2021年江蘇省南通市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021年江蘇省南通市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

5.

6.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

7.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

8.

9.

10.（）。A.0B.1C.2D.3

11.

12.

13.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

14.

15.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

16.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7二、填空題(10題)21.22.23.

24.

25.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

26.

27.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

28.

29.

30.三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．四、解答題(5題)41.證明雙曲線y=1/x上任一點處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

42.

43.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

44.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數(shù)字互不相同)。

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B解析：

2.A

3.A

4.A

5.B

6.C

7.C

8.B

9.D

10.C

11.D

12.B

13.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

14.B

15.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

16.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時，必有x<1．

17.32/3

18.A

19.A

20.A

21.22.1

23.

24.

25.

26.lnx27.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

28.6故a=6.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.令x-2=t那么：

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