華南理工大學(xué)材料力學(xué)考試答案

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誠信應(yīng)考,考試作弊將帶來嚴(yán)重后果!華南理工大學(xué)測(cè)驗(yàn)《材料力學(xué)》測(cè)驗(yàn)（72學(xué)時(shí)）2014-12注意事項(xiàng)：1.考前請(qǐng)將密封線內(nèi)填寫清楚；2.所有答案請(qǐng)直接答在試卷上;考試形式：閉卷；本試卷共六大題，滿分100分，考試時(shí)間120分鐘。題號(hào)一一二三四五六七總分得分評(píng)卷人一、判斷題（每題1分，共10分））題答不內(nèi)線封密（若平面圖形具有三條或更多條的對(duì)稱軸，則過平面圖形形心的任一軸都是形心主慣性軸，且對(duì)任一形心主慣性軸的主慣性矩均相等（P））題答不內(nèi)線封密（在任意橫向力作用下，若正方形截面梁發(fā)生斜彎曲變形，則其每一個(gè)截面的彎曲方向與該截面的總彎矩垂直，所以梁的撓曲線是一條平面曲線（x）在有中間鉸連接處，兩邊的梁在連接處既存在撓度相等的連續(xù)條件、也存在轉(zhuǎn)角相等的光滑連續(xù)條件（x）將兩端受扭矩作用的空心軸改為截面面積相同的實(shí)心軸，則其截面最大剪切應(yīng)力會(huì)增大（7）。在彎曲梁的截面設(shè)計(jì)中，當(dāng)截面面積一定時(shí)，宜將材料放置在遠(yuǎn)離中性軸的部位（7）。截面核心是只與截面形狀、尺寸有關(guān)的幾何量，與外力無關(guān)（7）?；铱阼T鐵壓縮時(shí)，試樣沿與軸線大約45的斜面發(fā)生破壞，其原因是該斜面受到的拉應(yīng)力大于許用應(yīng)力（x）。。梁的最大截面轉(zhuǎn)角必發(fā)生在彎矩最大的截面處（x）。組合圖形的彎曲截面系數(shù)可以用組合法計(jì)算（x）。組合變形的強(qiáng)度和變形可以采用疊加法進(jìn)行計(jì)算（x）。

二、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.超靜定結(jié)構(gòu)如圖所示，所有桿件不計(jì)自重，AB為剛性桿。l和l分別是122l2lM=lAl；1122lAl二2lAl；1122AlAlsinB=2Alsina；12AlcosB=2Alcosa。122.圖示簡支梁承受一對(duì)大小相等、方向相反的力偶，其數(shù)值為M。試分析判斷四種撓度曲線中哪一種是正確的（D）BB3.低碳鋼拉伸試驗(yàn)時(shí)，材料發(fā)生彈性變形的應(yīng)力范圍是截面應(yīng)力aBB3.低碳鋼拉伸試驗(yàn)時(shí)，材料發(fā)生彈性變形的應(yīng)力范圍是截面應(yīng)力a不超過（B）B.a；C.a；esA.b；r』B.aB.a；C.a；espesb4?空心園軸受扭矩作用，其內(nèi)外經(jīng)之比為a，扭轉(zhuǎn)時(shí)軸內(nèi)的最大切應(yīng)力為x,則對(duì)應(yīng)橫截面上內(nèi)邊緣處的切應(yīng)力為(B)B.ax；B.ax；C.0；D.G-a4)r。5.根據(jù)第三強(qiáng)度理論，圖示5.根據(jù)第三強(qiáng)度理論，圖示(a)、(b)兩種應(yīng)力狀態(tài)的危險(xiǎn)程度(A)A?相同；B.A?相同；B.(a)更危險(xiǎn);C.(b)更危險(xiǎn)；D.無法判斷。MBAFh2b'h.2bhE83(1^)'4bhEeMBAFh2b'h.2bhE83(1^)'4bhEeC.3W，bhE[h28(1—|lx)—218

6(1—卩)bhE[h8(1+卩)一818」2bhE82-3W)'bhE「h8(1+卩)一218L1/、2—；912(1+y)bhEeD2、、6(i+]D'6(1+^)bhE「h28(1+卩)一18L1\2-12(1+卩)(b)(a)(b)6.圖示懸臂梁在梁中截面和自由端分別受集中力F和集中力偶M作用，尺P寸如圖，今在A截面頂部測(cè)得軸向應(yīng)變?yōu)?,在A截面中性層與軸線成-45方向1測(cè)得線應(yīng)變?yōu)?。材料的彈性模量為E，泊松比為R，則F、M的大小為(B)2若直徑d增大一倍，其他條件保持不變,若直徑d增大一倍，其他條件保持不變,則梁的最大正應(yīng)力、最大撓度分別等于原梁的(D)A.12'1.4;B.14'1.8;C.A.12'1.4;B.14'1.8;C.1丄.8'8;8.已知圖示矩形截面的I及b,h,z1A.I=I+bh3；z2z116B.I=I+—bh3；z2z116C.I=I+—bh3；z2z116D.I=I-—bh3oz2z116D.18'y坐標(biāo)如圖，則I等于（A）z21iyO1z—1「J213hT1*,O1h1=I29.圖示偏拉伸桿上貼有兩片應(yīng)變片，測(cè)量桿件上、下表面的應(yīng)變值。正確的說法是（C）A.A.8恒為正，8恒為負(fù);12B.8可正可負(fù)，8恒為負(fù);12C.C.8恒為正，8可正可負(fù);12D.8可正可負(fù)，8可正可負(fù)。1210.純彎曲梁的三種截面形狀、尺寸如圖所示。在相同的彎矩作用下，它們最大彎正曲應(yīng)力的排序是（A）b(a)(c)A.(a)>(b)>b(a)(c)A.(a)>(b)>(c);C.(a)<(b)<(c);B.(b)>(a)>(c)；D.(b)<(a)<(c)。共25分）（1）軸內(nèi)的最大剪切應(yīng)力，并指出其位置；（2）軸內(nèi)的最大相對(duì)扭轉(zhuǎn)角t二倖二42.79MPa,1maxJWP1T2maxT二一2—

WP2二45.51MPa三、簡算題（每題5分，1.變截面園軸受力如圖所示。已知扭轉(zhuǎn)外力偶矩M=1765N-m,e1M=1117N-m；園軸直徑d二50mm，D二70mm；材料的剪切彈性模量e2G二80.4GPa。求zzABBCTl

n-GIP1TlABBCTl

n-GIP1TlccGIP2-2882x0.780.4x109x2.3578x10-6=-1.0645x10-2-1117x0.580.4x109x6.13592x10-7rad=-1.13211x10-2rad軸內(nèi)的最大剪切應(yīng)力為t=45.51MPa，在BC段2max軸內(nèi)的最大相對(duì)扭轉(zhuǎn)角甲=申+Q=-2.1966x10-2radACABBC2.圖示丄形截面鑄鐵梁受純彎矩作用，材料的抗拉與抗壓的許用應(yīng)力之比[y]/[y]=1/4，求截面翼板的合理寬度b。tc0寸I0寸I合理截面需滿足:y+合理截面需滿足:y+y=340；tcy/y=[◎]/[cy]=1/4;60xbx(y-30)=30x280x(y-140)tctctc解得y=68,解得y=68,y=272,tc79240b=19mm=486.32mm3.圖示等截面外伸梁，I=291x104mm4,C=65mm。求（1）畫出梁的內(nèi)力z圖；（2）求梁的最大拉應(yīng)力、最大壓應(yīng)力和最大剪切應(yīng)力。2080xyC截面B6kN3.4kNF圖3.6kN3kN-mM圖2.04kN-mMx0.023x0.02c=b==20.62t,maxI291X104X10-12zMx0.083x0.08…c=b==82.47c,maxI291X104X10-12zMPaMPa截面cMx0.082.04x0.08c=——C=t,maxI291x104x10-12z二56.08MPa最大剪應(yīng)力在B截面的中性軸上FxS*6000x(0.02x0.08x0.04),/t二Smaxz——6.60MPamaxbl0.02x291x104x10-124.拉伸試件的夾頭如圖所示，已知材料的許用切應(yīng)力[J二80MPa,許用壓應(yīng)力[b]=300MPa。若最大拉力F=35kN，d=10mm，d二14mm。試設(shè)計(jì)bsmax0試件圓頭的尺寸D和h。剪切條件和擠壓條件分別為t=<[r]=80MPa兀dhb=—f+<[b]=300MPabs兀D2—d2丿/4bs所以h>0.0099mD>0.0186m132132132132P5.圖中所示的梁，端與支承之間在加載前存在一間隙6P5.圖中所示的梁，端與支承之間在加載前存在一間隙6，已知Fp=50kN,E=200GPa，梁截面高100mm，寬50mm。若要求約束力F=10kN（方向By向上），試求6=？=50X1003X10-9=4.167x10-312TOC\o"1-5"\h\z6=w=w（F）+w（F）=w（F）+0.6x申（F）+w（F）BBPBByCPCPBByFx0.63Fx0.62Fx12=—p+0.6x—p—―3EI2EI3EIzzz50x103x0.6350x103XX0.6210x1.23、200x109x200x109x4.167x10-31=0.003888m四、計(jì)算題（10分）一階梯形桿AB，其兩端部分的橫截面面積為A=500mm2，中間部分的橫截面1為￡二1000mm2，試確定當(dāng)Fp二250kN時(shí)，桿中間部分的應(yīng)力。若已知該桿材料的線膨脹系數(shù)a二20x10—61/C，彈性模量E二1000GPa，問要使桿中間部分的t應(yīng)力恰好為零時(shí)，桿件的溫度應(yīng)增加多少度。3a3a1.不考慮溫度時(shí)，解除A、1.不考慮溫度時(shí)，解除A、B約束，則平衡方程—F+F—F+F=0nF=FA變形協(xié)調(diào)條件FaFx3aF5l—NFaFx3aF5l—N1+—N2+TEAEA2orFa（F—F）x3aFa八ora+AP+A——0

50010005001000Fa（F—F）x3aA+APAA123F=F=—FAB7P（F—F）中間部分的應(yīng)力b二—PA24x250x103_—4F_———7A——7x1000x10-6—143MPa2.考慮溫度時(shí)，解除A、B約束，平衡方程不變，變形協(xié)調(diào)方程為+ax5a+ax5axAt=0tTOC\o"1-5"\h\z51—N1+—N2+N3EAEAEAor2F+（F—F）x3+2F+ax5xAtEA=0AAPBt235???F=F=—F——aAtEAAB7P7t2中間部分的應(yīng)力為零（F-F）C=APA2A4FAt=—p—5EAa2t時(shí);4F5p-aAtE=07A7t24x250x103=—=—105x1000x109x1000x10-6x20x10-6五、計(jì)算題（10分）某起重吊具，起吊重量F=40kN，銷軸直徑D=20mm,吊板厚度t二20mm,兩側(cè)吊鉤的厚度為t二8mm,銷軸材料的許用切應(yīng)力|r]=80MPa,許用擠壓應(yīng)力2[b]=llOMPa，吊板和吊鉤材料相同，設(shè)吊板和吊鉤不發(fā)生拉伸破壞。試校核該bs起重吊具的強(qiáng)度；吊板擠壓力F二F二40kN，有效擠壓面積A二Dt二400mm2TOC\o"1-5"\h\zbclPbsl1吊鉤擠壓力F二F/2=20kN，有效擠壓面積A二Dt二160mm2bc2Pbs22銷軸兩個(gè)剪切面，剪力F=F/2=20kN，剪切面積sP兀D2=100kmm24所以，剪切條件和擠壓條件分別為t=F=20%10=63.66MPa<|r]=80MPa100kx10-6100kx10-6F40x103b=十=-=100MPa<[b]=110MPabs1A400x10-6bsbs1b=匚=20-10=125MPa>[b]=110MPabs2A160x10-6bsbs2不安全六、計(jì)算題（10分）直桿AB與直徑d二40mm的圓柱桿焊接成一體，結(jié)構(gòu)受力如圖所示，若不忽略彎曲剪應(yīng)力的影響，是確定固定端上點(diǎn)a和點(diǎn)b的應(yīng)力狀態(tài)，并按第四強(qiáng)度理論計(jì)算其相當(dāng)應(yīng)力o。r4固定端的內(nèi)力固定端的內(nèi)力F二5000NNM二400x0.275二110N-MzT二1000x0.15+600x0.15二240N-M點(diǎn)a和點(diǎn)b的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，其中oar3MF110oar3MF1105000=z-N=-=13.53MPaWA兀x0.043/32兀x0.042/4zT240-——==19.10MPaW兀x0.043/16p-.'o2+3t2-*'13.532+3x19.102-35.742MPa弋a(chǎn)a240110195195195195o=F=5000z=3.97887MPabA兀x0.042/4T4F2404400=+s=+=19.523MPaW3A兀x0.043/163兀x0.042/4Pobr3=Jo2+3T2=^3.978872+3x19.5232obr3bb七、計(jì)算題（15分）梁ABC在A、C兩端固定，梁的彎曲剛度為EI,受力及各部分尺寸均示于圖中。Fp=40kN，q=20kN/m。試畫出梁的剪力圖和彎矩圖。七、q為「工「「「BPCp紗4丄2-2Jq|F」譏f'PC「IAiMBw=ql4/8EIB0=ql3/6EIBMw=M12/2EIf0；Ml/EIBw=Pl3/3EIB0=Pl2/2EIB解除C端約束，則變形協(xié)調(diào)條件為w=w+wCC0Cor-（F）+w（F）+w（M）/