高一物理人教版必修2課件第七章機(jī)械能守恒定律 5

第七章

5探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式第七章5探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.知道探究彈性勢(shì)能表達(dá)式的思路.2.理解彈性勢(shì)能的概念，會(huì)分析決定彈性勢(shì)能大小的相關(guān)因素.3.體會(huì)探究過(guò)程中的猜想、分析和轉(zhuǎn)化的方法.4.領(lǐng)悟求彈力做功時(shí)通過(guò)細(xì)分過(guò)程化變力為恒力的思想方法.學(xué)習(xí)目標(biāo)內(nèi)容索引Ⅰ自主預(yù)習(xí)梳理Ⅱ重點(diǎn)知識(shí)探究Ⅲ當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)內(nèi)容索引自主預(yù)習(xí)梳理Ⅰ自主預(yù)習(xí)梳理Ⅰ1.定義：發(fā)生

形變的物體的各部分之間，由于有

的相互作用而具有的勢(shì)能.2.彈簧的彈性勢(shì)能：彈簧的長(zhǎng)度為

時(shí)，彈性勢(shì)能為0，彈簧被

或被

后，就具有了彈性勢(shì)能.一、彈性勢(shì)能彈性彈力原長(zhǎng)拉長(zhǎng)壓縮1.定義：發(fā)生形變的物體的各部分之間，由1.猜想(1)彈性勢(shì)能與彈簧被拉伸的長(zhǎng)度有關(guān)，同一個(gè)彈簧，拉伸的長(zhǎng)度

，彈簧的彈性勢(shì)能也越大.(2)彈性勢(shì)能與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)，在拉伸長(zhǎng)度l相同時(shí)，勁度系數(shù)k

，彈性勢(shì)能越大.2.探究思路：彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系同

做功與

勢(shì)能的變化關(guān)系相似，故通過(guò)探究

得到彈性勢(shì)能的表達(dá)式.3.彈力做功的計(jì)算：把拉伸彈簧的過(guò)程分為很多小段，拉力在每一小段可以認(rèn)為是

，它在各段做功

可以代表拉力在整個(gè)過(guò)程做的功.二、探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式越大越大重力

重力彈力做功恒力

之和1.猜想二、探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式越大越大重力判斷下列說(shuō)法的正誤.(1)不同彈簧發(fā)生相同的形變時(shí)，彈力做功相同.(

)(2)同一彈簧長(zhǎng)度不同時(shí)，彈性勢(shì)能一定不同.(

)(3)發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢(shì)能.(

)(4)彈性勢(shì)能與彈簧的形變量和勁度系數(shù)有關(guān).(

)(5)彈簧被壓縮時(shí)，彈性勢(shì)能為負(fù)；彈簧被拉伸時(shí)，彈性勢(shì)能為正.(

)即學(xué)即用×√×√×判斷下列說(shuō)法的正誤.即學(xué)即用×√×√×Ⅱ重點(diǎn)知識(shí)探究Ⅱ重點(diǎn)知識(shí)探究一、探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式導(dǎo)學(xué)探究1.如圖1所示，在光滑水平面上用物塊向左壓縮彈簧一定距離后，把物塊靜止釋放，我們多做幾次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，同一根彈簧，壓縮的長(zhǎng)度越大，物體被彈開的速度越大.不同彈簧，在壓縮量相同時(shí)，勁度系數(shù)越大，物體被彈開的速度越大.(1)由此我們猜測(cè)，彈簧的彈性勢(shì)能可能與哪些因素有關(guān)？答案答案

與勁度系數(shù)和形變量有關(guān)圖1一、探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式導(dǎo)學(xué)探究1.如圖1所示，在光滑水平面(2)我們?cè)谘芯恐亓?shì)能的時(shí)候，是從分析重力做功入手的，由此你得到什么啟發(fā)？答案答案

可以通過(guò)探究彈力做功來(lái)研究彈性勢(shì)能.(2)我們?cè)谘芯恐亓?shì)能的時(shí)候，是從分析重力做功入手的，由此2.如圖2所示，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，其右端位于A點(diǎn).現(xiàn)將彈簧由A點(diǎn)緩慢拉到B點(diǎn)，使其伸長(zhǎng)Δl(仍處于彈性限度內(nèi))：(1)在從A拉到B的過(guò)程中彈簧的彈性勢(shì)能如何變化？彈性勢(shì)能與拉力做的功有什么關(guān)系？答案答案

彈簧的彈性勢(shì)能變大.拉力做的功越多，彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能越大且拉力做的功等于彈簧的彈性勢(shì)能.圖22.如圖2所示，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，其右端位于A點(diǎn).現(xiàn)答案答案(2)拉力F是恒力嗎？怎樣計(jì)算拉力的功？答案答案

拉力F不是恒力，故不能用W＝FΔl計(jì)算拉力的功.若將從A到B的過(guò)程分成很多小段Δl1、Δl2、Δl3…，在各個(gè)小段上拉力可近似認(rèn)為是不變的.各小段上拉力做的功分別是F1Δl1、F2Δl2、F3Δl3…，拉力在整個(gè)過(guò)程中做的功W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋….(2)拉力F是恒力嗎？怎樣計(jì)算拉力的功？答案答案拉力(3)作出F－Δl圖象并類比v－t圖象中面積的含義，思考F－Δl圖象中“面積”有何物理意義？當(dāng)Δl＝x時(shí)，其表達(dá)式是怎樣的？答案(3)作出F－Δl圖象并類比v－t圖象中面積的含義，思考F－1.探究思路及方法(1)猜想：彈性勢(shì)能與彈簧的勁度系數(shù)和形變量有關(guān).(2)探究思路：彈性勢(shì)能的變化量與彈力做功相等.2.彈性勢(shì)能的推導(dǎo)根據(jù)胡克定律F＝kx，作出彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x關(guān)系的F－x圖線，根據(jù)W＝Fx知，圖線與橫軸所圍的面積應(yīng)等于F所做的功，知識(shí)深化1.探究思路及方法知識(shí)深化3.對(duì)彈性勢(shì)能的理解(1)產(chǎn)生原因：物體發(fā)生了形變，而且物體各部分間有彈力的作用.(2)大小的影響因素：彈簧的勁度系數(shù)和形變量.3.對(duì)彈性勢(shì)能的理解例1

關(guān)于彈性勢(shì)能，下列說(shuō)法中正確的是A.只有彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)才具有彈性勢(shì)能，其他物體發(fā)生彈性形變時(shí)

是不會(huì)有彈性勢(shì)能的B.彈簧伸長(zhǎng)時(shí)有彈性勢(shì)能，壓縮時(shí)沒有彈性勢(shì)能C.在彈性限度范圍內(nèi)，同一個(gè)彈簧形變量越大，彈性勢(shì)能就越大D.火車車廂底下的彈簧比自行車車座底下的彈簧硬，則將它們壓縮相同

的長(zhǎng)度時(shí)，火車車廂底下的彈簧具有的彈性勢(shì)能小答案√解析例1關(guān)于彈性勢(shì)能，下列說(shuō)法中正確的是答案√解析解析所有發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢(shì)能，A錯(cuò)；彈簧伸長(zhǎng)和壓縮時(shí)都具有彈性勢(shì)能，B錯(cuò)；根據(jù)彈性勢(shì)能的表達(dá)式

知C對(duì)；火車車廂底下的彈簧比自行車車座底下的彈簧勁度系數(shù)大，所以壓縮相同長(zhǎng)度時(shí)火車車廂底下的彈簧具有的彈性勢(shì)能大，D錯(cuò).解析所有發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢(shì)能，A錯(cuò)；1.彈性勢(shì)能的系統(tǒng)性：彈性勢(shì)能是發(fā)生彈性形變的物體上所有質(zhì)點(diǎn)因相對(duì)位置改變而具有的能量，因此彈性勢(shì)能具有系統(tǒng)性.2.彈性勢(shì)能的相對(duì)性：彈性勢(shì)能的大小與選定的零勢(shì)能位置有關(guān)，對(duì)于彈簧，一般規(guī)定彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)的彈性勢(shì)能為零.注意：對(duì)于同一個(gè)彈簧，伸長(zhǎng)和壓縮相同的長(zhǎng)度時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能是相同的.總結(jié)提升1.彈性勢(shì)能的系統(tǒng)性：彈性勢(shì)能是發(fā)生彈性形變的物體上所有質(zhì)點(diǎn)解析

如果彈簧原來(lái)處在壓縮狀態(tài)，當(dāng)它變長(zhǎng)時(shí)，它的彈性勢(shì)能應(yīng)該減小，當(dāng)它變短時(shí)，它的彈性勢(shì)能應(yīng)該增大，在原長(zhǎng)處它的彈性勢(shì)能最小，A、B錯(cuò)；由于彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)的彈性勢(shì)能最小，若選彈簧自然長(zhǎng)度時(shí)的彈性勢(shì)能為0，則其他長(zhǎng)度時(shí)的彈性勢(shì)能均為正值，C對(duì)，D錯(cuò).針對(duì)訓(xùn)練1

關(guān)于彈簧的彈性勢(shì)能，下列說(shuō)法中正確的是A.當(dāng)彈簧變長(zhǎng)時(shí)，它的彈性勢(shì)能一定增大B.當(dāng)彈簧變短時(shí)，它的彈性勢(shì)能一定減小C.若選彈簧自然長(zhǎng)度時(shí)的彈性勢(shì)能為0，則其他長(zhǎng)度的彈性勢(shì)能均為正值D.若選彈簧自然長(zhǎng)度時(shí)的彈性勢(shì)能為0，則伸長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能為正值，壓縮

時(shí)彈性勢(shì)能為負(fù)值答案√解析解析如果彈簧原來(lái)處在壓縮狀態(tài)，當(dāng)它變長(zhǎng)時(shí)，它的彈性勢(shì)能應(yīng)該二、彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系導(dǎo)學(xué)探究如圖3所示，物體與彈簧相連，物體在O點(diǎn)時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，把物體向右拉到A處?kù)o止釋放，物體會(huì)由A向A′運(yùn)動(dòng)，則：(1)物體由A向O運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，彈力做什么功？彈性勢(shì)能如何變化？答案答案

正功減少圖3(2)物體由O向A′運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，彈力做什么功？彈性勢(shì)能如何變化？答案

負(fù)功增加二、彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系導(dǎo)學(xué)探究如圖3所示，物體與彈1.彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系(1)關(guān)系：彈力做正功時(shí)，彈性勢(shì)能減少，彈力做負(fù)功時(shí)，彈性勢(shì)能增加，并且彈力做多少功，彈性勢(shì)能就變化多少.(2)表達(dá)式：W彈＝－ΔEp＝Ep1－Ep2.2.使用范圍：在彈簧的彈性限度內(nèi).注意：彈力做功和重力做功一樣，也和路徑無(wú)關(guān)，彈性勢(shì)能的變化只與彈力做功有關(guān).知識(shí)深化1.彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系知識(shí)深化答案例2

如圖4所示，處于自然長(zhǎng)度的輕質(zhì)彈簧一端與墻接觸，另一端與置于光滑地面上的物體接觸，現(xiàn)在物體上施加一水平推力F，使物體緩慢壓縮彈簧，當(dāng)推力F做功100J時(shí)，彈簧的彈力做功______J，以彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)的彈性勢(shì)能為零，則彈簧的彈性勢(shì)能為____J.－100100解析圖4解析在物體緩慢壓縮彈簧的過(guò)程中，推力F始終與彈簧彈力等大反向，所以推力F做的功等于克服彈簧彈力所做的功，即W彈＝－WF＝－100J.由彈力做功與彈性勢(shì)能的變化關(guān)系知，彈性勢(shì)能增加了100J.答案例2如圖4所示，處于自然長(zhǎng)度的輕質(zhì)彈簧一端與－1001針對(duì)訓(xùn)練2如圖5所示，輕彈簧下端系一重物，O點(diǎn)為其平衡位置(即重力和彈簧彈力大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A點(diǎn)，彈力做功為W1，第二次把它拉到B點(diǎn)后再讓其回到A點(diǎn)，彈力做功為W2，則這兩次彈力做功的關(guān)系為A.W1<W2

B.W1＝2W2C.W2＝2W1

D.W1＝W2解析解析

彈力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初、末位置有關(guān)，兩次初、末位置相同，故W1＝W2，D正確.圖5答案√針對(duì)訓(xùn)練2如圖5所示，輕彈簧下端系一重物，O點(diǎn)為其平衡位三、利用F－x圖象求解變力做功的問(wèn)題例3彈簧原長(zhǎng)l0＝15cm，受拉力作用后彈簧逐漸伸長(zhǎng)(仍在彈性限度內(nèi))，當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)到長(zhǎng)度為l1＝20cm時(shí)，作用在彈簧上的力為400N，問(wèn)：(1)彈簧的勁度系數(shù)k為多少？答案答案

8000N/m解析三、利用F－x圖象求解變力做功的問(wèn)題例3彈簧原長(zhǎng)l0＝15答案(2)在該過(guò)程中彈力做了多少功？答案

－10J解析解析

由于F＝kx，作出F－x圖象如圖所示，求出圖中陰影部分的面積，即為彈力做功的絕對(duì)值，由于在伸長(zhǎng)過(guò)程中彈力F的方向與位移x的方向相反，故彈力F在此過(guò)程中做負(fù)功，答案(2)在該過(guò)程中彈力做了多少功？答案－10J解析解析當(dāng)力F與位移x成線性關(guān)系時(shí)，求該力做功的方法1.圖象法：F－x圖象與x坐標(biāo)軸圍成的面積，即為F在這段位移x上所做的功.2.平均值法：求出某段位移x上力的平均值

得出力F在這段位移x上所做的功.方法點(diǎn)撥當(dāng)力F與位移x成線性關(guān)系時(shí)，求該力做功的方法方法點(diǎn)撥當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)Ⅲ當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)Ⅲ解析發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于彈力作用而具有的勢(shì)能，叫做彈性勢(shì)能，所以，任何發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢(shì)能，任何具有彈性勢(shì)能的物體一定發(fā)生了彈性形變.物體發(fā)生了形變，若是非彈性形變，無(wú)彈力作用，則物體就不具有彈性勢(shì)能.彈簧的彈性勢(shì)能除了跟彈簧被拉伸或壓縮的長(zhǎng)度有關(guān)外，還跟彈簧的勁度系數(shù)有關(guān).故選A、B.1.(對(duì)彈性勢(shì)能的理解)(多選)關(guān)于彈性勢(shì)能，下列說(shuō)法中正確的是A.任何發(fā)生彈性形變的物體，都具有彈性勢(shì)能B.任何具有彈性勢(shì)能的物體，一定發(fā)生了彈性形變C.物體只要發(fā)生形變，就一定具有彈性勢(shì)能D.彈簧的彈性勢(shì)能只跟彈簧被拉伸或壓縮的長(zhǎng)度有關(guān)123答案√√解析解析發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于彈力作用而具有的勢(shì)2.(彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系)(多選)如圖6所示，一個(gè)物體以速度v0沖向與豎直墻壁相連的輕質(zhì)彈簧，墻壁和物體間的彈簧被物體壓縮，在此過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是A.物體對(duì)彈簧做的功與彈簧的壓縮量成正比B.物體向墻壁運(yùn)動(dòng)相同的位移，彈力做的功不相等C.彈簧的彈力做正功，彈性勢(shì)能增加D.彈簧的彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加解析圖6答案√√1232.(彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系)(多選)如圖6所示，一個(gè)解析

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；彈簧開始被壓縮時(shí)彈力小，彈力做的功也少，彈簧的壓縮量變大時(shí)，物體移動(dòng)相同的距離做的功多，故選項(xiàng)B正確；物體壓縮彈簧的過(guò)程，彈簧的彈力與彈力作用點(diǎn)的位移方向相反，所以彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確.123解析3.(變力做功的計(jì)算)如圖7所示，輕彈簧一端與豎直墻壁相連，另一端與一質(zhì)量為m的木塊相連，木塊放在光滑的水平面上，彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧處于自然狀態(tài)，用水平力F緩慢拉木塊，使木塊前進(jìn)l，求這一過(guò)程中拉力對(duì)木塊做了多少功.解析答案圖71233.(變力做功的計(jì)算)如圖7所示，輕彈簧一端與豎直墻解析答解析

解法一緩慢拉動(dòng)木塊，可認(rèn)為木塊處于平衡狀態(tài)，故拉力大小等于彈力大小，即F＝kx.解法二畫出力F隨位移x的變化圖象.當(dāng)位移為l時(shí)，F(xiàn)＝kl，由于力F做功的大小與圖象中陰影部分的面積相等，123解析解法一緩慢拉動(dòng)木塊，可認(rèn)為木塊處于平衡狀態(tài)，故拉力大感謝閱讀下載！僅供參考學(xué)習(xí)之用！祝生活愉快感謝閱讀下載！33第七章

5探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式第七章5探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.知道探究彈性勢(shì)能表達(dá)式的思路.2.理解彈性勢(shì)能的概念，會(huì)分析決定彈性勢(shì)能大小的相關(guān)因素.3.體會(huì)探究過(guò)程中的猜想、分析和轉(zhuǎn)化的方法.4.領(lǐng)悟求彈力做功時(shí)通過(guò)細(xì)分過(guò)程化變力為恒力的思想方法.學(xué)習(xí)目標(biāo)內(nèi)容索引Ⅰ自主預(yù)習(xí)梳理Ⅱ重點(diǎn)知識(shí)探究Ⅲ當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)內(nèi)容索引自主預(yù)習(xí)梳理Ⅰ自主預(yù)習(xí)梳理Ⅰ1.定義：發(fā)生

形變的物體的各部分之間，由于有

的相互作用而具有的勢(shì)能.2.彈簧的彈性勢(shì)能：彈簧的長(zhǎng)度為

時(shí)，彈性勢(shì)能為0，彈簧被

或被

后，就具有了彈性勢(shì)能.一、彈性勢(shì)能彈性彈力原長(zhǎng)拉長(zhǎng)壓縮1.定義：發(fā)生形變的物體的各部分之間，由1.猜想(1)彈性勢(shì)能與彈簧被拉伸的長(zhǎng)度有關(guān)，同一個(gè)彈簧，拉伸的長(zhǎng)度

，彈簧的彈性勢(shì)能也越大.(2)彈性勢(shì)能與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)，在拉伸長(zhǎng)度l相同時(shí)，勁度系數(shù)k

，彈性勢(shì)能越大.2.探究思路：彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系同

做功與

勢(shì)能的變化關(guān)系相似，故通過(guò)探究

得到彈性勢(shì)能的表達(dá)式.3.彈力做功的計(jì)算：把拉伸彈簧的過(guò)程分為很多小段，拉力在每一小段可以認(rèn)為是

，它在各段做功

可以代表拉力在整個(gè)過(guò)程做的功.二、探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式越大越大重力

重力彈力做功恒力

之和1.猜想二、探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式越大越大重力判斷下列說(shuō)法的正誤.(1)不同彈簧發(fā)生相同的形變時(shí)，彈力做功相同.(

)(2)同一彈簧長(zhǎng)度不同時(shí)，彈性勢(shì)能一定不同.(

)(3)發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢(shì)能.(

)(4)彈性勢(shì)能與彈簧的形變量和勁度系數(shù)有關(guān).(

)(5)彈簧被壓縮時(shí)，彈性勢(shì)能為負(fù)；彈簧被拉伸時(shí)，彈性勢(shì)能為正.(

)即學(xué)即用×√×√×判斷下列說(shuō)法的正誤.即學(xué)即用×√×√×Ⅱ重點(diǎn)知識(shí)探究Ⅱ重點(diǎn)知識(shí)探究一、探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式導(dǎo)學(xué)探究1.如圖1所示，在光滑水平面上用物塊向左壓縮彈簧一定距離后，把物塊靜止釋放，我們多做幾次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，同一根彈簧，壓縮的長(zhǎng)度越大，物體被彈開的速度越大.不同彈簧，在壓縮量相同時(shí)，勁度系數(shù)越大，物體被彈開的速度越大.(1)由此我們猜測(cè)，彈簧的彈性勢(shì)能可能與哪些因素有關(guān)？答案答案

與勁度系數(shù)和形變量有關(guān)圖1一、探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式導(dǎo)學(xué)探究1.如圖1所示，在光滑水平面(2)我們?cè)谘芯恐亓?shì)能的時(shí)候，是從分析重力做功入手的，由此你得到什么啟發(fā)？答案答案

可以通過(guò)探究彈力做功來(lái)研究彈性勢(shì)能.(2)我們?cè)谘芯恐亓?shì)能的時(shí)候，是從分析重力做功入手的，由此2.如圖2所示，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，其右端位于A點(diǎn).現(xiàn)將彈簧由A點(diǎn)緩慢拉到B點(diǎn)，使其伸長(zhǎng)Δl(仍處于彈性限度內(nèi))：(1)在從A拉到B的過(guò)程中彈簧的彈性勢(shì)能如何變化？彈性勢(shì)能與拉力做的功有什么關(guān)系？答案答案

彈簧的彈性勢(shì)能變大.拉力做的功越多，彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能越大且拉力做的功等于彈簧的彈性勢(shì)能.圖22.如圖2所示，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，其右端位于A點(diǎn).現(xiàn)答案答案(2)拉力F是恒力嗎？怎樣計(jì)算拉力的功？答案答案

拉力F不是恒力，故不能用W＝FΔl計(jì)算拉力的功.若將從A到B的過(guò)程分成很多小段Δl1、Δl2、Δl3…，在各個(gè)小段上拉力可近似認(rèn)為是不變的.各小段上拉力做的功分別是F1Δl1、F2Δl2、F3Δl3…，拉力在整個(gè)過(guò)程中做的功W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋….(2)拉力F是恒力嗎？怎樣計(jì)算拉力的功？答案答案拉力(3)作出F－Δl圖象并類比v－t圖象中面積的含義，思考F－Δl圖象中“面積”有何物理意義？當(dāng)Δl＝x時(shí)，其表達(dá)式是怎樣的？答案(3)作出F－Δl圖象并類比v－t圖象中面積的含義，思考F－1.探究思路及方法(1)猜想：彈性勢(shì)能與彈簧的勁度系數(shù)和形變量有關(guān).(2)探究思路：彈性勢(shì)能的變化量與彈力做功相等.2.彈性勢(shì)能的推導(dǎo)根據(jù)胡克定律F＝kx，作出彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x關(guān)系的F－x圖線，根據(jù)W＝Fx知，圖線與橫軸所圍的面積應(yīng)等于F所做的功，知識(shí)深化1.探究思路及方法知識(shí)深化3.對(duì)彈性勢(shì)能的理解(1)產(chǎn)生原因：物體發(fā)生了形變，而且物體各部分間有彈力的作用.(2)大小的影響因素：彈簧的勁度系數(shù)和形變量.3.對(duì)彈性勢(shì)能的理解例1

關(guān)于彈性勢(shì)能，下列說(shuō)法中正確的是A.只有彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)才具有彈性勢(shì)能，其他物體發(fā)生彈性形變時(shí)

是不會(huì)有彈性勢(shì)能的B.彈簧伸長(zhǎng)時(shí)有彈性勢(shì)能，壓縮時(shí)沒有彈性勢(shì)能C.在彈性限度范圍內(nèi)，同一個(gè)彈簧形變量越大，彈性勢(shì)能就越大D.火車車廂底下的彈簧比自行車車座底下的彈簧硬，則將它們壓縮相同

的長(zhǎng)度時(shí)，火車車廂底下的彈簧具有的彈性勢(shì)能小答案√解析例1關(guān)于彈性勢(shì)能，下列說(shuō)法中正確的是答案√解析解析所有發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢(shì)能，A錯(cuò)；彈簧伸長(zhǎng)和壓縮時(shí)都具有彈性勢(shì)能，B錯(cuò)；根據(jù)彈性勢(shì)能的表達(dá)式

知C對(duì)；火車車廂底下的彈簧比自行車車座底下的彈簧勁度系數(shù)大，所以壓縮相同長(zhǎng)度時(shí)火車車廂底下的彈簧具有的彈性勢(shì)能大，D錯(cuò).解析所有發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢(shì)能，A錯(cuò)；1.彈性勢(shì)能的系統(tǒng)性：彈性勢(shì)能是發(fā)生彈性形變的物體上所有質(zhì)點(diǎn)因相對(duì)位置改變而具有的能量，因此彈性勢(shì)能具有系統(tǒng)性.2.彈性勢(shì)能的相對(duì)性：彈性勢(shì)能的大小與選定的零勢(shì)能位置有關(guān)，對(duì)于彈簧，一般規(guī)定彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)的彈性勢(shì)能為零.注意：對(duì)于同一個(gè)彈簧，伸長(zhǎng)和壓縮相同的長(zhǎng)度時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能是相同的.總結(jié)提升1.彈性勢(shì)能的系統(tǒng)性：彈性勢(shì)能是發(fā)生彈性形變的物體上所有質(zhì)點(diǎn)解析

如果彈簧原來(lái)處在壓縮狀態(tài)，當(dāng)它變長(zhǎng)時(shí)，它的彈性勢(shì)能應(yīng)該減小，當(dāng)它變短時(shí)，它的彈性勢(shì)能應(yīng)該增大，在原長(zhǎng)處它的彈性勢(shì)能最小，A、B錯(cuò)；由于彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)的彈性勢(shì)能最小，若選彈簧自然長(zhǎng)度時(shí)的彈性勢(shì)能為0，則其他長(zhǎng)度時(shí)的彈性勢(shì)能均為正值，C對(duì)，D錯(cuò).針對(duì)訓(xùn)練1

關(guān)于彈簧的彈性勢(shì)能，下列說(shuō)法中正確的是A.當(dāng)彈簧變長(zhǎng)時(shí)，它的彈性勢(shì)能一定增大B.當(dāng)彈簧變短時(shí)，它的彈性勢(shì)能一定減小C.若選彈簧自然長(zhǎng)度時(shí)的彈性勢(shì)能為0，則其他長(zhǎng)度的彈性勢(shì)能均為正值D.若選彈簧自然長(zhǎng)度時(shí)的彈性勢(shì)能為0，則伸長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能為正值，壓縮

時(shí)彈性勢(shì)能為負(fù)值答案√解析解析如果彈簧原來(lái)處在壓縮狀態(tài)，當(dāng)它變長(zhǎng)時(shí)，它的彈性勢(shì)能應(yīng)該二、彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系導(dǎo)學(xué)探究如圖3所示，物體與彈簧相連，物體在O點(diǎn)時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，把物體向右拉到A處?kù)o止釋放，物體會(huì)由A向A′運(yùn)動(dòng)，則：(1)物體由A向O運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，彈力做什么功？彈性勢(shì)能如何變化？答案答案

正功減少圖3(2)物體由O向A′運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，彈力做什么功？彈性勢(shì)能如何變化？答案

負(fù)功增加二、彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系導(dǎo)學(xué)探究如圖3所示，物體與彈1.彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系(1)關(guān)系：彈力做正功時(shí)，彈性勢(shì)能減少，彈力做負(fù)功時(shí)，彈性勢(shì)能增加，并且彈力做多少功，彈性勢(shì)能就變化多少.(2)表達(dá)式：W彈＝－ΔEp＝Ep1－Ep2.2.使用范圍：在彈簧的彈性限度內(nèi).注意：彈力做功和重力做功一樣，也和路徑無(wú)關(guān)，彈性勢(shì)能的變化只與彈力做功有關(guān).知識(shí)深化1.彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系知識(shí)深化答案例2

如圖4所示，處于自然長(zhǎng)度的輕質(zhì)彈簧一端與墻接觸，另一端與置于光滑地面上的物體接觸，現(xiàn)在物體上施加一水平推力F，使物體緩慢壓縮彈簧，當(dāng)推力F做功100J時(shí)，彈簧的彈力做功______J，以彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)的彈性勢(shì)能為零，則彈簧的彈性勢(shì)能為____J.－100100解析圖4解析在物體緩慢壓縮彈簧的過(guò)程中，推力F始終與彈簧彈力等大反向，所以推力F做的功等于克服彈簧彈力所做的功，即W彈＝－WF＝－100J.由彈力做功與彈性勢(shì)能的變化關(guān)系知，彈性勢(shì)能增加了100J.答案例2如圖4所示，處于自然長(zhǎng)度的輕質(zhì)彈簧一端與－1001針對(duì)訓(xùn)練2如圖5所示，輕彈簧下端系一重物，O點(diǎn)為其平衡位置(即重力和彈簧彈力大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A點(diǎn)，彈力做功為W1，第二次把它拉到B點(diǎn)后再讓其回到A點(diǎn)，彈力做功為W2，則這兩次彈力做功的關(guān)系為A.W1<W2

B.W1＝2W2C.W2＝2W1

D.W1＝W2解析解析

彈力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初、末位置有關(guān)，兩次初、末位置相同，故W1＝W2，D正確.圖5答案√針對(duì)訓(xùn)練2如圖5所示，輕彈簧下端系一重物，O點(diǎn)為其平衡位三、利用F－x圖象求解變力做功的問(wèn)題例3彈簧原長(zhǎng)l0＝15cm，受拉力作用后彈簧逐漸伸長(zhǎng)(仍在彈性限度內(nèi))，當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)到長(zhǎng)度為l1＝20cm時(shí)，作用在彈簧上的力為400N，問(wèn)：(1)彈簧的勁度系數(shù)k為多少？答案答案

8000N/m解析三、利用F－x圖象求解變力做功的問(wèn)題例3彈簧原長(zhǎng)l0＝15答案(2)在該過(guò)程中彈力做了多少功？答案

－10J解析解析

由于F＝kx，作出F－x圖象如圖所示，求出圖中陰影部分的面積，即為彈力做功的絕對(duì)值，由于在伸長(zhǎng)過(guò)程中彈力F的方向與位移x的方向相反，故彈力F在此過(guò)程中做負(fù)功，答案(2)在該過(guò)程中彈力做了多少功？答案－10J解析解析當(dāng)力F與位移x成線性關(guān)系時(shí)，求該力做功的方法1.圖象法：F－x圖象與x坐標(biāo)軸圍成的面積，即為F在這段位移x上所做的功.2.平均值法：求出某段位移x上力的平均值

得出力F在這段位移x上所做的功.方法點(diǎn)