2022-2023學(xué)年度高考數(shù)學(xué)專題突破《圓錐曲線離心率十九大模型》不含答案

輕松搞定圓錐曲線離心率十九大模型求離心率范圍的方法1y2b2x222F,F為橢圓+=1(a>b>0)P為橢圓上的12y2x22任意一點，PF∈a-c,a+cF,F為雙曲線-=1(a>0,b>0)P為雙曲線上的112b2任一點，1≥c-a．y2x223F,F為橢圓+=1P12b2θ2∠FPF=θe的取值范圍為sin≤e<1．1245671量的函數(shù)關(guān)系式；23由條件求出坐標(biāo)代入曲線方程建立等量關(guān)系．a(chǎn)和c的一次或二次方程與不等式(斜率之積)θPF?PF范圍12題型十三：1=2a和c的一次或二次方程與不等式y(tǒng)2b2x22例1.(2022·全國·高三專題練習(xí))C:-=1a>0,b>0的右焦點為FC的右支上一點AO的對稱點為B∠AFB=120°BF=2AFC的離心率是________．y2b2x2例2.(2022·四川·高三階段練習(xí)(理))已知雙曲線C2-=1(a>0b>0)FF12右焦點F且不與x軸垂直的直線交C的右支于ABAF⊥ABAB=2AFC的離心率211為()A.2B.1+2C.3D.1+3y2b2x22例3.(2022·湖北·高三開學(xué)考試)已知雙曲線C:-=1(a>0,b>0)F,FF作直121線l與CM,N△MNF是以∠MNFC的離心22率為e2=(A.5+33)B.5+32C.5+22D.5+23y2m例4.(2022·甘肅·瓜州一中高三期中(文))若m是2和8x2+=1的離心率是()32323252A.或5B.5C.D.或y2b2x22例5.(2022·江西·高三開學(xué)考試(文))設(shè)橢圓C:+=1a>b>0FFMN在12C上(M位于第一象限)點MN關(guān)于原點OMN=FF22MF=NFC的離心率1222為()241262-332-3A.B.C.D.77例6.(2022·重慶八中高三開學(xué)考試(理))設(shè)橢圓E:y2x22+=1(a>b>0)的一個焦點為F(c,0)(c>0),點Ab2(-c,c)為橢圓E內(nèi)一點,若橢圓E上存在一點P,使得|PA|+|PF|=9c,則橢圓E的離心率取值范圍為()1A.,111B.1211D.,C.,,5423223y2x22例7.(2022·浙江·高三開學(xué)考試)已知F,F分別為橢圓C:+=1(a>b>0)的左?1的直線與12b2C交于P,QPF=2PF=5FQC的離心率是()12135345453A.B.C.D.y2b2例8.(2022·江蘇·南京市金陵中學(xué)河西分校高三階段練習(xí))設(shè)雙曲線C:x2-=1的左?右焦點分別為FF，12P是CFP⊥FP△PFF的面積為4C的離心率為()1212A.2B.2C.3D.5y25x22例9.(2022·貴州貴陽·高三開學(xué)考試(理))已知雙曲線C:-=1(a>0)的左焦點為F(-c,0)P在雙曲線C的右支上，A(0,4)．若|PA|+|PF|的最小值是9C的離心率是_____．y2b2x22例10.(2022·全國·高三專題練習(xí))已知FF分別是雙曲線C:-=1(a>0,b>0)1212為直徑的圓與雙曲線C有一個交點P△PFF的面積為SPF+PF2=12SC的離1212心率為()62A.2B.C.2D.22例11.(2022·全國·高三專題練習(xí)(文))e的點的軌跡叫做圓0<e<1e=1e>1時，軌跡為雙曲線.則方程(x-4)2+y215=表示的圓錐曲線的離心率e等于()25-4x154554A.B.C.D.5y2b2x22例12.(2022·北京石景山·高三專題練習(xí))已知雙曲線-=1(a,b>0)FFP為左支12上一點，P到左準(zhǔn)線的距離為dd|PF||PF|()12A.[2+∞)B.(1，2]C.[1+2+∞)D.(11+2]y2b2x22例13.(2022·全國·高三專題練習(xí))已知雙曲線C:-=1a>0,b>0的右焦點為FF且斜率為3的直線交C于ABAF=4FBC的離心率為()58657595A.B.C.D.y2b2x22例14.(2022·四川遂寧·二模(理))已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的離心率為4F作直線交該雙曲線的右支于M,NMN的垂直平分線交x軸于點HMN=10HF=()A.14B.16C.18D.20y2x2例15.(2022·全國·高三專題練習(xí))已知雙曲線C：2-=1(a>0b>0)的右焦點為FF且斜率為3b2的直線交C于ABAF=5FBC的離心率為()435385A.B.C.2D.(斜率之積)y2b2x2例16.(2022·全國·高三專題練習(xí))已知橢圓C2+=1(a>b>0)AB13上存在點Pk?k∈-,0e的取值范圍是______．y2b2x22例17.(2022·全國·高三專題練習(xí))已知點AB為橢圓E:+=1(a>b>0)的長軸頂點，P為橢圓上一3423PAPB的斜率之積的范圍為-,-E的離心率的取值范圍是()1233332214331143A.,B.,C.,,D.y2b2x22例18.(2022·全國·高三專題練習(xí)(理))橢圓C:+=1(a>b>0)的左頂點為APQ均在C14于y軸對稱．若直線AP,AQ的斜率之積為C的離心率為()32221213A.B.C.D.y2x22例19.(2022·湖南郴州·高二期末)雙曲線C:-=1a,b>0的左右頂點為A,Bl與雙曲b2線C交于M,NAM,AN的斜率滿足k?k=2C的離心率為_________．y2b2x22例20.(2022·云南·羅平縣第一中學(xué)高二開學(xué)考試)已知雙曲線-=1a>0,b>0的兩個頂點分別為ABP為雙曲線上除ABP與點AB連線的斜率為kkk?k=81212的離心率為()A.2B.3C.2D.3y2b2x22例21.(2022·全國·高二課時練習(xí))已知ABP是雙曲線-=1(a>0b>0)AB43PAPB的斜率乘積為()2262213A.B.C.2D.例22.(2022·廣西·模擬預(yù)測(文))如圖1y2b2x22.若雙曲線E:-=1(a>0,b>0)的左?右焦點分別為F,FF發(fā)出的光線經(jīng)過圖2中的A,BC和Dtan∠CAB=122125-|BD|=AD·BDE的離心率為()2653752105143A.B.C.D.例23.(2022·廣西柳州·模擬預(yù)測(理))如圖1y2b2x2曲線鏡面反射，其反射光線的反向延長線經(jīng)過雙曲線的左焦點．若雙曲線E2-=1(a>0,b>0)FFF發(fā)出的光線經(jīng)過圖2中的AB兩點反射后，分別經(jīng)過點C和D12235cos∠BAC=-AB⊥BDE的離心率為()52173102A.B.C.D.5y2b2x2例24.(2022·四川·成都七中模擬預(yù)測(理))已知雙曲線C2-=1(a>0b>0)1，PFPFFP是雙曲線CH在直線x=aPH=λ1+2λ∈R.2PF21若5HP+4HF+3HF=0C的離心率為()21A.3B.4C.5D.6y2b2y23x22x24例25.(2022·全國·二模(理))已知雙曲線C:-=1a>0,b>0與橢圓+=1．過橢圓上一點32P-1,作橢圓的切線ll與x軸交于M點，l與雙曲線C的兩條漸近線分別交于NQN為MQ的C的離心率為()13232A.B.13C.D.3y2x22例26.(2022·全國·模擬預(yù)測(文))已知雙曲線C:-=1a>0,b>0FFF的122b2直線l交雙曲線C于PQ兩點且使得PF=λFQ0<λ<1．A22231為左支上一點且滿足FA+FP=0FF=AF+AQ，121223△AFP的面積為bC的離心率為()2233A.C.B.D.21023y2b2x22例27.(2022·山東濰坊·三模)已知雙曲線C:-=1a>0,b>0點分別是AAx2+y2=2與C的漸近線在第一象限的交點為M12AM交C的右支于點P△MPA∠PAM的內(nèi)角平分122線與yC的離心率為()A.2B.D.25C.3y2b2x22例28.(2022·浙江·赫威斯育才高中模擬預(yù)測)已知FF分別是雙曲線C:-=1(a>0,b>0)1233F的直線l與雙曲線CAB|AB|=BF△BFF的面積為b21212線C的離心率為e2=()A.3B.2C.2+3D.5+23y2b2x22例29.(2022·全國·高三專題練習(xí))已知FF分別為橢圓E:+=1a>b>0的兩個焦點，P是橢圓E12上的點，PF⊥PFsin∠PFF=3sin∠PFFE的離心率為()1221121021045254A.B.C.D.y2b2x22π6π3例30.(2022·全國·高三專題練習(xí))過橢圓+=1a>b>0FF作傾斜角分別為和12的兩條直線ll．若兩條直線的交點P()12223-125-12A.B.3-1C.D.y2b2x22例31.(2022·江蘇·揚州中學(xué)高三開學(xué)考試)已知橢圓+=1a>0,b>01-c,0，F(xiàn)c,0P(異于長軸的端點)csin∠PFF=asin∠PFFe的取值21221范圍是______．y2b2x22π6π3例32.(2022·全國·高三專題練習(xí))過橢圓+=1a>b>0FF作傾斜角分別為和12的兩條直線ll．若兩條直線的交點P()12223-125-12A.B.3-1C.D.例33.(2022·全國·高三專題練習(xí))橢圓C:y2b2x22+=1(a>b>0)FFF的直線l121交橢圓C于AB|FF|=|AF|AF=2FBC的離心率為()1221157225313A.B.C.D.y2b2x22例34.(2022·河北廊坊·高三開學(xué)考試)已知橢圓C:+=1a>b>079FFP為Ccos∠FPF=1關(guān)1212于∠FPF平分線的對稱點Q在CC的離心率為________.12y2b2x22例35.(2022·全國·高三專題練習(xí))橢圓C:+=1(a>b>0)FFF的直線l121交橢圓C于AB|FF|=|AF|AF=2FBC的離心率為()1221157225313A.B.C.D.y2b2x22例36.(2022·全國·高三專題練習(xí))已知FF分別是雙曲線C:-=1(a>0,b>0)1的1233直線l與雙曲線CAB|AB|=BF△BFF的面積為b2C的離212心率為e2=()A.3B.2C.2+3D.5+23y2b2x22例37.(2022·河南·通許縣第一高級中學(xué)模擬預(yù)測(文))已知雙曲線C:-=1a>0,b>0分別為F,FF的直線l與CA,B△ABF是邊長為41212C的離心率為()A.3B.7C.5D.2y2b2x22例38.(2022·河南·平頂山市第一高級中學(xué)模擬預(yù)測(理))已知雙曲線C:-=1(a>0,b>0)點分別為FFP(OP+OF)?FP=0(O為坐標(biāo)原點)△PFF內(nèi)切圓的半徑為122212a2C的離心率是()3+126+12A.3+1B.C.D.6+1y2b2x22例39.(2022·陜西·西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)模擬預(yù)測(理))已知橢圓+=1a>b>0為FFF的直線交橢圓于AB△ABF的內(nèi)切圓的圓心為I3IB+4IA+5IF=012122的離心率是()55233412A.B.C.D.y2m-1x2m例40.(2022·江蘇蘇州·模擬預(yù)測)已知F,F是橢圓+=1(m>1)的左?A是橢圓上的一1233△AFF的內(nèi)切圓半徑的最大值是()121222A.2-1B.C.D.3-1y24x2例41.(2022·湖北武漢·模擬預(yù)測)已知雙曲線C2-=1a>0FFP在雙曲12線右支上運動(不與頂點重合)PF與雙曲線的左支交于點Q△PQF的內(nèi)切圓與QF相切于點M.122若QM=4C的離心率為()A.2B.D.35C.2y2b2x22例42.(2022·浙江·模擬預(yù)測)已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的左?右焦點分別為F,FM為右支上一12點，∠MFF=120°,△MFF的內(nèi)切圓圓心為QMQ交x軸于點N|MQ|=2|QN|2112率為()5443A.B.C.3D.2y2b2x22例43.(2022·內(nèi)蒙古·赤峰二中模擬預(yù)測(文))已知FF分別為雙曲線-=1a>0,b>012點，F(xiàn)F=7P是yPF交雙曲線左支于點AAF⊥PF△APF的內(nèi)切121212圓半徑為1()72143A.B.C.7D.14y2b2x22例44.(2022·遼寧·鞍山一中模擬預(yù)測)已知點P為雙曲線-=1a>0,b>0一點(點P在第一象限)，34點F,F△PFF的內(nèi)切圓的半徑為1．圓心為點I∠FIF=π,OI=1212123()52322A.B.C.3D.5y2x22例45.(2022·江蘇南通·模擬預(yù)測)在平面直角坐標(biāo)系xoy中，F(xiàn),F分別是雙曲線C：-=1(a>0,b>0)12b2F的直線lA,BT在xBT=3AF12BF經(jīng)過△BFTC的離心率為()21A.3B.2C.7D.13例46.(2022·甘肅省民樂縣第一中學(xué)三模(理))設(shè)FF為橢圓C與雙曲線C的公共焦點，F(xiàn)F分別為左?121212右焦點，C與C在第一象限的交點為M.若△MFF是以線段MFC的1212127離心率e∈2,C離心率的取值范圍是()2145A.7162C.72,B.0,,D.,1799516例47.(2022·重慶·模擬預(yù)測)如圖，F(xiàn)F是橢圓C與雙曲線C的公共焦點，AB分別是C與C在第二?四121212AF⊥BFC與C的離心率分別為ee8e+e的最小值為()1112121232262A.6+B.43+5102552C.D.例48.(2022·湖南·長沙一中模擬預(yù)測)已知橢圓C與雙曲線Ceee=121225eF，F(xiàn)是它們的公共焦點，P∠FPF=120°C211212的離心率為()A.2B.D.332C.22x2例49.(2022·河南鄭州·一模(文))已知F,F知是橢圓C:+y2=1與雙曲線C的公共焦點，A是C,C在第1412212二象限的公共點.若AF⊥AFC的離心率為()1226562A.B.C.3D.2例50.(2022·河南鄭州·一模(理))已知F,F是橢圓與雙曲線的公共焦點，P|PF2|1231e3|PF1|ee|PF|=|FF|+2的最小值為()12112A.4B.6C.4+22D.8π3例51.(2022·江西·模擬預(yù)測(理))已知F,F為橢圓和雙曲線的公共焦點，P∠FPF=,12124ee+3e1222e,e的值為()12A.1B.2C.3D.4例52.(2022·云南·一模(理))已知FF是橢圓和雙曲線的公共焦點，P∠FPF=1212π31ee的最大值為()122e23233233A.B.C.D.1+y2=1與雙曲線C的公共焦點，A是CC2x214例53.(2022·甘肅白銀·模擬預(yù)測(理))已知FF是橢圓C:1221在第二象限的公共點.若AF⊥AFC的離心率為1224562A.B.C.3D.2例54.(2022·山東日照·二模)已知FF是橢圓和雙曲線的公共焦點，P∠FPF=1212π3121322ee+的值為()122512A.1B.C.4D.16例55.(2022·陜西省榆林中學(xué)三模(理))橢圓與雙曲線共焦點FFP∠FPF=12122θee()12θe21θe22θe21θe22e2e2θe2θe2θ+=1B.+=1C.1+2=1D.1+2=1A.θθy2b2x2例56.(2022·全國·高二課時練習(xí))已知橢圓C2+=1(a>b>0)AB存在點P∠APB=120°()6332223,1,1C.0,D.0,A.B.4y2mx23)例57.(2022·全國·高二專題練習(xí))設(shè)AB是橢圓C：∠AMB=120°C的離心率的取值范圍是(+=1C上存在點M滿足3363633A.0,1C.0,,13B.D.y2b2x22例58.(2022·全國·模擬預(yù)測)已知橢圓C:+=1a>b>0P是CO:x2+y2=b2上存在點MN∠MPN=120°C的離心率的取值范圍是()323211D.,1A.0,,1C.0,B.22y2x22例59.(2022·全國·高三專題練習(xí))設(shè)FF是橢圓+=1a>b>0P使12b2得PF?PF=0______．12例60.(2022·北京豐臺二中高三階段練習(xí))已知FF分別是某橢圓的兩個焦點，若該橢圓上存在點P使得12π2∠FPF=2θ(0<θ<θ是已知數(shù))________.12y2b2x22例61.(2022·廣東·廣州市真光中學(xué)高三開學(xué)考試)已知橢圓+=1(a>b>0)1，23FP使得∠FPF=π________．212y2b2x22例62.(2022·全國·高三專題練習(xí))設(shè)橢圓C:+=1(a>b>0)的右焦點為FC上的兩點AB關(guān)于FA?FB=0FB≤FA≤3FBC的離心率的取值范圍為()22222232,1,3-1C.3-1,1,A.B.D.y2b2x22例63.(2022·江蘇南京·高三階段練習(xí))設(shè)FF分別是橢圓E：+=1a>b>0M是橢12圓E準(zhǔn)線上一點，∠FMF的最大值為60°E的離心率為()1212232228A.B.C.D.2y2b2x22例64.(2022·山西運城·高三期末(理))已知點A為橢圓+=1a>b>0的左頂點，O橢圓的右焦點F作垂直于x軸的直線ll上存在點P滿足∠APO=30°______________.y2b2x22例65.(2022·四川成都·高三開學(xué)考試(文))已知雙曲線C:-=1a>0,b>0FF作FA⊥x軸交雙曲線于第一象限內(nèi)的點AB與點AABBF∠ABF取得最大______．y2b2x22例66.(2022·全國·高三專題練習(xí))在平面直角坐標(biāo)系xOy-=1a>0,b>0點為ABPPAPB的斜率之和為1__________．PF?PF范圍12y2b2x22例67.(2022·四川省南充市白塔中學(xué)高三開學(xué)考試(理))已知FF分別為橢圓C:+=1a>b>0的12A為右頂點，BAB上(不含端點)存在不同的兩點Pi=1,2PF?ii1c2PF=-C的離心率的取值范圍為()i2322221552155A.0,B.,1C.0,D.2,y2b2x2例68.(2022·全國·高二專題練習(xí))已知F(-c0)F(c0)是橢圓C：+=1(a>b>0)122橢圓上存在一點P使得PF?PF=c2C的離心率的取值范圍為()1233323322322A.，B.，C.3-1，D.12y2b2x22例69.(2022·全國·高三開學(xué)考試(理))設(shè)FF分別是橢圓E:+=1a>b>0的左?E122上存在點P滿足PF?PF=E離心率的取值范圍()12212221B.22121A.,,C.0,D.0,22y2x2例70.(2022·四川·高二期末(文))設(shè)FF是橢圓C：+=1a>b>0C上存在122b2c2一點PPF?PF=C的離心率e的取值范圍為()122332210563105222263A.,B.,C.,D.,y2b2x22例71.(2022·吉林·長春市第二實驗中學(xué)高二階段練習(xí))已知F-c,0Fc,0是橢圓C:+=121a>b>0C上存在一點P使得PF?PF=3c2C的離心率e的取值范圍12是______．題型十三：1=2y2b2x2例72.(2022·江蘇·海安縣實驗中學(xué)高二階段練習(xí))已知橢圓C2+=1a>b>0sin∠FcaF-c,0Fc,0C上存在一點P1=的離心率的取值范圍為(C)12sin∠2222A.0,B.0,2-1C.2-1,1D.,12y2b2x22例73.(2022·浙江湖州·高二期中)已知橢圓+=1a>b>0的左右焦點分別為FFe12橢圓上存在點PA.2-1,11=ee的取值范圍是()PF22222,1C.0,2-1D.0,B.y2b2x22例74.(2022·全國·高二課時練習(xí))已知橢圓+=1a>b>0上存在點PPF=3PF中F，1212()114121D.,1A.0,B.,1C.,124例75.(2022·全國·高三開學(xué)考試(理))已知雙曲線C:y2b2x22-=1(a>0,b>0)與斜率為1的直線交于ABAB的中點為(4,1)C的離心率e=()10352A.2B.C.D.3y2b2x22例76.(2022·福建·晉江市第一中學(xué)高三階段練習(xí))已知橢圓+=1a>b>0P0,2Q0,-2過點P的直線l與橢圓交于ABQ的直線l與橢圓交于CDl∕∕lAB和CD的中點分別為1212MNPMQN43()13233363A.B.C.D.例77.(2022·全國·高三開學(xué)考試(理))以原點為對稱中心的橢圓C,C焦點分別在x軸，y12e,el交C,C所得的弦中點分別為M(x,y)N(x,y)xx=2yy≠02e2-e2=1l的12121122121212斜率為(A.±1)B.±2C.±2D.±22y2b2x2例78.(2022·全國·高三專題練習(xí))已知橢圓C2+=1a>b>0的左焦點為FF作一條傾斜角為60°的直線與橢圓C交于AB兩點，M為線段AB3FM=OF(O為坐標(biāo)原點)C的離心率為()551053322A.B.C.D.y2b2x2232例79.(2022·全國·高三專題練習(xí))已知橢圓+=1(a>b>0)的右焦點為FF的直線l交橢圓于ABAB的中點為1,1l的斜率為()143412A.-B.-C.-D.1y2b2x2例80.(2022·全國·高三專題練習(xí))過雙曲線C2-=1(a>0b>0)的焦點且斜率不為0的直線交C于12AB兩點，D為ABk?kA.B.2例81.(2022·全國·高三專題練習(xí))已知雙曲線CF-2,0F的直線l=C的離心率為()626C.3D.與雙曲線C交于ABAB的中點為N-3,-1C的離心率為()23352A.2B.C.D.3y2b2x22例82.(2022·廣西·高三階段練習(xí)(理))已知雙曲線C:-=1F-c,0Fc,01285F的直線l交雙曲線C的漸近線于ABFA=FBS+12=c(12表示△212212的面積)C的離心率的值為()62153415A.3B.C.5D.或y2x22例83.(2022·全國·高三專題練習(xí))設(shè)直線l與雙曲線C:-=1(a>0,b>0)交于ABM是線段b2ABl與直線OM(O是坐標(biāo)原點)的斜率的乘積等于2C的離心率為(A.2B.3C.D.)23y2x2例84.(2022·廣西·江南中學(xué)高二階段練習(xí)(文))已知FF分別是橢圓D：+=1a>b>0的左右兩122b2D上存在點P使∠FPF=90°2∠PFF=∠PFF()1212213233A.3B.3-1C.D.y2b2x22例85.(多選題)(2022·湖南·高二期末)已知雙曲線C:-=1b>a>0F,F12線上存在點P(點P)∠PFF=3∠PFFC的離心率的可能取值為2112()62102A.B.3C.y2D.2x22例86.(2022·全國·高三專題練習(xí)(理))已知雙曲線-=1a>0,b>0的左?右焦點分別為F,FM為12b2π5πM在以FF∠MFF∈,3121221圍為()A.1,2B.2,+∞C.1,3+1D.2,3+1y2b2x2例87.(2022·河南·商丘市第一高級中學(xué)高三開學(xué)考試(文))已知FF分別為雙曲線C：-=122sin∠F1a>0,b>0OP滿足OP=b2=3Csin∠1的離心率為()62A.2B.C.2D.3y2x22例88.(2022·全國·高三專題練習(xí)(理))已知橢圓=2cM使得△MFF中，+=1(a>b>0)FF|FF|1212b2sin∠Fsin∠F2=1(?12ac?)2222A.(0，2-1),1C.0,D.(2-1,1)B.例89.(2022·青海·海東市第一中學(xué)模擬預(yù)測(理))已知點P是雙曲線y2x22-=1(a>0b>0)的漸近線上b2一點，F(xiàn)|PF|的最小值為2a()52A.2B.3C.D.5y2b2y2b2x22x22例90.(2022·河南·開封市東信學(xué)校模擬預(yù)測(文))-=1為橢圓C:+=1(a>b>0)2212.已知點2,-在橢圓CC的伴隨曲線的漸近線方程為y=±xC的離心率為()32221223A.B.C.D.y2b2x22例91.(2022·天津市新華中學(xué)模擬預(yù)測)已知雙曲線C1:-=1(a>0,b>0)C2:y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線經(jīng)過C的焦點且與C交A,B兩點，AB=8C的焦點到C的漸近線的距離為2雙1121曲線C1的離心率是()52A.5B.3C.D.17y2b2x24x22例92.(2022·江西·贛州市第三中學(xué)模擬預(yù)測(文))已知橢圓+=1b>0與雙曲線-y2=1a>0有公共的焦點，F(xiàn)為右焦點，O為坐標(biāo)原點，雙曲線的一條漸近線交橢圓于PPOP⊥FP()12223234A.B.C.D.y2b2x2例93.(2022·吉林長春·模擬預(yù)測(文))已知點F和F是雙曲線C：-=1a>0,b>0122點F作雙曲線CHFH=3FHC的離心率為()12132462A.B.C.2D.3y22y22)x2b2x2b2例94.(2022·四川·宜賓市敘州區(qū)第二中學(xué)校三模(文))已知雙曲線C1:-=1及雙曲線C2:-=1a>0,b>0C的離心率為5y=kxk>0與雙曲線CCk的值是(11212A.2B.C.5D.1y2b2x2例95.(2022·江西·二模(文))已知雙曲線C2-=1a>0,b>0的左焦點為F-c,0P在圓Fx2+y2-2cx=0上C的一條漸近線恰為線段FPC的離心率為()A.3B.2C.5D.3y2x2b2例96.(2022·山西呂梁·模擬預(yù)測(文))已知雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的上頂點為POQ=3OP(O2為坐標(biāo)原點)M∠PMQ=90°C的離心率的取值范圍為()23332232C.23D.A.1,B.1,,+∞,+∞32y2b2x2x22例97.(2022·新疆·二模(理))如圖．已知橢圓C:110+y2=1C2:-=1a>0,b>0C的長軸為直徑的圓與雙曲線C的一條漸近線交于ABC與該漸近線的兩交點將線段121ABC2的離心率為()A.3B.5C.2D.3y2b2x2例98.(2022·全國·高三專題練習(xí))雙曲線C2-=1a>0,b>0的左頂點為AF點B在C上.當(dāng)BF⊥AF時，AF=BF.求雙曲線C的離心率.y2b2x22例99.(2022·全國·高三專題練習(xí))已知F,F是雙曲線-=1(a>0,b>0)的左?右焦點，A是其左頂點.12若雙曲線上存在點P滿足3PA=2PF+PF___________.12y2b2x22例100.(2022·河南·寶豐縣第一高級中學(xué)高三開學(xué)考試(理))已知雙曲線C:-=1a>0,b>0的右焦點為FP為C右支上一點，⊙P與x軸切于點Fy軸交于AB△APBC的離心率為______.y2b2x22例101.(2022·山東青島·高三開學(xué)考試)已知雙曲線E:-=1(a>0,b>0)的左?右焦點分別為F,F,12=4x-y+4=0-2≤x≤8上存在點MMF與E的一條漸近線的交點N滿FF12214足：N=ME的離心率的取值范圍是___________.y2b2x22a3例102.(2022·全國·高三專題練習(xí))已知橢圓C:+=1a>b>0x=與橢圓C交于AB兩點，OAOBC的離心率為()242232144A.B.C.D.y2b2x22例103.(2022·河南洛陽·三模(文))已知橢圓+=1a>b>0的左?右焦點分別為F-c,0Fc,0，12過F且垂直于x軸的直線與橢圓在第一象限的交點為M∠FMF的平分線與y軸交于點P212MFPF的面積為2c2e=___________.12y2b2x22例104.(2022·全國·高三專題練習(xí))已知雙曲線M:-=1(a>0,b>0)的左?右焦點分別為F,F,FF=1212a3csin∠PFF212c.若雙曲線M的右支上存在點P_________.=M的離心率的取值范圍為__sin∠PFF12y2b2x22例105.(2022·吉林長春·二模(文))已知雙曲線-=1(a>0,b>0)FFP在雙12PF=4PF(??)125355D.,+∞A.,2B.1,C.1,233y2x22例106.(2022·江蘇·金沙中學(xué)高二階段練習(xí))設(shè)雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的焦距為2c(c>0)b2焦點分別是FFP在CcPF=aPFC的離心率的取值范圍是()1221A.1,2B.2,+∞C.1,1+2D.1+2,+∞y2b2x22例107.(2022·全國·高三專題練習(xí))在平面直角坐標(biāo)系xOy+=1a>b>0上存在點P得=3PFFF________．1212y2b2x22例108.(2022·河南·信陽高中高三期末(文))若橢圓C:+=1a>b>0上存在一點P得1=8PFF,F分別CC的離心率的取值范圍為______.212y2b2x22例109.(2022·四川省瀘縣第二中學(xué)模擬預(yù)測(文))已知橢圓C:+=1(a>b>0)的左右焦點為F,F12橢圓C上恰好有6個不同的點P△FFPC的離心率的取值范圍是()121132121312131∪,1B.0,∪,1C.,1D.,12A.,y2b2x22例110.(2022·全國·高三專題練習(xí))已知橢圓C:2b+=1a>b>0)的左?右焦點分別為F1-c,0和Fc,0,Mx,為C△MFF的內(nèi)心為Ix,1C的離心率為()21c12213251235A.B.C.D.x22例111.(2022·河北衡水·高三階段練習(xí)(理))已知坐標(biāo)平面xOy中FF分別為雙曲線C:-y2=1(a>120)M在雙曲線C的左支上，MF與雙曲線C的一條漸近線交于點DD為MF的中22I為△2OIDC的離心率為()A.2B.3C.5D.5y2b2x22例112.(2022·江蘇·高二單元測試)設(shè)Fc,0為雙曲線E:-=1(a>0,b>0)F為圓心，b為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為PFP的中點為DΔPOF的外心為IOD=λOIλ≠0E的離心率為()A.B.23C.2D.5y2x2例113.(2022·江西南昌·三模(理))已知雙曲線C2-=1(a>0,b>0)FFP是12b2PF⊥FFI和G分別是△PFFIG與x21212心率為()A.3B.2C.3D.4y22x22例114.(2022·甘肅酒泉·模擬預(yù)測(理))已知雙曲線C:-=1(a>0)FFP為C121133△PFF的重心為GC的離心率為(,)12A.2B.2C.3D.3y2b2x2例115.(2022·全國·高三專題練習(xí)(理))已知橢圓C2+=1(a>b>0