集合的基本運(yùn)算（并集與交集）-完整版課件

第一章1.1.3集合間的基本運(yùn)算(并集與交集)教學(xué)目標(biāo)：

1.正確理解并集與交集的概念。

2.會(huì)求兩個(gè)已知集合的并集與交集。

3.通過韋恩圖、數(shù)軸的利用，提高運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：并集、交集的概念，數(shù)形結(jié)合思想。教學(xué)難點(diǎn)：理解并集與交集的概念、符號之間的區(qū)別與聯(lián)系.教學(xué)方法：發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法必修①總第4課時(shí)復(fù)習(xí)引入1.子集、真子集的概念是怎樣的？

2.子集、真子集有哪些性質(zhì)？

集合間的基本運(yùn)算(一)3.兩個(gè)實(shí)數(shù)可以進(jìn)行加、減、乘、除四則運(yùn)算，那么兩個(gè)集合是否也可以進(jìn)行某種運(yùn)算呢？

一般地,由屬于集合A或?qū)儆诩螧的所有元素組成的集合叫做A與B的并集，記作A∪B，即A∪B={x|x∈A,或x∈B}讀作A并B

定義：并集觀察集合A，B，C元素間的關(guān)系:A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，

C={3，4，5，6，7，8}

思考ABA∪B用Venn圖表示如下：C

一般地,由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合叫做A與B的交集，即A∩B={x|x∈A,且x∈B}讀作A交B

定義：交集觀察集合A，B，C元素間的關(guān)系:A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，

C={5，8}

思考記作A∩B，ABA∩B用Venn圖表示如下：(1)A∩A=A∩φ=

(2)A∪A=A∪φ=AAφA==A∪BB∪AA∩BB∩A(3)A∩BAA∩BB(4)AA∪BBA∪B

性質(zhì)⑸若A∩B=A,則AB．反之,亦然.⑹若A∪B=A,則AB．反之,亦然.例1設(shè)A={x|x是等腰三角形},B={x|x是直角三角形},則A∩B＝{等腰直角三角形}

例題例2設(shè)A={x|x是銳角三角形},A∪B=則A∩B=B={x|x是鈍角三角形}，Φ{斜三角形}A∪B＝{等腰三角形或直角三角形}

例3設(shè)A={x-1＜x＜2},B={x1＜x＜3},求A∪B,A∩B．解：A∪B={x-1＜x＜2}∪{x1＜x＜3}={x-1＜x＜3}A∩B={x-1＜x＜2}∩{x1＜x＜3}={x1＜x＜2}。-1。1。2。30

例題AB

例題1.已知A={2,－1,x2－x+1},求x，y的值及A∪B．，且A∩B=C。C={－1,7}B={2y,－4,x+4},

練習(xí)2.已知集合A={x|－2≤x≤4},B={x|x＞a}①若A∩B≠φ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;②若A∩B≠A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍．x=3,y=,A∪B={2,-1,7,-4}①a<4②a≥-21.理解兩個(gè)集合交集與并集的概念和性質(zhì).2.求兩個(gè)集合的