初中數(shù)學(xué)《平方差公式》(精選)北師大版1課件

每天告訴自己一次：“我真的很不錯(cuò)”。每天告訴自己一次：

以前，狡猾的灰太狼，把一塊長(zhǎng)為a米的正方形土地租給懶羊羊種植。今年，他對(duì)懶羊羊說：“我把你這塊地一邊減少4米，另一邊增加4米，繼續(xù)租給你，你也沒有吃虧，你看如何？”懶羊羊聽了，覺得好像沒有吃虧，就答應(yīng)了。懶羊羊回去羊村，把這件事跟大伙一說，喜羊羊馬上就說懶羊羊吃虧了。過了一會(huì)兒沸羊羊也說懶羊羊確實(shí)吃虧了。這是為什么呢？喜羊羊與灰太狼小故事以前，狡猾的灰太狼，把一塊長(zhǎng)為a米的正方形土地租給懶羊4米4米a米(a-4)(a+4)米相等嗎？原來現(xiàn)在面積變了嗎？a2(a+4)(a-4)4米4米a米(a-4)(a+4)米相等嗎？原來現(xiàn)在面積變了嗎平方差公式§14.2.1

初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1平方差公式§14.2.1初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選1.經(jīng)歷探索平方差公式的過程,會(huì)推導(dǎo)平方差公式。2.理解探索平方差公式的幾何意義。3.理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,靈活應(yīng)用平方差公式。初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版11.經(jīng)歷探索平方差公式的過程,會(huì)推導(dǎo)平方差公式。初中數(shù)學(xué)《平學(xué)前準(zhǔn)備多項(xiàng)式與多項(xiàng)式是如何相乘的？初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1學(xué)前準(zhǔn)備多項(xiàng)式與多項(xiàng)式是如何相乘的？初中數(shù)學(xué)《平方差公式》p探究:計(jì)算下列多項(xiàng)式的積：(x+1)(x-1)=(m+2)(m-2)=(2x+1)(2x-1)=x2-1m2-44x2-1你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了猜想：(a+b)(a-b)=

a2-b2初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1探究:計(jì)算下列多項(xiàng)式的積：(x+1)(x-1)(a+b)(a-b)=a2-b2驗(yàn)證:(a+b)(a-b)=a2+ab=a2-b2a2b2-ab-b2初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1(a+b)(a-b)=a2-b2驗(yàn)證:(a+b)(a-b剛才我們用多項(xiàng)式乘法驗(yàn)證了平方差公式的正確性，它還可以用幾何的方法加以說明呢。思考:初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1剛才我們用多項(xiàng)式乘法驗(yàn)證了平方差公式的正確性，它還可以用幾何aabba2-b2abbb(a+b)(a-b)=a-ba-b初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1aabba2-b2abbb(a+b)(a-b)=a-ba-bbaab12(a+b)(a-b)12(a+b)(a-b)初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1baab12(a+b)(a-b)12(a+b)(a-b)初中baab(a+b)(a-b)=a2-b2初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1baab(a+b)(a-b)=a2-b2初中數(shù)學(xué)《平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2特征:兩個(gè)數(shù)的和這兩個(gè)數(shù)的差這兩數(shù)的平方差初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1(a+b)(a-b)=a2-b2特征:兩個(gè)數(shù)的和這兩個(gè)數(shù)的差(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相同初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相同初中數(shù)學(xué)《平方差公(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相反數(shù)初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相反數(shù)初中數(shù)學(xué)《平方差(a+b)(a-b)=a2-b2特征:平方差初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1(a+b)(a-b)=a2-b2特征:平方差初中數(shù)學(xué)《平方差(a+b)(a-b)=a2-b2特征:(相同項(xiàng))2-(相反項(xiàng))2初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1(a+b)(a-b)=a2-b2特征:(相同項(xiàng))2-(相反項(xiàng)填表(a+b)(a-b)a（相同）b（相反）a2-b2（平方差）最后結(jié)果(2x+2)(2x-2)(m+3n)(3n-m)(-a+4b)(-a-4b)2x3n-am4b(3n)2-m2(-a)2-(4b)24x2-4a2-16b29n2-m22(2x)2-22初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1填表(a+b)(a-b)aba2-b2最后結(jié)果(2x+2)(例1運(yùn)用平方差公式計(jì)算：⑴(3x+2)(3x-2);⑵(b+2a)(2a-b);(3)(-x+2y)(-x-2y).初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1例1運(yùn)用平方差公式計(jì)算：⑴(3x+2)(3x-2分析:⑴(3x+2)(3x-2)3x3xaa22bb(+)(-)=a2-b2=(3x)2-22你知道嗎？用公式關(guān)鍵是識(shí)別兩數(shù)完全相同項(xiàng)—a

互為相反數(shù)項(xiàng)—b初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1分析:⑴(3x+2)(3x-2)3x3xaa22bb解:⑴(3x+2)(3x-2)=(3x)23x3x-2222=9x2-4⑵(b+2a)(2a-b);b-b+2a2a=(2a+b)(2a-b)2a2a=(2a)2

=4a2–b2bb-b2

要認(rèn)真呀！位置變化！(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1解:⑴(3x+2)(3x-2)=(3x)23x3x-ㄨ判斷

下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？(1)(x+2)(x-2)=x2-2(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4X2-4ㄨ4-9a2初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1ㄨ判斷下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？(1)(x+2)(x填空

運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1)(a+3b)(a-3b)=a2-9b2(2)(3+2a)(-3+2a)=4a2-9初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1填空運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1)(a+3b)(a-小試牛刀例2計(jì)算：⑴102×98;⑵(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5);初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1小試牛刀例2計(jì)算：⑴⑴102×98動(dòng)腦筋！誰(shuí)是a?誰(shuí)是b?102=(100+2)98(100-2)=1002-22=10000-4=9996初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1⑴102×98動(dòng)腦筋！誰(shuí)是a?誰(shuí)是b?102=⑵(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)動(dòng)腦筋！yyyy22=y2

-2215-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1⑵(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)動(dòng)腦筋我能行!運(yùn)用平方差公式計(jì)算：1、(m+n)(-n+m)=2、(-x-y)(x-y)=3、(2a+b)(2a-b)=4、(x2+y2)(x2-y2)=5、51×49=m2-n2位置變化y2-x2符號(hào)變化4a2-b2系數(shù)變化x4-y4指數(shù)變化2499無中生有(a+b)(a-b)=a2-b2初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1我能行!運(yùn)用平方差公式計(jì)算：1、(m+n)(-n+m)=m靈活運(yùn)用平方差公式計(jì)算：變式延伸1、(3x+4)(3x-4)–(2x+3)(3x-2);2、(x+y)(x-y)(x2+y2);初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1靈活運(yùn)用平方差公式計(jì)算：變式延伸1、(3x+4)(3x-4)挑戰(zhàn)極限(2+1)(22+1)(24+1)

初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1挑戰(zhàn)極限(2+1)(22+1)(24+1)初中數(shù)學(xué)《平挑戰(zhàn)極限喜羊羊同學(xué)在計(jì)算（2+1)(22+1)(24+1)時(shí)，將積式乘以（2-1）得：

解：原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22-1)(22+1)(24+1)=(24-1)(24+1)=28-1初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1初中數(shù)學(xué)《平方差公式》ppt(精選)北師大版1挑戰(zhàn)極限喜羊羊同學(xué)在計(jì)算（2+1)(22+1)(24+1)時(shí)挑戰(zhàn)極限

你能根據(jù)上題計(jì)算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(22n+1)的結(jié)果嗎？