2021年河南省許昌市成考專升本高等數學二自考測試卷(含答案)

2021年河南省許昌市成考專升本高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.以下結論正確的是（）.A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.77.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,508.A.A.

B.

C.

D.

9.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)12.（）。A.

B.

C.

D.

13.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.事件滿足AB=A，則A與B的關系為【】

17.

18.

19.

20.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0二、填空題(10題)21.設函數y=xsinx，則y"=_____．

22.

23.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

24.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

25.

26.

27.

28.

29.設z=x2y+y2，則dz=_________。

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

42.

43.

44.

45.一批零件中有10個合格品，3個次品，安裝機器時，從這批零件中任取一個，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數X的概率分布.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C本題考查的主要知識點是函數在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

2.C

3.B

4.B

5.B

6.A

7.B

8.D

9.D

10.

11.D此題暫無解析

12.A

13.B

14.B

15.B

16.B

17.A解析：

18.6/x

19.B

20.C21.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

22.2ln2－ln3

23.

用復合函數求導公式計算．

24.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當：x＞1時，y’＞0;當x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導數，故沒有其他形式的拐點）.

25.

26.

27.1/2

28.1

29.2xydx+(x2+2y)dy

30.x2lnx

31.

32.

33.34.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

35.

36.

37.

38.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

39.

40.

41.

42.本題考查的知識點是利用導數求解實際問題