高中數(shù)學人教A版必修第一冊《正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》課件

5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象1

（2）你能用不同的方法研究正切函數(shù)嗎？可以有兩種思路．思路1，按照正余弦函數(shù)圖象與性質(zhì)的研究思路，先描點畫圖，得到圖象，根據(jù)圖象觀察獲得性質(zhì)，再證明．整體感知問題1

（1）根據(jù)研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的經(jīng)驗，你認為應如何研究正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)？（2）你能用不同的方法研究正切函數(shù)嗎？可以有兩種思路．思路

思路2，也可以換一種研究思路，即先從數(shù)的角度出發(fā)，利用函數(shù)解析式分析其性質(zhì)，然后再根據(jù)性質(zhì)畫圖，之后再觀察圖象得到更多的性質(zhì)．整體感知可以有兩種思路．（2）你能用不同的方法研究正切函數(shù)嗎？問題1

（1）根據(jù)研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的經(jīng)驗，你認為應如何研究正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)？思路2，也可以換一種研究思路，即先從數(shù)的角度出發(fā)，利用函數(shù)

追問我們選擇思路2進行研究．結(jié)合研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象與性質(zhì)的經(jīng)驗，你覺得應該先研究哪個性質(zhì)？先研究周期性，再研究奇偶性．整體感知追問我們選擇思路2進行研究．結(jié)合研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖由誘導公式tan（x＋π）＝tanx，x∈R，且x≠

＋kπ，k∈Z．

根據(jù)周期函數(shù)的定義及周期的定義可知：正切函數(shù)是周期函數(shù)，并且周期是π．新知探究問題2

類比正弦函數(shù)周期得出過程，判斷正切函數(shù)是周期函數(shù)嗎？如何求正切函數(shù)的周期？高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊《5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》課件高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊《5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》課件由誘導公式tan（x＋π）＝tanx，x∈R，且x≠＋由誘導公式tan（－x）＝－tanx，x∈R，且x≠

＋kπ，k∈Z．

可知：正切函數(shù)是奇函數(shù)．新知探究問題3

你能用簡潔的辦法判斷正切函數(shù)的奇偶性嗎？請你試一試．高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊《5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》課件高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊《5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》課件由誘導公式tan（－x）＝－tanx，x∈R，且x≠＋

根據(jù)正切函數(shù)的周期性，只要研究正切函數(shù)在一個周期，再根據(jù)正切函數(shù)的奇偶性，只要研究正切函數(shù)在半個周期，比如區(qū)間

內(nèi)的圖象與性質(zhì)即可．新知探究比如區(qū)間

內(nèi)的圖象與性質(zhì)即可．問題4

你認為正切函數(shù)的周期性和奇偶性對研究它的圖象及其他性質(zhì)會有什么幫助？據(jù)此確定的研究方案是什么？可以類比正弦函數(shù)性質(zhì)的研究進行思考．高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊《5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》課件高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊《5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》課件根據(jù)正切函數(shù)的周期性，只要研究正切函數(shù)在一個周期，再根據(jù)正

追問1

畫函數(shù)圖象的基本方法是描點法，畫正弦函數(shù)圖象是根據(jù)正弦函數(shù)定義的幾何意義，用幾何描點法畫圖的．那么正切函數(shù)定義的幾何意義是什么？畫圖解釋．新知探究問題5

如何畫出函數(shù)y＝tanx，x∈的圖象呢？高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊《5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》課件高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊《5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》課件追問1畫函數(shù)圖象的基本方法是描點法，畫正弦函數(shù)圖象是根據(jù)

在直角坐標系中畫出角x的終邊與單位圓的交點B（x0，y0）．過點B作x軸的垂線，垂足為M則

．①追問1

畫函數(shù)圖象的基本方法是描點法，畫正弦函數(shù)圖象是根據(jù)正弦函數(shù)定義的幾何意義，用幾何描點法畫圖的．那么正切函數(shù)定義的幾何意義是什么？畫圖解釋．新知探究如圖所示，設(shè)x∈

，高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊《5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》課件高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊《5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》課件在直角坐標系中畫出角x的終邊與單位圓的交點B（x0，y0）

追問2

①式雖然解釋清楚了正弦函數(shù)的幾何意義，但利用①式顯然是不方便畫圖的．回想利用正弦函數(shù)的幾何意義為什么可以方便地描點？據(jù)此你將如何優(yōu)化①式，以方便描出正切函數(shù)圖象上的點呢？是一條線段，而正切函數(shù)的幾何意義是兩條線段的長度比，因此應該設(shè)法優(yōu)化這個比，使它在數(shù)值上也可以表示為一條線段，即讓分母中的線段數(shù)值上為1．新知探究正弦函數(shù)的幾何意義就是角的終邊與單位圓交點的縱坐標，高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊《5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》課件高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊《5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》課件追問2①式雖然解釋清楚了正弦函數(shù)的幾何意義，但利用①式顯

追問2

①式雖然解釋清楚了正弦函數(shù)的幾何意義，但利用①式顯然是不方便畫圖的．回想利用正弦函數(shù)的幾何意義為什么可以方便地描點？據(jù)此你將如何優(yōu)化①式，以方便描出正切函數(shù)圖象上的點呢？過點A（1，0）作x軸的垂線與角x的終邊交于點T，則

．②由②式可知，當x∈

時，線段AT的長度就是相應角x的正切值．因此可以利用線段AT畫出函數(shù)y＝tanx，x∈

的圖象．新知探究于是得到：如圖，高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊《5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》課件高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊《5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》課件追問2①式雖然解釋清楚了正弦函數(shù)的幾何意義，但利用①式顯

追問3

請你利用②式，在坐標紙上畫出函數(shù)y＝tanx，x∈

的圖象．并觀察圖象有哪些特征？隨著x的增大，線段AT的長度也在增大，而且當x趨向于

時，AT的長度趨向于無窮大．新知探究解答：如圖所示，可以畫出函數(shù)y＝tanx，x∈

的圖象．觀察圖象可知：當x∈

時，高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊《5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》課件高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊《5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》課件追問3請你利用②式，在坐標紙上畫出函數(shù)y＝tanx，x∈

追問3

請你利用②式，在坐標紙上畫出函數(shù)y＝tanx，x∈

的圖象．并觀察圖象有哪些特征？新知探究相應地，函數(shù)y＝tanx，x∈的圖象從左向右呈不斷上升趨勢，且向右上方無限逼近直線

，但不會與該直線相交．高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊《5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》課件高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊《5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》課件追問3請你利用②式，在坐標紙上畫出函數(shù)y＝tanx，x∈

新知探究問題6

你能借助以上結(jié)論，并根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)，畫出正切函數(shù)的圖象嗎？正切函數(shù)的圖象有怎樣的特征？★資源名稱：【數(shù)學探究】正切函數(shù)的圖象★使用說明：本資源為“正切函數(shù)的圖象”知識探究，通過交互式動畫的方式，運用了本資源，可以吸引學生的學習興趣，增加教學效果，提高教學效率．適合教師課堂進行展示講解．注：此圖片為“動畫”縮略圖，如需使用資源，請于資源庫調(diào)用．高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊《5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》課件高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊《5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》課件新知探究問題6你能借助以上結(jié)論，并根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)，畫

如圖，第一步，因為正切函數(shù)是奇函數(shù)，只要畫函數(shù)y＝tanx，x∈

圖象關(guān)于原點的對稱圖形，就可得到y(tǒng)＝tanx，x∈的圖象；新知探究問題6

你能借助以上結(jié)論，并根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)，畫出正切函數(shù)的圖象嗎？正切函數(shù)的圖象有怎樣的特征？高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊《5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》課件高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊《5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》課件如圖，第一步，因為正切函數(shù)是奇函數(shù)，只要畫函數(shù)y＝tan

第二步，根據(jù)正切函數(shù)的周期性，新知探究問題6

你能借助以上結(jié)論，并根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)，畫出正切函數(shù)的圖象嗎？正切函數(shù)的圖象有怎樣的特征？只要把函數(shù)y＝tanx，x∈

圖象向左、右平移，每次平移π個單位，就可得到正切函數(shù)y＝tanx，x∈R，且

，k∈Z的圖象，我們把它叫做正切曲線．第二步，根據(jù)正切函數(shù)的周期性，新知探究問題6你能借助以上

還需要研究正切函數(shù)的單調(diào)性與值域．（1）單調(diào)性（2）值域正切函數(shù)的值域是實數(shù)集R．正切函數(shù)在每一個區(qū)間

上都單調(diào)遞增．新知探究問題7

從函數(shù)圖象與性質(zhì)研究的基本套路看，還需要研究正切函數(shù)的什么性質(zhì)？觀察函數(shù)y＝tanx，x∈

的圖象，你得到的結(jié)論是什么？還需要研究正切函數(shù)的單調(diào)性與值域．（1）單調(diào)性（2）值域正

即所以，函數(shù)的定義域是設(shè)由

，得：

，即新知探究例1

求函數(shù)

的定義域、周期及單調(diào)區(qū)間．解：自變量x的取值應滿足即所以，函數(shù)的定義域是設(shè)由

例1

求函數(shù)

的定義域、周期及單調(diào)區(qū)間．都有，所以，函數(shù)的周期為2．解得：所以，函數(shù)在區(qū)間

上單調(diào)遞增．由新知探究解：因為對任意例1求函數(shù)

按照函數(shù)研究的基本套路確定了研究內(nèi)容．并采用了新的研究路徑：性質(zhì)——圖象——性質(zhì)．知道了正切函數(shù)的周期、奇偶性、單調(diào)性及值域．會畫正切函數(shù)的圖象．在利用正切函數(shù)求解與例1類似的問題時，要先求定義域．特別是知道了函數(shù)圖象無限逼近直線歸納小結(jié)問題7

本節(jié)課是按照怎樣的研究套路進行的？獲得了關(guān)于正切函數(shù)圖像與性質(zhì)的哪些基本知識、技能？在應用中有哪些經(jīng)驗？按照函數(shù)研究的基本套路確定了研究內(nèi)容．并采用了新的研究路徑

歸納小結(jié)問題7

本節(jié)課是按照怎樣的研究套路進行的？獲得了關(guān)于正切函數(shù)圖像與性質(zhì)的哪些基本知識、技能？在應用中有哪些經(jīng)驗？★資源名稱：【知識點解析】正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)★使用說明：本資源展現(xiàn)“正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)”，輔助教師教學，加深學生對于知識的理解和掌握．適合教師課堂小結(jié)進行展示播放．注：此圖片為“知識卡片”縮略圖，如需使用資源，請于資源庫調(diào)用．歸納小結(jié)問題7本節(jié)課是按照怎樣的研究套路進行的？獲得了關(guān)

作業(yè)：教科書習題5.4第7，8，9，12，13，14，15題．作業(yè)布置作業(yè)：教科書習題5.4第7，8，9，12，13，14，15

目標檢測（1）y＝tan2x；

（2）y＝5tan．單調(diào)遞增區(qū)間

；（2）定義域：

；周期2π；單調(diào)遞增區(qū)間

．求下列函數(shù)的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間：練答案：（1）定義域：

；周期；目標檢測（1）y＝tan2x；（2）y＝5tan再見再見245.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象25

（2）你能用不同的方法研究正切函數(shù)嗎？可以有兩種思路．思路1，按照正余弦函數(shù)圖象與性質(zhì)的研究思路，先描點畫圖，得到圖象，根據(jù)圖象觀察獲得性質(zhì)，再證明．整體感知問題1

（1）根據(jù)研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的經(jīng)驗，你認為應如何研究正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)？（2）你能用不同的方法研究正切函數(shù)嗎？可以有兩種思路．思路

思路2，也可以換一種研究思路，即先從數(shù)的角度出發(fā)，利用函數(shù)解析式分析其性質(zhì)，然后再根據(jù)性質(zhì)畫圖，之后再觀察圖象得到更多的性質(zhì)．整體感知可以有兩種思路．（2）你能用不同的方法研究正切函數(shù)嗎？問題1

（1）根據(jù)研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的經(jīng)驗，你認為應如何研究正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)？思路2，也可以換一種研究思路，即先從數(shù)的角度出發(fā)，利用函數(shù)

追問我們選擇思路2進行研究．結(jié)合研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象與性質(zhì)的經(jīng)驗，你覺得應該先研究哪個性質(zhì)？先研究周期性，再研究奇偶性．整體感知追問我們選擇思路2進行研究．結(jié)合研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖由誘導公式tan（x＋π）＝tanx，x∈R，且x≠

＋kπ，k∈Z．

根據(jù)周期函數(shù)的定義及周期的定義可知：正切函數(shù)是周期函數(shù)，并且周期是π．新知探究問題2

類比正弦函數(shù)周期得出過程，判斷正切函數(shù)是周期函數(shù)嗎？如何求正切函數(shù)的周期？高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊《5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》課件高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊《5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》課件由誘導公式tan（x＋π）＝tanx，x∈R，且x≠＋由誘導公式tan（－x）＝－tanx，x∈R，且x≠

＋kπ，k∈Z．

可知：正切函數(shù)是奇函數(shù)．新知探究問題3

你能用簡潔的辦法判斷正切函數(shù)的奇偶性嗎？請你試一試．高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊《5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》課件高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊《5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》課件由誘導公式tan（－x）＝－tanx，x∈R，且x≠＋

根據(jù)正切函數(shù)的周期性，只要研究正切函數(shù)在一個周期，再根據(jù)正切函數(shù)的奇偶性，只要研究正切函數(shù)在半個周期，比如區(qū)間

內(nèi)的圖象與性質(zhì)即可．新知探究比如區(qū)間

內(nèi)的圖象與性質(zhì)即可．問題4

你認為正切函數(shù)的周期性和奇偶性對研究它的圖象及其他性質(zhì)會有什么幫助？據(jù)此確定的研究方案是什么？可以類比正弦函數(shù)性質(zhì)的研究進行思考．高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊《5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》課件高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊《5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》課件根據(jù)正切函數(shù)的周期性，只要研究正切函數(shù)在一個周期，再根據(jù)正

追問1

畫函數(shù)圖象的基本方法是描點法，畫正弦函數(shù)圖象是根據(jù)正弦函數(shù)定義的幾何意義，用幾何描點法畫圖的．那么正切函數(shù)定義的幾何意義是什么？畫圖解釋．新知探究問題5

如何畫出函數(shù)y＝tanx，x∈的圖象呢？高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊《5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》課件高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊《5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》課件追問1畫函數(shù)圖象的基本方法是描點法，畫正弦函數(shù)圖象是根據(jù)

在直角坐標系中畫出角x的終邊與單位圓的交點B（x0，y0）．過點B作x軸的垂線，垂足為M則

．①追問1

畫函數(shù)圖象的基本方法是描點法，畫正弦函數(shù)圖象是根據(jù)正弦函數(shù)定義的幾何意義，用幾何描點法畫圖的．那么正切函數(shù)定義的幾何意義是什么？畫圖解釋．新知探究如圖所示，設(shè)x∈

，高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊《5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》課件高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊《5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》課件在直角坐標系中畫出角x的終邊與單位圓的交點B（x0，y0）

追問2

①式雖然解釋清楚了正弦函數(shù)的幾何意義，但利用①式顯然是不方便畫圖的．回想利用正弦函數(shù)的幾何意義為什么可以方便地描點？據(jù)此你將如何優(yōu)化①式，以方便描出正切函數(shù)圖象上的點呢？是一條線段，而正切函數(shù)的幾何意義是兩條線段的長度比，因此應該設(shè)法優(yōu)化這個比，使它在數(shù)值上也可以表示為一條線段，即讓分母中的線段數(shù)值上為1．新知探究正弦函數(shù)的幾何意義就是角的終邊與單位圓交點的縱坐標，高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊《5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》課件高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊《5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》課件追問2①式雖然解釋清楚了正弦函數(shù)的幾何意義，但利用①式顯

追問2

①式雖然解釋清楚了正弦函數(shù)的幾何意義，但利用①式顯然是不方便畫圖的．回想利用正弦函數(shù)的幾何意義為什么可以方便地描點？據(jù)此你將如何優(yōu)化①式，以方便描出正切函數(shù)圖象上的點呢？過點A（1，0）作x軸的垂線與角x的終邊交于點T，則

．②由②式可知，當x∈

時，線段AT的長度就是相應角x的正切值．因此可以利用線段AT畫出函數(shù)y＝tanx，x∈

的圖象．新知探究于是得到：如圖，高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊《5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》課件高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊《5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》課件追問2①式雖然解釋清楚了正弦函數(shù)的幾何意義，但利用①式顯

追問3

請你利用②式，在坐標紙上畫出函數(shù)y＝tanx，x∈

的圖象．并觀察圖象有哪些特征？隨著x的增大，線段AT的長度也在增大，而且當x趨向于

時，AT的長度趨向于無窮大．新知探究解答：如圖所示，可以畫出函數(shù)y＝tanx，x∈

的圖象．觀察圖象可知：當x∈

時，高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊《5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》課件高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊《5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》課件追問3請你利用②式，在坐標紙上畫出函數(shù)y＝tanx，x∈

追問3

請你利用②式，在坐標紙上畫出函數(shù)y＝tanx，x∈

的圖象．并觀察圖象有哪些特征？新知探究相應地，函數(shù)y＝tanx，x∈的圖象從左向右呈不斷上升趨勢，且向右上方無限逼近直線

，但不會與該直線相交．高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊《5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》課件高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊《5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》課件追問3請你利用②式，在坐標紙上畫出函數(shù)y＝tanx，x∈

新知探究問題6

你能借助以上結(jié)論，并根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)，畫出正切函數(shù)的圖象嗎？正切函數(shù)的圖象有怎樣的特征？★資源名稱：【數(shù)學探究】正切函數(shù)的圖象★使用說明：本資源為“正切函數(shù)的圖象”知識探究，通過交互式動畫的方式，運用了本資源，可以吸引學生的學習興趣，增加教學效果，提高教學效率．適合教師課堂進行展示講解．注：此圖片為“動畫”縮略圖，如需使用資源，請于資源庫調(diào)用．高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊《5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》課件高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊《5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》課件新知探究問題6你能借助以上結(jié)論，并根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)，畫

如圖，第一步，因為正切函數(shù)是奇函數(shù)，只要畫函數(shù)y＝tanx，x∈

圖象關(guān)于原點的對稱圖形，就可得到y(tǒng)＝tanx，x∈的圖象；新知探究問題6

你能借助以上結(jié)論，并根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)，畫出正切函數(shù)的圖象嗎？正切函數(shù)的圖象有怎樣的特征？高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊《5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》課件高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊《5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》課件如圖，第一步，因為正切函數(shù)是奇函數(shù)，只要畫函數(shù)y＝tan

第二步，根據(jù)正切函數(shù)的周期性，新知探究問題6

你能借助以上結(jié)論，并根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)，畫出正切函數(shù)的圖象嗎？正切函數(shù)的圖象有怎樣的特征？只要把函數(shù)y＝tanx，x∈

圖象向左、右平移，每次平移π個單位，就可得到正切函數(shù)y＝tanx，x∈R，且

，k∈Z的圖象，我們把它叫做正切曲線．第二步，根據(jù)正切函數(shù)的周期性，新知探究問題6你能借助以上

還需要研究正切函數(shù)的單調(diào)性與值域．（1）單調(diào)性（2）值域正切函數(shù)的值域是實數(shù)集R．正切函數(shù)在每一個區(qū)間

上都單調(diào)遞增．新知探究問題7

從函數(shù)圖象與性質(zhì)研究的基本套路看，還需要研究正切函數(shù)的什么性質(zhì)？觀察函數(shù)y＝tanx，x∈

的圖象，你得到的結(jié)論是什么？還需要研究正切函數(shù)的單調(diào)性與值域．（1）單調(diào)性（2）值域正

即所以，函數(shù)的定義域是設(shè)由

，得：

，即新知探究例1

求函數(shù)

的定義域、周期及單調(diào)區(qū)間．解：自變量x的取值應滿足即所以，函數(shù)的定義域是設(shè)由