初一數(shù)學(xué)一元一次方程優(yōu)秀教案

■^一^元^一Z次優(yōu)秀教案CompanyDocumentnumber:WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998―、知識結(jié)構(gòu)導(dǎo)入（―）方程的有關(guān)概念一元一次方程等式和它的性1.方—元一有未知數(shù)解的數(shù)的等1.方—元一有未知數(shù)解的數(shù)的等式就叫做元一次方方——2次禾程的一應(yīng)2?一元一次方程：只含有一個(gè)方知數(shù)釦未知數(shù)x的指數(shù)都是咖’這樣的方程叫做—元—次方程。例如：1700+50x=1800,2（x+=5等都是一元一次方程。3．方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實(shí)質(zhì)上是求得的結(jié)果，它是一個(gè)數(shù)值（或幾個(gè)數(shù)值），而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程。⑵方程的解的檢驗(yàn)方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計(jì)算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論。（二）等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)（1）：等式兩邊都加上（或減去）同個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。等式的性質(zhì)（1）用式子形式表示為：如果a=b,那么a±c=b±c。等式的性質(zhì)（2）：等式兩邊乘同—個(gè)數(shù)，或除以同—個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。等式的性質(zhì)（2）用式子形式表示為：如果a=b,那么ac=bc;如果a=b（c弄Q）那么=。（三）移項(xiàng)法則：把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。（四）去括號法則1.括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后各項(xiàng)的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號相同。2.括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后各項(xiàng)的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號改變五）解方程的一般步驟去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)）去括號（按去括號法則和分配律）3?移項(xiàng)（把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊，移項(xiàng)要變號）合并（把方程化成ax=b（aMO）形式）系數(shù)化為1（在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a,得到方程的解x=）二、知識點(diǎn)回顧+典型例題講解+變式練習(xí)知識點(diǎn)1:方程的有關(guān)概念⑴方程：含有未知數(shù)的叫做方程；使方程左右兩邊值相等的，叫做方程的解；求方程解的叫做解方程.方程的解與解方程不同.⑵一元一次方程：在整式方程中，只含有個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是，系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式為（a豐0）.典型例題例1、下列方程中不是一元一次方程的是（）?A.x=1=3x-5二y-2=5x2例2、如果（m-1）x|m+5=0是一元一次方程，那么m二.例3、一個(gè)一元一次方程的解為2,請寫出這個(gè)一元一次方程.例4、根據(jù)實(shí)際問題列方程。（1）世界上最大的動(dòng)物是藍(lán)鯨，一只鯨重124噸。比一頭大象體重的25倍少一噸，這頭大象重幾噸若已知大象的重量（如X噸）如何求藍(lán)鯨的重量（2）俄羅斯小說家契訶夫的小說《家庭教師》中，寫了一位教師為一道算術(shù)題大傷腦筋。我們來看看這道題。問題（買布問題）：顧客用540盧布買了兩種布料共138尺，其中藍(lán)布料每俄尺3盧布，黑布料每俄尺3盧布，黑布料每俄尺5盧布。兩種布料各買了多少（設(shè)藍(lán)布料買了X尺）例5、若關(guān)于x的一元一次方程4_沁_(dá)i的解是x=-1，則k的值是（）32A.2B.1C.-13D.0711變式練習(xí)1、下列各式：①3x+2y=l②m-3=6③x/2+2/3二④x2+l=2⑤z/3-6=5z⑥（3x-3）/3=4⑦5/x+2二1⑧x+5中，一元一次方程的個(gè)數(shù)是（）A、1B、2C、3D、4x豐k2—x2、若方程3（x-1）+8=2x+3與方程^亍=—的解相同，求k的值.3、已知2xm—1+4=0是一元一次方程，則m=.4、若關(guān)于x的方程2（x-1）-a=0的解是x=3,則a的值是（）A、4B、-4C、5D、-55、根據(jù)實(shí)際問題列方程。（1）x的2倍與3的差是5.（2）長方形的長比寬大5，周長為36，求長方形的寬.（設(shè)長方形的寬為x）（3）甲種鉛筆每只元，乙種鉛筆每支元，用9元錢買了兩種共20支，兩種鉛筆各買了多少支（設(shè)甲種鉛筆買了x支）知識點(diǎn)2：等式及其性質(zhì)⑴等式：用等號“=”來表示關(guān)系的式子叫等式.⑵性質(zhì)：等式的性質(zhì)①如果a二b，那么a土c二；等式的性質(zhì)②如果a=b，那么ac=；如果a=b（c豐0）,那么上=?c典型例題例1、已知等式3a二2b+5，則下列等式中不一定成立的是（）（A）3a—5=2b;（B）3a+1=2b+6;25（C）3ac=2bc+5;（D）a=3b+3.

例2、下列說法正確的是()A、在等式ab=ac中，兩邊都除以a,可得b=cB、B、在等式a=b兩邊都除以c^l可得-cC、在等式b=￡兩邊都除以a,可得b=caaD、在等式2x=2a—b兩邊都除以2,可得x=a—b變式練習(xí)1、將等式4x=2x+8變形為x=4,下列說法正確的是()A運(yùn)用了等式的性質(zhì)1,沒有運(yùn)用等式的性質(zhì)2B運(yùn)用了等式的性質(zhì)2,沒有運(yùn)用等式的性質(zhì)1C既運(yùn)用了等式的性質(zhì)1又運(yùn)用等式的性質(zhì)2D等式的兩條性質(zhì)都沒有運(yùn)用2、(1)在等式3x-4=5的兩邊都得3x=9，依據(jù)是.x1(2)在等式3--=x的兩邊都得2x-3=6x，依據(jù)是.知識點(diǎn)3：解一元一次方程解一元一次方程的步驟：(1)(2)(3)(4)(5)典型例題例1、解方程y-容=1+與1.34x-1x-11-x例2、解萬程：+=—623例3、解方程{[(x-1)-3]-3}=3例4、如果2005-200.5=x-20.05，那么x等于()(A)(B)(C)(D)例5、要解方程(x+=9x，最簡便的方法應(yīng)該首先()

A、去括號B、移項(xiàng)C、方程兩邊同時(shí)乘以10D、方程兩邊同時(shí)除以難點(diǎn)：熟練解方程步驟名稱方法依據(jù)注意事項(xiàng)1去分母在方程兩邊同時(shí)乘以所有分母的最小公倍數(shù)（即把每個(gè)含分母的部分和不含分母的部分都乘以所有分母的最小公倍數(shù)）等式性質(zhì)21、不含分母的項(xiàng)也要乘以最小公倍數(shù)；2、分子是多項(xiàng)式的一定要先用括號括起來。2去括號去括號法則（可先分配再去括號）乘法分配律注意正確的去掉括號前帶負(fù)數(shù)的括號3移項(xiàng)把未知項(xiàng)移到議程的一邊（左邊），常數(shù)項(xiàng)移到另一邊（右邊）等式性質(zhì)1移項(xiàng)一定要改變符號4合并同類項(xiàng)分別將未知項(xiàng)的系數(shù)相力口、常數(shù)項(xiàng)相加1、整式的加減；2、有理數(shù)的加法法則單獨(dú)的一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為“±1”5系數(shù)化為“1”在方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)（方程兩邊同時(shí)乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù)）等式性質(zhì)2不要顛倒了被除數(shù)和除數(shù)（未知數(shù)的系數(shù)作除數(shù)一一分母）*6檢根x=a方法：把x=a分別代入原方程的兩邊，分別計(jì)算出結(jié)果。①若左邊二右邊，則x=a是方程的解；②若左邊工右邊，則x=a不是方程的解。注：當(dāng)題目要求時(shí)，此步驟必須表達(dá)出來。變式練習(xí)1、已知A=2x-5,B=3x+3,求A比B大7時(shí)的x的值.2、解下列方程：31（1）2—3x=7x+2（2）—x一4=—x22（3）2（x—1）—3（4—x）=1（4）寧—2y—3=146（5）3^—2+—=旦⑹8x-12（竺-丄）=8-26x一9）55323三、課堂習(xí)題演練、下列結(jié)論正確的是（）AA?若x+3二y-7,則x+7二yTl;B?若7y-6=5-2y,則7y+6=17-2y;33C?若=-4,則x=-1;D．若7x=-7x,則7=-7.2、列說法錯(cuò)誤的是().A?若-=-，則x=y;B．.若X2二y2,貝則-4x2=-4y2;aa13C?若-x=6,則x=|;42D．若6=-x,則x=-6.3、知等式ax二ay,下列變形不正確的是().A．x=yB．a(chǎn)x+1=ay+1C．a(chǎn)y=axD．3-ax=3-ay4、列說法正確的是()A?等式兩邊都加上一個(gè)數(shù)或一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；B?等式兩邊都乘以一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式；C?等式兩邊都除以同一個(gè)數(shù)，所以結(jié)果仍是等式；D?—個(gè)等式的左、右兩邊分別與另一個(gè)等式的左、右兩邊分別相加，所得結(jié)果仍是等式;5、等式2-耳=1變形，應(yīng)得()A．6-x+1=3B．6-x-1=3C．2-x+1=3D．2-x-1=36、在梯形面積公式S=2(a+b)h中，如果a=5cm,b=3cm,S=16cm2，那么h=()A．2cmB．5cmC．4cmD．1cm7、若關(guān)于x的方程3(xl)+a=b(x+1)是元一次方程，則().A?a,b為任意有理數(shù)B.aHOC．bHOD．bH38、方程|2x-1|=4x+5的解是().A?x=-3或x=-—B?x=3或x=-33r2C?x=-—D．x=-39、下列方程①=②=￡③2(x+1)+3=④3(2x+5)-2(x-l)=4x+6.—元一354x次方程共有()個(gè).1°、若關(guān)于x的方程10-于=3x-于與方程8-2x=3x-2的解相同，則k的值為（）四、課后作業(yè)1、2、將公式S=2（a+b）h變形，得a=（1、2、42^21.若若(