人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件

第二十四章圓24.2.2直線和圓的位置關(guān)系第3課時切線的性質(zhì)

靈寶市秦嶺學(xué)校九年級數(shù)學(xué)組人教版數(shù)學(xué)九年級上冊第二十四章圓靈寶市秦嶺學(xué)校九年級數(shù)學(xué)組人教版數(shù)學(xué)11理解并掌握圓的切線性質(zhì)定理.（重點）2能運用圓的切線性質(zhì)定理解決問題.（難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件1理解并掌握圓的切線性質(zhì)定理.（重點）2能運用圓的切線性質(zhì)定2知識回顧定義法：與圓只有一個公共點的直線是圓的切線數(shù)量關(guān)系法：到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線1.判定一條直線是圓的切線有哪幾種方法？2.切線判定證明常用輔助線作法有哪幾種？公共點明確：連半徑，證垂直。公共點不明確：作垂直，證半徑。人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件知識回顧定義法：與圓只有一個公共點的直線是圓的切線數(shù)量關(guān)系法3一、圓的切線的性質(zhì)定理ABC思考：如圖，如果直線BC是⊙O的切線，點A為切點，那么連接OA，OA與BC有怎樣的位置關(guān)系？OBC⊥OA觀察猜想圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑？人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件一、圓的切線的性質(zhì)定理ABC思考：如圖，如果直線BC是⊙O的4思考：如圖，如果直線BC是⊙O的切線，點A為切點，那么連接OA，OA與BC有怎樣的位置關(guān)系？一、圓的切線的性質(zhì)定理O驗證假設(shè)BC與OA不垂直，過點O作OM⊥BC,垂足為M,∴BC與⊙O相交.這與已知條件“直線BC是⊙O的切線”相矛盾.∴BC⊥OA反證法.則OM<OA即圓心到直線BC的距離小于⊙O的半徑MABC人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件思考：如圖，如果直線BC是⊙O的切線，點A為切點，那么連接O5一、圓的切線的性質(zhì)定理歸納圓的切線性質(zhì)定理AOBC圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。幾何語言∵BC與⊙O相切于點AOA是半徑∴BC⊥OA人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件一、圓的切線的性質(zhì)定理歸納圓的切線性質(zhì)定理AOBC圓的切線垂6一、圓的切線的性質(zhì)定理圓的切線判定定理：圓的切線性質(zhì)定理：對比記憶①過半徑外端②垂直于這條半徑直線是圓的切線推出

由

直線是圓的切線切線垂直于過切點半徑推出

由

人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件一、圓的切線的性質(zhì)定理圓的切線判定定理：圓的切線性質(zhì)定理：對7課堂展示2.如圖，在⊙O中，OA、OB為半徑，直線MN與⊙O相切于點B，若∠ABN=30°，則∠AOB=

.OMBAN60°1.如圖,PA切半圓⊙O于點A，如果∠P=35°，那么∠AOP=

.APO55°人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件課堂展示2.如圖，在⊙O中，OA、OB為半徑，直線MN與⊙O8例題精講C證明：連接OC

∵DE切⊙O于點C∴OC⊥DE∴∠OCD=90°又∵∠COB=2∠A，∠A=32°∴∠COB=64°

∴∠D=∠OCD-∠COB

=26°例1：AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，DE切⊙O于點C，若∠A=32°，求∠D的度數(shù)。方法總結(jié)：利用切線的性質(zhì)解題時，常連接圓心與切點，構(gòu)造直角三角形，利用直角三角形相關(guān)性質(zhì)解題.人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件例題精講C證明：連接OC例1：AB是⊙O的直徑，點D在AB的9變式訓(xùn)練∴1.如圖，AB為⊙O的直徑，D為AB延長線上一點，DC與⊙O相切于點C，∠DAC=30°，若⊙O的半徑長1cm，則CD=

cm.OABDC分析：連接OC，則OC⊥DE又∵∠COB=2∠A=60°

∴∠D=∠OCD-∠COB=30°∴CD=OC=人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件變式訓(xùn)練∴1.如圖，AB為⊙O的直徑，D為AB延長線上一點，10變式訓(xùn)練OABCD2.如圖，AB是⊙O的直徑，DC切⊙O于點C，連結(jié)CA，CB，如果AB=12cm,∠ACD=30°，求AC的長和∠B的度數(shù)。證明：連接OC

∵DE切⊙O于點C∴OC⊥DE∴∠OCD=90°又∵∠ACD=30°∴∠ACO=60°

又∵OA=OC

∴△AOC是等邊三角形

∴AB=2AC，∠AOC=60°

∴AC=6cm，∠B=30°人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件變式訓(xùn)練OABCD2.如圖，AB是⊙O的直徑，DC切⊙O于點11變式訓(xùn)練3.如圖，在☉O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，∠BCD=120°，過D點的切線PD與直線AB交于點P，則∠ADP的度數(shù)為（

）A．40°B．35°C．30°D．45°COABCDP人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件變式訓(xùn)練3.如圖，在☉O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，12二、圓的切線的判定和性質(zhì)綜合運用例2：如圖，O為正方形ABCD對角線AC上一點，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的⊙O與BC相切于點M.求證：CD與⊙O相切．證明：連接OM，過點O作ON⊥CD于點N，∵⊙O與BC相切于點M，∴OM⊥BC.又∵ON⊥CD，

O為正方形ABCD對角線AC上一點，∴OM＝ON，∴CD與⊙O相切．MN人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件二、圓的切線的判定和性質(zhì)綜合運用例2：如圖，O為正方形ABC13課堂小結(jié)圓的切線的性質(zhì)圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑性質(zhì)定理輔助線作法見切線，連過切點的半徑，得垂直.人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件課堂小結(jié)圓的切線的性質(zhì)圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑性質(zhì)定理輔141.PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B，C是⊙O上一點(不與點A、B重合)，若∠APB=40°，求∠ACB的度數(shù).課堂檢測BAOPC證明：連接OA，OB∵PA、PB切⊙O于A、B∴∠OAP=∠OBP=90°又∵∠APB=40°∴∠AOB=140°∴∠ACB=70°人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件1.PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B，C是⊙O上一點15課堂檢測2.如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上的一點，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D。求證：AC平分∠DABDABCO證明：連接OC∵CD切⊙O于點C

∴OC⊥CD又∵AD⊥CD∴AD∥OC∴∠CAD=∠OCA又∵OA=OC∴∠OAC=∠OCA∴∠OAC=∠CAD即：AC平分∠DAB人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件課堂檢測2.如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上的一點，AD和16課堂檢測3.AB是⊙O的直徑，AE平分∠BAC交⊙O于點E，過點E作⊙O的切線交AC于點D，試判斷△AED的形狀,并說明理由.DABCOE解：△AED是直角三角形，理由如下：連接OE∵AE平分∠BAC∴∠CAE=∠OAE又∵OA=OE∴∠OAE=∠OEA∴∠OEA=∠CAE∴AD∥OE又∵DE切⊙O于點E

∴OE⊥DE∴AD⊥DE∴△AED是直角三角形人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件課堂檢測3.AB是⊙O的直徑，AE平分∠BAC交⊙O于點E，17第二十四章圓24.2.2直線和圓的位置關(guān)系第3課時切線的性質(zhì)

靈寶市秦嶺學(xué)校九年級數(shù)學(xué)組人教版數(shù)學(xué)九年級上冊第二十四章圓靈寶市秦嶺學(xué)校九年級數(shù)學(xué)組人教版數(shù)學(xué)181理解并掌握圓的切線性質(zhì)定理.（重點）2能運用圓的切線性質(zhì)定理解決問題.（難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件1理解并掌握圓的切線性質(zhì)定理.（重點）2能運用圓的切線性質(zhì)定19知識回顧定義法：與圓只有一個公共點的直線是圓的切線數(shù)量關(guān)系法：到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線1.判定一條直線是圓的切線有哪幾種方法？2.切線判定證明常用輔助線作法有哪幾種？公共點明確：連半徑，證垂直。公共點不明確：作垂直，證半徑。人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件知識回顧定義法：與圓只有一個公共點的直線是圓的切線數(shù)量關(guān)系法20一、圓的切線的性質(zhì)定理ABC思考：如圖，如果直線BC是⊙O的切線，點A為切點，那么連接OA，OA與BC有怎樣的位置關(guān)系？OBC⊥OA觀察猜想圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑？人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件一、圓的切線的性質(zhì)定理ABC思考：如圖，如果直線BC是⊙O的21思考：如圖，如果直線BC是⊙O的切線，點A為切點，那么連接OA，OA與BC有怎樣的位置關(guān)系？一、圓的切線的性質(zhì)定理O驗證假設(shè)BC與OA不垂直，過點O作OM⊥BC,垂足為M,∴BC與⊙O相交.這與已知條件“直線BC是⊙O的切線”相矛盾.∴BC⊥OA反證法.則OM<OA即圓心到直線BC的距離小于⊙O的半徑MABC人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件思考：如圖，如果直線BC是⊙O的切線，點A為切點，那么連接O22一、圓的切線的性質(zhì)定理歸納圓的切線性質(zhì)定理AOBC圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。幾何語言∵BC與⊙O相切于點AOA是半徑∴BC⊥OA人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件一、圓的切線的性質(zhì)定理歸納圓的切線性質(zhì)定理AOBC圓的切線垂23一、圓的切線的性質(zhì)定理圓的切線判定定理：圓的切線性質(zhì)定理：對比記憶①過半徑外端②垂直于這條半徑直線是圓的切線推出

由

直線是圓的切線切線垂直于過切點半徑推出

由

人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件一、圓的切線的性質(zhì)定理圓的切線判定定理：圓的切線性質(zhì)定理：對24課堂展示2.如圖，在⊙O中，OA、OB為半徑，直線MN與⊙O相切于點B，若∠ABN=30°，則∠AOB=

.OMBAN60°1.如圖,PA切半圓⊙O于點A，如果∠P=35°，那么∠AOP=

.APO55°人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件課堂展示2.如圖，在⊙O中，OA、OB為半徑，直線MN與⊙O25例題精講C證明：連接OC

∵DE切⊙O于點C∴OC⊥DE∴∠OCD=90°又∵∠COB=2∠A，∠A=32°∴∠COB=64°

∴∠D=∠OCD-∠COB

=26°例1：AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，DE切⊙O于點C，若∠A=32°，求∠D的度數(shù)。方法總結(jié)：利用切線的性質(zhì)解題時，常連接圓心與切點，構(gòu)造直角三角形，利用直角三角形相關(guān)性質(zhì)解題.人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件例題精講C證明：連接OC例1：AB是⊙O的直徑，點D在AB的26變式訓(xùn)練∴1.如圖，AB為⊙O的直徑，D為AB延長線上一點，DC與⊙O相切于點C，∠DAC=30°，若⊙O的半徑長1cm，則CD=

cm.OABDC分析：連接OC，則OC⊥DE又∵∠COB=2∠A=60°

∴∠D=∠OCD-∠COB=30°∴CD=OC=人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件變式訓(xùn)練∴1.如圖，AB為⊙O的直徑，D為AB延長線上一點，27變式訓(xùn)練OABCD2.如圖，AB是⊙O的直徑，DC切⊙O于點C，連結(jié)CA，CB，如果AB=12cm,∠ACD=30°，求AC的長和∠B的度數(shù)。證明：連接OC

∵DE切⊙O于點C∴OC⊥DE∴∠OCD=90°又∵∠ACD=30°∴∠ACO=60°

又∵OA=OC

∴△AOC是等邊三角形

∴AB=2AC，∠AOC=60°

∴AC=6cm，∠B=30°人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件變式訓(xùn)練OABCD2.如圖，AB是⊙O的直徑，DC切⊙O于點28變式訓(xùn)練3.如圖，在☉O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，∠BCD=120°，過D點的切線PD與直線AB交于點P，則∠ADP的度數(shù)為（

）A．40°B．35°C．30°D．45°COABCDP人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件變式訓(xùn)練3.如圖，在☉O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，29二、圓的切線的判定和性質(zhì)綜合運用例2：如圖，O為正方形ABCD對角線AC上一點，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的⊙O與BC相切于點M.求證：CD與⊙O相切．證明：連接OM，過點O作ON⊥CD于點N，∵⊙O與BC相切于點M，∴OM⊥BC.又∵ON⊥CD，

O為正方形ABCD對角線AC上一點，∴OM＝ON，∴CD與⊙O相切．MN人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件二、圓的切線的判定和性質(zhì)綜合運用例2：如圖，O為正方形ABC30課堂小結(jié)圓的切線的性質(zhì)圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑性質(zhì)定理輔助線作法見切線，連過切點的半徑，得垂直.人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件人教版九年級上冊切線的性質(zhì)課件課堂小結(jié)圓的切線的性質(zhì)圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑性質(zhì)定理輔311.PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B，C是⊙O上一點