山東省人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：431對(duì)數(shù)的概念

4.3.1對(duì)數(shù)的概念4.3.1對(duì)數(shù)的概念對(duì)數(shù)

對(duì)數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（Napier，1550年~1617年）。他發(fā)明了供天文計(jì)算作參考的對(duì)數(shù)，并于1614年在愛(ài)丁堡出版了《奇妙的對(duì)數(shù)定律說(shuō)明書(shū)》，公布了他的發(fā)明。恩格斯把對(duì)數(shù)的發(fā)明與解析幾何的創(chuàng)始，微積分的建立并稱(chēng)為17世紀(jì)數(shù)學(xué)的三大成就。新課引入對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（Napier，1551.莊子：一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭。（1）取4次，還有多長(zhǎng)？（2）取多少次，還有0.125尺？2.假設(shè)2002年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長(zhǎng)8%，那么經(jīng)過(guò)多少年國(guó)民生產(chǎn)總值是2002年的2倍？抽象出：這是已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)!你能看得出來(lái)嗎？怎樣求呢？抽象出：新課引入1.莊子：一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭。2.假設(shè)2002年我有三個(gè)數(shù)2(底),4(指數(shù)）和16（冪）（1）由2，4得到數(shù)16的運(yùn)算是（2）由16，4得到數(shù)2的運(yùn)算是（3）由2，16得到數(shù)4的運(yùn)算是乘方運(yùn)算。開(kāi)方運(yùn)算。對(duì)數(shù)運(yùn)算！新課引入有三個(gè)數(shù)2(底),4(指數(shù)）和16（冪）（1）由2，4得到數(shù)一般地，如果的b次冪等于N,就是，那么數(shù)b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。定義：學(xué)習(xí)新知一般地，如果的b次冪等于N,就是，那么數(shù)b叫做以a為例如：學(xué)習(xí)新知例如：學(xué)習(xí)新知探究：⑴負(fù)數(shù)與零沒(méi)有對(duì)數(shù)（∵在指數(shù)式中N>0）⑵對(duì)任意且都有⑶對(duì)數(shù)恒等式如果把中的b寫(xiě)成則有學(xué)習(xí)新知探究：⑴負(fù)數(shù)與零沒(méi)有對(duì)數(shù)（∵在指數(shù)式中N>0）⑵⑷常用對(duì)數(shù)：我們通常將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)。為了簡(jiǎn)便,N的常用對(duì)數(shù)簡(jiǎn)記作lgN。例如：簡(jiǎn)記作lg5；簡(jiǎn)記作lg3.5.⑸自然對(duì)數(shù)：在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無(wú)理數(shù)e=2.71828……為底的對(duì)數(shù)，以e為底的對(duì)數(shù)叫自然對(duì)數(shù)。為了簡(jiǎn)便，N的自然對(duì)數(shù)簡(jiǎn)記作lnN。例如：簡(jiǎn)記作ln3;簡(jiǎn)記作ln10（6）底數(shù)a的取值范圍：真數(shù)N的取值范圍:學(xué)習(xí)新知山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：4.3.1對(duì)數(shù)的概念(共20張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：4.3.1對(duì)數(shù)的概念(共20張PPT)⑷常用對(duì)數(shù)：我們通常將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)。為了例1

將下列指數(shù)式寫(xiě)成對(duì)數(shù)式：（1）（4）（3）（2）典型例題山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：4.3.1對(duì)數(shù)的概念(共20張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：4.3.1對(duì)數(shù)的概念(共20張PPT)例1將下列指數(shù)式寫(xiě)成對(duì)數(shù)式：（1）（4）（3）（（1）（4）（3）（2）例2

將下列對(duì)數(shù)式寫(xiě)成指數(shù)式：典型例題山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：4.3.1對(duì)數(shù)的概念(共20張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：4.3.1對(duì)數(shù)的概念(共20張PPT)（1）（4）（3）（2）例2將下列對(duì)數(shù)式寫(xiě)成指數(shù)式例3計(jì)算：（1）（2）

解法一：解法二：設(shè)

則

解法一：解法二：設(shè)

則典型例題山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：4.3.1對(duì)數(shù)的概念(共20張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：4.3.1對(duì)數(shù)的概念(共20張PPT)例3計(jì)算：（1）（2）解法一：解法二：設(shè)則（4）（3）例3計(jì)算：解法一：解法二：解法二：解法一：設(shè)

則設(shè)

則典型例題山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：4.3.1對(duì)數(shù)的概念(共20張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：4.3.1對(duì)數(shù)的概念(共20張PPT)（4）（3）例3計(jì)算：解法一：解法二：解法二：解法一

1.把下列指數(shù)式寫(xiě)成對(duì)數(shù)式（1）（4）（3）（2）鞏固練習(xí)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：4.3.1對(duì)數(shù)的概念(共20張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：4.3.1對(duì)數(shù)的概念(共20張PPT)1.把下列指數(shù)式寫(xiě)成對(duì)數(shù)式（1）（4）（3）（2）（1）（4）（3）（2）2

將下列對(duì)數(shù)式寫(xiě)成指數(shù)式鞏固練習(xí)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：4.3.1對(duì)數(shù)的概念(共20張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：4.3.1對(duì)數(shù)的概念(共20張PPT)（1）（4）（3）（2）2將下列對(duì)數(shù)式寫(xiě)成指數(shù)式鞏3.求下列各式的值（1）（4）（3）（2）（5）（6）4.求下列各式的值（1）（4）（3）（2）（5）（6）鞏固練習(xí)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：4.3.1對(duì)數(shù)的概念(共20張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：4.3.1對(duì)數(shù)的概念(共20張PPT)3.求下列各式的值（1）（4）（3）（2）（5）（例4.求下列各式中的x的值典型例題山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：4.3.1對(duì)數(shù)的概念(共20張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：4.3.1對(duì)數(shù)的概念(共20張PPT)例4.求下列各式中的x的值典型例題山東省滕州市第一中學(xué)人教版例5.計(jì)算：典型例題山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：4.3.1對(duì)數(shù)的概念(共20張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：4.3.1對(duì)數(shù)的概念(共20張PPT)例5.計(jì)算：典型例題山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材例6.已知?jiǎng)t典型例題山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：4.3.1對(duì)數(shù)的概念(共20張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：4.3.1對(duì)數(shù)的概念(共20張PPT)例6.已知?jiǎng)t典型例題山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材定義：一般地，如果的b次冪等于N,就是，那么數(shù)b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。課堂小結(jié)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：4.3.1對(duì)數(shù)的概念(共20張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：4.3.1對(duì)數(shù)的概念(共20張PPT)定義：一般地，如果的b次冪等于N,就是，那么數(shù)b叫做課本126頁(yè)第1題第2題思考題：(1)對(duì)數(shù)式中x的取值范圍是______(2)若log5[log3(log2x)]=0，x=_______課后作業(yè)8山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：4.3.1對(duì)數(shù)的概念(共20張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：4.3.1對(duì)數(shù)的概念(共20張PPT)課本126頁(yè)第1題第2題思考題：(1)對(duì)數(shù)式中x的取值范4.3.1對(duì)數(shù)的概念4.3.1對(duì)數(shù)的概念對(duì)數(shù)

對(duì)數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（Napier，1550年~1617年）。他發(fā)明了供天文計(jì)算作參考的對(duì)數(shù)，并于1614年在愛(ài)丁堡出版了《奇妙的對(duì)數(shù)定律說(shuō)明書(shū)》，公布了他的發(fā)明。恩格斯把對(duì)數(shù)的發(fā)明與解析幾何的創(chuàng)始，微積分的建立并稱(chēng)為17世紀(jì)數(shù)學(xué)的三大成就。新課引入對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（Napier，1551.莊子：一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭。（1）取4次，還有多長(zhǎng)？（2）取多少次，還有0.125尺？2.假設(shè)2002年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長(zhǎng)8%，那么經(jīng)過(guò)多少年國(guó)民生產(chǎn)總值是2002年的2倍？抽象出：這是已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)!你能看得出來(lái)嗎？怎樣求呢？抽象出：新課引入1.莊子：一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭。2.假設(shè)2002年我有三個(gè)數(shù)2(底),4(指數(shù)）和16（冪）（1）由2，4得到數(shù)16的運(yùn)算是（2）由16，4得到數(shù)2的運(yùn)算是（3）由2，16得到數(shù)4的運(yùn)算是乘方運(yùn)算。開(kāi)方運(yùn)算。對(duì)數(shù)運(yùn)算！新課引入有三個(gè)數(shù)2(底),4(指數(shù)）和16（冪）（1）由2，4得到數(shù)一般地，如果的b次冪等于N,就是，那么數(shù)b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。定義：學(xué)習(xí)新知一般地，如果的b次冪等于N,就是，那么數(shù)b叫做以a為例如：學(xué)習(xí)新知例如：學(xué)習(xí)新知探究：⑴負(fù)數(shù)與零沒(méi)有對(duì)數(shù)（∵在指數(shù)式中N>0）⑵對(duì)任意且都有⑶對(duì)數(shù)恒等式如果把中的b寫(xiě)成則有學(xué)習(xí)新知探究：⑴負(fù)數(shù)與零沒(méi)有對(duì)數(shù)（∵在指數(shù)式中N>0）⑵⑷常用對(duì)數(shù)：我們通常將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)。為了簡(jiǎn)便,N的常用對(duì)數(shù)簡(jiǎn)記作lgN。例如：簡(jiǎn)記作lg5；簡(jiǎn)記作lg3.5.⑸自然對(duì)數(shù)：在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無(wú)理數(shù)e=2.71828……為底的對(duì)數(shù)，以e為底的對(duì)數(shù)叫自然對(duì)數(shù)。為了簡(jiǎn)便，N的自然對(duì)數(shù)簡(jiǎn)記作lnN。例如：簡(jiǎn)記作ln3;簡(jiǎn)記作ln10（6）底數(shù)a的取值范圍：真數(shù)N的取值范圍:學(xué)習(xí)新知山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：4.3.1對(duì)數(shù)的概念(共20張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：4.3.1對(duì)數(shù)的概念(共20張PPT)⑷常用對(duì)數(shù)：我們通常將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)。為了例1

將下列指數(shù)式寫(xiě)成對(duì)數(shù)式：（1）（4）（3）（2）典型例題山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：4.3.1對(duì)數(shù)的概念(共20張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：4.3.1對(duì)數(shù)的概念(共20張PPT)例1將下列指數(shù)式寫(xiě)成對(duì)數(shù)式：（1）（4）（3）（（1）（4）（3）（2）例2

將下列對(duì)數(shù)式寫(xiě)成指數(shù)式：典型例題山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：4.3.1對(duì)數(shù)的概念(共20張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：4.3.1對(duì)數(shù)的概念(共20張PPT)（1）（4）（3）（2）例2將下列對(duì)數(shù)式寫(xiě)成指數(shù)式例3計(jì)算：（1）（2）

解法一：解法二：設(shè)

則

解法一：解法二：設(shè)

則典型例題山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：4.3.1對(duì)數(shù)的概念(共20張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：4.3.1對(duì)數(shù)的概念(共20張PPT)例3計(jì)算：（1）（2）解法一：解法二：設(shè)則（4）（3）例3計(jì)算：解法一：解法二：解法二：解法一：設(shè)

則設(shè)

則典型例題山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：4.3.1對(duì)數(shù)的概念(共20張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：4.3.1對(duì)數(shù)的概念(共20張PPT)（4）（3）例3計(jì)算：解法一：解法二：解法二：解法一

1.把下列指數(shù)式寫(xiě)成對(duì)數(shù)式（1）（4）（3）（2）鞏固練習(xí)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：4.3.1對(duì)數(shù)的概念(共20張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：4.3.1對(duì)數(shù)的概念(共20張PPT)1.把下列指數(shù)式寫(xiě)成對(duì)數(shù)式（1）（4）（3）（2）（1）（4）（3）（2）2

將下列對(duì)數(shù)式寫(xiě)成指數(shù)式鞏固練習(xí)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：4.3.1對(duì)數(shù)的概念(共20張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：4.3.1對(duì)數(shù)的概念(共20張PPT)（1）（4）（3）（2）2將下列對(duì)數(shù)式寫(xiě)成指數(shù)式鞏3.求下列各式的值（1）（4）（3）（2）（5）（6）4.求下列各式的值（1）（4）（3）（2）（5）（6）鞏固練習(xí)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：4.3.1對(duì)數(shù)的概念(共20張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：4.3.1對(duì)數(shù)的概念(共20張PPT)3.求下列各式的值（1）（4）（3）（2）（5）（例4.求下列各式中的x的值典型例題山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：4.3.1對(duì)數(shù)的概念(共20張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：4.3.1對(duì)數(shù)的概念(共20張PPT)例4.求下列各式中的x的值典型例題山東省滕州市第一中學(xué)人教版例5.計(jì)算：典型例題山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：4.3.1對(duì)數(shù)的概念(共20張PPT)