高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用

第五節(jié)數(shù)列的綜合應(yīng)用

第五節(jié)數(shù)列的綜合應(yīng)用1．解答數(shù)列應(yīng)用題的步驟(1)審題——仔細(xì)閱讀材料，認(rèn)真理解題意．(2)建?！獙⒁阎獥l件翻譯成數(shù)學(xué)(數(shù)列)語(yǔ)言，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，弄清該數(shù)列的結(jié)構(gòu)和特征．(3)求解——求出該問(wèn)題的數(shù)學(xué)解．(4)還原——將所求結(jié)果還原到原實(shí)際問(wèn)題中．1．解答數(shù)列應(yīng)用題的步驟具體解題步驟用框圖表示如下：具體解題步驟用框圖表示如下：2．?dāng)?shù)列應(yīng)用題常見(jiàn)模型(1)等差模型：如果增加(或減少)的量是一個(gè)固定量時(shí)，該模型是等差模型，增加(或減少)的量就是公差．(2)等比模型：如果后一個(gè)量與前一個(gè)量的比是一個(gè)固定的數(shù)時(shí)，該模型是等比模型，這個(gè)固定的數(shù)就是公比．(3)遞推數(shù)列模型：如果題目中給出的前后兩項(xiàng)之間的關(guān)系不固定，隨項(xiàng)的變化而變化時(shí)，應(yīng)考慮是an與an＋1的遞推關(guān)系，還是前n項(xiàng)和Sn與Sn＋1之間的遞推關(guān)系．2．?dāng)?shù)列應(yīng)用題常見(jiàn)模型銀行儲(chǔ)蓄單利公式及復(fù)利公式是什么模型？【提示】

單利公式——設(shè)本金為a元，每期利率為r，存期為n，則本利和an＝a(1＋rn)，屬于等差模型．復(fù)利公式——設(shè)本金為a元，每期利率為r，存期為n，則本利和an＝a(1＋r)n，屬于等比模型．

銀行儲(chǔ)蓄單利公式及復(fù)利公式是什么模型？1．(人教A版教材習(xí)題改編)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1＝1，且4a1，2a2，a3成等差數(shù)列，則S4＝(

)A．7

B．8

C．15

D．16【答案】

C1．(人教A版教材習(xí)題改編)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn2．有一種細(xì)菌和一種病毒，每個(gè)細(xì)菌在每秒鐘殺死一個(gè)病毒的同時(shí)將自身分裂為2個(gè)，現(xiàn)在有一個(gè)這樣的細(xì)菌和100個(gè)這樣的病毒，問(wèn)細(xì)菌將病毒全部殺死至少需要(

)A．6秒鐘B．7秒鐘C．8秒鐘D．9秒鐘【答案】

B2．有一種細(xì)菌和一種病毒，每個(gè)細(xì)菌在每秒鐘殺死一個(gè)病毒的同時(shí)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用4．(2013·廣州調(diào)研)已知{an}是等差數(shù)列，其公差為－2，且a7是a3與a9的等比中項(xiàng)，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，n∈N*，則S10＝________．【答案】

1104．(2013·廣州調(diào)研)已知{an}是等差數(shù)列，其公差為－高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用1．(1)本題的切入點(diǎn)是求a1，從而得an與Sn的關(guān)系，轉(zhuǎn)化成等比數(shù)列求通項(xiàng)公式；(2)遞減的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和有最大值，運(yùn)用函數(shù)思想求解．2．等差數(shù)列與等比數(shù)列的聯(lián)系：(1)若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則數(shù)列{aan}是等比數(shù)列，公比為ad，其中a是常數(shù)，d是{an}的公差．(a＞0且a≠1)．(2)若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且an＞0，則數(shù)列{logaan}是等差數(shù)列，公差為logaq，其中a是常數(shù)且a＞0，a≠1，q是{an}的公比．高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用【思路點(diǎn)撥】

(1)an與bn分別是兩個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和．(2)解不等式bn＞an，求n的最小值．

【思路點(diǎn)撥】(1)an與bn分別是兩個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和．高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用1．解答本題時(shí)，理解題意是關(guān)鍵，其中an，bn是等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，而非第n項(xiàng)．2．?dāng)?shù)列應(yīng)用問(wèn)題的核心是建立數(shù)學(xué)模型，往往從給出的初始條件入手，推出若干項(xiàng)，逐步探索數(shù)列通項(xiàng)或前n項(xiàng)和或前后兩項(xiàng)的遞推關(guān)系，從而建立等比數(shù)列模型．3．與等比數(shù)列聯(lián)系密切的是“增長(zhǎng)率”、“遞減率”的概念，在經(jīng)濟(jì)上多涉及利潤(rùn)、成本、效益的增減問(wèn)題；在人口數(shù)量的研究中也要研究增長(zhǎng)率問(wèn)題；金融問(wèn)題更多涉及復(fù)利的問(wèn)題，這都與等比數(shù)列有關(guān)．高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用(2012·湖南高考)某公司一下屬企業(yè)從事某種高科技產(chǎn)品的生產(chǎn)．該企業(yè)第一年年初有資金2000萬(wàn)元，將其投入生產(chǎn)，到當(dāng)年年底資金增長(zhǎng)了50%.預(yù)計(jì)以后每年獎(jiǎng)金年增長(zhǎng)率與第一年的相同．公司要求企業(yè)從第一年開(kāi)始，每年年底上繳資金d萬(wàn)元，并將剩余資金全部投入下一年生產(chǎn)．設(shè)第n年年底企業(yè)上繳資金后的剩余資金為an萬(wàn)元．(1)用d表示a1，a2，并寫(xiě)出an＋1與an的關(guān)系式；(2)若公司希望經(jīng)過(guò)m(m≥3)年使企業(yè)的剩余資金為4000萬(wàn)元，試確定企業(yè)每年上繳資金d的值(用m表示)．(2012·湖南高考)某公司一下屬企業(yè)從事某種高科技產(chǎn)品的生高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用數(shù)列的滲透力很強(qiáng)，它和函數(shù)、方程、三角函數(shù)、不等式等知識(shí)相互聯(lián)系，優(yōu)化組合，無(wú)形中加大了綜合的力度，解決此類(lèi)題目要重視知識(shí)的交匯．1.數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，故應(yīng)用函數(shù)的觀點(diǎn)與思想認(rèn)識(shí)數(shù)列．2．等差(或等比)數(shù)列是最基本、最重要的數(shù)列，有的數(shù)列常轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列，然后應(yīng)用等差、等比數(shù)列的相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題．?dāng)?shù)列的滲透力很強(qiáng)，它和函數(shù)、方程、三角函數(shù)、不等式等知識(shí)相互1.數(shù)列與函數(shù)方程相結(jié)合時(shí)主要考查函數(shù)的思想及函數(shù)的性質(zhì)(多為單調(diào)性)．2．轉(zhuǎn)化化歸思想，an與Sn轉(zhuǎn)化，一般數(shù)列與特殊數(shù)列的轉(zhuǎn)化等．

1.數(shù)列與函數(shù)方程相結(jié)合時(shí)主要考查函數(shù)的思想及函數(shù)的性質(zhì)(多數(shù)列的綜合應(yīng)用是高考的重點(diǎn)內(nèi)容，重點(diǎn)考查學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．從高考命題來(lái)看，本考點(diǎn)突出知識(shí)的交匯，題型多樣，小題“以小見(jiàn)大”，解答題往往需運(yùn)用數(shù)列與其他知識(shí)(方程、不等式、函數(shù))綜合解決，創(chuàng)新能力要求高，突出數(shù)學(xué)思想方法的考查．高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用思想方法之十一化歸與轉(zhuǎn)化思想在數(shù)列中的應(yīng)用

(2012·天津高考)已知{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，{bn}是等比數(shù)列，且a1＝b1＝2，a4＋b4＝27，S4－b4＝10.(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；(2)記Tn＝anb1＋an－1b2＋…＋a1bn，n∈N*，證明Tn＋12＝－2an＋10bn(n∈N*)．思想方法之十一化歸與轉(zhuǎn)化思想在數(shù)列中的應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用

＝ak＋1b1＋qTk＝ak＋1b1＋q(－2ak＋10bk－12)

＝2ak＋1－4(ak＋1－3)＋10bk＋1－24

＝－2ak＋1＋10bk＋1－12，∴Tk＋1＋12＝－2ak＋1＋10bk＋1，故n＝k＋1時(shí)等式成立．由(1)和(2)，對(duì)任意n∈N*，Tn＋12＝－2an＋10bn成立．＝ak＋1b1＋qTk＝ak＋1b1＋q(－2a易錯(cuò)提示：(1)錯(cuò)位相減求和，弄錯(cuò)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)．(2)轉(zhuǎn)換運(yùn)算能力差，求錯(cuò){an}，{bn}的通項(xiàng)公式，難以將{anbn}的前n項(xiàng)和轉(zhuǎn)化為特殊數(shù)列求和．防范措施：(1)抓住數(shù)列的特征，正確計(jì)算，掌握一些特殊數(shù)列求和的方法．(2)在寫(xiě)出“Tn”與“qTn”的表達(dá)式時(shí)，注意將兩式“錯(cuò)項(xiàng)對(duì)齊”，轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求和．

易錯(cuò)提示：(1)錯(cuò)位相減求和，弄錯(cuò)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)．1．(2012·四川高考改編)設(shè)函數(shù)f(x)＝(x－3)3＋x－3，{an}是公差不為0的等差數(shù)列，f(a1)＋f(a2)＋…＋f(a7)＝0，則a1＋a2＋…＋a7＝(

)A．0

B．7

C．14

D.21【解析】

∵y＝x3＋x是單調(diào)遞增的奇函數(shù)，∴f(x)＝(x－3)3＋(x－3)關(guān)于點(diǎn)(3，0)對(duì)稱(chēng)，且是增函數(shù)，1．(2012·四川高考改編)設(shè)函數(shù)f(x)＝(x－3)3＋又∵{an}是等差數(shù)列，f(a1)＋f(a2)＋…＋f(a7)＝0，∴f(a4)＝0，即(a4－3)3＋(a4－3)＝0，于是a4＝3，于是a1＋a2＋…＋a7＝7a4＝21.【答案】

D又∵{an}是等差數(shù)列，f(a1)＋f(a2)＋…＋f(a7高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用第五節(jié)數(shù)列的綜合應(yīng)用

第五節(jié)數(shù)列的綜合應(yīng)用1．解答數(shù)列應(yīng)用題的步驟(1)審題——仔細(xì)閱讀材料，認(rèn)真理解題意．(2)建?！獙⒁阎獥l件翻譯成數(shù)學(xué)(數(shù)列)語(yǔ)言，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，弄清該數(shù)列的結(jié)構(gòu)和特征．(3)求解——求出該問(wèn)題的數(shù)學(xué)解．(4)還原——將所求結(jié)果還原到原實(shí)際問(wèn)題中．1．解答數(shù)列應(yīng)用題的步驟具體解題步驟用框圖表示如下：具體解題步驟用框圖表示如下：2．?dāng)?shù)列應(yīng)用題常見(jiàn)模型(1)等差模型：如果增加(或減少)的量是一個(gè)固定量時(shí)，該模型是等差模型，增加(或減少)的量就是公差．(2)等比模型：如果后一個(gè)量與前一個(gè)量的比是一個(gè)固定的數(shù)時(shí)，該模型是等比模型，這個(gè)固定的數(shù)就是公比．(3)遞推數(shù)列模型：如果題目中給出的前后兩項(xiàng)之間的關(guān)系不固定，隨項(xiàng)的變化而變化時(shí)，應(yīng)考慮是an與an＋1的遞推關(guān)系，還是前n項(xiàng)和Sn與Sn＋1之間的遞推關(guān)系．2．?dāng)?shù)列應(yīng)用題常見(jiàn)模型銀行儲(chǔ)蓄單利公式及復(fù)利公式是什么模型？【提示】

單利公式——設(shè)本金為a元，每期利率為r，存期為n，則本利和an＝a(1＋rn)，屬于等差模型．復(fù)利公式——設(shè)本金為a元，每期利率為r，存期為n，則本利和an＝a(1＋r)n，屬于等比模型．

銀行儲(chǔ)蓄單利公式及復(fù)利公式是什么模型？1．(人教A版教材習(xí)題改編)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1＝1，且4a1，2a2，a3成等差數(shù)列，則S4＝(

)A．7

B．8

C．15

D．16【答案】

C1．(人教A版教材習(xí)題改編)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn2．有一種細(xì)菌和一種病毒，每個(gè)細(xì)菌在每秒鐘殺死一個(gè)病毒的同時(shí)將自身分裂為2個(gè)，現(xiàn)在有一個(gè)這樣的細(xì)菌和100個(gè)這樣的病毒，問(wèn)細(xì)菌將病毒全部殺死至少需要(

)A．6秒鐘B．7秒鐘C．8秒鐘D．9秒鐘【答案】

B2．有一種細(xì)菌和一種病毒，每個(gè)細(xì)菌在每秒鐘殺死一個(gè)病毒的同時(shí)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用4．(2013·廣州調(diào)研)已知{an}是等差數(shù)列，其公差為－2，且a7是a3與a9的等比中項(xiàng)，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，n∈N*，則S10＝________．【答案】

1104．(2013·廣州調(diào)研)已知{an}是等差數(shù)列，其公差為－高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用1．(1)本題的切入點(diǎn)是求a1，從而得an與Sn的關(guān)系，轉(zhuǎn)化成等比數(shù)列求通項(xiàng)公式；(2)遞減的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和有最大值，運(yùn)用函數(shù)思想求解．2．等差數(shù)列與等比數(shù)列的聯(lián)系：(1)若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則數(shù)列{aan}是等比數(shù)列，公比為ad，其中a是常數(shù)，d是{an}的公差．(a＞0且a≠1)．(2)若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且an＞0，則數(shù)列{logaan}是等差數(shù)列，公差為logaq，其中a是常數(shù)且a＞0，a≠1，q是{an}的公比．高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用【思路點(diǎn)撥】

(1)an與bn分別是兩個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和．(2)解不等式bn＞an，求n的最小值．

【思路點(diǎn)撥】(1)an與bn分別是兩個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和．高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用1．解答本題時(shí)，理解題意是關(guān)鍵，其中an，bn是等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，而非第n項(xiàng)．2．?dāng)?shù)列應(yīng)用問(wèn)題的核心是建立數(shù)學(xué)模型，往往從給出的初始條件入手，推出若干項(xiàng)，逐步探索數(shù)列通項(xiàng)或前n項(xiàng)和或前后兩項(xiàng)的遞推關(guān)系，從而建立等比數(shù)列模型．3．與等比數(shù)列聯(lián)系密切的是“增長(zhǎng)率”、“遞減率”的概念，在經(jīng)濟(jì)上多涉及利潤(rùn)、成本、效益的增減問(wèn)題；在人口數(shù)量的研究中也要研究增長(zhǎng)率問(wèn)題；金融問(wèn)題更多涉及復(fù)利的問(wèn)題，這都與等比數(shù)列有關(guān)．高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用(2012·湖南高考)某公司一下屬企業(yè)從事某種高科技產(chǎn)品的生產(chǎn)．該企業(yè)第一年年初有資金2000萬(wàn)元，將其投入生產(chǎn)，到當(dāng)年年底資金增長(zhǎng)了50%.預(yù)計(jì)以后每年獎(jiǎng)金年增長(zhǎng)率與第一年的相同．公司要求企業(yè)從第一年開(kāi)始，每年年底上繳資金d萬(wàn)元，并將剩余資金全部投入下一年生產(chǎn)．設(shè)第n年年底企業(yè)上繳資金后的剩余資金為an萬(wàn)元．(1)用d表示a1，a2，并寫(xiě)出an＋1與an的關(guān)系式；(2)若公司希望經(jīng)過(guò)m(m≥3)年使企業(yè)的剩余資金為4000萬(wàn)元，試確定企業(yè)每年上繳資金d的值(用m表示)．(2012·湖南高考)某公司一下屬企業(yè)從事某種高科技產(chǎn)品的生高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用數(shù)列的滲透力很強(qiáng)，它和函數(shù)、方程、三角函數(shù)、不等式等知識(shí)相互聯(lián)系，優(yōu)化組合，無(wú)形中加大了綜合的力度，解決此類(lèi)題目要重視知識(shí)的交匯．1.數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，故應(yīng)用函數(shù)的觀點(diǎn)與思想認(rèn)識(shí)數(shù)列．2．等差(或等比)數(shù)列是最基本、最重要的數(shù)列，有的數(shù)列常轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列，然后應(yīng)用等差、等比數(shù)列的相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題．?dāng)?shù)列的滲透力很強(qiáng)，它和函數(shù)、方程、三角函數(shù)、不等式等知識(shí)相互1.數(shù)列與函數(shù)方程相結(jié)合時(shí)主要考查函數(shù)的思想及函數(shù)的性質(zhì)(多為單調(diào)性)．2．轉(zhuǎn)化化歸思想，an與Sn轉(zhuǎn)化，一般數(shù)列與特殊數(shù)列的轉(zhuǎn)化等．

1.數(shù)列與函數(shù)方程相結(jié)合時(shí)主要考查函數(shù)的思想及函數(shù)的性質(zhì)(多數(shù)列的綜合應(yīng)用是高考的重點(diǎn)內(nèi)容，重點(diǎn)考查學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．從高考命題來(lái)看，本考點(diǎn)突出知識(shí)的交匯，題型多樣，小題“以小見(jiàn)大”，解答題往往需運(yùn)用數(shù)列與其他知識(shí)(方程、不等式、函數(shù))綜合解決，創(chuàng)新能力要求高，突出數(shù)學(xué)思想方法的考查．高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用思想方法之十一化歸與轉(zhuǎn)化思想在數(shù)列中的應(yīng)用

(2012·天津高考)已知{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，{bn}是等比數(shù)列，且a1＝b1＝2，a4＋b4＝27，S4－b4＝10.(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；(2)記Tn＝anb1＋an－1b2＋…＋a1bn，n∈N*，證明Tn＋12＝－2an＋10bn(n∈N*)．思想方法之十一化歸與轉(zhuǎn)化思想在數(shù)列中的應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：數(shù)列的綜合應(yīng)用

＝ak＋1b1＋qTk＝ak＋1b1＋q(－2ak＋10bk－12)

＝2ak＋1－4(ak＋1－3)＋10bk＋1－24

＝－2ak＋1＋10bk＋1－12，∴Tk＋1＋12＝－2ak＋1＋10bk＋1，故n＝