2021-2022學年高二下學期期中考試數學試題含答案

PAGEPAGE2/9七寶中學高二期中數學試卷一.填空題1.若直線a、b均平行于平面，那么a與b位置關系是2.若(2xa2.若0

axa1

x2a11

x11，則(aa0

a10

)2(aa1

a11

)2某學生在上學的路上要經過三個路過，假設在各路口是否遇到紅綠燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是1，則這名學生在上學的路3上到第三個路口時第一次遇到紅燈的概率為在120°的二面角內有一點PP到二面角的兩個半平面的距離分13米，則P到該二面角棱的距離為5.若C1232C33n2Cn13n185，則nn n n n6.7172除以100的余數是5旅游，則至少有兩位同學選擇時間相同的概率為設a、b是兩條不同的直線，、個命題：①若aba，則b∥②若a∥，，則a③若a，，則a∥④若abab，則其中正確的命題序號是x4183x若y x4183x6281135要求服務隊中至少有1名女生，共有種不同的選法（用數字作答）56日返校體檢中，學號為i（i）的五位同學的體重增加量f(i是集合kg,2.5kg,3kg,3.5kg中的元素，并滿足f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)，則這五位同學的體重增加量所有可能的情況有種設S|S|為集合S中元素的個數，若集合SA、BAB|kABS{AB}為集合S的一個“k（其中0k|S|，若|Sn，則S的“k蓋”個數為二.選擇題在一次數學測試中高二某班40名學生成績的平均分為差為10.2，則下列四個數中不可能是該班數學成績的是（ ）A.100 B.85 C.65 D.55ABCDABC

成60°角的面對角線的條數是11 1 1 1（ ）A.4條 B.6條 C.8條D.10條00:004一時刻顯示的四個數字之和為22的概率為（ ）A.1 B. 1 C. 7 D. 1240 160 1440 180四棱錐PABCD底面為正方形，側面PAD為等邊三形，且側面PAD底面ABCD，點M在底面正方形ABCD內運動，且滿足MPMC，則點M在正方形ABCD內的軌跡一定是（ ）A.B.C.D.三.解答題3/917.若(6x17.若

1)n展開式中第二、三、四項的二項式系數成等差數列.6x求n的值；此展開式中是否有常數項，為什么？ABCD所在平面外一點PPAABCDE、F分別AB、PC的中點.EF∥平面PAD；若PDA45，求EFABCD4/9如圖，在梯形ABCDADBCABCABaAD，且ADCarcsin2 5，又PAABCDAPa.51）二面角PCDA的大小（用反三角函數表示；（2）A到平面PBC的距離.5/9PAGEPAGE9/9

aC0

C1aC2

a

Cnn2n1對任意n 1 n

2 n 3

n1 nnN都成立？若存在，求出數列{a}的通項公式；若不存在，請說明n理由.

Cmx

x(x1)(xm1)，其中m!

x

m

C01，x這是組合數Cmn（n、m是正整數，且mn）求C4 的值；12設x0，當x

C3x(C1)3x

取得最小值？組合數的兩個性質：①CmCnm. ②CmCm1Cm .n n n

n1是否都能推廣到Cm（xRm是正整數）的情形？若能推廣，則寫x出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由.參考答案一.填空題1.相交、平行、異面

2.1771473.4 4.2 2127 32 215.4 6.419.[ 2,2 2] 10.1000

7.293211.252

8.④

12.

Ck2nkn二.選擇題13.D 14.C 15.B 16.A三.解答題.1）n72）.1）2）°.519.（1）arctan56

2） a.222n20.存在，a 4n4.nC4C412

（當x

4時，3

C3x(C1x

1；48

412

12

無意義；性質②能推廣，它的推廣形式為CmCm1Cm它的推廣形式為

（xR，m是正整數，證明如下：x x x1當m1C1C

x1C1 ；x x當m2時，m m

/r