人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程-行程問題-相遇、追及問題

3.4實(shí)際問題與一元一次方程

行程問題

—追及、相遇問題3.4實(shí)際問題與一元一次方程行程問題一、激發(fā)求知欲速度、路程、時(shí)間之間的關(guān)系?路程＝時(shí)間＝速度＝速度×?xí)r間路程÷速度路程÷時(shí)間一、激發(fā)求知欲路程＝時(shí)間＝速度＝速度×?xí)r間路程÷速度路程÷時(shí)基礎(chǔ)題

1、甲的速度是每小時(shí)行4千米，則他x小時(shí)行（）千米.2、乙3小時(shí)走了x千米，則他的速度（）.3、甲每小時(shí)行4千米，乙每小時(shí)行5千米，則甲、乙一小時(shí)共行（）千米，y小時(shí)共行（）千米.4、某一段路程x千米，如果火車以49千米/時(shí)的速度行駛，那么火車行完全程需要（）小時(shí).4X99y基礎(chǔ)題1、甲的速度是每小時(shí)行4千米，則他x小時(shí)行4X99y二、展示目標(biāo)和任務(wù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)學(xué)會(huì)借助線段圖分析等量關(guān)系;(2)在探索解決實(shí)際問題時(shí),應(yīng)從多角度思考問題.二、展示目標(biāo)和任務(wù)三、自主合作與與交流問題1：甲、乙兩人分別從相距50km的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)走3km，乙每小時(shí)走2km，問他倆幾小時(shí)后可以相遇？三、自主合作與與交流路程角度：甲的路程＋乙的路程=AB的距離

1、畫出示意圖：3km/h甲乙2km/hAB

2、甲乙相遇時(shí),兩人所走的路程與AB兩地的距離有什么關(guān)系？時(shí)間角度：甲行走的時(shí)間=乙行走的時(shí)間

3、甲行走的時(shí)間與乙行走的時(shí)間有什么關(guān)系？甲行走的速度×?xí)r間＋乙行走的速度×?xí)r間=AB的距離路程角度：甲的路程＋乙的路程=AB的距離1、畫解：設(shè)他倆小時(shí)后相遇，

由題意可得：解得：答：他們小時(shí)后相遇。

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題練習(xí)1西安站和武漢站相距1500km，一列慢車從西安開出，速度為65km/h，一列快車從武漢開出，速度為85km/h，兩車同時(shí)相向而行，幾小時(shí)相遇？西安(慢車)（快車）武漢慢車路程快車路程慢車行駛的時(shí)間＝快車行駛的時(shí)間相遇問題學(xué)科網(wǎng)慢車路程＋快車路程＝總路程練習(xí)1西安站和武漢站相距1500km，一列慢車從西安開出，速延伸拓展西安站和武漢站相距1500km，一列慢車從西安開出，速度為65km/h，一列快車從武漢開出，速度為85km/h，若兩車相向而行，慢車先開30分鐘，快車行駛幾小時(shí)后兩車相遇？西安(慢車)（快車）武漢慢車先行路程快車路程（慢車先行路程＋慢車后行路程）＋快車路程＝總路程慢車后行路程相遇問題慢車后行的時(shí)間＝快車行駛的時(shí)間延伸拓展西安站和武漢站相距1500km，一列慢車從西安開出，一、相遇問題的基本題型1、同時(shí)出發(fā)（兩段）二、相遇問題的等量關(guān)系2、不同時(shí)出發(fā)（三段）一、相遇問題的基本題型1、同時(shí)出發(fā)（兩段）二、相遇問題的等量問題2：甲、乙從一點(diǎn)出發(fā)，同向而行，甲每小時(shí)走3km，乙每小時(shí)走2km，乙先出發(fā)3小時(shí)，甲再出發(fā)追趕乙，問甲要多久才能追上乙？問題2：甲、乙從一點(diǎn)出發(fā)，同向而行，甲每小時(shí)走3km，乙每小

1、畫出示意圖：乙路程角度：乙先行路程＋乙后行路程=甲的路程甲時(shí)間角度：甲行駛的時(shí)間＝乙后行的時(shí)間1、畫出示意圖：乙路程角度：甲時(shí)間角度：甲行駛的時(shí)間＝變形：甲、乙從一點(diǎn)出發(fā)，同向而行，甲每小時(shí)走3km，乙每小時(shí)走2km，甲先出發(fā)3小時(shí)，乙再出發(fā)追趕甲，問乙要多久才能追上甲？說明：速度較大者追速度較小者，定能追上，然而速度較小者追速度較大者，肯定不能追上。人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題變形：甲、乙從一點(diǎn)出發(fā)，同向而行，甲每小時(shí)走3km，乙每小時(shí)兩匹馬賽跑，黃色馬的速度是6m/s，棕色馬的速度是7m/s，如果讓黃馬先跑5m，棕色馬再開始跑，幾秒后可以追上黃色馬？棕色馬路程5米＝黃色馬路程＋相隔距離人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題兩匹馬賽跑，黃色馬的速度是6m/s，棕色馬的速度是7m/s，相遇問題:四、成果展示，教師點(diǎn)撥行程問題的基本類型：追及問題:追者路程＝被追者路程＋相隔距離甲的路程＋乙的路程＝總路程人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題相遇問題:四、成果展示，教師點(diǎn)撥追及問題:追者路程＝被追者路例1、A、B兩車分別停靠在相距240千米的甲、乙兩地，甲車每小時(shí)行50千米，乙車每小時(shí)行30千米。（1）若兩車同時(shí)相向而行，請(qǐng)問B車行了多長時(shí)間后與A車相遇？分析甲乙ABA車路程＋B車路程=相距路程解：設(shè)B車行了x小時(shí)后與A車相遇，根據(jù)題意列方程得

50x+30x=240解得x=3答：設(shè)B車行了3小時(shí)后與A車相遇。精講例題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題例1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地例1、A、B兩車分別停靠在相距240千米的甲、乙兩地，甲車每小時(shí)行50千米，乙車每小時(shí)行30千米。（2）若兩車同時(shí)相向而行，請(qǐng)問B車行了多長時(shí)間后兩車相距80千米？精講例題分析線段圖分析：甲乙AB80千米第一種情況：A車路程＋B車路程＋相距80千米=相距路程

相等關(guān)系：總量=各分量之和學(xué)科網(wǎng)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題例1、A、B兩車分別停靠在相距240千米的甲、乙兩例1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，甲車每小時(shí)行50千米，乙車每小時(shí)行30千米。（2）若兩車同時(shí)相向而行，請(qǐng)問B車行了多長時(shí)間后兩車相距80千米？精講例題分析線段圖分析：甲乙AB80千米第二種情況：A車路程＋B車路程-相距80千米=相距路程人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題例1、A、B兩車分別停靠在相距240千米的甲、乙兩家學(xué)校追及地400米80x米180x米例2、小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少時(shí)間？（2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？精講例題分析相等關(guān)系：小明先行路程＋小明后行路程=爸爸的路程人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題家學(xué)校追及地400米80x米180x米例2、小五、知識(shí)驗(yàn)證提升1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小時(shí)行50千米，B車每小時(shí)行30千米，A車出發(fā)1.5小時(shí)后B車再出發(fā)。（1）若兩車相向而行，請(qǐng)問B車行了多長時(shí)間后與A車相遇？分析相等關(guān)系：A車路程＋A車同走的路程+B車同走的路程=相距路程線段圖分析：甲乙AB人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題五、知識(shí)驗(yàn)證提升分析相等關(guān)系：A2.兩地相距28千米，甲以15千米/小時(shí)的速度，乙以30千米/小時(shí)的速度，分別騎自行車和開汽車從同一地前往另一地，甲先出發(fā)1小時(shí)，乙?guī)仔r(shí)后才能在兩地之間追上甲？解：設(shè)乙開車x小時(shí)后才能追上甲，等量關(guān)系：乙的路程=甲先走的路程+甲后走的路程由題意得：30x=15+15x

x=1則乙走了1小時(shí)，共走了1×30=30千米檢驗(yàn)：兩地相距28千米，在兩地之間，乙追不上甲。答：在兩地之間，乙追不上甲。人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題2.兩地相距28千米，甲以15千米/小時(shí)的速度3.甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)每時(shí)走15千米，另一人騎摩托車從乙地出發(fā)，已知摩托車速度是自行車速度的3倍。（1）若兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，問經(jīng)過多少時(shí)間兩人相遇？（2）若兩人同向而行，騎自行車先出發(fā)2小時(shí)，問摩托車經(jīng)過多少時(shí)間追上自行車？人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題3.甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)4.甲、乙兩地相距162公里，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)走48公里，一列快車從乙站開出，每小時(shí)走60公里試問：1）兩列火車同時(shí)相向而行，多少時(shí)間可以相遇？

2）兩車同時(shí)反向而行，幾小時(shí)后兩車相距270公里？3）若兩車相向而行，慢車先開出1小時(shí)，再用多少時(shí)間兩車才能相遇？4）兩車同時(shí)同向而行（快車在后面），幾小時(shí)后快車可以追上慢車？5）兩車同時(shí)同向而行（慢車在后面），幾小時(shí)后兩車相距200公里？人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題4.甲、乙兩地相距162公里，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)走45.若明明以每小時(shí)4千米的速度行駛上學(xué)，哥哥半小時(shí)后發(fā)現(xiàn)明明忘了作業(yè)，，就騎車以每小時(shí)8千米追趕，問哥哥需要多長時(shí)間才可以送到作業(yè)？家學(xué)校追及地4×0.54X8X人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題5.若明明以每小時(shí)4千米的速度行駛上學(xué)，哥哥家學(xué)校追及解：設(shè)哥哥要X小時(shí)才可以送到作業(yè)

8X=4X+4×0.5

解得X=0.5答：哥哥要0.5小時(shí)才可以把作業(yè)送到。人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題解：設(shè)哥哥要X小時(shí)才可以送到作業(yè)6.敵軍在早晨5時(shí)從距離我軍7千米的駐地開始逃跑，我軍發(fā)現(xiàn)后立即追擊，速度是敵軍的1.5倍，結(jié)果在7時(shí)30分追上，我軍追擊速度是多少？智力沖浪7千米2.5X2.5×1.5X人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題6.敵軍在早晨5時(shí)從距離我軍7千米的駐地開始逃跑，我軍發(fā)現(xiàn)后歸納：

在列一元一次方程解行程問題時(shí),我們常畫出線段圖來分析數(shù)量關(guān)系。用線段圖來分析數(shù)量關(guān)系能夠幫助我們更好的理解題意，找到適合題意的等量關(guān)系式，設(shè)出適合的未知數(shù),列出方程。正確地作出線段圖分析數(shù)量關(guān)系，能使我們分析問題和解問題的能力得到提高。人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題歸納：在列一元一次方程解行程問題時(shí),我們常畫出線段圖

課堂小結(jié)：

1.談?wù)勀愕氖斋@。

2.你還有什么疑惑嗎？人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題課堂小結(jié)：人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次3.4實(shí)際問題與一元一次方程

行程問題

—追及、相遇問題3.4實(shí)際問題與一元一次方程行程問題一、激發(fā)求知欲速度、路程、時(shí)間之間的關(guān)系?路程＝時(shí)間＝速度＝速度×?xí)r間路程÷速度路程÷時(shí)間一、激發(fā)求知欲路程＝時(shí)間＝速度＝速度×?xí)r間路程÷速度路程÷時(shí)基礎(chǔ)題

1、甲的速度是每小時(shí)行4千米，則他x小時(shí)行（）千米.2、乙3小時(shí)走了x千米，則他的速度（）.3、甲每小時(shí)行4千米，乙每小時(shí)行5千米，則甲、乙一小時(shí)共行（）千米，y小時(shí)共行（）千米.4、某一段路程x千米，如果火車以49千米/時(shí)的速度行駛，那么火車行完全程需要（）小時(shí).4X99y基礎(chǔ)題1、甲的速度是每小時(shí)行4千米，則他x小時(shí)行4X99y二、展示目標(biāo)和任務(wù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)學(xué)會(huì)借助線段圖分析等量關(guān)系;(2)在探索解決實(shí)際問題時(shí),應(yīng)從多角度思考問題.二、展示目標(biāo)和任務(wù)三、自主合作與與交流問題1：甲、乙兩人分別從相距50km的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)走3km，乙每小時(shí)走2km，問他倆幾小時(shí)后可以相遇？三、自主合作與與交流路程角度：甲的路程＋乙的路程=AB的距離

1、畫出示意圖：3km/h甲乙2km/hAB

2、甲乙相遇時(shí),兩人所走的路程與AB兩地的距離有什么關(guān)系？時(shí)間角度：甲行走的時(shí)間=乙行走的時(shí)間

3、甲行走的時(shí)間與乙行走的時(shí)間有什么關(guān)系？甲行走的速度×?xí)r間＋乙行走的速度×?xí)r間=AB的距離路程角度：甲的路程＋乙的路程=AB的距離1、畫解：設(shè)他倆小時(shí)后相遇，

由題意可得：解得：答：他們小時(shí)后相遇。

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題練習(xí)1西安站和武漢站相距1500km，一列慢車從西安開出，速度為65km/h，一列快車從武漢開出，速度為85km/h，兩車同時(shí)相向而行，幾小時(shí)相遇？西安(慢車)（快車）武漢慢車路程快車路程慢車行駛的時(shí)間＝快車行駛的時(shí)間相遇問題學(xué)科網(wǎng)慢車路程＋快車路程＝總路程練習(xí)1西安站和武漢站相距1500km，一列慢車從西安開出，速延伸拓展西安站和武漢站相距1500km，一列慢車從西安開出，速度為65km/h，一列快車從武漢開出，速度為85km/h，若兩車相向而行，慢車先開30分鐘，快車行駛幾小時(shí)后兩車相遇？西安(慢車)（快車）武漢慢車先行路程快車路程（慢車先行路程＋慢車后行路程）＋快車路程＝總路程慢車后行路程相遇問題慢車后行的時(shí)間＝快車行駛的時(shí)間延伸拓展西安站和武漢站相距1500km，一列慢車從西安開出，一、相遇問題的基本題型1、同時(shí)出發(fā)（兩段）二、相遇問題的等量關(guān)系2、不同時(shí)出發(fā)（三段）一、相遇問題的基本題型1、同時(shí)出發(fā)（兩段）二、相遇問題的等量問題2：甲、乙從一點(diǎn)出發(fā)，同向而行，甲每小時(shí)走3km，乙每小時(shí)走2km，乙先出發(fā)3小時(shí)，甲再出發(fā)追趕乙，問甲要多久才能追上乙？問題2：甲、乙從一點(diǎn)出發(fā)，同向而行，甲每小時(shí)走3km，乙每小

1、畫出示意圖：乙路程角度：乙先行路程＋乙后行路程=甲的路程甲時(shí)間角度：甲行駛的時(shí)間＝乙后行的時(shí)間1、畫出示意圖：乙路程角度：甲時(shí)間角度：甲行駛的時(shí)間＝變形：甲、乙從一點(diǎn)出發(fā)，同向而行，甲每小時(shí)走3km，乙每小時(shí)走2km，甲先出發(fā)3小時(shí)，乙再出發(fā)追趕甲，問乙要多久才能追上甲？說明：速度較大者追速度較小者，定能追上，然而速度較小者追速度較大者，肯定不能追上。人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題變形：甲、乙從一點(diǎn)出發(fā)，同向而行，甲每小時(shí)走3km，乙每小時(shí)兩匹馬賽跑，黃色馬的速度是6m/s，棕色馬的速度是7m/s，如果讓黃馬先跑5m，棕色馬再開始跑，幾秒后可以追上黃色馬？棕色馬路程5米＝黃色馬路程＋相隔距離人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題兩匹馬賽跑，黃色馬的速度是6m/s，棕色馬的速度是7m/s，相遇問題:四、成果展示，教師點(diǎn)撥行程問題的基本類型：追及問題:追者路程＝被追者路程＋相隔距離甲的路程＋乙的路程＝總路程人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題相遇問題:四、成果展示，教師點(diǎn)撥追及問題:追者路程＝被追者路例1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，甲車每小時(shí)行50千米，乙車每小時(shí)行30千米。（1）若兩車同時(shí)相向而行，請(qǐng)問B車行了多長時(shí)間后與A車相遇？分析甲乙ABA車路程＋B車路程=相距路程解：設(shè)B車行了x小時(shí)后與A車相遇，根據(jù)題意列方程得

50x+30x=240解得x=3答：設(shè)B車行了3小時(shí)后與A車相遇。精講例題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題例1、A、B兩車分別停靠在相距240千米的甲、乙兩地例1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，甲車每小時(shí)行50千米，乙車每小時(shí)行30千米。（2）若兩車同時(shí)相向而行，請(qǐng)問B車行了多長時(shí)間后兩車相距80千米？精講例題分析線段圖分析：甲乙AB80千米第一種情況：A車路程＋B車路程＋相距80千米=相距路程

相等關(guān)系：總量=各分量之和學(xué)科網(wǎng)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題例1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩例1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，甲車每小時(shí)行50千米，乙車每小時(shí)行30千米。（2）若兩車同時(shí)相向而行，請(qǐng)問B車行了多長時(shí)間后兩車相距80千米？精講例題分析線段圖分析：甲乙AB80千米第二種情況：A車路程＋B車路程-相距80千米=相距路程人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題例1、A、B兩車分別停靠在相距240千米的甲、乙兩家學(xué)校追及地400米80x米180x米例2、小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少時(shí)間？（2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？精講例題分析相等關(guān)系：小明先行路程＋小明后行路程=爸爸的路程人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題家學(xué)校追及地400米80x米180x米例2、小五、知識(shí)驗(yàn)證提升1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小時(shí)行50千米，B車每小時(shí)行30千米，A車出發(fā)1.5小時(shí)后B車再出發(fā)。（1）若兩車相向而行，請(qǐng)問B車行了多長時(shí)間后與A車相遇？分析相等關(guān)系：A車路程＋A車同走的路程+B車同走的路程=相距路程線段圖分析：甲乙AB人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題五、知識(shí)驗(yàn)證提升分析相等關(guān)系：A2.兩地相距28千米，甲以15千米/小時(shí)的速度，乙以30千米/小時(shí)的速度，分別騎自行車和開汽車從同一地前往另一地，甲先出發(fā)1小時(shí)，乙?guī)仔r(shí)后才能在兩地之間追上甲？解：設(shè)乙開車x小時(shí)后才能追上甲，等量關(guān)系：乙的路程=甲先走的路程+甲后走的路程由題意得：30x=15+15x

x=1則乙走了1小時(shí)，共走了1×30=30千米檢驗(yàn)：兩地相距28千米，在兩地之間，乙追不上甲。答：在兩地之間，乙追不上甲。人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題2.兩地相距28千米，甲以15千米/小時(shí)的速度3.甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)每時(shí)走15千米，另一人騎摩托車從乙地出發(fā)，已知摩托車速度是自行車速度的3倍。（1）若兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，問經(jīng)過多少時(shí)間兩人相遇？（2）若兩人同向而行，騎自行車先出發(fā)2小時(shí)，問摩托車經(jīng)過多少時(shí)間追上自行車？人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：實(shí)際問題與一元一次方程—行程問題——相遇、追及問題3.甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)4.甲、乙兩地相距162公里，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)走48公里，一列快車從乙站開出，每小時(shí)走60公里試問：1）兩列火車同時(shí)相向而行，多少時(shí)間可以相遇？

2）兩車同時(shí)反向而行，幾小時(shí)后兩車相距270公里？3）若兩車相向而行，慢車先開出1小時(shí)，再用多少時(shí)間兩車才能相遇？4）兩車同時(shí)同向而行（快車在后面），幾小時(shí)后快車可以追上慢車？5）兩車同時(shí)同向而行（慢車在后面），幾小時(shí)后兩車