諸暨中學(xué)提前招生選拔考試數(shù)學(xué)試卷含

諸暨中學(xué)提早招生選拔考試數(shù)學(xué)試卷含諸暨中學(xué)提早招生選拔考試數(shù)學(xué)試卷含9/9諸暨中學(xué)提早招生選拔考試數(shù)學(xué)試卷含2007年諸暨中學(xué)提早招生選拔考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有12小題，每題3分，共36分，請選出各題中一個吻合題意的正確選項，不選、多項選擇、錯選，均不給分）1.以下計算正確的選項是（）A、2a2·a32a6B、(3a2)39a6C、a6a2a3D、（a2)3a62．拋物線y(a8)22的極點坐標是（）A、（2，8）B、（8，2）C、（—8，2）D、（—8，—2）3．已知圓錐的底面半徑為9㎝，母線長為30㎝，則圓錐的側(cè)面積為（）A、270πcm2B、360πcm2C、450πcm2D、540πcm24．如圖，已知AB∥CD，AB=CD,AE=FD,則圖中的全等三角形有（）A、1對B、2對BC、3對D、4對5．現(xiàn)有2008年奧運會福娃卡片20張，其中貝貝AEFD6張，京京5張，歡歡4張，迎迎3張，妮妮2張，每張卡片大小、質(zhì)地均勻同樣，將畫有福C娃的一面朝下反扣在桌子上，從中隨機抽取一（第4題圖）張，抽到京京的概率是（）A、1B、3C、1D、11010456．若是一個定值電阻R兩端所加電壓為5伏時，經(jīng)過它的電流為1安培，那么經(jīng)過這一電阻的電流I隨它的兩端電壓U變化的圖像是（）AC7．如圖是5×5的正方形網(wǎng)絡(luò)，以點D、E為兩個極點作位置不同樣的格點三角形，使所作的格點三角形與△ABC全等，這樣的格點三角形最多可以畫出（）BA、2個B、4個C、6個D、8個DE（第7題圖）8.如圖，已知△ABC的六個元素，則以下甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的圖形是（）Ba50c50a7272甲乙丙C585050bAacaA、甲乙B、甲丙C、乙丙D、乙○，半徑為2的⊙0切BC于點C，若將⊙O在CB上向右轉(zhuǎn)動，則當滾9．如圖，∠ACB＝60動到⊙O與CA也相切時，圓心O搬動的水平距離為（）A、2πB、4πC、23D、4AHDAEGOCC（第9題圖）BBF(第11題圖）10．如圖，是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用X、Y表示直角三角形的兩直角邊（X＞Y），請觀察圖案，指出以下關(guān)系式中不正確的選項是（）A、x2＋y2＝49B、x－y＝2C、2xy＋4＝49D、x＋y＝1311．如圖，正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點，且AE=BF=CG=DH,設(shè)小正方形EFGH的面積為y，AE為X，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大體是（）12．先作半徑為2的圓的內(nèi)接正方形，接著作上述內(nèi)接正方形的內(nèi)切圓，再作上述內(nèi)切圓2的內(nèi)接正方形，,，則按以上規(guī)律作出的第7個圓的內(nèi)接正方形的邊長為（）A、（2)6B、（2)7C、（2)6D、(2)722二、填空題（第小題4分，共24分）13．我們知道，1納米=10—9米，一種花粉直徑為數(shù)法可記為米。

35000納米，那么這種花粉的直徑用科學(xué)記14．如圖，A、B、C為⊙0上三點，∠ACB＝20○,則∠BAO的度數(shù)為__________○。OACB（第14題圖）

X15.如圖，△ABC的外接圓的圓心坐標為。16．如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察圖形并解答以下問題。n=1n=2n=3在第n個圖中，共有白塊瓷磚。（用含n的代數(shù)式表示）17．直角坐標系中直線AB交x軸，y軸于點A（4，y0）與B（0，-3），現(xiàn)有一半徑為1的動圓的圓心位于原點處，以每秒1個單位的速度向右作平移運動，則經(jīng)過______秒后動圓與直線AB相切。18．小明設(shè)計了一個電子游戲：一電子跳蚤從橫(4,0)坐標為t(t＞0)的P1點開始，按點的橫坐標依次A增加1的規(guī)律，在拋物線yax2(a＞0)上向o右跳動，獲取點P2、P3，這時△P1P2P3的面積B(0,-3)為。（第17題圖）三．解答題（第19題第小題5分，第20題8分，21、22、23題各為10分，第24題12分）19.（1）計算(1)320070(3)22

x324（2）化簡x2.x416本商店積壓了100件某種商品，為使這批貨物趕忙銷售，該商店采用了以下銷售方案，先將價格提高到原來的2.5倍，再作三次降價辦理；第一次降價30%標出了“虧本價”，第二次降價30%，標出“破產(chǎn)價”，第三次又降價30%,標出“跳樓價”，三次降價辦理銷售情況如右表。問：1）跳樓價占原價的百分比是多少？2）該商品按新銷售方案銷售，對照原價全部售完，哪一種方案更盈利，請經(jīng)過計算加以說明降價次數(shù)一二三銷售件數(shù)1040一搶而光21.如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為請在所給網(wǎng)格中按以下要求畫出圖形。（1）從點A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個端點落在格點

1，（即小正方形的極點）上，且長度為

22；（2）以（1）中的AB為邊的一個等腰三角形ABC，使點格點上，且另兩邊的長都是無理數(shù)；

C在3）以（1）中的AB為邊的兩個凸多邊形，使它們都是中心對稱圖形且不全等，其極點都在格點上，各邊長都是無理數(shù)。22.如圖，正方形ABCD和正方形EFGH的邊長分別為22和2，對角線BD、FH都在直線L上，O1、O2分別是正方形的中心，線段O1O2的長叫做兩個正方形的中心距。中間心O2在直線L上平移時，正方形EFGH也隨平移，在平移時正方形EFGH的形狀、大小沒有改變。（1）計算：O1D=，O2F=。（2）中間心O2在直線L上平移到兩個正方形只有一個公共點時，中心距O1O2=。3）隨著中心O2在直線L上的平移，兩個正方形的公共點的個數(shù)還有哪些變化？并求出相對應(yīng)的中心距的值或取值范圍（不用寫出計算過程）。AEBO1DFO2HLGC23．據(jù)某氣象中心觀察和展望：發(fā)生于M地的沙塵暴素來向正南方向搬動，其搬動速度V（km/h）與時間t（h）的函數(shù)圖象以下列圖，過線段OC上一點T（t,O）作橫軸的垂線L，梯形OABC在直線L左側(cè)部分的面積即為t（h）內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的行程S（km）.當t=4時，求S的值；2）將S隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來；（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650km，試判斷這場沙塵暴可否會侵襲到N城，若是會，在沙塵暴發(fā)生后多長時間它將侵襲到N城？若是不會，請說明原由。V（km/h）30ABCtO102035（h）24.如圖，點A在Y軸上，點B在X軸上，且OA=OB=1，經(jīng)過原點O的直線L交線段AB于點C，過C作OC的垂線，與直線X=1訂交于點P，現(xiàn)將直線L繞O點旋轉(zhuǎn)，使交點C從A向B運動，但C點必定在第一象限內(nèi)，并記AC的長為t，解析此圖后，對以下問題作出研究：1）當△AOC和△BCP全等時，求出t的值。2）經(jīng)過著手測量線段OC和CP的長來判斷它們之間的大小關(guān)系？并證明你獲取的結(jié)論。（3）①設(shè)點P的坐標為（1,b）,試寫出b關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式和變量t的取值范圍。②求出當△PBC為等腰三角形時點P的坐標。YAX=1CPOBL

X參照答案一．選擇題DBACCDBCCDBA二、填空題13.3.5×10-5○（6.2）16.n(n＋1)17.14.7015.三、解答題

或173319.（1）原式=8＋1＋9（3分）（2）原式=3(x4)24（2分）4)(x4)(x(x4)(x4)=18（5分）3x12（3分）=4)(x4)(x=3（5分）x4設(shè)原價為1（1）虧本價=1×2.5（1－30%）（1分）破產(chǎn)價=1.75（1－30%）（2分）跳樓價=1.225（1－30%）跳樓價占原價的百分比為85.75%（4分）（2）原價銷售額：100×1=100（5分）實質(zhì)銷售額：10×1.75＋40×1.225＋50×（7分）∴按新銷售方案銷售更盈利。（8分）21.（1）AB為所作線段（3分）（2）△ABC或△ABC都可（6分）2（3）ABDE也許四邊形ABNM等（10分）22.（1）O1D=2O2F=1（3分）（2）O1O2=3（5分）（3）兩個公共點1＜OO＜3（6分）12無數(shù)個公共點O1O2=1（7分）1個公共點O1O2=3（8分）無公共點O1O2＞3或0≤O1O2＜1（10分）（1）UOA=3tS=124(3分)4122（2）S1=1t3t3t2（0≤t≤10）22S2=30t－150(10＜t≤20）S3=-t2＋70t－550（20＜t≤35）（7分）（3）S1=3t2(0≤t≤10)最大值為150≤6502S2=30t－150=650∴t=8