人教版 八年級數學下冊一次函數ppt市公開課一等獎省名師優(yōu)質課賽課一等獎課件

第十九章一次函數19.1.2變量與函數第2課時19.1函數復習引入寫出它門之間關系式：活動一：創(chuàng)設情境問

題

探

究問題3：在上面4個問題中，兩個變量之間對應關系有什么共同特征？請你再舉出一些對應關系含有這種共同特征例子.問題1：復習引入問題（1）~（4）中，用所學知識寫出能表示同一個問題中兩個變量之間對應關系式子分別為.問題2：在上面4個問題中，是哪一個量隨哪一個量改變而改變？當一個變量取定一個值時，另一個變量值是唯一確定嗎？問題（1）~（4）中都存在兩個變量，表示兩個變量之間關系式分別為：（1）s=60t；（2）y=10x；（3）S=πr2；（4）y=5－x.以上四個改變過程中，兩個變量之間對應關系都滿足：對于一個變量取定一個值時，另一個變量就有唯一確定值與其對應.活動二：再設情境問

題

探

究問題：分別指出思索（1）~（2）中所包括兩個變量，在這兩個變量中，是哪一個量隨哪一個量改變而改變？兩個變量之間對應關系是否與上面4個思索中對應關系共同特征一致？這兩個改變都滿足y隨x改變而改變，且主動改變量取定一個值時，跟著改變量都有唯一確定值與其對應.活動三：形成概念問題2：在這個定義中，前提條件是什么？對應關系是什么？怎樣了解“x每一個確定值”中“確定”？x取值有限制范圍嗎？問

題

探

究

問題1：函數是反應一個改變過程中兩個變量之間一個特殊對應關系，請你依據上述6個問題中兩個變量之間對應關系共同特征，用恰當語言給函數下定義.普通地，在一個改變過程中，假如有兩個變量x和y，而且對于x每一個確定值，y都有唯一確定值與其對應，那么我們就說x是自變量（independentvariable），y是x函數（function）.反之也一樣。前提條件是：一個改變過程中只有兩個變量；兩個變量之間對應關系是“x每一個確定值，y都有唯一確定值與其對應”.“x每一個確定值”中“確定”是指x取值要符合改變過程實際意義和運算意義.活動三：形成概念問題3：怎樣了解“對于x每一個確定值，y都有唯一確定值與其對應”這句話？請舉例說明.問題4：函數值由誰來確定？怎樣求函數值？問

題

探

究指明了變量x與y對應關系能夠是：“一對一”“二對一”或“多對一”，假如是“一對多”情況就不是函數了.確定函數值必須是首先確定兩個變量之間對應關系，然后確定自變量值，依據對應關系確定函數值.活動四：辨析概念問

題

探

究S=x2，S是x函數，x是自變量；y=0.1x，y是x函數，x是自變量；v=10－0.05t，v是t函數，t是自變量.，y是n函數，n是自變量；y=——10n6活動四：辨析概念（1）（2）（3）

問題2：以下式子中y是x函數嗎？為何？若y不是x函數，怎樣改變，才能使y是x函數？問

題

探

究問題3：變量x與y對應關系以下表所表示：x1491625…y±1±2±3±4±5…問：變量y是x函數嗎？為何？若要使y是x函數，能夠怎樣改動表格？（1）、（2）中y是x函數，因為對于x每一個確定值，y都有唯一確定值與其對應；（3）中，y不是x函數，因為對于x每一個確定值，y都有兩個確定值與其對應.將關系式改為

或

都能使y是x函數.y不是x函數，因為對于x每一個確定值，y都有兩個確定值與其對應.要使y是x函數，能夠將表格中y每一個值中“±”改為“＋”或“－”.上述各題中x是y函數嗎？問題4：以下曲線中，表示y不是x函數是（），怎樣改動這條曲線，才能使y是x函數？AxyOBxyOCxyODxyO活動四：辨析概念問

題

探

究選B.將第一象限或第三象限曲線去掉等，只要滿足“對于x每一個確定值，y都有唯一確定值與其對應”，都能使y是x函數.波長

l(m)30050060010001500

頻率f(kHz)1000600500300200圖象法列表法解析式法表示函數關系方法活動五：利用概念問

題

探

究教材例1：

汽車油箱有汽油50L，假如不再加油，那么油箱中油量y（單位：L）隨行駛旅程x（單位：km）增加而降低，平均油耗為0.1L/km.

（1）寫出表示y與x函數關系式子；（2）指出自變量x取值范圍；（3）汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油？解：（1）關系式為：y=50－0.1x；

（2）0≤x≤500；

（3）∵當x=200時，y=50－0.1×200=30，

∴汽車行駛200km時，油箱中還有30L汽油.函數關系式是等式通常等式右邊是含有自變量代數式，

左邊一個字母表示函數怎樣書寫函數關系式呢？例2、依據所給條件，寫出y與x函數關系式：矩形周長是18cm,它長是y，寬是xcm；2、y是x倒數4倍例3

求以下函數中自變量x取值范圍：

（1）

y＝3x－1；

（2）

y＝2x2＋7；

（3）

y=；

（4）

y＝．

（1）（2）中x取任意實數，3x－1都有意義

（3）中，x≠－2時，原式有意義．

（4）中x≥2時，原式有意義．

解：求函數中自變量取值范圍就是要使原式有意義和符合實際生活

本市白天乘坐出租車收費標準以下：乘坐里程不超出3公里，一律收費8元；超出3公里時，超出3公里部分，每公里加收1.8元；設乘坐出租車里程為x（公里）（x為整數），相對應收費為y（元）.

（1）請分別寫出當0＜x≤3和x＞3時，表示y與x關系式，并直接寫出當x=2和x=6時對應y值；

（2）當0＜x≤3和x＞3時，y都是x函數嗎？為何？活動六：升華概念問

題

探

究解：（1）當0＜x≤3時，y=8；

當x＞3時，y=8＋1.8（x－3）=1.8x＋2.6.

當x=2時，y=8；x=6時，y=1.8×6＋2.6=13.4.

（2）當0＜x≤3和x＞3時，y都是x函數，因為對于x每一個確定值，y都有唯一確定值與其對應.1.完成教材第75頁練習第2題，習題19.1第1~5題及第10、11題.2.

以下圖形中曲線不表示y是x函數是（）yxODyxOAyxOCyOBx作業(yè)布置3.

甲、乙兩輛汽車分別從相距200kmA、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲平均速度為60km／h，乙平均速度為40km／h，當甲乙兩車