平均數(shù) 課件 2021 2022學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊

6.1平均數(shù)6.1平均數(shù)掌握算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).掌握算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，學(xué)教練：課前預(yù)習(xí).學(xué)教練：課前預(yù)習(xí).學(xué)習(xí)課本136頁的情景問題解:北京隊(duì):(188+175+……+202+227)

15=年齡的平均數(shù):學(xué)習(xí)課本136頁的情景問題解:北京隊(duì):年齡的平均數(shù):1.算術(shù)平均數(shù)的概念在日常生活中，我們常用平均數(shù)描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢.一般地，對于個(gè)數(shù)我們把叫做這個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱為平均數(shù)，記為，讀作“拔”.1.算術(shù)平均數(shù)的概念在日常生活中，我們常用平均想一想年齡/歲1922232627282935相應(yīng)隊(duì)員數(shù)14221221

小明是這樣計(jì)算北京金隅隊(duì)隊(duì)員的平均年齡的：

平均年齡=（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）≈25.4（歲）你能說說小明這樣做的道理嗎？想一想年齡/歲1922232627282935相應(yīng)隊(duì)員數(shù)14

(1)

一般地,如果在n個(gè)數(shù)中,x1出現(xiàn)f1

次,x2

出現(xiàn)f2

次,……，xk出現(xiàn)fk

次(這時(shí)f1+f2+……+fk=n),那么這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)為2.加權(quán)平均數(shù)(1)一般地,如果在n個(gè)數(shù)中,x1出現(xiàn)f例1.學(xué)校要為元旦晚會挑選一名主持人，對A、B、C三名侯選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試，他們的各項(xiàng)測試成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

姓名測試項(xiàng)目ABC語言728567應(yīng)變能力507470綜合知識8845671.如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用？2.根據(jù)實(shí)際需要，我將語言、應(yīng)變能力和綜合知識測試得分按4：3：1的比例確定個(gè)人的測試成績，此時(shí)誰將被錄用？例1.學(xué)校要為元旦晚會挑選一名主持人，對A、B、C三1、2的結(jié)果不一樣說明了什么？2、根據(jù)題意，3人的測試成績?nèi)缦拢篈的測試成績?yōu)锽的測試成績?yōu)镃的測試成績?yōu)橐虼撕蜻x人B將被錄用.4+3+172×4+50×3+88×1=65.75（分）85×4+74×3+45×14+3+1=75.875（分）4+3+167×4+70×3+67×1=68.125（分）因此侯選人A將被選上.31（72+50+88）=70（分）解：1、A的平均成績?yōu)?1（85+74+45）=68（分）B的平均成績?yōu)?1（67+70+67）=68（分）C的平均成績?yōu)?、2的結(jié)果不一樣2、根據(jù)題意，3人的測試成績?nèi)缦拢?+3+服裝統(tǒng)一

進(jìn)退場有序

動作規(guī)范

動作整齊

一班9898二班10978三班8989（1）若將服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場有序、動作規(guī)范、動作整齊這四項(xiàng)得分依次按10%，20%，30%，40%的比例計(jì)算各班的廣播操比賽成績，那么哪個(gè)班的成績最高？（2）你認(rèn)為上述四項(xiàng)中，哪一項(xiàng)更為重要？請你按自己的想法設(shè)計(jì)一個(gè)評分方案。根據(jù)你的評分方案，哪一個(gè)班的廣播操比賽成績最高？與同伴進(jìn)行交流。做一做某學(xué)校進(jìn)行廣播操比賽，比賽打分包括以下幾項(xiàng)：服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場有序、動作規(guī)范、動作整齊(每項(xiàng)滿分10分),其中三個(gè)班級的成績分別如下：服裝統(tǒng)一進(jìn)退場有序動作規(guī)范動作整齊一班9898二解:(1)一班的廣播操成績?yōu)椋?/p>

9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%=8.4(分)二班的廣播操成績?yōu)椋?/p>

10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%=8.1(分)三班的廣播操成績?yōu)椋?/p>

8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%=8.6(分)因此，三班的廣播操成績最高。(2)權(quán)有差異，得出的結(jié)果就會不同，也就是說權(quán)的差異對結(jié)果有影響。做一做解:(1)一班的廣播操成績?yōu)椋鹤鲆蛔?/p>

練一練1.小明騎自行車的速度是15千米/時(shí)，步行的速度是5千米/時(shí)。(1)如果小明先騎自行車1小時(shí)，然后又步行了1小時(shí)，那么他的平均速度是多少？(2)如果小明先騎自行車2小時(shí)，然后步行了3小時(shí)，那么他的平均速度是多少？練一練1.小明騎自行車的速度是15千米/時(shí)，

練一練解:(1)1小明的平均速度是(15×1+5×1)÷(1+1)=10千米/時(shí)(2)小明的平均速度是(15×2+5×3)÷(2+3)=9千米/時(shí)1.小明騎自行車的速度是15千米/時(shí)，步行的速度是5千米/時(shí)。(1)如果小明先騎自行車1小時(shí)，然后又步行了1小時(shí)，那么他的平均速度是多少？(2)如果小明先騎自行車2小時(shí)，然后步行了3小時(shí)，那么他的平均速度是多少？練一練解:(1)1小明的平均速度是(2)小明的平均速度是11.完成學(xué)教練達(dá)標(biāo)檢測1、2

1.完成學(xué)教練達(dá)標(biāo)檢測1、2

小結(jié)

說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)別？

算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)各項(xiàng)的權(quán)都相等

的一種特殊情況，即算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù),而加權(quán)平均數(shù)不一定是算術(shù)平均數(shù)。

由于權(quán)的不同，導(dǎo)致結(jié)果不同，故權(quán)的差異對結(jié)果有影響。小結(jié)說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)別6.1平均數(shù)6.1平均數(shù)掌握算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).掌握算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，學(xué)教練：課前預(yù)習(xí).學(xué)教練：課前預(yù)習(xí).學(xué)習(xí)課本136頁的情景問題解:北京隊(duì):(188+175+……+202+227)

15=年齡的平均數(shù):學(xué)習(xí)課本136頁的情景問題解:北京隊(duì):年齡的平均數(shù):1.算術(shù)平均數(shù)的概念在日常生活中，我們常用平均數(shù)描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢.一般地，對于個(gè)數(shù)我們把叫做這個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱為平均數(shù)，記為，讀作“拔”.1.算術(shù)平均數(shù)的概念在日常生活中，我們常用平均想一想年齡/歲1922232627282935相應(yīng)隊(duì)員數(shù)14221221

小明是這樣計(jì)算北京金隅隊(duì)隊(duì)員的平均年齡的：

平均年齡=（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）≈25.4（歲）你能說說小明這樣做的道理嗎？想一想年齡/歲1922232627282935相應(yīng)隊(duì)員數(shù)14

(1)

一般地,如果在n個(gè)數(shù)中,x1出現(xiàn)f1

次,x2

出現(xiàn)f2

次,……，xk出現(xiàn)fk

次(這時(shí)f1+f2+……+fk=n),那么這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)為2.加權(quán)平均數(shù)(1)一般地,如果在n個(gè)數(shù)中,x1出現(xiàn)f例1.學(xué)校要為元旦晚會挑選一名主持人，對A、B、C三名侯選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試，他們的各項(xiàng)測試成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

姓名測試項(xiàng)目ABC語言728567應(yīng)變能力507470綜合知識8845671.如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用？2.根據(jù)實(shí)際需要，我將語言、應(yīng)變能力和綜合知識測試得分按4：3：1的比例確定個(gè)人的測試成績，此時(shí)誰將被錄用？例1.學(xué)校要為元旦晚會挑選一名主持人，對A、B、C三1、2的結(jié)果不一樣說明了什么？2、根據(jù)題意，3人的測試成績?nèi)缦拢篈的測試成績?yōu)锽的測試成績?yōu)镃的測試成績?yōu)橐虼撕蜻x人B將被錄用.4+3+172×4+50×3+88×1=65.75（分）85×4+74×3+45×14+3+1=75.875（分）4+3+167×4+70×3+67×1=68.125（分）因此侯選人A將被選上.31（72+50+88）=70（分）解：1、A的平均成績?yōu)?1（85+74+45）=68（分）B的平均成績?yōu)?1（67+70+67）=68（分）C的平均成績?yōu)?、2的結(jié)果不一樣2、根據(jù)題意，3人的測試成績?nèi)缦拢?+3+服裝統(tǒng)一

進(jìn)退場有序

動作規(guī)范

動作整齊

一班9898二班10978三班8989（1）若將服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場有序、動作規(guī)范、動作整齊這四項(xiàng)得分依次按10%，20%，30%，40%的比例計(jì)算各班的廣播操比賽成績，那么哪個(gè)班的成績最高？（2）你認(rèn)為上述四項(xiàng)中，哪一項(xiàng)更為重要？請你按自己的想法設(shè)計(jì)一個(gè)評分方案。根據(jù)你的評分方案，哪一個(gè)班的廣播操比賽成績最高？與同伴進(jìn)行交流。做一做某學(xué)校進(jìn)行廣播操比賽，比賽打分包括以下幾項(xiàng)：服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場有序、動作規(guī)范、動作整齊(每項(xiàng)滿分10分),其中三個(gè)班級的成績分別如下：服裝統(tǒng)一進(jìn)退場有序動作規(guī)范動作整齊一班9898二解:(1)一班的廣播操成績?yōu)椋?/p>

9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%=8.4(分)二班的廣播操成績?yōu)椋?/p>

10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%=8.1(分)三班的廣播操成績?yōu)椋?/p>

8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%=8.6(分)因此，三班的廣播操成績最高。(2)權(quán)有差異，得出的結(jié)果就會不同，也就是說權(quán)的差異對結(jié)果有影響。做一做解:(1)一班的廣播操成績?yōu)椋鹤鲆蛔?/p>

練一練1.小明騎自行車的速度是15千米/時(shí)，步行的速度是5千米/時(shí)。(1)如果小明先騎自行車1小時(shí)，然后又步行了1小時(shí)，那么他的平均速度是多少？(2)如果小明先騎自行車2小時(shí)，然后步行了3小時(shí)，那么他的平均速度是多少？練一練1.小明騎自行車的速度是15千米/時(shí)，

練一練解:(1)1小明的平均速度是(15×1+5×1)÷(1+1)=10千米/時(shí)(2)小明的平均速度是(15×2+5×3)÷(2+3)=9千米/時(shí)1.小明騎自行車的速度是15千米/時(shí)，步行的速度是5千米/時(shí)。(1)如果小明先騎自行車1小時(shí)，然后又步行了1小時(shí)，那么他的平均速度是多少？(2)如果小明先騎自