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文檔簡介

一、利用柱面坐標(biāo)計(jì)算三重積分要求：10/10/1柱面坐標(biāo)與直角坐標(biāo)關(guān)系為如圖，三坐標(biāo)面分別為圓柱面；半平面；平面．10/10/2如圖，柱面坐標(biāo)系中體積元素為10/10/3解知交線為10/10/410/10/5解所圍成立體如圖，10/10/6所圍成立體投影區(qū)域如圖，10/10/710/10/8二、利用球面坐標(biāo)計(jì)算三重積分10/10/9要求：如圖，三坐標(biāo)面分別為圓錐面；球面；半平面．10/10/10球面坐標(biāo)與直角坐標(biāo)關(guān)系為如圖，10/10/11球面坐標(biāo)系中體積元素為如圖，10/10/1210/10/1310/10/1410/10/15解10/10/1610/10/17補(bǔ)充：利用對稱性化簡三重積分計(jì)算使用對稱性時(shí)應(yīng)注意：１、積分區(qū)域關(guān)于坐標(biāo)面對稱性；２、被積函數(shù)在積分區(qū)域上關(guān)于三個(gè)坐標(biāo)軸奇偶性．10/10/18解積分域關(guān)于三個(gè)坐標(biāo)面都對稱，被積函數(shù)是奇函數(shù),10/10/19解10/10/2010/10/2110/10/22（1）柱面坐標(biāo)體積元素（2）球面坐標(biāo)體積元素（3）對稱性簡化運(yùn)算三重積分換元法柱面坐標(biāo)球面坐標(biāo)

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