(完整版)四年級運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算知識點(diǎn)歸納與練習(xí)(精品)

7運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算班級：姓名：一、加減法運(yùn)算定律1、加法交換律定義：兩個加數(shù)交換位置，和不變字母表示：abba例如：16+23=23+16 546+78=78+5462、加法結(jié)合律定義：先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。字母表示：(ab)ca(bc)注意：加法結(jié)合律有著廣泛的應(yīng)用，如果其中有兩個加數(shù)的和剛好是整十、整百、整千的話，那么就可以利用加法交換律將原式中的加數(shù)進(jìn)行調(diào)換位置，再將這兩個加數(shù)結(jié)合起來先運(yùn)算。例題：(1)50+98+50 (2)488+40+60 (3)165+93+353.減法交換律、結(jié)合律注：減法交換律、結(jié)合律是由加法交換律和結(jié)合律衍生出來的。減法交換律：如果一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，那么后面兩個減數(shù)的位置可以互換。字母表示：abcacb例題：(1)198-75-98 (2)528—89—128 (3)226-58-26減法結(jié)合律：如果一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，那么相當(dāng)于從這個數(shù)當(dāng)中減去后面兩個數(shù)的和。字母表示：abca(bc)(4)126-(26+88)例題：(1)369-45-155 (2)896-580-120 (3)528—(150+128)(4)126-(26+88)4、加減法的“符號搬家”：在計(jì)算沒有括號的加、減混合運(yùn)算時，計(jì)算時可以帶著運(yùn)算符號“搬家”字母表示：abcacb例題：(1)256-58+44 (2)123+38-23 (3)146-78+54、乘除法運(yùn)算定律1、乘法交換律定義：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。字母表示：abba例如：85X18=18X85 23 X88=88X232、乘法結(jié)合律定義：先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。字母表示：(ab)ca(bc)運(yùn)用：①使用乘法交換律、結(jié)合律湊整(把積是整十、整百、整千的數(shù)先交換再結(jié)合在一起。 )②熟記25X4=100,125X8=1000。看見25就去找4,看見125就去找8。如果題目中沒有4和8,就看其他數(shù)能不能拆成4和8與另外一個數(shù)相乘或相加。如 125X56=125X8X7。例題：(1)25X9X4 (2)25X12 (3)25X125X4X83、乘法分配律定義：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。字母表示：(ab)cacbc,或者是a(bc)abac簡便計(jì)算中乘法分配律及其逆運(yùn)算是運(yùn)用最廣泛的一個，一定要掌握它和它的逆運(yùn)算。乘法分配律的理解：利用乘法的意義進(jìn)行理解， (a+b)個c等于a個c加上b個c,而不能單純地依靠記憶，只有這樣才能在運(yùn)算中熟練運(yùn)用，減少失誤。乘法分配律簡算應(yīng)用：①類型一(分解式)： (a+b)xc=axc+bxc(a —b)xc=axc—bxc②類型二(合并式)： axc+bxc=(a+b)Xc a xc—bxc=(a—b)xc③類型三(合并式特殊情況)： ax99+a=ax(99+1)axb—a=ax(b—1)④類型四(分解式特殊情況)： aX99 a x102=ax(100-1) =ax(100+2)=ax100-ax1 =ax100+aX2例題：(1)分解式：25X(40+4) (2)合并式：135X 12—135X2 (3)合并特殊：99X256+256(4)分解特殊：45X102 (5)分解特殊：99X26(6)合并式：35X8+35X6—4X35★乘法結(jié)合律與乘法分配律的區(qū)別：乘法結(jié)合律的特征是幾個數(shù)連乘。

乘法分配律特征是兩數(shù)的和乘一個數(shù)或兩個積的和。例題：(1)乘法分配律特征是兩數(shù)的和乘一個數(shù)或兩個積的和。例題：(1)乘法結(jié)合律：(40X4)X25(2)乘法分配率：(40+4)X254、除法交換律、結(jié)合律注：除法交換律、結(jié)合律是由乘法交換律和結(jié)合律衍生出來的。除法交換律：如果一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，那么后面兩個除數(shù)的位置可以互換。字母表示：abcacb例題：(1) 4200+4+70 (2)350+2+7 (3)660+12-11除法結(jié)合律：如果一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，那么相當(dāng)于這個數(shù)除以去后面兩個數(shù)的積。字母表示：abca(bc)注意：①要掌握逆運(yùn)算。②有時候需要把其中一個數(shù)拆成兩個數(shù)相乘再運(yùn)用除法結(jié)合律。例題：(1)3200+25+4 (2)3000+(25X30) (3)360+245、 乘除法的“符號搬家”：在計(jì)算沒有括號的乘、除混合運(yùn)算時，計(jì)算時可以帶著運(yùn)算符號“搬家”字母表示：abcacb運(yùn)用：在計(jì)算沒有括號的乘、除混合運(yùn)算時，第一個數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以帶著運(yùn)算符號“搬家。例題：(1)27X13+9 (2)250+8X4二想：如何簡算，依據(jù)是何；四查：細(xì)心檢查，準(zhǔn)確無誤。二想：如何簡算，依據(jù)是何；四查：細(xì)心檢查，準(zhǔn)確無誤。(2)735-35X20 (3)36-36-6-6一看：運(yùn)算符號，數(shù)據(jù)特點(diǎn)；三算：認(rèn)真計(jì)算，小心別錯；★易錯題(運(yùn)算順序錯誤)(1)120X4+120X4 ((4)100-36+64 (5)102+1-102+1 (6)25X99+99運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算練習(xí)1、加法交換律和加法結(jié)合律88＋56＋12 178 ＋350＋22 163 ＋49＋251 47＋236＋64)25+71+75+29243+89+111+57 28654＋46＋14 254 ＋744＋246＋1562、減法的性質(zhì)458－45—155 2354 －456－5445246－(246＋694)987－(287＋135)3、加減混合運(yùn)算（加減法“符號搬家” ）235+4067＋7653569＋526－1569 3664－36＋64 45627258－742－16274、乘法交換律和乘法結(jié)合律8X142X125 (125X25)X4 25 X125X8X4(25X125)X8X4（將一個因數(shù)分解成兩個因數(shù)相乘，再用結(jié)合律）：48X125 24X25 64 X50X12525 X64X1255、乘法分配律①分解式（125+9）X8(25+12)X424義(200+1)25義(40-4)②合并式64X64+36X64136X406+406X6464X15-14X15456X25—25X56③分解式特殊情況105X99426101199999911239101④合并式特殊情況99X99+99 89X99+89165X99+16579X25+2576X101-76 101X897-8976、除法的性質(zhì)