滬科版八年級數(shù)學19.2平行四邊形的判定1公開課一等獎省優(yōu)質(zhì)課大賽獲獎課件

平行四邊形的判定（1）霍山縣中心校嚴安邊平行四邊形對邊平行且相等角對角線

平行四邊形對角線相互平分溫故知新平行四邊形性質(zhì)O平行四邊形對角相等，鄰角互補∵四邊形ABCD是平行邊形∴OA=OC,OB=OD兩組對邊分別平行四邊形叫做平行四邊形。=//∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB

CD，AD

BC=//∵四邊形ABCD是平行邊形∴∠A=∠C，∠D=∠B∠A+∠B=180°,∠A+∠D=180°…ADCBBA將線段AB沿著所給方向和距離,平移到A'B',順次連接點A,B,B'A',組成一個一組對邊平行且相等四邊形ABB'A',你能說出它一定是平行四邊形嗎？為何？

一組對邊平行且相等四邊形是平行四邊形.你能用一句話概括你發(fā)覺嗎？想一想B'A'寫出:已知,求證,證實已知:如圖,在四邊形ABCD中，AB∥DC,AB=DC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.驗證一組對邊平行且相等四邊形是平行四邊形.證實：連接DB?！逜B∥CD，∴∠CDB=∠ABD在△CDB與△ABD中

CD=AB∠CDB=∠ABD

DB=BD∴?ABD≌?CDB∴∠ADB=∠CBD∴AD∥BC所以，四邊形ABCD是平行四邊行。判定定理1一組對邊平行且相等四邊形是平行四邊形。慣用符號“”表示“平行且相等”.“ABCD”讀作“AB平行且等于CD”.CBAD=//=//畫一畫如圖，過點A畫兩條線段AB,AD,以點B為圓心，AD長為半徑畫弧，再以點D為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點C,連接BC,DC.這么畫出四邊形ABCD兩組對邊分別相等，它是平行四邊形嗎？為何？????ABDC如圖，已知：AB=CD,AD=CB.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證實：連接BD,在?ABD和?CDB中∵AB=CD,AD=CB,BD=DB,∴?ABD≌?CDB,∴∠ABD=∠CDB,∴AB//DC.∴四邊形ABCD是平行四邊形.判定定理2兩組對邊分別相等四邊形是平行四邊形.畫一畫如圖，作兩條直線l1,l2相交于點O,在直線l1上截取OA=OC,在直線l2上截取OB=OD,連接AB,BC,CD,DA.這么畫出四邊形ABCD對角線相互平分，它是平行四邊形嗎？為何？?l1l2ODCBA如圖，已知：四邊形ABCD中，對角線AC,BD相交于點O,且OA=OC,OB=OD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證實：在?OAB和?OCD中∵OA=OC,∠AOB=∠COD,OB=OD,∴?OAB≌?OCD,∴AB=CD.同理可證AD=BC.∴四邊形ABCD是平行四邊形.判定定理3對角線相互平分四邊形是平行四邊形.從邊來判定1、兩組對邊分別平行四邊形是平行四邊形

3、兩組對邊分別相等四邊形是平行四邊形2、一組對邊平行且相等四邊形是平行四邊形從角來判定兩組對角分別相等四邊形是平行四邊形（本教材沒有給出）從對角線來判定兩條對角線相互平分四邊形是平行四邊形平行四邊形判定方法理一理心動不如行動，成功者是我嗎？1.在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O,①AB//CD,②AD//BC,③AD=BC,④AO=OC,⑤DO=BO,⑥AB=CD.從這六個條件中任選兩個，能判定四邊形ABCD是平行四邊形共有種.2.如圖，在□ABCD中，E、F分別是AD、BC中點.求證：BE=DF.CFBDEA3.如圖，已知E、F是四邊形ABCD對角線AC上兩點，AE=CF,DF=BE,DF//BE.求證：四邊形ABCD為平行四邊形.A