低軌導(dǎo)航增強(qiáng)衛(wèi)星星座設(shè)計(jì)

低軌導(dǎo)航增強(qiáng)衛(wèi)星星座設(shè)計(jì)摘要：隨著GNSS星座的逐步完善，低軌道衛(wèi)星將是未來(lái)的熱點(diǎn)發(fā)展方向。U前，大部分低軌道衛(wèi)星星座方案仍處于準(zhǔn)備論證階段，大部分星座方案處于論證初期或使用金表星星座設(shè)訃方案。因此，在大規(guī)模開(kāi)展低軌道衛(wèi)星星座建設(shè)之前，有必要研究星座設(shè)計(jì)方法，優(yōu)化低軌道衛(wèi)星導(dǎo)航增強(qiáng)效果。關(guān)鍵詞：全球覆蓋；低軌衛(wèi)星；導(dǎo)航增強(qiáng)；星座設(shè)計(jì)；詳細(xì)研究了低軌道衛(wèi)星快速發(fā)展的現(xiàn)狀和低軌道導(dǎo)航增強(qiáng)衛(wèi)星星座的設(shè)計(jì)方法。首先推導(dǎo)出軌道高度與可見(jiàn)球帽的關(guān)系，并結(jié)合太空垃圾分布，從覆蓋、經(jīng)濟(jì)性、碰撞風(fēng)險(xiǎn)等方面確定軌道高度。推導(dǎo)了用戶仰角與軌道傾角的關(guān)系，分析了覆蓋南北極的軌道傾角。然后結(jié)合表星座，推導(dǎo)出單一星座構(gòu)型無(wú)法實(shí)現(xiàn)全局可見(jiàn)恒星和精度衰減因子(DOP)的均勻分布。最后，提出了一種組合低軌道衛(wèi)星星座的設(shè)計(jì)方法。分析了低軌道衛(wèi)星星座的關(guān)鍵要素1?低軌道衛(wèi)星的高度和覆蓋范圍以及空間碎片的分布。對(duì)于低軌道星座，首先要滿足的是覆蓋全球的能力，然后在全球覆蓋的前提下，對(duì)星座進(jìn)行最大限度的優(yōu)化，提供最優(yōu)導(dǎo)航增強(qiáng)服務(wù)。因此，需要詳細(xì)展示衛(wèi)星高度、數(shù)量、傾角、星座類型、用戶仰角等一系列關(guān)鍵數(shù)據(jù)，這些關(guān)鍵數(shù)據(jù)決定了星座的基本服務(wù)能力。衛(wèi)星的覆蓋面積與衛(wèi)星的高度有很大關(guān)系。圖1顯示了一顆低軌道衛(wèi)星可見(jiàn)的球帽。圖1低軌衛(wèi)星可視球冠對(duì)于用戶g，當(dāng)最低仰角為￡min時(shí)，可見(jiàn)衛(wèi)星為L(zhǎng)。此時(shí)，用戶、衛(wèi)星和地心形成一個(gè)三角形△OgsS根據(jù)正弦定理，山用戶g的最小仰角emin,低軌衛(wèi)星可見(jiàn)段形成的半中心角2可計(jì)算如下：當(dāng)衛(wèi)星軌道高度為100km-1500km,客戶端最低仰角為7。、15\30。時(shí)，低軌道衛(wèi)星覆蓋的地球球帽表面面積。雖然軌道高度越高覆蓋面積越大，但衛(wèi)星軌道高度越高，衛(wèi)星發(fā)射成本就越高，因此有必要選擇合理的軌道高度。本文介紹了主要商業(yè)公司使用的低軌道衛(wèi)星軌道高度，其中鐵星軌道高度為780km,其他商業(yè)公司軌道高度為1100-1500kmo這表明，空間物體的數(shù)量逐年增加，在1000公里以下軌道上的物體數(shù)量激增。在低軌道衛(wèi)星星座大規(guī)模組網(wǎng)中，為降低衛(wèi)星碰撞風(fēng)險(xiǎn)，有必要將衛(wèi)星定位在空間物體密度低的區(qū)域。10004400km和1600km以上空間物體密度較低，適合衛(wèi)星組網(wǎng)?？紤]到發(fā)射成本、覆蓋范圍和碰撞風(fēng)險(xiǎn)，大多數(shù)商業(yè)公司選擇的軌道高度為1100km作為低軌道衛(wèi)星星座的軌道高度?？梢钥闯觯蛙壍佬l(wèi)星的覆蓋范圍遠(yuǎn)小于北4-3MEO,但LEO衛(wèi)星的優(yōu)勢(shì)在于移動(dòng)速度快，信號(hào)強(qiáng)度高。低軌道衛(wèi)星的傾角和星座類型選擇在確定星座軌道高度后，還需要確定星座的軌道傾角和星座類型，使低軌道導(dǎo)航星座在全球可見(jiàn)?？梢钥闯鰪囊恢玛P(guān)系在圖1中，衛(wèi)星的可見(jiàn)范圉S球冠AGB,的集合點(diǎn)的衛(wèi)星S.因此，充分必要條件為衛(wèi)星和客戶G可見(jiàn)衛(wèi)星的球冠AGB點(diǎn)內(nèi)。令用戶端G的經(jīng)緯度坐標(biāo)為(Xg,g),直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)為(Xg,yg,zg),可得到過(guò)點(diǎn)C與OG垂直的平面方程為：設(shè)低軌衛(wèi)星的軌道傾角為i,軌道的真近點(diǎn)角為v,星下點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)為(入s,s),直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(Xs,ys,zS),星下點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)與軌道傾角的關(guān)系為：式中：入0為0時(shí)刻的升交點(diǎn)經(jīng)度；30為地球的自轉(zhuǎn)角速度，性"在順行軌道時(shí)取"+〃，逆行軌道時(shí)取“一〃。星下點(diǎn)在球冠AGB內(nèi)時(shí)，用戶端G對(duì)衛(wèi)星S可見(jiàn)，即平面方程大于或等于零，且星下點(diǎn)在地球表面時(shí)，衛(wèi)星對(duì)用戶端可見(jiàn)。對(duì)于海拔1100km的衛(wèi)星，設(shè)置升交點(diǎn)初始經(jīng)度，得到衛(wèi)星軌道傾角與衛(wèi)星能見(jiàn)度的關(guān)系。為了使衛(wèi)星在南北兩極具有良好的能見(jiàn)度，衛(wèi)星觀測(cè)的仰角應(yīng)至少在30度以上，軌道傾角至少在77度以上。因此，對(duì)于低軌道導(dǎo)航增強(qiáng)星座，需要具有大傾角的軌道類型。U前，金表星系統(tǒng)軌道傾角為86.4%軌道高度為780km,采用極軌方案。在東經(jīng)180八24h不同緯度的子午線，平均而言，可見(jiàn)恒星的數(shù)量（仰角5。，繼續(xù)使用這個(gè)值）和空間位置精度衰減因子（位置）值，你可以看到，高緯度地區(qū)的衛(wèi)星，平均而言，更為清晰，位置誤差存在，在低緯度地區(qū)，可見(jiàn)星數(shù)□明顯減少，山于衛(wèi)星位置數(shù)量小于3趨于無(wú)窮。圖2顯示了全球人口按緯度的分布情況?？梢钥闯?，世界上90%的人口集中在北半球，50%的人口集中在北緯20度到40度之間。低軌道導(dǎo)航增強(qiáng)星座應(yīng)該在人口密集地區(qū)提供更好的導(dǎo)航增強(qiáng)服務(wù)，同時(shí)提供全球覆蓋，這是單一星座無(wú)法做到的。圖2不同緯度全球人口分布三、全球DOP和可見(jiàn)星數(shù)量均勻分布的星座設(shè)計(jì)的方法最小GDOPWalker星座組合的極端條件。心臟局部?jī)汉尉鹊乃p因子（最小兒何衰減精度，GDOP），表面的GDOP分布（比PDOP鐘差分量）相對(duì)均勻，因此首先討論Walker取極端條件。定位構(gòu)型是指待固定點(diǎn)與控制點(diǎn)形成的定位圖形。設(shè)Gn,M為單點(diǎn)測(cè)距的位置構(gòu)型，其中n為控制點(diǎn)個(gè)數(shù)，M為構(gòu)型的維數(shù)。采用鐘差參數(shù)的測(cè)距定位觀測(cè)方程為：式中tr為矩陣的跡線；H是非線性方程的雅可比矩陣，其中Ei是從x到第i個(gè)已知點(diǎn)Xi的方向余弦。在M維結(jié)構(gòu)中，對(duì)于HTH,前M個(gè)特征值具有相同的范圍，具體的證明方法見(jiàn)文獻(xiàn)。當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)前m個(gè)特征值相等時(shí)，GDOP存在一個(gè)最小值。T坐標(biāo)平面和xOY坐標(biāo)平面在夾角處有n個(gè)最小GDOP二維測(cè)距單點(diǎn)定位構(gòu)型。對(duì)于三維構(gòu)型，可以利用雅可比設(shè)計(jì)矩陣進(jìn)行一系列簡(jiǎn)化，得到式為：對(duì)于低軌道增強(qiáng)星座，單一軌道配置不能考慮增強(qiáng)全球覆蓋和人口密集區(qū)域。對(duì)于Walker組合構(gòu)型的GDOP,取極值的條件如下：接求解。它需要在確定了一些已知的量之后再計(jì)算。Walker星座組合。確定了衛(wèi)星1100km高度、南北極與傾角的關(guān)系。要達(dá)到良好的南北觀測(cè)條件（仰角大于30度），軌道傾角必須至少為77.43度或以上。為了保證中、低緯度的增強(qiáng)效果，可適當(dāng)增加中、低緯度衛(wèi)星數(shù)量。采用與鐵星星座數(shù)量相同的衛(wèi)星，傾角78度分配30顆衛(wèi)星。另一個(gè)星座分配36顆衛(wèi)星，星座構(gòu)型為Walker30/6/2傾角78。和Walker36/6/1傾角進(jìn)入Walkerrow40。的組合，軌道高度llOOkmo圖3組合星座可見(jiàn)恒星數(shù)與平均為24小時(shí)的鉞星可見(jiàn)恒星數(shù)對(duì)比。圖3顯示了組合星座和表星（左為組合星座，右為鐵星）的全球可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)量分布。很明顯，組合星座的可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)量在世界范圉內(nèi)更加一致。山于復(fù)合星座中低緯度可見(jiàn)恒星較多，導(dǎo)航增強(qiáng)效果較好。總之，這顆衛(wèi)星的軌道高度越高，面積越大的地球球逍，和低密度的空間對(duì)象的范圍在1000-1400公里和1600公里以上，降低衛(wèi)星碰撞的風(fēng)險(xiǎn)，適用于衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)。在軌道高度為1100km的衛(wèi)星南北兩極觀測(cè)，當(dāng)衛(wèi)星仰角達(dá)到30度以上時(shí)，衛(wèi)星軌道傾角應(yīng)在77度以上。為了在人口密集地區(qū)增加可見(jiàn)恒星的數(shù)量，需要多種構(gòu)型的組合來(lái)解決可見(jiàn)恒星和DOP值分布不均勻的問(wèn)題。設(shè)計(jì)的軌道高度為1100km傾角為78□的Walker30/6/2和傾角為40。的Walker36/6/l星座組合，