一次函數(shù) 小結(jié) 課件

章末小結(jié)第十九章一次函數(shù)

章末小結(jié)第十九章一次函數(shù)1情境引入

用火柴棒搭一行三角形，小明按圖（1）搭一個三角形需3支火柴棒，搭2個三角形需6支火柴棒，搭3個三角形需9支火柴棒.小花按圖（2）搭一個三角形需3支火柴棒，搭2個三角形需5支火柴棒，搭3個三角形需7支火柴棒，…，照這樣的規(guī)律搭下去，你能用所學(xué)知識表示出小明和小花搭x個三角形各需要的火柴棒數(shù)y嗎？（1）（2）y=3xy=2x+1

情境引入用火柴棒搭一行三角形，小明按圖（1）搭一個某些現(xiàn)實問題中相互聯(lián)系的變量之間建立數(shù)學(xué)模型函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)圖象：一條直線性質(zhì)：k＞0,y隨x的增大而增大；k＜0,y隨x的增大而減小.應(yīng)用一元一次方程一元一次不等式二元一次方程組再認(rèn)識本章知識結(jié)構(gòu)圖

某些現(xiàn)實問題中相互聯(lián)系的變量之間建立數(shù)學(xué)模型函數(shù)一次函數(shù)y=1.一次函數(shù)的概念.函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)，k______)叫做一次函數(shù).當(dāng)b_____時，函數(shù)y=____(k____)叫做正比例函數(shù).kx

＋b≠０=０≠０kx★理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意下面兩點：（1）解析式中自變量x的次數(shù)是___次，比例系數(shù)_____.1k≠0（2）正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式.1.一次函數(shù)的概念.函數(shù)y=_______(k、b為2.平移與平行的條件.（1）把y=kx的圖象向上平移b個單位得y=

，向下平移b個單位得y=

.kx+b（2）若直線y=k1x+b與y=k2x+b平行，則

______，

.反之也成立.如何求直線y=kx+b與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)？

3.求交點坐標(biāo).b1≠b2k1=k2kx-bxyO（0，b）xyOy=kxy=kx+by=kx-b（,0）2.平移與平行的條件.（1）把y=kx的圖象向上平移b個

（1)圖象:正比例函數(shù)y=kx(k

是常數(shù)，k≠0))的圖象是經(jīng)過原點的一條直線，我們稱它為直線y=kx.`z```x``xk

(2)性質(zhì):當(dāng)k>0時,直線y=kx經(jīng)過第一，三象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當(dāng)k<0時,直線y=kx經(jīng)過第二,四象限，從左向右下降，即隨著

x的增大y反而減小.4.正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì).4.正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì).（1）一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點（0，___),（____，0)的__________.5.一次函數(shù)的圖象及性質(zhì).(2)性質(zhì):當(dāng)k>0時,

從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當(dāng)k<0時,

從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小.（1）一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點（0，___6.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)k的作用及b的位置.k決定直線的方向和直線的陡、平情況k＞0，直線左低右高k＜0，直線左高右低k

越大直線越陡b＞0，直線交y軸正半軸（x軸上方）b＜0，直線交y軸負(fù)半軸（x軸下方）yO（0，b）（0，b）x6.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)k的作用及b的位置.復(fù)習(xí)檢測1．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是()A.

x

<3

B.

x

≤

3

C.x>3D.x

≥3

2．下列各圖表示y是x的函數(shù)的是（）z```x``xk3．在夏天，一杯開水放在桌面上，其水溫T與放置時間t的關(guān)系，大致可表示為(

)

xyOAxyOBxyODxyOCDCD復(fù)習(xí)檢測1．函數(shù)中，4.已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小，且kb<0，則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的圖象大致為（）5．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（-1，2），則A1復(fù)習(xí)檢測xxxxyyyyOOOO4.已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小，且k問題探究探究1函數(shù)(m為常數(shù)).(1)當(dāng)m取何值時,

y是x的正比例函數(shù)?(2)當(dāng)m取何值時,

y是x的一次函數(shù)?解（1）當(dāng)m2-4=0且m-2≠0時，y是x的正比例函數(shù)，

解得m=-2.

（2）當(dāng)m-2≠0時，即m

≠2時，y是x的一次函數(shù).變式：設(shè)函數(shù)(m為常數(shù))，當(dāng)m取何值時,

y是x的一次函數(shù)，并求出解析式．

m=-3,y=-6x-1問題探究探究1函數(shù)探究2

已知直線y1=k1x+b1經(jīng)過原點和點（-2，-4），直線y2=k2x+b2

經(jīng)過點（8，-2）和點（1，5）.(1)求y1及y2的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象．(2)若兩直線相交于Ｍ，求點Ｍ的坐標(biāo)．(3)若直線y2與x軸交于點Ｎ，試求△MON的面積．（1）∵直線y1=k1x+b1經(jīng)過原點和點（-2，-4），直線y2=k2x+b2經(jīng)過點（8，-2）和點（1，5），∴和

解得和∴y1=2x，y2=-x+6.

Oxyy1=2xy2=-x+6（2）∵兩直線交于M,∴解得∴點M的坐標(biāo)為（2，4）.

解：（3）∵若直線y2與x軸交于點Ｎ,∴點N的坐標(biāo)為（6，0）,∴NM探究2已知直線y1=k1x+b1經(jīng)過原點和點（-2達標(biāo)檢測1．下面哪個點不在函數(shù)y=－2x+3的圖象上（）A.（-5，13）B.（0.5，2）C.（3，0）D.（1，1）2．直線y=kx＋b經(jīng)過一、二、四象限,則k、b應(yīng)滿足（）A.k＞0,b＜0B.k＞0,b＞0C.k＜0,b＜0D.k＜0,b＞03．如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x的一次函數(shù)y=x+b與y=bx+1的圖象只可能是（）xxyOyOOxxyyABCDCDCO達標(biāo)檢測1．下面哪個點不在函數(shù)y=－2x+3的圖象上（4．等腰三角形的周長為10cm，將腰長x（cm）表示底邊長y（cm）的函數(shù)解析式為

，其中x的范圍為

.

5．若一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則m的值為

.6．一次函數(shù)y=-3x+6的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是

，與y軸的交點坐標(biāo)是

，與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為

．y＝10-2x

2.5＜x＜5－３（２，０）（０，６）6達標(biāo)檢測4．等腰三角形的周長為10cm，將腰長x（cm）表示底邊長y課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你對函數(shù)及一次函數(shù)有了哪些新的認(rèn)識？在前面學(xué)習(xí)過程中存在的疑問得到解決了嗎？你還有哪些新的發(fā)現(xiàn)？

課堂小結(jié)通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你對函數(shù)及一次函數(shù)有了哪再見再見章末小結(jié)第十九章一次函數(shù)

章末小結(jié)第十九章一次函數(shù)17情境引入

用火柴棒搭一行三角形，小明按圖（1）搭一個三角形需3支火柴棒，搭2個三角形需6支火柴棒，搭3個三角形需9支火柴棒.小花按圖（2）搭一個三角形需3支火柴棒，搭2個三角形需5支火柴棒，搭3個三角形需7支火柴棒，…，照這樣的規(guī)律搭下去，你能用所學(xué)知識表示出小明和小花搭x個三角形各需要的火柴棒數(shù)y嗎？（1）（2）y=3xy=2x+1

情境引入用火柴棒搭一行三角形，小明按圖（1）搭一個某些現(xiàn)實問題中相互聯(lián)系的變量之間建立數(shù)學(xué)模型函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)圖象：一條直線性質(zhì)：k＞0,y隨x的增大而增大；k＜0,y隨x的增大而減小.應(yīng)用一元一次方程一元一次不等式二元一次方程組再認(rèn)識本章知識結(jié)構(gòu)圖

某些現(xiàn)實問題中相互聯(lián)系的變量之間建立數(shù)學(xué)模型函數(shù)一次函數(shù)y=1.一次函數(shù)的概念.函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)，k______)叫做一次函數(shù).當(dāng)b_____時，函數(shù)y=____(k____)叫做正比例函數(shù).kx

＋b≠０=０≠０kx★理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意下面兩點：（1）解析式中自變量x的次數(shù)是___次，比例系數(shù)_____.1k≠0（2）正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式.1.一次函數(shù)的概念.函數(shù)y=_______(k、b為2.平移與平行的條件.（1）把y=kx的圖象向上平移b個單位得y=

，向下平移b個單位得y=

.kx+b（2）若直線y=k1x+b與y=k2x+b平行，則

______，

.反之也成立.如何求直線y=kx+b與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)？

3.求交點坐標(biāo).b1≠b2k1=k2kx-bxyO（0，b）xyOy=kxy=kx+by=kx-b（,0）2.平移與平行的條件.（1）把y=kx的圖象向上平移b個

（1)圖象:正比例函數(shù)y=kx(k

是常數(shù)，k≠0))的圖象是經(jīng)過原點的一條直線，我們稱它為直線y=kx.`z```x``xk

(2)性質(zhì):當(dāng)k>0時,直線y=kx經(jīng)過第一，三象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當(dāng)k<0時,直線y=kx經(jīng)過第二,四象限，從左向右下降，即隨著

x的增大y反而減小.4.正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì).4.正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì).（1）一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點（0，___),（____，0)的__________.5.一次函數(shù)的圖象及性質(zhì).(2)性質(zhì):當(dāng)k>0時,

從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當(dāng)k<0時,

從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小.（1）一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點（0，___6.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)k的作用及b的位置.k決定直線的方向和直線的陡、平情況k＞0，直線左低右高k＜0，直線左高右低k

越大直線越陡b＞0，直線交y軸正半軸（x軸上方）b＜0，直線交y軸負(fù)半軸（x軸下方）yO（0，b）（0，b）x6.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)k的作用及b的位置.復(fù)習(xí)檢測1．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是()A.

x

<3

B.

x

≤

3

C.x>3D.x

≥3

2．下列各圖表示y是x的函數(shù)的是（）z```x``xk3．在夏天，一杯開水放在桌面上，其水溫T與放置時間t的關(guān)系，大致可表示為(

)

xyOAxyOBxyODxyOCDCD復(fù)習(xí)檢測1．函數(shù)中，4.已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小，且kb<0，則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的圖象大致為（）5．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（-1，2），則A1復(fù)習(xí)檢測xxxxyyyyOOOO4.已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小，且k問題探究探究1函數(shù)(m為常數(shù)).(1)當(dāng)m取何值時,

y是x的正比例函數(shù)?(2)當(dāng)m取何值時,

y是x的一次函數(shù)?解（1）當(dāng)m2-4=0且m-2≠0時，y是x的正比例函數(shù)，

解得m=-2.

（2）當(dāng)m-2≠0時，即m

≠2時，y是x的一次函數(shù).變式：設(shè)函數(shù)(m為常數(shù))，當(dāng)m取何值時,

y是x的一次函數(shù)，并求出解析式．

m=-3,y=-6x-1問題探究探究1函數(shù)探究2

已知直線y1=k1x+b1經(jīng)過原點和點（-2，-4），直線y2=k2x+b2

經(jīng)過點（8，-2）和點（1，5）.(1)求y1及y2的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象．(2)若兩直線相交于Ｍ，求點Ｍ的坐標(biāo)．(3)若直線y2與x軸交于點Ｎ，試求△MON的面積．（1）∵直線y1=k1x+b1經(jīng)過原點和點（-2，-4），直線y2=k2x+b2經(jīng)過點（8，-2）和點（1，5），∴和

解得和∴y1=2x，y2=-x+6.

Oxyy1=2xy2=-x+6（2）∵兩直線交于M,∴解得∴點M的坐標(biāo)為（2，4）.

解：（3）∵若直線y2與x軸交于點Ｎ,∴點N的坐標(biāo)為（6，0）,∴NM探究2已知直線y1=k1x+b1經(jīng)過原點和點（-2達標(biāo)檢測1．下面哪個點不在函數(shù)y=－2x+3的圖象上（