第18章四邊形典型題公開課一等獎省優(yōu)質課大賽獲獎課件

第18章經典題

1.能判定四邊形ABCD為平行四邊形題設是（）（A）AB∥CD，AD=BC；（B）AB=CD，AD=BC（C）∠A=∠B，∠C=∠D；（D）AB=AD，CB=CD2.菱形和矩形一定都含有性質是（）A、對角線相等；B、對角線相互垂直；C、對角線相互平分且相等；D、對角線相互平分。BD3.以下命題：①一組對邊平行，另一組對邊相等四邊形是平行四邊形；②對角線相互平分四邊形是平行四邊形；③在四邊形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，那么這個四邊形ABCD是平行四邊形；④一組對邊相等，一組對角相等四邊形是平行四邊形.其中正確命題個數是（）A.0個B.1個C.3個D.4個4.在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,則點A到對角線BD距離為（）ABCDBA5.如圖，已知矩形ABCD,R、P分別是DC、BC上點，E、F分別是AP、RP中點，當P在BC上從B向C移動而R不動時，那么以下結論成立是（）A.線段EF長逐步增大；B.線段EF長逐步降低C.線段EF長不改變；D.線段EF長不能確定C6.如圖菱形ABCD邊長是2cm，E是AB中點，且DE⊥AB，則菱形ABCD面積為________cm2.7．如圖,?ABCD對角線AC,BD相交于點O,點E,F分別是線段AO,BO中點.若AC+BD=24厘米,△OAB周長是18厘米,則EF=

厘米.38.如圖,邊長為1菱形ABCD中,∠DAB=60°.連接對角線AC,以AC為邊作第二個菱形ACEF,使∠FAC=60°.連接AE,再以AE為邊作第三個菱形AEGH使∠HAE=60°…按此規(guī)律所作第n個菱形邊長是

.09.如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點，BE=2,AE=3BE,P是AC上一動點,則PB+PE最小值是

.F1010．如圖,在正方形ABCD中,M為AB中點，MN⊥MD，BN平分∠CBE并交MN于N．試說明：MD=MN．F結構全等11.如圖，一張矩形紙片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，沿對角線BD對折，點C落在點C′位置，BC′交AD于點G.(1)求證：AG＝C′G．(2)求△BDG面積.（1）易證BG=DG（2）先求DG方程思想12.如圖,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC角平分線,點O為AB中點,連接DO并延長到點E,使OE=OD,連接AE,BE.(1)求證:四邊形AEBD是矩形.(2)當△ABC滿足什么條件時,矩形AEBD是正方形,并說明理由.△ABC是等腰直角三角形*13.如圖，四邊形OABC為直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．點M從O出發(fā)以每秒2個單位長度速度向A運動；點N從B同時出發(fā)，以每秒1個單位長度速度向C運動．其中一個動點抵達終點時，另一個動點也隨之停頓運動．過點N作NP垂直x軸于點P，連結AC交NP于Q，連結MQ．（1）當t為何值時，四邊形ABNM是平行四邊形？（2）求△AQM面積S與運動時間t函數關系式，并寫出自變量t取值范圍；（3）是否存在點M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點M坐標，若不存在，說明理由．運動改變找相等14.如上右圖，已知正方形ABCD邊長為1，連結AC、BD,CE平分∠ACD交BD于點E,則DE=

。F15.如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm,射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm／s速度運動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm／s速度運動，設運動時間為t(s)（1）連接EF，當EF經過AC邊中點D時，求證：△ADE≌△CDF（2）當為t為何值時，四邊形ACFE是菱形；16.已知：如圖，在菱形ABCD中，F為邊BC中點，DF與對角線AC交于點M，過M作ME⊥CD于點E,∠1=∠2。(1）若CE=1，求BC長；(2）求證：AM=DF+ME。GA

B

CM

E

D

F

EM=(AC-AB)17.已知:AD平分∠BAC，CE⊥AD交AD延長線于點E,點M為BC中點求證：補形18.如圖，已知平行四邊形ABCD，過A作AM⊥BC與M，交BD于E，過C作CN⊥ＡＤ于Ｎ，交ＢＤ于Ｆ，連結AF、CE.（1）求證：四邊形AECF為平行四邊形；（2）當AECF為菱形，M點為BC中點時，求AB：AE值。19.如圖。四邊形ABCD是矩形，點E在線段CB延長線上，連接DE交AB于點F，∠AED=2∠CED，點G是DF中點，若BE=1，AG=4，求AB長。23541ABCDEF20.已知，如圖E、F分別是BC和AD中點，求證：AB+CD＞2EFGABCDEF20.已知，如圖E、F分別是BC和AD中點，求證：AB+CD＞2EFGAGDCFEB21.已知AC＞AB，AB=CD，E、