第九課時(shí)：分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題應(yīng)用題例7公開課一等獎(jiǎng)省優(yōu)質(zhì)課大賽獲獎(jiǎng)?wù)n件

六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（工程問(wèn)題）第42頁(yè)例7石亭小學(xué)楊昌太

我們學(xué)校廚房興建工程進(jìn)行招標(biāo)，應(yīng)聘單位有兩個(gè)，他們都承諾能保質(zhì)保量完成任務(wù)。但甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需150天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需120天。請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們：

假如你是決議者，該選擇哪個(gè)隊(duì)施工？為何？

為了加緊工程速度，又該怎樣選擇？在日常生活中，像搞綠化、修馬路、蓋房屋、造橋、運(yùn)貨等各種工作，統(tǒng)稱為工程，今天我們就一起來(lái)研究“工程問(wèn)題”。

一、復(fù)習(xí)說(shuō)出下面每道題里數(shù)量關(guān)系式，并解答：1、一臺(tái)織布機(jī)每小時(shí)織布20米，3小時(shí)織布多少米？工作效率X工作時(shí)間=工作總量20X3=60（米）答：3小時(shí)織布60米。

工作總量÷工作時(shí)間=工作效率60÷3=20（米）答：每小時(shí)織布20米2、一臺(tái)織布機(jī)3小時(shí)織布60米，每小時(shí)織布多少米？

3、一臺(tái)織布機(jī)每小時(shí)織布20米，織布60米要多少小時(shí)？工作總量÷工作效率=工作時(shí)間60÷20=3（小時(shí)）答：織布60米要3小時(shí)。1、一項(xiàng)工程，5天完成，平均天天完成幾分之幾？2、一項(xiàng)工程，天天完成—，幾天能夠完成？12嘗試練習(xí)這道題工作總量是多少？工作時(shí)間呢？怎樣表示工作效率？這道題工作總量是多少？工作效率？怎樣表示工作時(shí)間呢？閱讀與分析已知：一隊(duì)單獨(dú)修完需要

天。

二隊(duì)單獨(dú)修完需要

天。要求：

。12

18兩隊(duì)合修，多少天能修完？這條道路有多長(zhǎng)呢？例7

修路隊(duì)修一條路，假如一隊(duì)單獨(dú)修，12天能修完。假如二隊(duì)單獨(dú)修，18天能修完。假如兩隊(duì)合修，多少天能修完？分析與解答能不能假設(shè)這條路有多長(zhǎng)呢？？假設(shè)這條路長(zhǎng)18km。一隊(duì)天天修多少千米：二隊(duì)天天修多少千米：兩隊(duì)合修，天天修多少千米：兩隊(duì)合修，需要多少天：18÷12=1.5（千米）18÷18=1（千米）1.5＋1=2.5（千米）18÷2.5=7.2（天）假設(shè)這條路長(zhǎng)30km。一隊(duì)天天修多少千米：30÷12=2.5（千米）30÷18=（千米）二隊(duì)天天修多少千米：兩隊(duì)合修，天天修多少千米：2.5＋=（千米）兩隊(duì)合修，需要多少天：30÷==7.2（天）例7

修路隊(duì)修一條路，假如一隊(duì)單獨(dú)修，12天能修完。假如二隊(duì)單獨(dú)修，18天能修完。假如兩隊(duì)合修，多少天能修完？我們也能夠假設(shè)這條道路長(zhǎng)度是“1”那一隊(duì)天天修長(zhǎng)度是

，二隊(duì)天天修長(zhǎng)度是。我們用了不一樣方法，計(jì)算出結(jié)果一樣嗎？不論假設(shè)這條道路有多長(zhǎng)，答案都是相同。把道路長(zhǎng)度假設(shè)成“1”，計(jì)算起來(lái)很簡(jiǎn)便。例7

修路隊(duì)修一條路，假如一隊(duì)單獨(dú)修，12天能修完。假如二隊(duì)單獨(dú)修，18天能修完。假如兩隊(duì)合修，多少天能修完？回顧與反思怎樣才能知道以上處理方法是否正確呢？一隊(duì)完成工作量：二隊(duì)完成工作量：兩隊(duì)一共完成工作量：答：假如兩隊(duì)合修，天能夠修完。工程問(wèn)題特點(diǎn)及解答方法1．把工作總量看作單位“1”。2．工作效率用單位時(shí)間完成工作總量幾分之一（即工作時(shí)間倒數(shù)）來(lái)表示。3．工作總量÷工效和=合作工作時(shí)間總結(jié)：修一條公路,甲隊(duì)單獨(dú)修10周能夠完成,乙隊(duì)單獨(dú)修15周能夠完成。兩隊(duì)同時(shí)從公路兩端修，幾周能夠完成？練習(xí)：1．清掃教室衛(wèi)生，甲組單獨(dú)清掃要15分鐘，乙組單獨(dú)清掃要20分鐘。甲組單獨(dú)清掃，每分鐘清掃教室。乙單獨(dú)清掃，每分鐘清掃教室。兩組共同清掃，每分鐘清掃教室。()()()()()()115120760練一練2．加工一批紙盒，甲隊(duì)單獨(dú)做要6小時(shí)，乙單獨(dú)做6小時(shí)，丙單獨(dú)做要9小時(shí)，三人合做一小時(shí)能夠完成這批紙盒。()()49思維再現(xiàn)填空：

加工一批零件，甲單獨(dú)6小時(shí)完成，乙單獨(dú)做4小時(shí)完成。

（2）乙單獨(dú)做每小時(shí)完成這批零件（）？

（3）甲乙合做每小時(shí)完成這批零件（）？

（4）甲乙合做（）小時(shí)能夠完成。

（1）甲單獨(dú)做每小時(shí)完成這批零件？()—1614—2—25—512判斷：車站有48噸貨物。甲車6小時(shí)能夠運(yùn)完，乙車4小時(shí)能夠運(yùn)完。兩輛汽車合運(yùn)，幾小時(shí)運(yùn)完？1）48÷（—+—）（）61

4

1

×2）1÷（48÷6+48÷4）（）×3）1÷（—+—）（）6141√4）48÷（4+6）（）×5）48÷(48÷6+48÷4)()√（1）假如由甲乙兩人合做，

（2）假如由乙丙兩人合做，

（3）假如由甲丙兩人合做，

（4）假如由甲乙丙三人合做，

鞏固發(fā)展

加工一批零件，甲單獨(dú)完成要10小時(shí)，乙單獨(dú)完成要12小時(shí)、丙單獨(dú)完成要15小時(shí)。要合作完成這批零件有幾個(gè)選擇做法呢？多少小時(shí)能夠完成？多少小時(shí)能夠完成？多少小時(shí)能夠完成？多少小時(shí)能夠完成？

1、一批零件，甲單獨(dú)做要6天，乙單獨(dú)做要8天，兩隊(duì)合作需要幾天？

3、一堆貨物，甲車單獨(dú)運(yùn)，4小時(shí)能夠運(yùn)完；乙車單獨(dú)運(yùn)6