(完整版)蘇教版初二數(shù)學(xué)矩形、菱形和正方形

§9.4

矩形、菱形、正方形

定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形性質(zhì)：4個(gè)角是直角，對(duì)角線相等3個(gè)角是直角的四邊形對(duì)角線相等的平行四邊形有一個(gè)角是直角的平行四邊形（定義）定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形性質(zhì)：4條邊相等，對(duì)角線互相垂直4條邊相等的四邊形對(duì)角線互相垂直的平行四邊形有一組鄰邊相等的平行四邊形（定義）定義：有一組鄰邊相等且有1個(gè)角是直角的平行四邊形性質(zhì)：4條邊相等，4個(gè)角都是90°，對(duì)角線互相垂直平分有一組鄰邊相等的矩形有1個(gè)角是直角的菱形有一組鄰邊相等且有1個(gè)角是直角的平行四邊形（定義）1、在矩形ABCD中，DE平分∠ADC，若∠EDO=15°，則∠COB=

D

C

OA

E

B2、在△ABC中，AB>BC>AC，可可依下列方法作圖：①作∠C的角平分線交AB于點(diǎn)D；②作CD的中垂線，分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)；③連接DE，DF.根據(jù)小華所作的圖，下列說法一定正確的是（

）A.四邊形CEDF為菱形

B.DE=DA

C.DF⊥CB

D.CD=BD

3、在正方形ABCD中，若∠DAF=25°，AF交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，則∠BEC=

4、在矩形ABCD中，AB=3，BC=4,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B’處，當(dāng)△CEB’為直角三角形時(shí)，BE的邊長為

5、如圖，正方形ABCD與等邊△AEF，將△AEF繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)BE=DF時(shí)，∠BAE=6、如圖，

ABCD與

DCEF的周長相等，若∠BAD=60°，∠F=110°，則∠DAE=

7、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)。同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，將△PQC沿BC翻折，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M，設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts，若四邊形QPCM為菱形，則t的值是（

）

A.

B.2

C.2

D.3

8、在矩形ABCD中，E、F分別為邊BC，AB上的點(diǎn)，且EF=ED，EF⊥ED。求證：AE平分∠BAD.11、以△ABC的三邊為邊，分別作3個(gè)等邊三角形。（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；（2）△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是菱形？是矩形？（3）這樣的平行四邊形ADEF是否總是存在？

12、在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=，∠C=30°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A做勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)也隨之停止，設(shè)D、E運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF（/r