2022年濟(jì)南天橋區(qū)八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中統(tǒng)一考試試題（含答案）

11八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試題滿分150分時(shí)間：120分鐘一.單選題。（每小題4分，共48分）1.下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A.﹣1B.3.14C.2D.12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，3）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.﹣8的立方根是（）A.2B.﹣2C.12D.﹣14.若一次函數(shù)y=mx－1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），則m的值為（）A.1B.2C.3D.45.用式子表示16的平方根，正確的是（）A.±16=±4B.16=4C.16=±4D.±16=46.已知P點(diǎn)坐標(biāo)是（3，2a+2），且點(diǎn)P在x軸上，則a的值是（）A.0B.﹣1C.﹣2D.﹣37.下列各點(diǎn)在直線y=﹣2x+1上的是（）A.（1，0）B.（2，0）C.（0，1）D.（0，128.下列計(jì)算正確的是（）A.2+3=5B.2×3=6C.32－2=3D.12÷9.點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，P到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是3，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.（﹣5，3）B.（﹣3，﹣5）C.（﹣3，5）D.（3，﹣5）10.已知直線MN∥x軸，M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3），且MN=4，則點(diǎn)N坐標(biāo)為（）A.（5，3）B.（3，5）C.（5，3）或（﹣3，3）D.（3，5）或（3，﹣3）11.某市白天出租車的乘車費(fèi)用y（元）與路程x（km）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象的信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A. 該市白天出租車的起步價(jià)為5元B.該市白天在2.5km內(nèi)只收起步價(jià)C.超過2.5km（x＞2.5）的部分每千米加收2元D.超過2.5km（x＞2.5）的部分的乘車費(fèi)用y與路程x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=2x+5（第11題圖）（第12題圖）12.在1單位的方格紙中，有一列點(diǎn)A1，A2，A3...An...（其中n為正整數(shù)），均落在網(wǎng)格上的格點(diǎn)，按如圖所示的規(guī)律排列，點(diǎn)A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），A4(2，2)，...，則第A2022的坐標(biāo)為（）.A.（1011，0）B.（1，﹣1011）C.（﹣1011，0）D.（1，1011）二.填空題。（每小題4分，共24分）13.如果用序數(shù)對(duì)（1，4）表示第一單元4號(hào)的住戶，那么第二單元6號(hào)的住戶用有序數(shù)對(duì)表示為.14.36的算術(shù)平方根是.15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣3，1）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是。16.點(diǎn)（﹣1，y1），（2，y2）是直線y=2x+b上的兩點(diǎn)，則y1y2.（填＞，＜或=）.17.對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a，b，我們規(guī)定a?b=a+ba－b，例如3?2=3+23－2=518.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣3，0），點(diǎn)B是y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊在AB的下方作等邊△ABP，則OP的最小值是.（第18題圖）三.解答題。19.（18分）計(jì)算題。（1）18×36（2）（5－2）2（3）27－20.（8分）已知y是x的正比例函數(shù)，且x=2時(shí)，y=4.（1）求y是x的函數(shù)表達(dá)式.（2）當(dāng)x=﹣1221.（8分）已知2a+1的平方根為±3，1－b的立方根是﹣1.（1）求a與b的值.（2）求3a+2b的算術(shù)平方根.22.（10分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.（1）△ABC和△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出△A1B1C1.（2）求△ABC的面積.（3）若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，直接寫出PB+PC長(zhǎng)度的最小值為.23.（10分）某市為了節(jié)約用水，采用分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)居民每月應(yīng)交水費(fèi)為y（元），用水量x（立方米）.（1）寫出每月用水量不超過10立方米和超過10立方米時(shí)，水費(fèi)與用水量之間的關(guān)系式：.①每月用水量不超過10立方米時(shí)，y=：②每月用水量超過10立方米時(shí)，y=：（2）若某戶居民某月用水量為6立方米，則應(yīng)交水費(fèi)多少元.（3）若某戶居民某月交水費(fèi)32元，則該戶居民用水多少立方米.24.（12分）閱讀下列材料，解答后面的問題.12+1+112+1+13+12+1+13+2+（1）寫出下一個(gè)等式：.（2）計(jì)算：12+1+13+2（3）計(jì)算：（1101+100+1102+101+...+1212225.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1的解析式為y=x，直線l2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B（0，3），與l1交于點(diǎn)C（2，m）.（1）求出直線l1的解析式.（2）在y軸右側(cè)有一動(dòng)直線平行于y軸，分別與l1，l2，交于點(diǎn)M，N.①當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方，且滿足MN=OB時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo).②當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N的下方時(shí)，y軸上是否存在點(diǎn)Q，使△MNQ為等腰直角三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.答案解析一.單選題。（每小題4分，共48分）1.下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（C）A.﹣1B.3.14C.2D.12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，3）在（B）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.﹣8的立方根是（B）A.2B.﹣2C.12D.﹣14.若一次函數(shù)y=mx－1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），則m的值為（A）A.1B.2C.3D.45.用式子表示16的平方根，正確的是（A）A.±16=±4B.16=4C.16=±4D.±16=46.已知P點(diǎn)坐標(biāo)是（3，2a+2），且點(diǎn)P在x軸上，則a的值是（B）A.0B.﹣1C.﹣2D.﹣37.下列各點(diǎn)在直線y=﹣2x+1上的是（C）A.（1，0）B.（2，0）C.（0，1）D.（0，128.下列計(jì)算正確的是（D）A.2+3=5B.2×3=6C.32－2=3D.12÷9.點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，P到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是3，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（C）A.（﹣5，3）B.（﹣3，﹣5）C.（﹣3，5）D.（3，﹣5）10.已知直線MN∥x軸，M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3），且MN=4，則點(diǎn)N坐標(biāo)為（C）A.（5，3）B.（3，5）C.（5，3）或（﹣3，3）D.（3，5）或（3，﹣3）11.某市白天出租車的乘車費(fèi)用y（元）與路程x（km）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象的信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（D）A. 該市白天出租車的起步價(jià)為5元B.該市白天在2.5km內(nèi)只收起步價(jià)C.超過2.5km（x＞2.5）的部分每千米加收2元D.超過2.5km（x＞2.5）的部分的乘車費(fèi)用y與路程x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=2x+5（第11題圖）（第12題圖）12.在1單位的方格紙中，有一列點(diǎn)A1，A2，A3...An...（其中n為正整數(shù)），均落在網(wǎng)格上的格點(diǎn)，按如圖所示的規(guī)律排列，點(diǎn)A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），A4(2，2)，...，則第A2022的坐標(biāo)為（B）.A.（1011，0）B.（1，﹣1011）C.（﹣1011，0）D.（1，1011）二.填空題。（每小題4分，共24分）13.如果用序數(shù)對(duì)（1，4）表示第一單元4號(hào)的住戶，那么第二單元6號(hào)的住戶用有序數(shù)對(duì)表示為（2，6）.14.36的算術(shù)平方根是6.15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣3，1）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，1）。16.點(diǎn)（﹣1，y1），（2，y2）是直線y=2x+b上的兩點(diǎn)，則y1＜y2.（填＞，＜或=）.17.對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a，b，我們規(guī)定a?b=a+ba－b，例如3?2=3+23－2=518.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣3，0），點(diǎn)B是y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊在AB的下方作等邊△ABP，則OP的最小值是32（第18題圖）三.解答題。19.（18分）計(jì)算題。（1）18×36（2）（5－2）2（3）27－=3×3=5－210+2=33－23+1=3=7－210=420.（8分）已知y是x的正比例函數(shù)，且x=2時(shí)，y=4.（1）求y是x的函數(shù)表達(dá)式.（2）當(dāng)x=﹣12解：由題知：解設(shè)y=kx（k≠0）將（2，4）代入得4=2k解得k=2y=2x（2）將x=﹣12y=2×（﹣1221.（8分）已知2a+1的平方根為±3，1－b的立方根是﹣1.（1）求a與b的值.（2）求3a+2b的算術(shù)平方根.（1）∵2a+1的平方根為±3，1－b的立方根是﹣1∴2a+1=91－b=﹣1a=4，b=2（2）將a=4，b=2代入3a+2b=3×4+2×2=1616=422.（10分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.（1）△ABC和△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出△A1B1C1.（2）求△ABC的面積.（3）若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，直接寫出PB+PC長(zhǎng)度的最小值為.（1）（2）△ABC的面積=2×3－2×2÷2－1×1÷2－1×3÷2=2（3）1023.（10分）某市為了節(jié)約用水，采用分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)居民每月應(yīng)交水費(fèi)為y（元），用水量x（立方米）.（1）寫出每月用水量不超過10立方米和超過10立方米時(shí)，水費(fèi)與用水量之間的關(guān)系式：.①每月用水量不超過10立方米時(shí)，y=：②每月用水量超過10立方米時(shí)，y=：（2）若某戶居民某月用水量為6立方米，則應(yīng)交水費(fèi)多少元.（3）若某戶居民某月交水費(fèi)32元，則該戶居民用水多少立方米.（1）①y=2.5x（0≤x≤10）②y=3.5x－10（x＞10）（2）將x=6代入y=2.5xy=2.5×6=15元（3）將y=32代入y=3.5x－10得到x=1224.（12分）閱讀下列材料，解答后面的問題.12+1+112+1+13+12+1+13+2+（1）寫出下一個(gè)等式：.（2）計(jì)算：12+1+13+2（3）計(jì)算：（1101+100+1102+101+...+12122（1）12