2021年安徽省蚌埠市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021年安徽省蚌埠市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.

5.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在6.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

7.

8.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.49.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.（）。A.1/2B.1C.3/2D.216.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

17.

18.

19.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

三、計算題(10題)31.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

32.

33.

34.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

35.

36.

37.

38.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

39.

40.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．四、解答題(5題)41.

42.

43.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長和寬各為多少時，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.A

2.可去可去

3.C

4.x=3

5.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時，y”＜0;當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

6.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

7.D

8.B

9.B

10.C

11.D

12.M(24)

13.C

14.C

15.D

16.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

17.B解析：

18.A

19.C

20.1

21.

22.8/15

23.

24.1/2

25.e6

26.C27.-esinxcosxsiny

28.

29.1

30.x=e31.畫出平面圖形如圖陰影所示

32.

33.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

34.

35.

36.

37.38.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(