直線方程的點(diǎn)斜式斜截式

關(guān)于直線方程的點(diǎn)斜式斜截式第1頁，共18頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)23分，星期五一、復(fù)習(xí)與引入１：是不是所有直線都有斜率？怎樣求直線的斜率？不是所有直線都有斜率，傾斜角為900的直線沒有斜率直線的斜率有兩種求解方法：Ⅰ:根據(jù)傾斜角來求Ⅱ:根據(jù)直線上任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)來求P﹙X1,X2﹚P2﹙y1,y2﹚

第2頁，共18頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)23分，星期五已知直線經(jīng)過點(diǎn)則直線斜率是()傾斜角是()第3頁，共18頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)23分，星期五如圖：直線l經(jīng)過點(diǎn)P。（x。，y。），且斜率為k，求l的方程。這個(gè)方程由直線上一點(diǎn)和直線的斜率確定的所以叫直線方程的點(diǎn)斜式根據(jù)經(jīng)過兩點(diǎn)的直線斜率公式：設(shè)點(diǎn)P（x,y）是l上不同于Po的任意點(diǎn)第4頁，共18頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)23分，星期五例１：已知直線經(jīng)過點(diǎn)Ｐ（-２，３），斜率為２，求這條直線的方程。解：由直線的點(diǎn)斜式方程，得：即：練習(xí)：已知直線經(jīng)過點(diǎn)Ｐ（4，-1），斜率為-3，求這條直線的方程。第5頁，共18頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)23分，星期五例2：已知直線l過A（3，-5）和B（-2，5），求直線l的方程解：∵直線l過點(diǎn)A（3，-5）和B（-2，5）將A（3，-5），k=-2代入點(diǎn)斜式，得y－(－5)=－2(x－3),即2x+y－1=0練習(xí)：已知直線過M（0，3）和N（-1，0），求直線的方程第6頁，共18頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)23分，星期五下面我們來看一下幾個(gè)特殊的直線形式：第7頁，共18頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)23分，星期五注意：不能用點(diǎn)斜式第8頁，共18頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)23分，星期五例：過點(diǎn)A(3,2)，且平行于x軸的直線方程是:y=2過點(diǎn)A(3,2)，且平行于y軸的直線方程是:x=3第9頁，共18頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)23分，星期五例３：求過點(diǎn)A（1，2)且與兩坐標(biāo)軸組成一等腰直角三角形的直線方程。解：即：∵直線與坐標(biāo)軸組成一等腰直角三角形∴把點(diǎn)和斜率代入點(diǎn)斜式方程得：又∵直線過點(diǎn)（1，2）第10頁，共18頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)23分，星期五思考:1.方程表示什么樣的直線。2.直線必過哪一定點(diǎn)。第11頁，共18頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)23分，星期五已知直線l的斜率是k，與y軸的交點(diǎn)是P（0，b），求直線方程。

解:

代入點(diǎn)斜式方程，得l的直線方程：y-b=k（x-0）即y=kx+b。(2)我們把直線L與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)b叫做直線的縱截距，方程﹙２﹚由直線的斜率Ｋ與它的縱截距b確定，所以方程﹙２﹚叫做直線的斜截式方程。第12頁，共18頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)23分，星期五例：斜率為-2，縱截距為5的直線方程是：若直線方程為則該直線的斜率是縱截距是第13頁，共18頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)23分，星期五練習(xí)：求滿足下列條件的直線方程。（1）傾斜角為60o，縱截距為-3.(2)過點(diǎn)A(0,-4),斜率為-2.第14頁，共18頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)23分，星期五思考：1.怎樣表示所有斜率為3的直線方程。2.直線的斜率是多少？第15頁，共18頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)23分，星期五知識梳理1、方程y-y1=k(x-x1)是由直線上的一點(diǎn)和直線的斜率K確定的所以叫直線的點(diǎn)斜式2、方程y=kx+b是由直線的斜率K和它在y軸上的截距b確定的所以叫直線的斜截式3、方程y=kx+b方程y-y1=k(x-x1)的特殊情形，運(yùn)用它們的前提是：直線斜率k存在4、當(dāng)斜率k不存在時(shí)，即直線與軸平行或重合，經(jīng)過點(diǎn)P1(x1,y1)的方程為:x=x1第16頁，共18頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)23分，星期五練習(xí)1.寫出下列直線的點(diǎn)斜式方程（1）經(jīng)過點(diǎn)A（3，-1），斜率是（2）經(jīng)過點(diǎn)B，傾斜角是30°（3）經(jīng)過點(diǎn)C（0，3），傾斜角是0°（4）經(jīng)過點(diǎn)D（4，-2），傾斜角是120°2.填空題(1)已知直線的點(diǎn)斜式方程是y-2=x-1，那么，直線的斜率為___________,傾斜角為_____________(2)已知直線的點(diǎn)斜式方程是那么，直線的斜率為___________,傾斜角為_______