體.利用科學(xué)計(jì)算器依次生成一組隨機(jī)數(shù)如下，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為 （）6606586154350242354896321452415248A.54

B.14

C.35

D.32訓(xùn)練題B［2019·甘肅蘭州一中高一檢測(cè)］總體由編號(hào)為01，知識(shí)梳理

五、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中的兩類(lèi)特征數(shù)知識(shí)梳理

五、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中的兩類(lèi)特征數(shù)例5

四、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的總體平均數(shù)和樣本平均數(shù)?？碱}型從某項(xiàng)綜合能力測(cè)試成績(jī)表中抽取100人的成績(jī)，統(tǒng)計(jì)如下，則這100人的成績(jī)的平均數(shù)為 （）A.3 B.2.5 C.3.5 D.2.75

分?jǐn)?shù)/分12345人數(shù)2010401020例5四、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的總體平均數(shù)和樣本平均數(shù)?？碱}型從某訓(xùn)練題71.［2019·浙江寧波高一檢測(cè)］某校組織了一次知識(shí)競(jìng)賽.在參加的同學(xué)中隨機(jī)抽取100位同學(xué)的回答情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，答對(duì)的題數(shù)如下：答對(duì)5題的有10人，答對(duì)6題的有30人，答對(duì)7題的有30人，答對(duì)8題的有15人，答對(duì)9題的有10人，答對(duì)10題的有5人.則可以估計(jì)在這次知識(shí)競(jìng)賽中這所學(xué)校的每位學(xué)生答對(duì)的題數(shù)為

.2.［2019·廣東東莞高一期末］某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用的時(shí)間的條形圖如圖9-1-1，根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時(shí)間為 （）圖9-1-1A.0.6小時(shí) B.0.9小時(shí)C.1.0小時(shí) D.1.5小時(shí)B訓(xùn)練題71.［2019·浙江寧波高一檢測(cè)］某校組織了一次知識(shí)小結(jié)1對(duì)普查與抽樣調(diào)查的理解（1）普查是一項(xiàng)非常艱巨的工作，它要對(duì)所有的對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，當(dāng)檢驗(yàn)對(duì)象數(shù)量很大或?qū)z驗(yàn)對(duì)象具有破壞性時(shí)，采用普查的方式是行不通的，要進(jìn)行抽樣調(diào)查.（2）普查與抽樣調(diào)查的適用條件是不同的，在具體問(wèn)題中，用普查還是抽樣調(diào)查的方式，要根據(jù)它們的特點(diǎn)和適用范圍進(jìn)行判斷.2.統(tǒng)計(jì)的基本概念（1）總體：調(diào)查對(duì)象的全體.（2）個(gè)體：組成總體的每一個(gè)調(diào)查對(duì)象.（3）樣本：從總體中抽取的那部分個(gè)體.（4）樣本量：樣本中包含的個(gè)體數(shù).小結(jié)1對(duì)普查與抽樣調(diào)查的理解2.統(tǒng)計(jì)的基本概念3.（不放回）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣必須具備下列特征（1）被抽取樣本的總體中的個(gè)體數(shù)N是有限的；（2）抽取的樣本是從總體中逐個(gè)抽取的；（3）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種不放回抽樣；（4）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種等可能的抽樣.4.總體平均數(shù)與樣本平均數(shù)的概念3.（不放回）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣必須具備下列特征4.總體平均數(shù)與樣9.1.2分層隨機(jī)抽樣9.1.3獲取數(shù)據(jù)的途徑9.1.2分層隨機(jī)抽樣學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)實(shí)例了解分層隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)和適用范圍.2.了解分層隨機(jī)抽樣的必要性.3.掌握各層樣本量化比例分配的方法.重點(diǎn)：分層隨機(jī)抽樣的方法及計(jì)算.難點(diǎn)：實(shí)際問(wèn)題中抽樣方法的選擇與操作.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)實(shí)例了解分層隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)和適用范圍.重點(diǎn)：知識(shí)梳理

一般地，按一個(gè)或多個(gè)變量把總體劃分成若干個(gè)子總體，每個(gè)個(gè)體屬于且僅屬于一個(gè)子總體，在每個(gè)子總體中獨(dú)立地進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為總樣本，這樣的抽樣方法稱(chēng)為分層隨機(jī)抽樣（stratifiedrandomsampling），每一個(gè)子總體稱(chēng)為層.在分層隨機(jī)抽樣中，如果每層樣本量都與層的大小成比例，那么稱(chēng)這種樣本量的分配方式為比例分配.一、分層隨機(jī)抽樣的概念知識(shí)梳理一般地，按一個(gè)或多個(gè)變量把總體劃分成二、分層隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)（1）從分層隨機(jī)抽樣的定義可看出，分層隨機(jī)抽樣適用于總體由差異明顯的幾個(gè)部分組成的情況.（2）分層隨機(jī)抽樣是等可能抽樣.用分層隨機(jī)抽樣從個(gè)體數(shù)為N的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本時(shí)，在整個(gè)抽樣過(guò)程中，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等，都等于

.（3）分層隨機(jī)抽樣是建立在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的基礎(chǔ)之上的，由于它充分利用了已知信息，因此利用它獲取的樣本更具有代表性，更能充分反映總體的情況，在實(shí)踐中的應(yīng)用也更廣泛.二、分層隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)（1）從分層隨機(jī)抽樣的定義可看出，分層三、分層隨機(jī)抽樣的實(shí)施步驟（1）根據(jù)已經(jīng)掌握的信息，將總體分成互不相交的層；（2）根據(jù)總體中的個(gè)體數(shù)N和樣本量n計(jì)算抽樣比k＝

；（3）確定第i層應(yīng)該抽取的個(gè)體數(shù)目ni≈Ni×k（Ni為第i層所包含的個(gè)體數(shù)），使得各ni之和為n；（4）在各個(gè)層中，按步驟（3）中確定的數(shù)目在各層中隨機(jī)抽取個(gè)體，合在一起得到容量為n的樣本.

三、分層隨機(jī)抽樣的實(shí)施步驟（1）根據(jù)已經(jīng)掌握的信息，將總體分例1一分層隨機(jī)抽樣的判斷?？碱}型［2019·淮北一中高一檢測(cè)］某學(xué)校有男、女學(xué)生各500名，為了解男、女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛(ài)好方面是否存在顯著差異，擬從全體學(xué)生中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則宜采用的抽樣方法是 （）A.抽簽法 B.隨機(jī)數(shù)法 C.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法 D.分層隨機(jī)抽樣法例1一分層隨機(jī)抽樣的判斷?？碱}型［2019·淮北一中高一檢【解析】顯然男、女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛(ài)好方面存在明顯差異，應(yīng)當(dāng)分層抽取，故宜采用分層隨機(jī)抽樣法．【答案】D【解析】顯然男、女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛(ài)好方面存在明顯差異分層隨機(jī)抽樣的一個(gè)前提和遵循的兩個(gè)原則（1）前提：分層隨機(jī)抽樣的適用前提是總體可以分層、層與層之間有明顯區(qū)別，而層內(nèi)個(gè)體間差異較小.（2）遵循的兩個(gè)原則：①將相似的個(gè)體歸入一類(lèi)，即為一層，分層要求每層的各個(gè)個(gè)體互不交叉，即遵循不重復(fù)、不遺漏的原則；②分層隨機(jī)抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，需遵循在各層中進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，每層樣本數(shù)量與每層個(gè)體數(shù)量的比等于抽樣比.分層隨機(jī)抽樣的一個(gè)前提和遵循的兩個(gè)原則選擇抽樣方法的思路（1）若總體由差異明顯的幾個(gè)層次組成，則選用分層隨機(jī)抽樣.（2）若總體沒(méi)有差異明顯的層次，則考慮采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較小時(shí)，宜用抽簽法；當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較大、樣本量較小時(shí)，宜用隨機(jī)數(shù)法.選擇抽樣方法的思路訓(xùn)練題1.［2019·海南?？诟呷龣z測(cè)］某地區(qū)的高一新生中，來(lái)自東部平原地區(qū)的學(xué)生有2400人，中部丘陵地區(qū)的學(xué)生有1600人，西部山區(qū)的學(xué)生有1000人.計(jì)劃從中選取100人調(diào)查學(xué)生的視力情況，現(xiàn)已了解到來(lái)自東部、中部、西部三個(gè)地區(qū)學(xué)生的視力情況有較大差異，而這三個(gè)地區(qū)男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是 （）A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B.按性別分層隨機(jī)抽樣C.抽簽法 D.按地區(qū)分層隨機(jī)抽樣D

解析：由于該地區(qū)東部、中部、西部三個(gè)地區(qū)學(xué)生的視力情況有較大差異，而這三個(gè)地區(qū)男女生視力情況差異不大，故按地區(qū)分層隨機(jī)抽樣.訓(xùn)練題1.［2019·海南海口高三檢測(cè)］某地區(qū)的高一新生中，2.問(wèn)題：①有1000個(gè)乒乓球分別裝在3個(gè)箱子內(nèi)，其中紅色箱子內(nèi)有500個(gè)，藍(lán)色箱子內(nèi)有200個(gè)，黃色箱子內(nèi)有300個(gè)，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為100的樣本；②從20名學(xué)生中選出3名參加座談會(huì).方法：Ⅰ簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；Ⅱ分層隨機(jī)抽樣.其中問(wèn)題與方法能配對(duì)的是（）A.①Ⅰ，②Ⅱ B.①Ⅱ，②ⅠC.①Ⅱ，②Ⅱ D.①Ⅰ，②ⅠB解析：對(duì)于①，由于箱子顏色差異較為明顯，可采用分層隨機(jī)抽樣方法抽取樣本；對(duì)于②，由于總體中的個(gè)體數(shù)、樣本量都較小，宜采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.2.問(wèn)題：①有1000個(gè)乒乓球分別裝在3個(gè)箱子內(nèi)，其中紅色例2二

分層隨機(jī)抽樣的相關(guān)計(jì)算?？碱}型某單位共有老、中、青年職工430人，其中有青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍，為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層隨機(jī)抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，若在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為

.例2二分層隨機(jī)抽樣的相關(guān)計(jì)算?？碱}型某單位共有老、中、青年

例3［2019·天津河北區(qū)高三二模］相關(guān)部門(mén)為了解機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛員（簡(jiǎn)稱(chēng)駕駛員）對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層隨機(jī)抽樣調(diào)查.假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人.若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12，21，25，43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N的值為

.例3［2019·天津河北區(qū)高三二模］相關(guān)部門(mén)為了解機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛

訓(xùn)練題1.［2019·山東青島高三檢測(cè)］某公司生產(chǎn)三種型號(hào)的轎車(chē)，產(chǎn)量分別是1200輛，6000輛和2000輛，為檢驗(yàn)該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取46輛進(jìn)行檢驗(yàn)，這三種型號(hào)的轎車(chē)依次應(yīng)抽取

輛、

輛、

輛.6

30

10

訓(xùn)練題1.［2019·山東青島高三檢測(cè)］某公司生產(chǎn)三種型號(hào)的2.［2019·河南新鄉(xiāng)高三三模］某校有高一學(xué)生n名，其中男生數(shù)與女生數(shù)之比為6∶5，為了解學(xué)生的視力情況，現(xiàn)要求按分層隨機(jī)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本量為的樣本，若樣本中男生比女生多12人，則n＝

.1320

2.［2019·河南新鄉(xiāng)高三三模］某校有高一學(xué)生n名，其中男例4三

分層隨機(jī)抽樣的方案設(shè)計(jì)?？碱}型一個(gè)單位有職工500人，其中不到35歲的有125人，35歲至49歲的有280人，50歲及50歲以上的有95人.為了了解這個(gè)單位職工與身體狀態(tài)有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取100名職工作為樣本，職工年齡與這項(xiàng)指標(biāo)有關(guān)，應(yīng)該怎樣抽?。坷?三分層隨機(jī)抽樣的方案設(shè)計(jì)?？碱}型一個(gè)單位有職工500人

分層隨機(jī)抽樣的步驟（1）將總體按一定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分層；（2）計(jì)算各層的個(gè)體數(shù)與總體的比；（3）按各層的個(gè)體數(shù)與總體的比確定各層應(yīng)抽取的樣本量；（4）在每一層進(jìn)行抽樣（可用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取個(gè)體）；（5）最后將每一層抽取的樣本合成總樣本.分層隨機(jī)抽樣的步驟訓(xùn)練題某市的3個(gè)區(qū)共有高中學(xué)生20000人，且3個(gè)區(qū)的高中學(xué)生人數(shù)之比為2∶3∶5，現(xiàn)要從所有學(xué)生中抽取一個(gè)容量為200的樣本，調(diào)查該市高中學(xué)生的視力情況，試寫(xiě)出抽樣過(guò)程.

訓(xùn)練題某市的3個(gè)區(qū)共有高中學(xué)生20000人，且3個(gè)區(qū)的高中知識(shí)梳理

二、分層隨機(jī)抽樣中的平均數(shù)知識(shí)梳理

二、分層隨機(jī)抽樣中的平均數(shù)例5四

分層隨機(jī)抽樣的平均數(shù)?？碱}型［2019·廣西柳州高二檢測(cè)］為了了解全區(qū)科級(jí)干部“黨風(fēng)廉政知識(shí)”的學(xué)習(xí)情況，按照分層隨機(jī)抽樣的方法，從全區(qū)320名正科級(jí)干部和1280名副科級(jí)干部中抽取40名科級(jí)干部預(yù)測(cè)全區(qū)科級(jí)干部“黨風(fēng)廉政知識(shí)”的學(xué)習(xí)情況.現(xiàn)將這40名科級(jí)干部分為正科級(jí)干部組和副科級(jí)干部組，利用同一份試卷分別進(jìn)行預(yù)測(cè).經(jīng)過(guò)預(yù)測(cè)后，兩組各自將預(yù)測(cè)成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析如下表例5四分層隨機(jī)抽樣的平均數(shù)?？碱}型［2019·廣西柳州高二分組人數(shù)平均成績(jī)正科級(jí)干部組a80副科級(jí)干部組b70

.分組人數(shù)平均成績(jī)正科級(jí)干部組a80副科級(jí)干部組b70

.

訓(xùn)練題假設(shè)某大學(xué)有2萬(wàn)名學(xué)生，其中女生占70%，按性別分層隨機(jī)抽樣，并分別在男生、女生層中各隨機(jī)抽取100人進(jìn)行調(diào)查，得到男生的月平均消費(fèi)水平為1200元，女生的月平均消費(fèi)水平為1000元，試估計(jì)全校學(xué)生月平均消費(fèi)水平.解：用樣本均值估計(jì)總體均值：30%×1200+70%×1000＝1060（元）.訓(xùn)練題假設(shè)某大學(xué)有2萬(wàn)名學(xué)生，其中女生占70%，按性別分層隨知識(shí)梳理1.通過(guò)調(diào)查獲取數(shù)據(jù)：對(duì)于有限總體問(wèn)題，一般通過(guò)抽樣調(diào)查或普查的方法獲取數(shù)據(jù).2.通過(guò)試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)：通過(guò)試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)時(shí)，我們需要嚴(yán)格控制試驗(yàn)環(huán)境，通過(guò)精心的設(shè)計(jì)安排試驗(yàn)，以提高數(shù)據(jù)質(zhì)量，為獲得好的分析結(jié)果奠定基礎(chǔ).三、數(shù)據(jù)獲取途徑知識(shí)梳理1.通過(guò)調(diào)查獲取數(shù)據(jù)：對(duì)于有限總體問(wèn)題，一般通過(guò)抽樣3.通過(guò)觀察獲取數(shù)據(jù)：通過(guò)觀察自然現(xiàn)象所獲取的數(shù)據(jù)性質(zhì)比較復(fù)雜，其中蘊(yùn)含著所觀察現(xiàn)象的本質(zhì)信息，這些信息十分寶貴，統(tǒng)計(jì)學(xué)理論和方法是挖掘這些信息的強(qiáng)有力的工具之一.4.通過(guò)查詢(xún)獲得數(shù)據(jù)：我們可以收集前人的勞動(dòng)成果并加以利用，從而減少收集數(shù)據(jù)的成本.我們往往把這樣獲得的數(shù)據(jù)叫做二手?jǐn)?shù)據(jù).隨著信息技術(shù)的發(fā)展，通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)獲取數(shù)據(jù)越來(lái)越成為獲取二手?jǐn)?shù)據(jù)的主要方式.但從網(wǎng)絡(luò)上查找的數(shù)據(jù)，因?yàn)閿?shù)據(jù)來(lái)歷和渠道多樣，所以質(zhì)量會(huì)參差不齊，必須根據(jù)問(wèn)題背景知識(shí)“清洗”數(shù)據(jù)，去偽存真，為進(jìn)一步的數(shù)據(jù)分析奠定基礎(chǔ).3.通過(guò)觀察獲取數(shù)據(jù)：通過(guò)觀察自然現(xiàn)象所獲取的數(shù)據(jù)性質(zhì)比較復(fù)小結(jié)1.分層隨機(jī)抽樣的一個(gè)前提和遵循的兩個(gè)原則（1）前提：分層隨機(jī)抽樣的適用前提是總體可以分層、層與層之間有明顯區(qū)別，而層內(nèi)個(gè)體間差異較小.（2）遵循的兩個(gè)原則：①將相似的個(gè)體歸入一類(lèi)，即為一層，分層要求每層的各個(gè)個(gè)體互不交叉，即遵循不重復(fù)、不遺漏的原則；②分層隨機(jī)抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，需遵循在各層中進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，每層樣本數(shù)量與每層個(gè)體數(shù)量的比等于抽樣比.小結(jié)1.分層隨機(jī)抽樣的一個(gè)前提和遵循的兩個(gè)原則2.確定各層樣本量的方法4.分層隨機(jī)抽樣平均數(shù)的計(jì)算3.分層隨機(jī)抽樣的步驟5.數(shù)據(jù)獲取途徑2.確定各層樣本量的方法4.分層隨機(jī)抽樣平均數(shù)的計(jì)算3.分層9.1隨機(jī)抽樣9.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣9.1隨機(jī)抽樣學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解普查與抽樣調(diào)查的概念，知道兩種調(diào)查方法的優(yōu)缺點(diǎn)，能結(jié)合實(shí)際問(wèn)題選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)調(diào)查方法.2.了解總體、樣本、樣本量的概念，了解抽樣調(diào)查的隨機(jī)性.3.結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題情境，了解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性.4.在參與解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本.5.能從樣本數(shù)據(jù)中提出基本的數(shù)字特征——平均數(shù)，并給出合理的解釋重點(diǎn)：1.普查與抽樣調(diào)查的意義.

2.總體與樣本的意義.

3.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣及其應(yīng)用.

4.數(shù)據(jù)的平均數(shù)的概念及意義.難點(diǎn)：1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的應(yīng)用.2.平均數(shù)的意義.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解普查與抽樣調(diào)查的概念，知道兩種調(diào)查方法的優(yōu)缺知識(shí)梳理普查:對(duì)每一個(gè)調(diào)查對(duì)象都進(jìn)行調(diào)查的方法,稱(chēng)為全面調(diào)查（overallsurvey）,又稱(chēng)普查.在一個(gè)調(diào)查中,我們把調(diào)查對(duì)象的全體稱(chēng)為總體（population）,組成總體的每一個(gè)調(diào)查對(duì)象稱(chēng)為個(gè)體（individual）.抽樣調(diào)查:根據(jù)一定目的，從總體中抽取一部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查,并以此為依據(jù)對(duì)總體的情況作出估計(jì)和推斷的調(diào)查方法,稱(chēng)為抽樣調(diào)查（samplingsurvey）.我們把從總體中抽取的那部分個(gè)體稱(chēng)為樣本（sample）,樣本中包含的個(gè)體數(shù)稱(chēng)為樣本量.一、普查與抽樣調(diào)查知識(shí)梳理普查:對(duì)每一個(gè)調(diào)查對(duì)象都進(jìn)行調(diào)查的方法,稱(chēng)為全面調(diào)查方法特點(diǎn)普查抽樣調(diào)查優(yōu)點(diǎn)調(diào)查結(jié)果全面、系統(tǒng)（1）迅速及時(shí)；（2）節(jié)約人力、物力和財(cái)力缺點(diǎn)工作量大，有時(shí)費(fèi)時(shí)費(fèi)力調(diào)查結(jié)果不如普查全面、系統(tǒng)適用范圍1.調(diào)查對(duì)象少；2.調(diào)查對(duì)象多，但是調(diào)查結(jié)果要求必須全面、系統(tǒng)、準(zhǔn)確時(shí)1.調(diào)查對(duì)象太多，且不必要普查的；2.調(diào)查方式有破壞性時(shí)二、

普查和抽樣調(diào)查的對(duì)比方法普查抽樣調(diào)查優(yōu)點(diǎn)調(diào)查結(jié)果全面、系統(tǒng)（1）迅速及例1一抽樣調(diào)查的有關(guān)概念?？碱}型給出以下調(diào)查：①了解一批汽車(chē)駕校訓(xùn)練班學(xué)員的訓(xùn)練成績(jī)是否達(dá)標(biāo)；②了解一批炮彈的殺傷力；③某飲料廠對(duì)一批產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行檢查；④調(diào)查對(duì)2019年央視春晚節(jié)目的滿意度；⑤檢驗(yàn)航天設(shè)備中各零件產(chǎn)品的質(zhì)量.其中適宜用抽樣調(diào)查的是

.（將正確答案的序號(hào)全填上）例1一抽樣調(diào)查的有關(guān)概念?？碱}型給出以下調(diào)查：【解析】若調(diào)查的目的必須通過(guò)普查才能實(shí)現(xiàn)，一般用普查，但若存在一定的破壞性則用抽樣調(diào)查，關(guān)鍵還是看實(shí)際需要.駕校訓(xùn)練的司機(jī)直接影響駕駛安全，必須普查；炮彈的殺傷力調(diào)查具有破壞性，只能采用抽樣調(diào)查；飲料質(zhì)量的調(diào)查也具有破壞性，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查；央視春晚節(jié)目的滿意度調(diào)查比較復(fù)雜，普查成本高，也沒(méi)必要，適宜用抽樣調(diào)查；航天設(shè)備不能有一點(diǎn)疏忽，每一個(gè)零件的質(zhì)量都需要檢查.【答案】②③④【解析】若調(diào)查的目的必須通過(guò)普查才能實(shí)現(xiàn)，一般用普查，但若存例2［2018·北京臨川學(xué)校高一檢測(cè)］某工廠為了了解其加工的一批零件的長(zhǎng)度，抽測(cè)了其中200個(gè)零件的長(zhǎng)度，在這個(gè)問(wèn)題中，200個(gè)零件的長(zhǎng)度是 （）A.總體 B.個(gè)體C.總體的一個(gè)樣本 D.樣本量【解析】總體是這批零件的長(zhǎng)度，個(gè)體是這批零件中每個(gè)零件的長(zhǎng)度，抽取的200個(gè)零件的長(zhǎng)度是樣本，樣本量是200.【答案】C例2［2018·北京臨川學(xué)校高一檢測(cè)］某工廠為了了解其加工的訓(xùn)練題1.［2018·深圳南山區(qū)校級(jí)測(cè)試］下列調(diào)查適合用抽樣調(diào)查的是

.①了解某電視機(jī)廠生產(chǎn)的電視機(jī)的質(zhì)量；②語(yǔ)文老師要檢查某個(gè)學(xué)生作文中的錯(cuò)別字；③某部門(mén)要了解某湖的水質(zhì)情況；④調(diào)查某市高中生對(duì)健康知識(shí)的了解情況.①③④解析：①某電視機(jī)廠生產(chǎn)的電視機(jī)很多，普查費(fèi)時(shí)費(fèi)力，應(yīng)采用抽樣調(diào)查；②錯(cuò)別字是必須糾正的，應(yīng)采用普查；③湖水不能全部分析，應(yīng)采用抽樣調(diào)查；④高中生較多，調(diào)查結(jié)果不需要非常精確，應(yīng)采用抽樣調(diào)查.訓(xùn)練題1.［2018·深圳南山區(qū)校級(jí)測(cè)試］下列調(diào)查適合用抽樣2.［2019·湖北宜昌一中高二檢測(cè)］某公司有350名員工參加了今年的年度考核.為了了解這350名員工的考核成績(jī)，該公司決定從中抽取50名員工的考核成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.在這個(gè)問(wèn)題中，50名員工的考核成績(jī)是 （）A.總體 B.樣本量 C.個(gè)體 D.樣本D2.［2019·湖北宜昌一中高二檢測(cè)］某公司有350名員工參知識(shí)梳理1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義：如果抽取是放回的，且每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等，我們把這樣的抽樣方法叫做放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；如果抽取是不放回的，且每次抽取時(shí)總體內(nèi)未進(jìn)入樣本的各個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等，我們把這樣的抽樣方法叫做不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣統(tǒng)稱(chēng)為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（simplerandomsampling）.三、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣知識(shí)梳理1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義：如果抽取是放回的，且每次抽取2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)（1）總體個(gè)數(shù)有限：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求被抽取樣本的總體個(gè)數(shù)有限，這樣便于通過(guò)樣本對(duì)總體進(jìn)行分析.（2）逐個(gè)抽取：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取，這樣便于實(shí)際操作.（3）不放回抽樣：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種不放回抽樣，這樣便于樣本的獲取和一些相關(guān)的計(jì)算.（4）等可能抽樣：不僅每次從總體中抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等，而且在整個(gè)抽樣過(guò)程中，各個(gè)個(gè)體被抽到的可能性也相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性.

2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)例3

二、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念?？碱}型已知下列抽取樣本的方式：①?gòu)臒o(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作為樣本；②盒子里共有80個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出1個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再把它放回盒子里；③從20件玩具中不放回地依次抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)；④某班有56名同學(xué)，指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽.其中，不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的個(gè)數(shù)是 （）A.1 B.2 C.3 D.4例3二、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念常考題型已知下列抽取樣本的方式【解題提示】根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特征：有限性，逐一性，不放回性，等可能性判斷即可.【解析】①不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，原因是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中總體的個(gè)數(shù)是有限的，而題中是無(wú)限的；②不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，原因是本章講的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是不放回抽取，而題中是放回的；③是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，符合本章講的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特征；④不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，原因是個(gè)子最高的5名同學(xué)是56名同學(xué)中特定的，不存在隨機(jī)性，不是等可能抽樣.【答案】C【解題提示】根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特征：有限性，逐一性，不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣必須具備下列特征（1）被抽取樣本的總體中的個(gè)體數(shù)N是有限的；（2）抽取的樣本是從總體中逐個(gè)抽取的；（3）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種不放回抽樣；（4）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種等可能的抽樣.如果四個(gè)特征有一個(gè)不滿足，就不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣必須具備下列特征訓(xùn)練題1.C［2019·太原高一期末］下列抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是（）A.壇子中有1個(gè)大球，4個(gè)小球，攪均勻后，隨機(jī)取出一個(gè)球B.在校園里隨意選三名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查C.在劇院里為抽取三名觀眾調(diào)查，將所有座號(hào)寫(xiě)在同樣的紙片上，放入箱子攪勻后逐個(gè)抽取，共取三張D.買(mǎi)彩票時(shí)隨手寫(xiě)幾組號(hào)訓(xùn)練題1.C［2019·太原高一期末］下列抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)2下列問(wèn)題中，適合用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽樣的是（）A.某報(bào)告廳有32排座位，每排有40個(gè)座位，座位號(hào)是1~40，有一次報(bào)告會(huì)坐滿了聽(tīng)眾，報(bào)告會(huì)結(jié)束后為聽(tīng)取意見(jiàn)，要留下每排32號(hào)聽(tīng)眾進(jìn)行座談B.從10臺(tái)冰箱中抽出3臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查C.某學(xué)校有在編人員160人，其中行政人員16人，教師112人，后勤人員32人，教育部門(mén)為了解在編人員對(duì)學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見(jiàn)，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本D.某鄉(xiāng)農(nóng)田有山地800公頃，丘陵1200公頃，平地2400公頃，洼地400公頃，現(xiàn)抽取農(nóng)田48公頃估計(jì)全鄉(xiāng)農(nóng)田平均每公頃產(chǎn)量B2下列問(wèn)題中，適合用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽樣的是（）B知識(shí)梳理1.抽簽法的操作步驟：第一步，編號(hào)：將N個(gè)個(gè)體編號(hào)（號(hào)碼可以從1到N，也可以使用已有的號(hào)碼）.第二步，寫(xiě)簽：將N個(gè)號(hào)碼寫(xiě)到大小、形狀相同的號(hào)簽上.第三步，抽簽：將號(hào)簽攪拌均勻，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)不放回地抽取n次，并記錄其編號(hào).第四步，定樣：從總體中找出與號(hào)簽上的號(hào)碼對(duì)應(yīng)的個(gè)體，組成樣本.提示：（1）給個(gè)體編號(hào)時(shí)可利用已有編號(hào)，如學(xué)號(hào)、考號(hào)、標(biāo)簽號(hào)等；（2）制作號(hào)簽時(shí)，所使用的工具（如紙條、小球等）形狀、大小應(yīng)當(dāng)都一樣，以確保每個(gè)號(hào)簽被抽到的可能性相等；（3）在抽簽法中，攪拌均勻的目的是讓每個(gè)號(hào)簽被抽到的機(jī)會(huì)均等.四、抽簽法與隨機(jī)數(shù)法知識(shí)梳理1.抽簽法的操作步驟：四、抽簽法與隨機(jī)數(shù)法2.隨機(jī)數(shù)法的步驟（1）先給N個(gè)個(gè)數(shù)編號(hào)，例如按1~N進(jìn)行編號(hào)；（2）用隨機(jī)數(shù)工具產(chǎn)生1~N范圍內(nèi)的整數(shù)隨機(jī)數(shù)；（3）把產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)作為抽中的編號(hào)，使與編號(hào)對(duì)應(yīng)的學(xué)生進(jìn)入樣本；（4）重復(fù)上述過(guò)程，直到抽足樣本所需要的人數(shù).2.隨機(jī)數(shù)法的步驟3.抽簽法與隨機(jī)數(shù)法的比較（1）抽簽法與隨機(jī)數(shù)法的相同點(diǎn)

①抽簽法與隨機(jī)數(shù)法都是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，并且要求被抽取樣本的總

體的個(gè)數(shù)有限；

②抽簽法與隨機(jī)數(shù)法都是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取，都是不放回抽樣.（2）抽簽法與隨機(jī)數(shù)法的不同點(diǎn)隨機(jī)數(shù)法更適用于總體個(gè)數(shù)較多的時(shí)候，而抽簽法適用于總體個(gè)數(shù)較少時(shí).3.抽簽法與隨機(jī)數(shù)法的比較例4

三、抽簽法的應(yīng)用?？碱}型要從某汽車(chē)廠生產(chǎn)的30輛汽車(chē)中隨機(jī)抽取3輛進(jìn)行測(cè)試，請(qǐng)選擇合適的抽樣方法，并寫(xiě)出抽樣過(guò)程.【解題提示】已知N＝30，n＝3，抽簽法抽樣時(shí)編號(hào)1，2，…，30，抽取3個(gè)編號(hào)，對(duì)應(yīng)的汽車(chē)組成樣本.【解】應(yīng)使用抽簽法，步驟如下：①將30輛汽車(chē)編號(hào)，號(hào)碼是1，2，3，…，30；②將1~30這30個(gè)編號(hào)寫(xiě)在大小、形狀都相同的號(hào)簽上；③將寫(xiě)好的號(hào)簽放入一個(gè)不透明的容器中，并攪拌均勻；④從容器中每次抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取3次，并記錄上面的編號(hào)；⑤所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的3輛汽車(chē)就是要抽取的對(duì)象.例4三、抽簽法的應(yīng)用?？碱}型要從某汽車(chē)廠生產(chǎn)的30輛汽車(chē)應(yīng)用抽簽法的4個(gè)注意點(diǎn)（1）編號(hào).如果已有編號(hào)可不必重新編號(hào).（2）號(hào)簽要求大小、形狀完全相同.（3）號(hào)簽要均勻攪拌.（4）要逐一不放回地抽取.【注意】一個(gè)抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧ǎP(guān)鍵看兩點(diǎn)：一是制簽是否方便；二是個(gè)體之間差異不明顯.一般地，當(dāng)樣本容量和總體容量較小時(shí)，可用抽簽法.應(yīng)用抽簽法的4個(gè)注意點(diǎn)訓(xùn)練題1.B［2019·河南信陽(yáng)高一聯(lián)考］下列抽樣試驗(yàn)中，用抽簽法方便的是（）A.從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)B.從某廠生產(chǎn)的兩箱（每箱15件）產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)C.從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱（每箱15件）產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)D.從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)訓(xùn)練題1.B［2019·河南信陽(yáng)高一聯(lián)考］下列抽樣試驗(yàn)中，用2［2019·安徽合肥一六八中學(xué)高一檢測(cè)］某中學(xué)從40名學(xué)生中選1人作為男籃啦啦隊(duì)的成員，采用下面兩種選法，則抽簽法的序號(hào)是

.①將這40名學(xué)生從1~40進(jìn)行編號(hào)，相應(yīng)地制作1~40的40個(gè)號(hào)簽，把這40個(gè)號(hào)簽放在一個(gè)暗箱中攪勻，最后隨機(jī)地從中抽取1個(gè)號(hào)簽，與這個(gè)號(hào)簽編號(hào)一致的學(xué)生幸運(yùn)入選；②將39個(gè)白球與1個(gè)紅球（球除顏色外，其他完全相同）混合放在一個(gè)暗箱中攪勻，讓40名學(xué)生逐一從中摸取一球，摸到紅球的學(xué)生成為啦啦隊(duì)成員.①2［2019·安徽合肥一六八中學(xué)高一檢測(cè)］某中學(xué)從40名學(xué)生例4

四、隨機(jī)數(shù)法的應(yīng)用?？碱}型現(xiàn)有120臺(tái)機(jī)器，請(qǐng)用隨機(jī)數(shù)法抽取10臺(tái)機(jī)器，寫(xiě)出抽樣過(guò)程.【解題提示】已知N＝120，n＝10，用隨機(jī)數(shù)法抽樣時(shí)編號(hào)000，001，002，…，119，抽取10個(gè)編號(hào)（都是三位數(shù)），對(duì)應(yīng)的機(jī)器組成樣本.【解】第一步，先將120臺(tái)機(jī)器編號(hào)，可以編為000，001，002，…，119；第二步，利用工具（轉(zhuǎn)盤(pán)、科學(xué)計(jì)算器或計(jì)算機(jī)等）產(chǎn)生000，001，002，…，119中的隨機(jī)數(shù)，產(chǎn)生的數(shù)是幾，就選第幾號(hào)個(gè)體；第三步，重復(fù)第二步，若生成的隨機(jī)數(shù)重復(fù)，則剔除重復(fù)的編號(hào)并重新產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，凡不在000~119中的數(shù)跳過(guò)去不取，直至選到預(yù)先設(shè)定的樣本容量.例4四、隨機(jī)數(shù)法的應(yīng)用常考題型現(xiàn)有120臺(tái)機(jī)器，請(qǐng)用隨機(jī)應(yīng)用抽簽法的4個(gè)注意點(diǎn)（1）編號(hào).如果已有編號(hào)可不必重新編號(hào).（2）號(hào)簽要求大小、形狀完全相同.（3）號(hào)簽要均勻攪拌.（4）要逐一不放回地抽取.【注意】一個(gè)抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧?，關(guān)鍵看兩點(diǎn)：一是制簽是否方便；二是個(gè)體之間差異不明顯.一般地，當(dāng)樣本容量和總體容量較小時(shí)，可用抽簽法.應(yīng)用抽簽法的4個(gè)注意點(diǎn)訓(xùn)練題B［2019·甘肅蘭州一中高一檢測(cè)］總體由編號(hào)為01，02，…，39，40的40個(gè)個(gè)體組成，從中選取5個(gè)個(gè)體.利用科學(xué)計(jì)算器依次生成一組隨機(jī)數(shù)如下，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為 （）6606586154350242354896321452415248A.54

B.14

C.35

D.32訓(xùn)練題B［2019·甘肅蘭州一中高一檢測(cè)］總體由編號(hào)為01，知識(shí)梳理

五、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中的兩類(lèi)特征數(shù)知識(shí)梳理

五、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中的兩類(lèi)特征數(shù)例5

四、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的總體平均數(shù)和樣本平均數(shù)常考題型從某項(xiàng)綜合能力測(cè)試成績(jī)表中抽取100人的成績(jī)，統(tǒng)計(jì)如下，則這100人的成績(jī)的平均數(shù)為 （）A.3 B.2.5 C.3.5 D.2.75

分?jǐn)?shù)/分12345人數(shù)2010401020例5四、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的總體平均數(shù)和樣本平均數(shù)?？碱}型從某訓(xùn)練題71.［2019·浙江寧波高一檢測(cè)］某校組織了一次知識(shí)競(jìng)賽.在參加的同學(xué)中隨機(jī)抽取100位同學(xué)的回答情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，答對(duì)的題數(shù)如下：答對(duì)5題的有10人，答對(duì)6題的有30人，答對(duì)7題的有30人，答對(duì)8題的有15人，答對(duì)9題的有10人，答對(duì)10題的有5人.則可以估計(jì)在這次知識(shí)競(jìng)賽中這所學(xué)校的每位學(xué)生答對(duì)的題數(shù)為

.2.［2019·廣東東莞高一期末］某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用的時(shí)間的條形圖如圖9-1-1，根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時(shí)間為 （）圖9-1-1A.0.6小時(shí) B.0.9小時(shí)C.1.0小時(shí) D.1.5小時(shí)B訓(xùn)練題71.［2019·浙江寧波高一檢測(cè)］某校組織了一次知識(shí)小結(jié)1對(duì)普查與抽樣調(diào)查的理解（1）普查是一項(xiàng)非常艱巨的工作，它要對(duì)所有的對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，當(dāng)檢驗(yàn)對(duì)象數(shù)量很大或?qū)z驗(yàn)對(duì)象具有破壞性時(shí)，采用普查的方式是行不通的，要進(jìn)行抽樣調(diào)查.（2）普查與抽樣調(diào)查的適用條件是不同的，在具體問(wèn)題中，用普查還是抽樣調(diào)查的方式，要根據(jù)它們的特點(diǎn)和適用范圍進(jìn)行判斷.2.統(tǒng)計(jì)的基本概念（1）總體：調(diào)查對(duì)象的全體.（2）個(gè)體：組成總體的每一個(gè)調(diào)查對(duì)象.（3）樣本：從總體中抽取的那部分個(gè)體.（4）樣本量：樣本中包含的個(gè)體數(shù).小結(jié)1對(duì)普查與抽樣調(diào)查的理解2.統(tǒng)計(jì)的基本概念3.（不放回）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣必須具備下列特征（1）被抽取樣本的總體中的個(gè)體數(shù)N是有限的；（2）抽取的樣本是從總體中逐個(gè)抽取的；（3）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種不放回抽樣；（4）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種等可能的抽樣.4.總體平均數(shù)與樣本平均數(shù)的概念3.（不放回）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣必須具備下列特征4.總體平均數(shù)與樣9.1.2分層隨機(jī)抽樣9.1.3獲取數(shù)據(jù)的途徑9.1.2分層隨機(jī)抽樣學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)實(shí)例了解分層隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)和適用范圍.2.了解分層隨機(jī)抽樣的必要性.3.掌握各層樣本量化比例分配的方法.重點(diǎn)：分層隨機(jī)抽樣的方法及計(jì)算.難點(diǎn)：實(shí)際問(wèn)題中抽樣方法的選擇與操作.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)實(shí)例了解分層隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)和適用范圍.重點(diǎn)：知識(shí)梳理

一般地，按一個(gè)或多個(gè)變量把總體劃分成若干個(gè)子總體，每個(gè)個(gè)體屬于且僅屬于一個(gè)子總體，在每個(gè)子總體中獨(dú)立地進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為總樣本，這樣的抽樣方法稱(chēng)為分層隨機(jī)抽樣（stratifiedrandomsampling），每一個(gè)子總體稱(chēng)為層.在分層隨機(jī)抽樣中，如果每層樣本量都與層的大小成比例，那么稱(chēng)這種樣本量的分配方式為比例分配.一、分層隨機(jī)抽樣的概念知識(shí)梳理一般地，按一個(gè)或多個(gè)變量把總體劃分成二、分層隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)（1）從分層隨機(jī)抽樣的定義可看出，分層隨機(jī)抽樣適用于總體由差異明顯的幾個(gè)部分組成的情況.（2）分層隨機(jī)抽樣是等可能抽樣.用分層隨機(jī)抽樣從個(gè)體數(shù)為N的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本時(shí)，在整個(gè)抽樣過(guò)程中，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等，都等于

.（3）分層隨機(jī)抽樣是建立在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的基礎(chǔ)之上的，由于它充分利用了已知信息，因此利用它獲取的樣本更具有代表性，更能充分反映總體的情況，在實(shí)踐中的應(yīng)用也更廣泛.二、分層隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)（1）從分層隨機(jī)抽樣的定義可看出，分層三、分層隨機(jī)抽樣的實(shí)施步驟（1）根據(jù)已經(jīng)掌握的信息，將總體分成互不相交的層；（2）根據(jù)總體中的個(gè)體數(shù)N和樣本量n計(jì)算抽樣比k＝

；（3）確定第i層應(yīng)該抽取的個(gè)體數(shù)目ni≈Ni×k（Ni為第i層所包含的個(gè)體數(shù)），使得各ni之和為n；（4）在各個(gè)層中，按步驟（3）中確定的數(shù)目在各層中隨機(jī)抽取個(gè)體，合在一起得到容量為n的樣本.

三、分層隨機(jī)抽樣的實(shí)施步驟（1）根據(jù)已經(jīng)掌握的信息，將總體分例1一分層隨機(jī)抽樣的判斷常考題型［2019·淮北一中高一檢測(cè)］某學(xué)校有男、女學(xué)生各500名，為了解男、女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛(ài)好方面是否存在顯著差異，擬從全體學(xué)生中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則宜采用的抽樣方法是 （）A.抽簽法 B.隨機(jī)數(shù)法 C.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法 D.分層隨機(jī)抽樣法例1一分層隨機(jī)抽樣的判斷?？碱}型［2019·淮北一中高一檢【解析】顯然男、女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛(ài)好方面存在明顯差異，應(yīng)當(dāng)分層抽取，故宜采用分層隨機(jī)抽樣法．【答案】D【解析】顯然男、女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛(ài)好方面存在明顯差異分層隨機(jī)抽樣的一個(gè)前提和遵循的兩個(gè)原則（1）前提：分層隨機(jī)抽樣的適用前提是總體可以分層、層與層之間有明顯區(qū)別，而層內(nèi)個(gè)體間差異較小.（2）遵循的兩個(gè)原則：①將相似的個(gè)體歸入一類(lèi)，即為一層，分層要求每層的各個(gè)個(gè)體互不交叉，即遵循不重復(fù)、不遺漏的原則；②分層隨機(jī)抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，需遵循在各層中進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，每層樣本數(shù)量與每層個(gè)體數(shù)量的比等于抽樣比.分層隨機(jī)抽樣的一個(gè)前提和遵循的兩個(gè)原則選擇抽樣方法的思路（1）若總體由差異明顯的幾個(gè)層次組成，則選用分層隨機(jī)抽樣.（2）若總體沒(méi)有差異明顯的層次，則考慮采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較小時(shí)，宜用抽簽法；當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較大、樣本量較小時(shí)，宜用隨機(jī)數(shù)法.選擇抽樣方法的思路訓(xùn)練題1.［2019·海南?？诟呷龣z測(cè)］某地區(qū)的高一新生中，來(lái)自東部平原地區(qū)的學(xué)生有2400人，中部丘陵地區(qū)的學(xué)生有1600人，西部山區(qū)的學(xué)生有1000人.計(jì)劃從中選取100人調(diào)查學(xué)生的視力情況，現(xiàn)已了解到來(lái)自東部、中部、西部三個(gè)地區(qū)學(xué)生的視力情況有較大差異，而這三個(gè)地區(qū)男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是 （）A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B.按性別分層隨機(jī)抽樣C.抽簽法 D.按地區(qū)分層隨機(jī)抽樣D

解析：由于該地區(qū)東部、中部、西部三個(gè)地區(qū)學(xué)生的視力情況有較大差異，而這三個(gè)地區(qū)男女生視力情況差異不大，故按地區(qū)分層隨機(jī)抽樣.訓(xùn)練題1.［2019·海南?？诟呷龣z測(cè)］某地區(qū)的高一新生中，2.問(wèn)題：①有1000個(gè)乒乓球分別裝在3個(gè)箱子內(nèi)，其中紅色箱子內(nèi)有500個(gè)，藍(lán)色箱子內(nèi)有200個(gè)，黃色箱子內(nèi)有300個(gè)，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為100的樣本；②從20名學(xué)生中選出3名參加座談會(huì).方法：Ⅰ簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；Ⅱ分層隨機(jī)抽樣.其中問(wèn)題與方法能配對(duì)的是（）A.①Ⅰ，②Ⅱ B.①Ⅱ，②ⅠC.①Ⅱ，②Ⅱ D.①Ⅰ，②ⅠB解析：對(duì)于①，由于箱子顏色差異較為明顯，可采用分層隨機(jī)抽樣方法抽取樣本；對(duì)于②，由于總體中的個(gè)體數(shù)、樣本量都較小，宜采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.2.問(wèn)題：①有1000個(gè)乒乓球分別裝在3個(gè)箱子內(nèi)，其中紅色例2二

分層隨機(jī)抽樣的相關(guān)計(jì)算?？碱}型某單位共有老、中、青年職工430人，其中有青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍，為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層隨機(jī)抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，若在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為

.例2二分層隨機(jī)抽樣的相關(guān)計(jì)算?？碱}型某單位共有老、中、青年

例3［2019·