2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試題

2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試題一、選擇題（本題共6小題，每小題3分，共18分）TOC\o"1-5"\h\z.-3的相反數(shù)是（ ）.A.3B.4C. --D1\o"CurrentDocument"3 32015年寧紅茶總856萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法.2015年寧紅茶總856萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法A.8.56X107 B.0.856X107 C.8.56X106 D.0.856X1062 3 6 2 2ca-2 3 6 2 2ca-a=aD.2a—a—2A.a2+a2=a4 B.(-2a2)3=-8a6.下列命題中不咫文的是（ ）A.矩形的對(duì)角線長(zhǎng)度相等.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等26.右一次函數(shù)26.右一次函數(shù)y=axbxcA.a<0C.兩個(gè)相似三角形面積的比等于其相似比的平方D.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形一定是平行四邊形5.如圖，在DABC陰，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，下列所給條件TOC\o"1-5"\h\z能證明4AB白△CDF勺是（ ）???A.BE=DF B.BF=DEC.AE=CFD./1=/2（aw0）的圖象上有兩點(diǎn)，坐標(biāo)分別為（ x1,y1）,（x2,y2）,其中x1vx2,y〔y2<0,則下列判斷中正確的是（ ）.2 b—4ac的值可能為0C.方程 ax2+bx+c=0 必有一根 x。滿足xi〈xo〈X2 d. y1 <y2二、填空題:（本題共6小題，每小題3分，共18分.）.分解因式：8x3-32x= ..如圖，若AB是圓O的直徑，CD是圓O的弦，NABD=58,則BCD=..在RtAABC^,已知/C=90°,且AC=10,BC=24,點(diǎn)MN分別是ACBC的中點(diǎn)，則MN勺長(zhǎng)為 .10.已知點(diǎn)A（X1,—2)、10.已知點(diǎn)A（X1,則\~X2 0（填”或“v"）..某校九年級(jí)五班有 7個(gè)合作學(xué)習(xí)小組，各學(xué)習(xí)小組的人數(shù)分別為：5,6,6,X,7,8,9,已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 7,則這組數(shù)據(jù)的中位12題圖數(shù)是.

12題圖.如圖，在RtAABC^,/ACB=90°,AC=6,BC=8,點(diǎn)D為邊CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合），過(guò)D作DaAB,垂足為E,點(diǎn)B，在邊AB上，且與點(diǎn)B關(guān)于直線DE對(duì)稱，連結(jié)CB,當(dāng)^ABC為等腰三角形時(shí)，BD的長(zhǎng)為 ^三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）..（每小題3分，共6分）3(1)計(jì)算：，J12-(2016-2015H)0+(—)3(2)不等式組：!2x+7-1-x的解集是6-3(1-x)5x2-1 (o_1)2其中a=1 ,3..(6分)先化簡(jiǎn)，再求值： -2a一其中a=1 ,3.a2a1a1a-1.（6分）如圖，已知AB是。。的直徑，四邊形AOD遑平行四邊形。⑴如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在圓上時(shí),⑵如圖②，當(dāng)點(diǎn)⑴如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在圓上時(shí),⑵如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在圓內(nèi)時(shí),請(qǐng)你用無(wú)刻度的直尺在圖中作出/

請(qǐng)你用無(wú)刻度的直尺在圖中作出/BAC勺平分線;BAC勺平分線。圖①16.(6分)如圖，反比例函數(shù)E、1,2).(1)(2)求反比例函數(shù)的解析式；圖①16.(6分)如圖，反比例函數(shù)E、1,2).(1)(2)求反比例函數(shù)的解析式；連接EF,求△BEF的面積.F兩點(diǎn)，且BE=2AEE(-B017.廳）、（6分）小哈家客廳里裝有一種三位單極開(kāi)關(guān)， 分別控制著A（樓梯）、B（客17.廳）、C（走廊）三盞電燈，在正常情況下，小哈按下任意一個(gè)開(kāi)關(guān)均可打開(kāi)對(duì)應(yīng)的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開(kāi)，也可分別單盞開(kāi).因剛搬進(jìn)新房不久，不熟悉情況.（1）若小啥任意按下一個(gè)開(kāi)關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是多少？（2）若任意按下一個(gè)開(kāi)關(guān)后，再按下另兩個(gè)開(kāi)關(guān)中的一個(gè)， 則正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是多少？請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法加以說(shuō)明.四、（本大題共4小題，每小題8分，共32分）.（8分）為提高初中生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定：初中生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間應(yīng)不少于1小時(shí)，為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，某區(qū)教育行政部門對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行了

抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題:⑴這次抽樣共調(diào)查了名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；⑵計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示戶外活動(dòng)時(shí)間 0.5小時(shí)的扇形圓心角度數(shù);⑶本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求（寫出判斷過(guò)程）（8分）如圖，已知BC是。0的直徑，AC切。0于點(diǎn)C,AB交。。于點(diǎn)D,E為AC的中點(diǎn)，連結(jié)DE⑴若AD=DB,OC=5,求切線AC的長(zhǎng)；（2）求證：ED是。O的切線.（8分）如圖，某超市從底樓到二樓有一自動(dòng)扶梯，圖 2是側(cè)面示意圖.已知自動(dòng)扶梯 AB的坡度為2.4,AB的長(zhǎng)度是13米，MN^二樓1I1頂，MN/PQC是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn)，BC±MN,在自動(dòng)扶梯底端A處測(cè)得C點(diǎn)的仰角為42°,求二樓的層高BC（精確到0.1米）.（參考數(shù)據(jù)：sin42°=0.67,cos42°=0.74,tan42°=0.90）TOC\o"1-5"\h\z圖1 圖）2 6（8分）（1）解下列萬(wàn)程：①x+-=3的根為:②*十一=5的根為\o"CurrentDocument"x x小12③x+-=7的根為;x

(2)根據(jù)這類方程特征，寫出第 n個(gè)方程為,其根為.2(3)請(qǐng)利用(2)的結(jié)論，求關(guān)于x的方程x+1^n=2n+4(n為正整數(shù))的根.x-3五、(本大題共10分).(10分)如圖，△AO呢等腰直角三角形，直線BDOAOB=OA=1P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作MMOR分另1J交OABD于MN,PC,PQ交BD于點(diǎn)C.(1)求證：op=pc(2)當(dāng)點(diǎn)C在線段BN上時(shí)，設(shè)AP長(zhǎng)為m四邊形POBC月的面積為S,請(qǐng)求出S與m間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變丫量m的取值范圍；, "(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C也隨之在射線NB上移動(dòng)，△PBC是否可能成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰三角形時(shí)的PM的值；如果不可0能，請(qǐng)說(shuō)明理由.六、(本大題共12分).2 .一 一23.（12分）已知拋物線y=x+bx+c,點(diǎn)An(an,Y)為拋物線的頂點(diǎn)，且a〔二1,an噂=an+1(n>0),23.（12分）以A為頂點(diǎn)的拋物線記為Ci,以A2為頂點(diǎn)的拋物線記為 C2,以An為頂點(diǎn)的拋物線記為C以A為頂點(diǎn)的拋物線記為(1)求拋物線C1的解析式;(2)如圖①，Ci與x軸交于B、C兩點(diǎn)(B在C的右側(cè))，拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使AFPB與APOD全等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)如圖②，C2016與x軸交于B、C兩點(diǎn)，直線x=2015與C2016、直線A2016B、x軸分別交于點(diǎn)D、圖①E、F,試判斷以線段A2016B為直徑的圓與直線x=2015的圖①位置關(guān)系？并說(shuō)明理由九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘 試卷分?jǐn)?shù):、選擇題（本題共6小題，每小題3分,12防共18分）命題人：同文中學(xué)倪修蘭散原中學(xué)楊大行.-3的相反數(shù)是（-3 C.江西省修水縣著力打造寧紅茶品牌,銷售額達(dá)856萬(wàn)元，創(chuàng)歷史新高,可表不為（C）落實(shí)寧紅茶產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃，提升寧紅茶的品質(zhì),寧紅茶已真正成為修水縣的支柱產(chǎn)業(yè)之一，則2015年寧紅茶總856萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法A.8.56X107B.0.856X107 C.8.56X106D.0.856X10九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘 試卷分?jǐn)?shù):、選擇題（本題共6小題，每小題3分,12防共18分）命題人：同文中學(xué)倪修蘭散原中學(xué)楊大行.-3的相反數(shù)是（-3 C.江西省修水縣著力打造寧紅茶品牌,銷售額達(dá)856萬(wàn)元，創(chuàng)歷史新高,可表不為（C）落實(shí)寧紅茶產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃，提升寧紅茶的品質(zhì),寧紅茶已真正成為修水縣的支柱產(chǎn)業(yè)之一，則2015年寧紅茶總856萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法A.8.56X107B.0.856X107 C.8.56X106D.0.856X106.下列運(yùn)算正確的是（2、3 6(-2a)二—8a2a2-a2=2.下列命題中不成立的是（矩形的對(duì)角線長(zhǎng)度相等.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等兩個(gè)相似三角形面積的比等于其相似比的平方C..若二次函數(shù)y2 一一乙，，一， 一一八一,， …?=ax+bx+c（aw0）的圖象上有兩點(diǎn)，坐標(biāo)分別為（x1,y1）,（x2,y2）,其中x1vx2,y〔y2<0,則下列判斷中正確的是（C）a<02b-4ac的值可能為0C.方程ax2+bx+c=0必有一根x。滿足x1<xc<x2 D.y1<y?二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分..分解因式：8x3-32x=8x（x+2）（x-2）..如圖，若AB是HO的直徑，CD是L。的弦，/ABD=58。，則/BD=32.第8題圖.在RtAABC^3,已知/C=90°,且AO10,BC=24,點(diǎn)MN分別是ACBC的中點(diǎn)，則MN勺長(zhǎng)為_(kāi)J310.已知點(diǎn)AO,—2)、B(x2,1)是直線y=kx+b(k<0)上的兩點(diǎn),10.已知點(diǎn)AO,則x1一x2>0（填”或“v”）。.某校九年級(jí)五班有 7個(gè)合作學(xué)習(xí)小組，各學(xué)習(xí)小組的人數(shù)分別為： 5,6,6,x,7,8,9,已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 7.

.如圖，在RtAABO^,/ACB=90°,AC=6,BC=8,點(diǎn)D為邊CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)過(guò)D作DaAB,垂足為E,點(diǎn)B/在邊AB上，且與點(diǎn)B關(guān)于直線DE對(duì)稱，連結(jié)CB一 5,7,25形時(shí)，BD的長(zhǎng)為 5或7或25TOC\o"1-5"\h\z2 4 812題圖（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合），當(dāng)12題圖（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合），當(dāng)△ABC為等腰三角三、（本大題共4小題，每小題6分，共24分）.2x7:1-x 3(2)不等式組：x 的解集是—2Ex .14.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值:2 2a-1 ...(a-1)a22a1a114.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值:2 2a-1 ...(a-1)a22a1a1,其中a=1+V3oa-115.（6分）如圖，已知AB是。。的直徑，四邊形15.（6分）如圖，已知AB是。。的直徑，四邊形AODEI平行四邊形。⑴如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在圓上時(shí)，請(qǐng)你用無(wú)刻度白^直尺在圖中作出/ BAC勺平分線;⑵如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在圓內(nèi)時(shí)，請(qǐng)你用無(wú)刻度白^直尺在圖中作出/ BAC勺平分線。k16.（6分）如圖，反比例函數(shù)y=—（k<0）的圖象與矩形ABCD勺邊相交于E、F兩點(diǎn)，且BE=2AEE(-解：原式=解：原式=2 2(a1)(a-1)a-1當(dāng)a=1+J3時(shí)，原式=112=*=/

1.3-1 3 32）.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）連接EF,求△BEF的面積.2解：（1）反比例函數(shù)解析式為y=—2. TOC\o"1-5"\h\z2 —一（2）由題意可得BE=2AE=2,F（-3-）,BC=23一, 4 1 4 4所以BF=一，S=-*2父一=一 6分3 2 3 3（6分）小哈家客廳里裝有一種三位單極開(kāi)關(guān)， 分別控制著A（樓梯）、B（客廳）、

C(走廊)三盞電燈，在正■常情況下，小哈按下任意一個(gè)開(kāi)關(guān)均可打開(kāi)對(duì)應(yīng)的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開(kāi)，也可分別單盞開(kāi).因剛搬進(jìn)新房不久，不熟悉情況.(1)若小啥任意按下一個(gè)開(kāi)關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是多少？(2)若任意按下一個(gè)開(kāi)關(guān)后，再按下另兩個(gè)開(kāi)關(guān)中的一個(gè)， 則正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是多少？請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法加以說(shuō)明.TOC\o"1-5"\h\z解：(1)1 3分3(2)畫樹(shù)狀圖得： 開(kāi)始???共有6種等可能的結(jié)果，正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的有 2種情況，，正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是 -. 8分/ 2 ￡3 /\ /\人四、(本大題共4小題，每小題8分，共32分). sc CAB(8分)為提高初中生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定：初中生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間應(yīng)不少于1小時(shí)，為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，某區(qū)教育行政部門對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題：⑴這次抽樣共調(diào)查了名學(xué)一生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；⑵計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示戶外活動(dòng)時(shí)間 0.5小時(shí)的扇形圓心角度數(shù)；⑶本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求(寫出判斷過(guò)程) 。⑴500500X36%=180名⑴500500X36%=180名⑵戶外活動(dòng)時(shí)間 0.5小時(shí)的扇形圓心角度數(shù)為:72°⑵戶外活動(dòng)時(shí)間 0.5小時(shí)的扇形圓心角度數(shù)為:72°⑶本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間為：1 , 、——X(100X0.5+180X1+140X1.5+80X2)500所以本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間超過(guò)調(diào)查學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間符合要求。19.(8分)如圖，已知BC是。0的直徑，AC切。0于點(diǎn)C,AB交。0于點(diǎn)D,E為AC的中點(diǎn)，連結(jié)DE(1)若AD=DB,OG=5,求切線AC的長(zhǎng)；(2)求證：ED是。0的切線.【答案】⑴解連結(jié)CDBC是。O的直徑，BDC=90°,即CDLAB,???AD=DB,AC=BC=2OG=10.（2）證明連結(jié)OD??./ADC=90°,E為AC的中點(diǎn)，??DE=EC=1AC,21=/2,,.OD=OC3=/4,.AC切。O于點(diǎn)C,，ACLOC.?.Z1+Z3=Z2+Z4=90°,即DELODDE是。O的切線.20.（8分）如圖，某超市從底樓到二樓有一自動(dòng)扶梯，圖 2是側(cè)面示意圖.已知自動(dòng)扶梯AB的坡度為1:2.4,AB的長(zhǎng)度是13米，MN^二樓卞豹瓦M(jìn)MPQC是MNh處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn)，BCXMN在自動(dòng)扶梯底端A處測(cè)得C點(diǎn)的仰角為42°,求二樓的層高BC（精確到0.1米）.（參考數(shù)據(jù)：sin42°=0.67,cos42°=0.74,tan42°=0.90）解：延長(zhǎng)CB交PQ于點(diǎn)D.MIN/PQBCLMNBC±PQBD1 5???自動(dòng)扶梯AB的坡度為1:2.4, ——=——=一設(shè)BD=5k米，AD=12k米，貝UAB=13k米.AD2.412,.AB=13米，k=1,?.BD=5米，AD=12米.在RtACHO^,/CHO=90,ZCAD=42,?.CD=AD?tanCA由12X0.90~10.8 米，.?BO5.8米.TOC\o"1-5"\h\z答：二樓的層高BC約為5.8米. 8分2 6（8分）（1）解下列萬(wàn)程：①x+-=3的根為;②x+-=5的根為\o"CurrentDocument"x x- 12③x+-—=7的根為(2)x(2)x根據(jù)這類方程特征，寫出第n個(gè)方程為(3)請(qǐng)利用(2)的結(jié)論，求關(guān)于x的方程x+Un=2n十4(n為正整數(shù))的根.x-3解：(1)①去分母，得： x2+2=3x,即x2-3x+2=0,(x-1)(x-2)=0,貝Ux-1=0,x-2=0,解得：xi=1,x2=2,經(jīng)檢驗(yàn)：xi=1,x2=2都是方程的解；②去分母，得：x2+6=5x,即x2-5x+6=0,(x-2)(x-3)=0,貝Ux-2=0,x-3=0,解得：x1=2,x2=3,經(jīng)檢驗(yàn)：x1=2,x2=3是方程的解；③去分母,得：x2+12=7x,即x2-7x+12=0,(x-3)(x-4)=0,貝Ux1=3,x2=4,經(jīng)檢驗(yàn)x1=3,x2=4是方程TOC\o"1-5"\h\z的解； 3分(2)出第n個(gè)方程為x+M^-D=2n+1解是x1=n,x2=n+1； 5 分x2+ 2+x+- -=2n+4^Px-3+- =2n+1貝Ux-3=n或x-3=n+1,解得：x『n+3,x2=n+4.…8分x-3 x-3五、（本大題共10分）.（10分）如圖，△AO配等腰直角三角形，直線BD//OAOB=OA=1P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作MMOR分另1J交OABD于MN,PC,PQ交BD于點(diǎn)C.（1）求證：op=pc（2）當(dāng)點(diǎn)C在射線BN上時(shí)，設(shè)AP長(zhǎng)為m四邊形POBC上的面積為S,請(qǐng)求出S與m間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C也隨之在直線BN上移動(dòng)，△PBC是否可能成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰三角形時(shí)的PM的值；如果不可 Q能，請(qǐng)說(shuō)明理由.解：（1）證明：如圖①，4AO呢等腰直角三角形，AO=BO=1 圖①/A=45°,/AOB=90,直線BN//OAMN/OB，四邊形OBNM；矩形，MN=OB=,1/PMO=CNP=90而/AMP=90,/A=ZAPMWBPN=45,?.OM=BN=PN'.ZOPC=90,../OPM+CPN=90,又??/OPM+POM90°,? CPNWPOM在△OPMftAPCN中PMO=CNP在△OPMftAPCN中MO=PN,...△OP陣△PCN(ASA),，OP=PCIIZPOM=NPC(2)解：..AM=PM=APsin45=(2)解：..AM=PM=APsin45=2 2—m.-.NC=PM=^-mBN=OM=PN=t--2m2?.BC?.BC=BN-NC=1-22m-2 _ 1 1 12-」m=1-、2m,S=S△op+Sapbc=-BOMO+一BCMP=—m一V2m+12 2 2 2(0-m-22)(0-m-22)(3)解：△PBC可能為等腰三角形，①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，PC=BC=1此時(shí)PM=0(3)解：△PBC可能為等腰三角形，①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，PC=BC=1此時(shí)PM=0②如圖②，當(dāng)點(diǎn)C在OB下方，且PB=CB寸，有OM=BN=PN=gm,..BC=PB=/2PN=J2—m??.NC=BN+BC=1-/2m+712_m,由(2)知：NC=PM=m,2 —v2 2 21-1-——m+q2—m=——m，m=1. PM=——m=—— 2.??使△PBC為等腰三角形時(shí)的PM的值為0或三.12分六、(本大